專題19　電能、電功、電功率（解析版）

第3章能量的轉(zhuǎn)化與守恒

專題19電能、電功、電功率

類型一電能、電功、電功率的理解..............................................................................................................2

類型二電能和電功的簡單計算......................................................................................................................5

類型三電功率公式及其推導(dǎo)式的應(yīng)用..........................................................................................................6

【方法歸納】

1.家庭電路用電能表。電能表上“220V”“5A”“3000R/kW·h”等字樣，分別表示：電能表額定電壓220V；

允許通過的最大電流是5A；每消耗一度電電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000轉(zhuǎn)。

2.電流做功的形式：電流通過各種用電器使其轉(zhuǎn)動、發(fā)熱、發(fā)光、發(fā)聲等。

電流做功的實質(zhì)是：電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，有多少電能發(fā)生了轉(zhuǎn)化，電流就做了多少功。

電功的單位和電能的單位相同，是“焦耳”和“千瓦時”。1kW·h＝3.6×106J。

電流做的功等于這段電路兩端的電壓、電路中的電流和通電時間的乘積。公式W＝UIt(適用于所有電

路)。

對于純電阻電路可推導(dǎo)出：W＝I2Rt＝U2t/R(串聯(lián)電路中常用到W＝I2Rt；并聯(lián)電路中常用到W＝U2t/R)

無論用電器串聯(lián)或并聯(lián)，總功：W＝W1＋W2＋…＋Wn

3.電功率是表示用電器消耗電能快慢的(也是電流做功快慢)物理量。電功率的符號：P。

電功率的單位：瓦特(W)、千瓦(kW)，換算關(guān)系：1kW＝103W。

電功率的定義和定義式：①用電器功率的大小等于它在1s內(nèi)所消耗的電能。②電功率的定義式：P＝

W/t(1瓦特＝1焦耳/秒)

計算公式：P＝UI＝W/t(適用于所有電路)

對于純電阻電路可推導(dǎo)出：P＝I2R＝U2/R

用電器串聯(lián)或并聯(lián)的總功率：P＝P1＋P2＋…＋Pn

4.額定電壓、額定功率

(1)額定電壓，指用電器正常工作的電壓值。

(2)額定功率，指用電器在額定電壓下工作時的電功率。

(3)實際電壓，指用電器實際工作時的電壓值。

(4)實際功率，指通過實際電壓求得的電功率。

(5)額定值：對于一個用電器只有一個額定指；實際值：對于一個用電器可以有多個實際值，主要取決

于用電器所在的電路。

從P＝IU這個關(guān)系式可以看出，如果用電器的電壓發(fā)生了變化，它消耗的功率也會發(fā)生變化，因此用

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電器正常工作，是指用電器的額定電壓和所接電路兩端的電壓相等時。

當(dāng)U實＝U額時，P實＝P額，用電器正常工作(燈正常發(fā)光)；

當(dāng)U實＜U額時，P實＜P額，用電器不能正常工作(燈光暗淡)；

當(dāng)U實＞U額時，P實＞P額，長期使用影響用電器壽命(燈發(fā)光強(qiáng)烈，會燒壞)。

燈泡的亮度取決于燈泡的實際功率的大小。

【常考題型】

類型一電能、電功、電功率的理解

1．如圖是小王家的電能表，下列說法正確的是(D)

A．電能表的讀數(shù)為56378kW·h

B．這個電能表正常工作的電壓為380V

C．這個電能表要在20A的電流下才能正常工作

D．小王家用電器每消耗1度電，電能表指示燈閃爍1600次

【解析】A、電能表顯示數(shù)字中最后一位是小數(shù)，單位為kW?h,則圖中電能表示數(shù)為5637.8kW?h,故A

錯誤；B、表盤上“220V”表示電能表的正常工作電壓為220V，故B錯誤；C、20A表示該電能表正常工

作時允許通過的最大電流，故C錯誤；D、“1600imp/（kW?h）”表示用電器每消耗1kW?h（1度）的電能，

電能表的指示燈閃爍1600次，故D正確。

2.下列情況不屬于電流做功的是(C)

【解析】電流做功是將電能轉(zhuǎn)化成其他形式的能。電熱壺?zé)畬㈦娔苻D(zhuǎn)化為內(nèi)能，電動車行駛將電能

轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，揚(yáng)聲器發(fā)聲將電能轉(zhuǎn)化為聲能，都屬于電流做功；摩擦起電將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，不屬于

電流做功。

3.下列關(guān)于電功的說法中正確的是(A)

A．電流做功越多，消耗的電能就越多

B．電流通過導(dǎo)體時所做的功決定于導(dǎo)體兩端的電壓、通過導(dǎo)體的電流和導(dǎo)體的電阻

C．通電的時間越長，電流做的功越多

D．電流做功的過程，實際上是把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程

【解析】電功是指電流所做的功，電流做功越多，消耗的電能就越多，故A正確；由公式W＝UIt可知，

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電流通過導(dǎo)體時所做的功決定于導(dǎo)體兩端的電壓、通過導(dǎo)體的電流和通電時間，故B、C錯誤；電流做功的

