流體傳動(dòng)與控制基礎(chǔ)（第3版）課件：液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

流體傳動(dòng)及控制基礎(chǔ)（

液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)）

液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)排油液壓泵排油吸油吸油

液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)2.1

流體力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史2.2

液體的主要物理性質(zhì)2.3

液體靜力學(xué)基礎(chǔ)2.4

液體動(dòng)力學(xué)方程2.5

液體在管道中的流動(dòng)狀態(tài)和壓力損失2.6

液體流經(jīng)小孔的流量計(jì)算32.1

流體力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史2.1.1流體力學(xué)的發(fā)展古希臘的阿基米德建立了包括物體浮力定理和浮體穩(wěn)定性在內(nèi)的液體平衡理論，奠定了流體靜力學(xué)的基礎(chǔ)。17世紀(jì)，帕斯卡闡明了靜止流體中壓力的概念。17世紀(jì)力學(xué)奠基人牛頓研究了在液體中運(yùn)動(dòng)的物體所受到的阻力，提出了牛頓粘性定律。2.1

流體力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史瑞士L.歐拉采用連續(xù)介質(zhì)概念，建立了歐拉方程，用微分方程組描述了無(wú)粘流體的運(yùn)動(dòng)；伯努利從能量守恒出發(fā)，得到流體定常運(yùn)動(dòng)下流速、壓力、管道高程之間的關(guān)系——伯努利方程。1822年，納維建立了粘性流體的基本運(yùn)動(dòng)方程；1845年，斯托克斯又以更合理的基礎(chǔ)導(dǎo)出了這個(gè)方程，并將其所涉及的宏觀力學(xué)基本概念論證得令人信服。這組方程就是納維-斯托克斯方程(簡(jiǎn)稱N-S方程)，它是流體動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)。2.1

流體力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史1883年英國(guó)力學(xué)家、物理學(xué)家和工程師雷諾用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了粘性流體的層流和紊流兩種流態(tài)，并找到了雷諾數(shù)。近代力學(xué)奠基人之一的普朗特將“水力學(xué)”和“水動(dòng)力學(xué)”聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行研究，因此，普朗特也被成為“現(xiàn)代流體力學(xué)之父”。2.1

流體力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史2.1.2空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展20世紀(jì)初，飛機(jī)的出現(xiàn)極大地促進(jìn)了空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展。儒科夫斯基、恰普雷金、普朗克等科學(xué)家，開創(chuàng)了以無(wú)粘不可壓縮流體位勢(shì)流理論為基礎(chǔ)的機(jī)翼理論，闡明了機(jī)翼怎樣會(huì)受到舉力，從而空氣能把很重的飛機(jī)托上天空。機(jī)翼理論的正確性，重新認(rèn)識(shí)無(wú)粘流體的理論，肯定了它指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)的重大意義。2.1

流體力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史2.1.3我國(guó)科學(xué)家的杰出代表錢學(xué)森提出跨聲速流動(dòng)相似律，并與卡門一起，最早提出高超聲速流的概念，為飛機(jī)在早期克服熱障、聲障，提供了理論依據(jù)。與郭永懷合作在跨聲速流動(dòng)問(wèn)題中引入上下臨界馬赫數(shù)概念。吳仲華二十世紀(jì)50年代初發(fā)表“軸流、徑流和混流式亞聲速與超聲速葉輪機(jī)械中三元流動(dòng)的普遍理論”論文，在國(guó)際上被稱為“吳氏通用理論”，廣泛地應(yīng)用于先進(jìn)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)中。2.2

