高一物理【動(dòng)力學(xué)中的臨界問題】專題訓(xùn)練

高一物理【動(dòng)力學(xué)中的臨界問題】專題訓(xùn)練題組一接觸與分離的臨界問題1.如圖甲所示,A、B兩物體放置在粗糙的水平桌面上,輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上,另一端拴接物體A。A、B接觸但不粘連,與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,壓縮彈簧使A、B恰好不滑動(dòng),mA=mB=5kg。給物體B施加力F的作用使之做勻加速直線運(yùn)動(dòng),F與位移s的關(guān)系如圖乙所示,則下列結(jié)論正確的是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g=10m/s2)()A.物體與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2B.物體A、B分離時(shí)加速度相同,a=2m/s2C.物體A、B分離時(shí),彈簧壓縮量x2=0.06mD.開始有F作用時(shí),彈簧壓縮量x1=0.05m2.如圖所示,質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止,用大小等于mg的恒力F向上拉B,運(yùn)動(dòng)距離h時(shí),B與A分離。重力加速度為g,下列說法正確的是()A.B和A剛分離時(shí),彈簧長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)B.B和A剛分離時(shí),它們的加速度為gC.彈簧的勁度系數(shù)等于mgD.在B與A分離之前,它們做勻加速直線運(yùn)動(dòng)3.如圖所示,水平桌面上放置一個(gè)傾角為45°的光滑楔形滑塊A,一細(xì)線的一端固定于楔形滑塊A的頂端O處,細(xì)線另一端拴一質(zhì)量為m=0.2kg的小球。若滑塊與小球一起以加速度a向左做勻加速運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是(取重力加速度g=10m/s2)()A.當(dāng)a=5m/s2時(shí),滑塊對(duì)球的支持力為22B.當(dāng)a=15m/s2時(shí),滑塊對(duì)球的支持力為22C.當(dāng)a=5m/s2時(shí),地面對(duì)A的支持力一定大于兩個(gè)物體的重力之和D.當(dāng)a=15m/s2時(shí),地面對(duì)A的支持力一定小于兩個(gè)物體的重力之和題組二相對(duì)靜止與滑動(dòng)的臨界問題4.如圖所示,木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上,木塊A的質(zhì)量為2m,木塊B的質(zhì)量為m?，F(xiàn)用水平力F拉木塊A(如圖甲所示),木塊A、B剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),一起沿著水平面運(yùn)動(dòng)。若改用水平力F'拉木塊B(如圖乙所示),使木塊A、B也保持相對(duì)靜止一起沿著水平面運(yùn)動(dòng),已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則F'可能為()甲乙A.F4B.F3C.F25.在光滑水平地面上放置一足夠長(zhǎng)的質(zhì)量為M的木板B,如圖甲所示,其上表面粗糙,在木板B上面放置一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A,現(xiàn)在給A一個(gè)水平向左的拉力F,用傳感器得到A的加速度隨外力F變化的關(guān)系如圖乙所示,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g=10m/s2,則()A.物塊A的質(zhì)量為m=1kgB.木板B的質(zhì)量為M=3kgC.A與B之間的最大靜摩擦力為fmax=3ND.當(dāng)A的加速度為a=2m/s2時(shí),外力F=4N6.如圖所示,三個(gè)質(zhì)量均為1kg的物體A、B、C疊放在水平桌面上,B、C用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過一光滑輕質(zhì)定滑輪連接,A與B之間、B與C之間的接觸面以及輕繩均與桌面平行,A與B之間、B與C之間以及C與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.4、0.2和0.1,重力加速度g取10m/s2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,用力F沿水平方向拉物體C。