過程，實際上是把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程，故D錯誤。

4.關(guān)于電功率，下列說法中正確的是(D)

A．電流做的功越多，電功率越大

B．電流做功的時間越短，電功率越大

C．電流做同樣多的功，用的時間越長，電功率越大

D．在相同的時間內(nèi)，電流做功越多，電功率越大

【解析】辨析電功和電功率這兩個概念時，容易由于不理解兩者含義而產(chǎn)生錯誤。電功是表示電流做

W

功多少的物理量，而電功率是表示電流做功快慢的物理量，兩者的數(shù)量關(guān)系為P＝?？梢?，選項A未考慮

t

做功時間，選項B未考慮做功多少，選項C應(yīng)表述為“電流做同樣多的功，用的時間越長，電功率越小”，

故A、B、C均是錯誤的。

5.如圖是做電學(xué)實驗時所用電路的一部分，根據(jù)圖中兩表的示數(shù)，一定能測出燈泡(B)

A．正常發(fā)光時的電阻B．實際電功率C．消耗的電能D．產(chǎn)生的熱量

【解析】A、據(jù)圖能看出，可以直接測出小燈泡的實際電壓和實際電流，故根據(jù)公式歐姆定律可以計算

出燈泡的實際電阻，由于電阻受溫度的影響，故燈泡的實際電阻與正常工作時的電阻是不同的，故A錯誤；

B、據(jù)圖能看出，可以直接測出小燈泡的實際電壓和實際電流，根據(jù)公式P=UI可以計算出燈泡的實際電功

率，故B正確；C、由于測量小燈泡消耗的實際電能時，需要測量時間，在這里沒有涉及到時間，故C錯

誤；D、要測小燈泡產(chǎn)生的熱量，需要測量時間，在這里沒有涉及到時間，故D錯誤。

6.甲、乙、丙三個燈泡上分別標(biāo)有“220V60W”“110V60W”“36V60W”字樣，三個燈泡都

正常發(fā)光時(D)

A．甲燈最亮B．乙燈最亮C．丙燈最亮D．三個燈一樣亮

【解析】燈泡的亮度與額定電壓的高低無關(guān)，燈泡的亮度取決于燈泡的實際功率，燈泡的實際功率越

大，燈泡越亮。題中三燈均正常發(fā)光，實際功率均為60W，故三燈亮度相同。

7.標(biāo)有“12V60W”的汽車燈泡工作時，用電壓表測得其兩端電壓如圖所示，則燈泡的實際電壓為

______V，燈泡的實際功率______(填“大于”“小于”或“等于”)60W。

【答案】11.5小于

【解析】由圖示電壓表可知，其量程為0～15V，分度值為：0.5V，由圖可知，電壓表讀數(shù)為：11.5V，

即燈泡的實際電壓為11.5V；已知汽車燈泡的額定電壓為12V，因為實際電壓小于額定電壓，所以燈泡的實

際功率額定功率小于60W。

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8.小蘇說水從自來水廠流出來，水龍頭就有水流出來，我們就該交水費；而生活用電，電從發(fā)電廠通過

一根電線流過來后又從另一根電線流回去了，而且電流又沒有減小，所以我們不該交電費。你認(rèn)為他的說

法有道理嗎？答：____________，因為_____________________________。

【答案】沒有道理用電時消耗了發(fā)電廠提供的電能

【解析】用電時，消耗的是電流攜帶的能量，而不是電流本身。

9.用如圖所示電路驗證“電壓越大，電流做的功就越多”的結(jié)論，圖中兩只燈泡________聯(lián)，兩燈的電

阻________(填“相同”或“不同”)。支持該結(jié)論的實驗現(xiàn)象是____________________________。

【答案】串不同電壓表示數(shù)較大的燈泡較亮

【解析】由圖可知，兩燈串聯(lián)；探究電功與電壓的關(guān)系時，應(yīng)控制電流和通電時間相同，改變電壓不

同，由公式U＝IR知，兩燈電阻應(yīng)不同；在電流相同時，電壓越高，燈泡越亮，說明相同時間內(nèi)電流做功

越多；如果電壓表示數(shù)較大的燈泡較亮，則可以驗證實驗結(jié)論。

10.LED燈在現(xiàn)代生活中得到普遍應(yīng)用，具有節(jié)能、環(huán)保的特點。若一個“220V5W”的LED燈每天

正常工作10h，則30天消耗的電能是________kW·h，這些電能可供“220V40W”日光燈正常工作________h。

【答案】1.537.5

【解析】一個“220V5W”的LED燈每天正常工作10h，30天消耗的電能W＝Pt＝5×10－3kW×10h×30

W1.5kW·h

＝1.5kW·h。這些電能可供“220V40W”的日光燈正常工作的時間t′＝＝＝37.5h。

P′40×10－3kW

11.小明到早餐店吃早餐，發(fā)現(xiàn)電能表的額定電壓為220V，正常運(yùn)行的最大電流值為20A，他觀察到

電能表示數(shù)在20min內(nèi)增加了1.1kW·h，且指示燈閃爍穩(wěn)定，則店內(nèi)正在使用的用電器實際功率為

________W，通過電能表的電流為________A。

此時店主正拿出電餅鐺準(zhǔn)備烙餅，小明注意到電餅鐺的銘牌信息如表中所示，于是提醒店主不要使用，

小明這樣做的理由是_______________________________________________________________________。

