第4章MAT六B數(shù)值運(yùn)算知識(shí)分享

第4章MATLAB數(shù)值運(yùn)算編者Outline4.1數(shù)組及其運(yùn)算4.2多項(xiàng)式及其運(yùn)算4.1數(shù)組及其運(yùn)算1.向量的創(chuàng)建與操作向量的創(chuàng)建

在MATLAB中，用戶可以采用多種不同的方法來(lái)創(chuàng)建向量，常見(jiàn)的有以下四種：逐個(gè)元素輸入法冒號(hào)生成法定數(shù)線性采樣法定數(shù)對(duì)數(shù)采樣法向量基本操作MATLAB中提供了一些與向量運(yùn)算有關(guān)的函數(shù)，見(jiàn)表所示。

表

向量中常用運(yùn)算函數(shù)2.矩陣的創(chuàng)建與操作矩陣的創(chuàng)建

向量可以看成矩陣的一個(gè)特例，因此矩陣的創(chuàng)建固然可以采用逐一元素輸入法，但應(yīng)該滿足以下三個(gè)要素：矩陣輸入以方括號(hào)[]括起；矩陣的行與行之間以分號(hào)分隔；矩陣行元素以逗號(hào)或空格分開(kāi)。矩陣基本操作矩陣基本操作主要包括矩陣元素的標(biāo)識(shí)、子矩陣塊的尋訪與賦值、矩陣重塑等。3.空數(shù)組的創(chuàng)建與操作空數(shù)組的創(chuàng)建

空數(shù)組的創(chuàng)建主要有以下幾種方法：利用方括號(hào)[]直接創(chuàng)建，比如A=[]就創(chuàng)建了空數(shù)組A；利用特殊矩陣生成函數(shù)創(chuàng)建，將其某一維或某幾維長(zhǎng)度置0，比如ones(2,0,4)；利用reshape、repmat等函數(shù)創(chuàng)建，比如reshape(1:12,0,[])。空數(shù)組基本操作MATLAB中提供了函數(shù)isempty來(lái)判斷數(shù)組是否為空，另外也可以利用class、isnumeric、size、ndims等函數(shù)來(lái)操作空數(shù)組。多項(xiàng)式求值

MATLAB提供了兩個(gè)函數(shù)求解多項(xiàng)式在給定點(diǎn)的函數(shù)值：polyval和polyvalm，它們的調(diào)用格式為：polyval(p,X)polyvalm(p,X)多項(xiàng)式方程求根MATLAB提供了roots函數(shù)來(lái)求解多項(xiàng)式方程的根，其調(diào)用格式為：r=roots(p)部分分式展開(kāi)

在工程中經(jīng)常遇到部分分式展開(kāi)問(wèn)題，這涉及到傳遞函數(shù)，設(shè)傳遞函數(shù)可以表示為如下形式：

經(jīng)部分分式展開(kāi)后有MATLAB中提供了函數(shù)residue來(lái)實(shí)現(xiàn)將傳遞函數(shù)進(jìn)行部分分式展開(kāi)，該函數(shù)的調(diào)用格式為：[r,p,k]=residue(b,a)[b,a]=residue(r,p,k)

多項(xiàng)式插值與擬合

在工程實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，常常需要從一組實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)

，揭示自變量

與因變量

之間的關(guān)系，一般可以用一個(gè)近似的函數(shù)關(guān)系式

來(lái)表示。函數(shù)

的產(chǎn)生辦法因觀測(cè)數(shù)據(jù)與要求的不同而異，通?？梢圆捎脙煞N方法：數(shù)據(jù)擬合和插值。MATLAB中提供了函數(shù)polyfit實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式插值或擬合，該函數(shù)的調(diào)用格式為：[p,S]=polyfit(x,y,n)%格式1[p,S,mu]=polyfit(x,y,n)%格式2具體運(yùn)行效果如圖所示圖1，圖2：圖1股票發(fā)展趨勢(shì)擬合與插值結(jié)果