液體的主要物理性質(zhì)2.2.1

液體的密度n

單位體積的液體的質(zhì)量稱為液體的密度,即液體的密度液體的質(zhì)量；；液體的體積。2.2.2

液體的粘性n

當(dāng)液體在外力作用下流動(dòng)時(shí)，由于液體分子間的吸引力而產(chǎn)生的阻礙流體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)摩擦力，這種性質(zhì)稱為液體的粘性。n液體在靜止?fàn)顟B(tài)是體現(xiàn)不出具有粘性的性質(zhì)的。n液體在流動(dòng)狀態(tài)才體現(xiàn)出具有粘性的性質(zhì)的。粘性的物理意義牛頓內(nèi)摩擦力實(shí)驗(yàn)：流體部分之間由于缺乏潤(rùn)滑性而引起的阻力與流體部分之間分離速度成比例。把符合這一規(guī)律的流體稱為牛頓流體油膜厚度運(yùn)動(dòng)平板英國(guó)物理學(xué)家牛頓粘性阻力油膜厚度牛頓液體內(nèi)摩擦定律上平板下平板靜止12粘性的表示方法相對(duì)粘度的測(cè)量液壓油的牌號(hào)溫度和壓力對(duì)粘性的影響n

溫度升高時(shí)，液體分子間的吸引力減小，粘度降低

；反之，溫度降低時(shí)，粘度升高

。n

當(dāng)壓力增大時(shí)，液體分子間的間距減小，分子間的吸引力增大，因此液體的粘度也會(huì)增大。n

但是，對(duì)于氣體而言，溫度升高時(shí)，氣體分子間的動(dòng)量交換加劇，粘度升高。16液壓油的粘溫度特性17液體的可壓縮性n

液體分子間有一定間隙，液體受壓縮后體積會(huì)縮小，這種性質(zhì)稱為液體的壓縮性。n

液體的壓縮性用體積彈性模量n

液體體積的變化量與壓力變化量的關(guān)系可表示為表示。2.3

液體靜力學(xué)基礎(chǔ)2.3.1

壓力及其性質(zhì)n液體內(nèi)部某點(diǎn)單位面積所受的法向力稱為壓力。當(dāng)液體內(nèi)部某點(diǎn)在

面積上作用的法向力為則該點(diǎn)的壓力定義為，液體靜止時(shí)的壓力稱為靜壓力。19靜壓力的兩個(gè)性質(zhì)n

靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)所受到的各方向靜壓力都相等，而與作用面的空間方向無(wú)關(guān)。n

靜壓力的作用方向垂直于承受壓力的面，并和承受壓力的面的內(nèi)法線方向相同。大氣壓202.3.2

重力場(chǎng)中靜止液體的壓力分布n

重力場(chǎng)中靜止液體內(nèi)某點(diǎn)的壓力為大氣壓液面上的壓力；液體中的點(diǎn)到液面的距離。p【例2-1】水深150米處壓力為21靜止液體的壓力分布有如下結(jié)論n

靜止液體中任一點(diǎn)處的壓力由兩部分組成：一部分為液面上的壓力，另一部分為該點(diǎn)以上液體自重產(chǎn)生的壓力。n

靜止液體內(nèi)的壓力隨深度呈線性規(guī)律變化。n

離液面深度相同的各點(diǎn)壓力相等。由壓力相等的所有點(diǎn)組成的面叫做等壓面。在重力場(chǎng)中，靜止液體的等壓面為一組水平面。222.3.3

帕斯卡原理n

在液壓傳動(dòng)技術(shù)中，由外力所引起的液面的壓力比由于重力引起的壓力大很多，因此后者可忽略不計(jì)。n

在密閉容器內(nèi)，施加在液體邊界上的壓力等值地傳遞到液體各點(diǎn)。n

液體不僅能傳遞力，而且還能放大或縮小力，并能獲得任意方向的力。2.3.4

壓力的表示方法及單位n

以絕對(duì)真空作為基準(zhǔn)所表示的壓力，叫做絕對(duì)壓力。n

以大氣壓作為基準(zhǔn)所表示的壓力，叫做相對(duì)壓力。n

大多數(shù)測(cè)壓儀表所測(cè)得的壓力都是相對(duì)壓力，所以相對(duì)壓力也稱為表壓力。絕對(duì)壓力、相對(duì)壓力的關(guān)系n