以下說法正確的是()A.拉力F小于11N時(shí),不能拉動(dòng)CB.拉力F為17N時(shí),輕繩的拉力為4NC.要使A、B保持相對(duì)靜止,拉力F不能超過27ND.A的加速度將隨拉力F的增大而增大題組三其他臨界問題7.如圖所示,沿水平面運(yùn)動(dòng)的小車?yán)?用兩根輕質(zhì)細(xì)線A、B懸掛一個(gè)小球,兩根細(xì)線與豎直方向的夾角均為θ=30°,小車光滑底板上有一個(gè)用輕質(zhì)彈簧拴著的物塊,彈簧處于拉伸狀態(tài),小球和物塊的質(zhì)量均為m,均相對(duì)小車靜止,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.小車一定做水平向右的勻加速運(yùn)動(dòng)B.兩根細(xì)線的拉力都不可能為0C.兩根細(xì)線的拉力有可能相等D.彈簧的彈力大小可能為338.如圖所示,將小砝碼置于桌面上的薄紙板上,用水平向右的拉力將紙板迅速抽出,砝碼的位移很小,幾乎觀察不到,這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)。若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1=0.5kg和m2=0.1kg,各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2,重力加速度為g=10m/s2。(1)當(dāng)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí),求紙板所受摩擦力的大小;(2)要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng),求所需拉力F的大小的取值范圍;(3)本實(shí)驗(yàn)中砝碼與紙板左端的距離d=0.1m,若砝碼移動(dòng)的距離超過l=0.002m,人眼就能感知,為確保實(shí)驗(yàn)成功,紙板所需的拉力至少多大?

答案與分層梯度式解析1.C2.C3.A4.ABC5.AD6.A7.D1.C圖形剖析從圖中可獲得的信息如下:壓縮彈簧使A、B恰好不滑動(dòng),此時(shí)靜摩擦力等于彈簧的彈力,剛施加力F時(shí),對(duì)A、B整體,根據(jù)牛頓第二定律得F1=(mA+mB)a,解得a=1m/s2,B錯(cuò)誤;A、B分離后,物體B所受的力F恒定,可知s=4m時(shí)恰好分離,對(duì)B,根據(jù)牛頓第二定律可得F2-μmBg=mBa,解得μ=0.5,A錯(cuò)誤;恰好分離時(shí),對(duì)A,根據(jù)牛頓第二定律得kx2-μmAg=mAa,初始狀態(tài)對(duì)A、B,根據(jù)平衡條件得kx1=μ(mA+mB)g,根據(jù)題意x1-x2=0.04m,解得x1=10cm,x2=6cm,C正確,D錯(cuò)誤。2.CA、B分離前,A、B共同做加速運(yùn)動(dòng),由于F是恒力,而彈簧彈力是變力,故A、B做變加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩物體要分離時(shí),FAB=0,對(duì)B有F-mg=ma,對(duì)A有kx-mg=ma,即F=kx時(shí),A、B分離,此時(shí)彈簧仍處于壓縮狀態(tài),由于F=mg,故A、B分離時(shí),它們的加速度為0;設(shè)用恒力F拉B前彈簧的壓縮量為x0,則2mg=kx0,h=x0-x,F=mg,聯(lián)立以上各式解得k=mgh。綜上所述,只有C規(guī)律總結(jié)(1)A、B分離前的速度和加速度均相同。(2)A、B分離瞬間,速度和加速度也相同,但A、B間的作用力為零。3.A設(shè)加速度為a0時(shí)小球?qū)瑝K的壓力等于零,此時(shí)細(xì)線中拉力為F0,對(duì)小球受力分析,受重力、拉力,根據(jù)牛頓第二定律,水平方向:F合=F0cos45°=ma0,豎直方向:F0sin45°=mg,解得a0=g;當(dāng)a=5m/s2時(shí),小球未離開滑塊,根據(jù)牛頓第二定律,水平方向:F線cos45°-FNcos45°=ma,豎直方向:F線sin45°+FNsin45°=mg,聯(lián)立解得FN=22N,故A正確;當(dāng)a=15m/s2時(shí),小球已經(jīng)離開滑塊,只受重力和細(xì)線的拉力,滑塊對(duì)球的支持力為零,故B錯(cuò)誤;當(dāng)系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定后,豎直方向沒有加