絕對(duì)壓力與相對(duì)壓力的關(guān)系為絕對(duì)壓力＝

相對(duì)壓力

+大氣壓n

如果液體中某點(diǎn)處的壓力小于大氣壓，這時(shí)該點(diǎn)處絕對(duì)壓力比大氣壓小的那部分?jǐn)?shù)值叫做真空度，即真空度＝

大氣壓

-絕對(duì)壓力25絕對(duì)壓力、相對(duì)壓力和真空度之間的關(guān)系26壓力的單位n

壓力的單位為帕(Pa)，1Pa=1N/m2。n

由于帕的單位很小，工程上常采用兆帕(MPa)作為壓力的單位。n

工程上也常采用巴(bar)和磅/平方英寸(lb/in2，psi)作為壓力單位。換算關(guān)系為：2.4

液體動(dòng)力學(xué)方程n

液體動(dòng)力學(xué)方程nnn連續(xù)性方程伯努利方程動(dòng)量方程2.4.1

液體流動(dòng)的基本概念(1)n

理想液體把既沒(méi)有粘性又不可壓縮的液體稱為理想液體，而把事實(shí)上既有粘性又可壓縮的液體稱為實(shí)際液體。n

定常流動(dòng)液體在流動(dòng)時(shí)，如果任意點(diǎn)上的壓力、流速和密度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間而變化，則這種流動(dòng)叫做定常流動(dòng)；反之，叫做非定常流動(dòng)。29液體流動(dòng)的基本概念(2)n

管路斷面面積和流速管路斷面面積30液體流動(dòng)的基本概念(3)n

管路中流動(dòng)液體的流速分布n

管路中軸心線的流速最大n

管內(nèi)壁的流速最小，等于零31液體流動(dòng)的基本概念(4)n

過(guò)流斷面與液體流動(dòng)方向垂直的橫截面叫做過(guò)流斷面。n

平均流速由于液體具有粘性，過(guò)流斷面上各點(diǎn)液體的速度不盡相同。所以，通常以過(guò)流斷面上的平均流速來(lái)代替實(shí)際流速。n

流量單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)過(guò)流斷面的液體體積稱為流量。2.4.2

連續(xù)性方程實(shí)際流速33管路過(guò)流斷面平均流速連續(xù)性方程示意圖n

連續(xù)性方程表示液體動(dòng)力學(xué)中質(zhì)量守恒這一客觀規(guī)律。n

同一管路中通過(guò)各個(gè)斷面的流量相等。34連續(xù)性方程的物理意義n

理想液體，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)液體流過(guò)斷面1的質(zhì)量一定等于流過(guò)斷面2的質(zhì)量，即由于不可壓縮性，即35流量、流速和斷面面積的關(guān)系q

=v

Aq

=v

B

q

=v

C123123qqq

=q

=q

=q由于123而截面積

A等于截面積

C，比截面積

B小因此，36連續(xù)性方程的應(yīng)用n

液壓缸外伸運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算(其中)37連續(xù)性方程應(yīng)用舉例【例2-2】如圖所示為液壓缸外伸運(yùn)動(dòng)。液壓缸無(wú)桿腔輸入油液，活塞在油液壓力的作用下推動(dòng)活塞桿外伸。液壓缸缸筒內(nèi)徑

mm。若輸入液壓缸無(wú)桿腔液體流量

L/min。求：液壓缸外伸運(yùn)動(dòng)速度？382.4.3

伯努利方程n

“流體力學(xué)之父”丹尼爾·伯努利1738年發(fā)現(xiàn)“伯努利定律”：流速越快，流體產(chǎn)生的壓力就越小。伯努利定律解釋飛機(jī)起飛：機(jī)翼上表面是流暢的曲面，下表面則是平面。這樣，機(jī)翼上表面氣流速度就大于下表面的氣流速度，所以機(jī)翼下方氣流產(chǎn)生的壓力就大于上方氣流的壓力。2.4.3

伯努利方程n

理想流體因無(wú)粘性，又不可壓縮，因此在管內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)沒(méi)有能量損失。根據(jù)能量守恒定律，同一管道每一截面的總能量都是相等的。伯努利方程示意圖總水頭速度水頭速度水頭壓力水頭位置水頭壓力水頭位置水頭41伯努利方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式常數(shù)也即位置水頭

+壓力水頭

+速度水頭

=總能量

=常數(shù)或

位置勢(shì)能

+壓力勢(shì)能

+速度動(dòng)能

=總能量

=常數(shù)42伯努利方程的物理意義n

理想流體在定常流動(dòng)時(shí)，各截面上具有的總比能由比位能、比壓能和比動(dòng)能組成，三者可相互轉(zhuǎn)化，但三者之和保持不變。n

也可以說(shuō)位置勢(shì)能、壓力勢(shì)能和速度動(dòng)能三者之和為常數(shù)。43位能、壓力能和動(dòng)能的總和關(guān)系n

如果流量一定，則管路中任何一點(diǎn)所具有的位能、壓力能和動(dòng)能的總和是不變的。44實(shí)際流體管路流動(dòng)要考慮的因素n

實(shí)際流體在管道中流動(dòng)時(shí)，流速在過(guò)流斷面上的分布不是均勻的，如果用平均流速來(lái)表示動(dòng)能，則需引入動(dòng)能修正系數(shù)α。n

由于粘性的存在，流體流動(dòng)過(guò)程中要消耗一部分能量，即存在能量損失hw。45實(shí)際流體的伯努利方程動(dòng)能修正系數(shù)；能量損失。46伯努利方程的應(yīng)用n

液壓泵吸油工作過(guò)程液壓泵內(nèi)的吸油工作容腔，體積增大，產(chǎn)生真空；油箱中的液壓油在大氣壓的作用下被吸入液壓泵內(nèi)的吸油工作容腔。液壓泵通過(guò)排油工作容腔不斷排出液壓油。47伯努利方程應(yīng)用舉例【例2-3】圖所示為液壓泵吸油工作過(guò)程，液壓泵在油箱液面之上的高度為求：液壓泵進(jìn)油口的真空度是多少？2.4.4

動(dòng)量方程n

動(dòng)量方程表示了動(dòng)量定理這一客觀規(guī)律在液體動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用。動(dòng)量方程可以用來(lái)計(jì)算流動(dòng)液體作用于限制其流動(dòng)的固體壁面上的總作用力。49動(dòng)量方程表達(dá)式n

在定常流動(dòng)中，取兩截面之間的流體為控制體，流入、流出控制體的速度矢量分別為則壁面對(duì)控制體的作用力為50動(dòng)量方程空間坐標(biāo)的投影形式n

為了便于計(jì)算，通常將動(dòng)量方程寫成空間坐標(biāo)的投影形式，即51動(dòng)量方程的應(yīng)用n

作用在閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力a)中控制體在閥芯軸線方向上的動(dòng)量方程式：52動(dòng)量方程應(yīng)用舉例【例2-4】圖所示為液流流經(jīng)滑閥的流動(dòng)。若流經(jīng)滑閥的流量為

，當(dāng)液流從

B流向

A時(shí)，動(dòng)量要發(fā)生變化，求作用在閥芯上的液動(dòng)力是多少？532.5

液體在管道中的流動(dòng)狀態(tài)和壓力損失2.5.1

液體的流動(dòng)狀態(tài)n英國(guó)物理學(xué)家雷諾(OsborneReynolds)通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)液體在管道中流動(dòng)時(shí)存在層流和湍流兩種流動(dòng)狀態(tài)。層流流動(dòng)n不同流動(dòng)狀態(tài)，對(duì)壓力損失的影響也不相同。湍流流動(dòng)雷諾實(shí)驗(yàn)－層流流動(dòng)n