速度,受力平衡,所以地面對(duì)A的支持力與兩個(gè)物體的重力之和大小相等,故C、D4.ABC當(dāng)F作用在木塊A上時(shí),A、B恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),則A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值,根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)木塊A,有F-fm=2ma1,對(duì)整體有F=3ma1,聯(lián)立解得F=3fm;用力F'拉木塊B時(shí),若A、B恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),則A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值,對(duì)木塊A,根據(jù)牛頓第二定律,有fm=2ma2,對(duì)A、B整體,根據(jù)牛頓第二定律,有F'=3ma2,解得F'=1.5fm,即木塊A、B也保持相對(duì)靜止一起沿著水平面運(yùn)動(dòng)時(shí),F'≤12F,故選A、B、C5.AD當(dāng)拉力F不大于3N時(shí),A、B一起做加速運(yùn)動(dòng),有a=1M+mF,由圖像可得1M+m=13kg-1,當(dāng)拉力F大于3N時(shí),A、B相對(duì)滑動(dòng),有F-μmg=ma,整理得a=1mF-μg,由圖像可得1m=1kg-1,-μg=-2m·s-2,聯(lián)立解得m=1kg,M=2kg,μ=0.2,A正確,B錯(cuò)誤;A、B之間的最大靜摩擦力為fmax=μmg=2N,C錯(cuò)誤;當(dāng)A的加速度為a=2m/s2時(shí)思維模板疊加體系統(tǒng)臨界問題的求解思路6.A當(dāng)C物體即將運(yùn)動(dòng)時(shí),C物體在水平方向受到桌面給C的向右的摩擦力f桌、繩子向右的拉力T、B給C向右的摩擦力fBC,其中f桌=0.1(mA+mB+mC)g=3N,fBC=0.2(mA+mB)g=4N,F=f桌+fBC+T,T=fBC=4N,可解得F=11N,故A正確;因?yàn)锽和C的加速度大小相等,在A和B即將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí),對(duì)A受力分析可得fAB=0.4mAg=mAa,對(duì)A、B整體受力分析可得T-fBC=(mA+mB)a,對(duì)C物體受力分析可得F-T-fBC-f桌=mCa,聯(lián)立解得F=23N,說明A和B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界拉力大小為F=23N,故C錯(cuò)誤;當(dāng)F=17N時(shí),A、B沒有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),此時(shí)對(duì)A、B整體有T-fBC=(mA+mB)a1,對(duì)C物體受力分析有F-T-fBC-f桌=mCa1,聯(lián)立解得T=8N,故B錯(cuò)誤;當(dāng)拉力增大,A和B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí),A物體受到滑動(dòng)摩擦力,加速度為a=0.4g=4m/s2,隨拉力F增大加速度不變,故D錯(cuò)誤。7.D因彈簧處于拉伸狀態(tài),則彈簧對(duì)物體一定有向右的彈力,因此整體有向右的加速度,然而小車不一定向右加速,也可能向左減速,故A錯(cuò)誤;小球有向右的加速度,則兩根細(xì)線拉力的合力不為0,當(dāng)加速度大小為a=gtan30°=33g時(shí),左邊繩子的拉力為0,故B錯(cuò)誤;若兩根細(xì)線的拉力相等,根據(jù)力的合成與分解知識(shí)及牛頓第二定律,可知小球的加速度為0,不符合題意,故C錯(cuò)誤;若小車的加速度為a=33g,那么依據(jù)牛頓第二定律,彈簧的彈力大小為F=ma=33mg,8.答案(1)2.2N(2)F>2.4N(3)22.4N解析(1)砝碼對(duì)紙板的摩擦力f1=μm1g桌面對(duì)紙板的摩擦力f2=μ(m1+m2)g解得紙板所受摩擦力的大小f=f1+f2=2.2N(2)設(shè)砝碼的加速度為a1,紙板的加速度為a2,根據(jù)牛頓第二定律可得f1=m1a1F-f1-f2=m2a2發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)有a2>a1解得F>2μ(m1+m2)g=2.4N(3)紙板抽出前,砝碼運(yùn)動(dòng)的距離x1=12