閥開口小,流量小、流速低n

質(zhì)點(diǎn)沿軸線方向均勻流動(dòng)閥門開口小雷諾實(shí)驗(yàn)－湍流流動(dòng)n

閥開口大,流量大、流速高n

軸線方向流動(dòng)，還有橫向運(yùn)動(dòng)閥門開口大雷諾實(shí)驗(yàn)－層流、湍流流動(dòng)比較層流流動(dòng)湍流流動(dòng)n

閥口小,流量小，層流n

層流到湍流臨界狀態(tài)n

閥口大,流量大，湍流57層流流動(dòng)n

質(zhì)點(diǎn)沿軸線方向均勻流動(dòng)n

質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有橫向方向的運(yùn)動(dòng)58湍流流動(dòng)流動(dòng)開始是層流流動(dòng)方向突然變化引起湍流斷面突然收縮引起湍流湍流增加流動(dòng)阻力59液體流動(dòng)狀態(tài)的判定n

液體的流動(dòng)狀態(tài)可用雷諾數(shù)

Re判定，雷諾數(shù)Re定義為管道直徑平均流速運(yùn)動(dòng)粘度60臨界雷諾數(shù)n

液體由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧骰蛴赏牧鬓D(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯睦字Z數(shù)叫做臨界雷諾數(shù)。臨界雷諾數(shù)一般取當(dāng)當(dāng)時(shí)，液體的流動(dòng)為層流；時(shí)，液體的流動(dòng)為湍流。612.5.2沿程壓力損失n

液體在直徑不變的直管中流動(dòng)時(shí)，由粘性摩擦引起的壓力損失，稱為沿程壓力損失。n

主要決定于液體流速、粘度以及管道的長(zhǎng)度和內(nèi)徑等。圓管內(nèi)的流速分布規(guī)律63圓管內(nèi)流動(dòng)的參數(shù)計(jì)算n

速度分布n

流

量n

平均速度64液體沿管路流動(dòng)的壓力降壓力逐漸降低5沿程壓力損失計(jì)算沿程壓力損失系數(shù),油液在金屬管道中流動(dòng)時(shí)取λ=75/Re。2.5.3局部壓力損失n

管路中流動(dòng)的液體，當(dāng)管路截面突然縮小、擴(kuò)大或是改變方向時(shí)，將引起液流呈現(xiàn)湍流流動(dòng)，液流會(huì)產(chǎn)生旋渦，將使液體流動(dòng)的摩擦力增大，管路壓力損失增加，由此而造成的壓力損失稱為局部壓力損失。局部壓力損失示意圖突然收縮突然轉(zhuǎn)彎突然擴(kuò)大突然轉(zhuǎn)彎液壓系統(tǒng)中的局部壓力直通管接頭三通管接頭油路塊單向閥69液壓系統(tǒng)中的局部壓力【案例】

科研成果轉(zhuǎn)化自制實(shí)驗(yàn)臺(tái)管路內(nèi)壓力北理工良鄉(xiāng)工訓(xùn)樓809實(shí)驗(yàn)室，液壓系統(tǒng)流量13L/min，液壓系統(tǒng)管路卸荷實(shí)驗(yàn)。當(dāng)管接頭內(nèi)徑是5mm時(shí)，卸荷時(shí)管路壓力1.2-1.3MPa。當(dāng)管接頭內(nèi)徑是7mm時(shí)，卸管接頭荷時(shí)管路壓力0.5-0.6MPa。局部壓力損失計(jì)算n

局部壓力損失可如下計(jì)算局部壓力損失系數(shù)。71液壓閥和輔助元件壓力損失計(jì)算n

對(duì)于液體流經(jīng)液壓閥和輔助元件產(chǎn)生的工作壓差，可視為局部壓力損失。一般通過(guò)試驗(yàn)方法可獲得通過(guò)額定流量

時(shí)的工作壓差

，則通過(guò)流量

時(shí)的工作壓差為qq7