額定電壓220V

額定頻率50Hz

額定功率1350W

【答案】330015再接入1350W的電餅鐺后電路的總電功率大于電能表允許接入用電器的最大

總電功率

W1.1kW·h

【解析】店內(nèi)正在使用的用電器實際功率P＝＝＝3.3kW＝3300W，通過電能表的電流I＝

t20

h

60

P3300W

＝＝15A。

U220V

電能表允許接入用電器的最大總電功率P最大＝UI最大＝220V×20A＝4400W，再接入1350W的電餅鐺

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后電路的總電功率P總＝3300W＋1350W＝4650W＞P最大＝4400W，因此電路中不能再接入一個功率為1

350W的電餅鐺。

類型二電能和電功的簡單計算

1．小林家中五月月初和月末電能表示數(shù)如圖所示。這個月他家的用電量是________度，若小林家所在

地區(qū)每度電的電費是0.6元，這個月他家應(yīng)交________元電費。

【答案】8048

【解析】月初電能表的示數(shù)為786.9kW·h，月末電能表的示數(shù)為866.9kW·h，這個月消耗的電能W＝

866.9kW·h－786.9kW·h＝80kW·h＝80度，這個月應(yīng)交的電費：0.6元/度×80度＝48元。

2.如圖所示的電能表的讀數(shù)是________kW·h；若該電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了360r，則此過程中用電器消耗了

________kW·h的電能。

【答案】201.80.6

360

【解析】電能表的示數(shù)為201.8kW·h，用電器消耗的電能W＝kW·h＝0.6kW·h。

600

3.某手機(jī)電池容量為4200mAh，電池電壓為3.7V。用一個標(biāo)有“輸出5V4A”的快速充電器，將手

機(jī)電池從零電量充滿，充電效率為84%，需要________min。

【答案】55.5

【解析】電池充滿電儲存的電能W存＝UIt＝3.7V×4.2A×3600s＝55944J，充電器充滿電的過程消耗的

W存55944JW充66600J

電能W充＝＝＝66600J，充滿電所需時間t充＝＝＝3330s＝55.5min。

η84%UI5V×4A

4.圖中R1＝4Ω，R2＝6Ω，把它們并聯(lián)在U＝3V的電路中，則R1和R2并聯(lián)后的總電阻為多大？通電30

s，電阻R1消耗的電能為多少？

111111

解：由并聯(lián)電路中電阻的關(guān)系＝＋，即＝＋，解得并聯(lián)后的總電阻R＝2.4Ω。

RR1R2R4Ω6Ω

U2(3V)2

通電30s，電阻R1消耗的電能W＝t＝×30s＝67.5J。

R14Ω

5.如圖所示，電源電壓不變，定值電阻R1阻值為10Ω，定值電阻R2阻值為20Ω。當(dāng)開關(guān)S閉合后，

電流表示數(shù)為0.2A。求：

(1)R1兩端的電壓。

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(2)在10s內(nèi)，電流通過R2做的功。

2

【解析】（1）根據(jù)公式I=U/R計算得R1兩端的電壓即可；（2）因是純電阻電路所以根據(jù)公式W=IR2t

計算在10s內(nèi)電流通過R2做的電功即可。

解：(1)R1兩端的電壓U1＝IR1＝0.2A×10Ω＝2V。

22

(2)在10s內(nèi)，電流通過R2做的功W＝IR2t＝(0.2A)×20Ω×10s＝8J。

類型三電功率公式及其推導(dǎo)式的應(yīng)用

1．為了測出機(jī)頂盒在待機(jī)時的電功率，小夏在外出旅游期間，關(guān)閉家里其他用電器的電源，用電能表

測出待機(jī)時機(jī)頂盒所消耗的電能，數(shù)據(jù)見表，則機(jī)頂盒待機(jī)時的電功率為________W。若鎮(zhèn)江市有100萬

戶家庭，按每戶家庭一臺機(jī)頂盒，每天機(jī)頂盒待機(jī)20h，每度電按0.6元計算，鎮(zhèn)江市所有家庭一天為此額

外支付的電費為____________元。

【答案】101.2×105

【解析】待機(jī)總時間t＝24×5h＝120h，消耗的總電能W＝2604.7kW·h－2603.5kW·h＝1.2kW·h；機(jī)

W1.2kW·h

頂盒待機(jī)時的電功率P＝＝＝0.01kW＝10W。100萬戶家庭機(jī)頂盒待機(jī)20h總共消耗的電能W

t120h

555

總＝P總t′＝0.01kW×1000000×20h＝2×10kW·h；一天為此額外支付的電費為0.6×2×10元＝1.2×10元。

2．小華家中暖風(fēng)機(jī)銘牌如圖甲所示，電能表如圖乙所示，暖風(fēng)機(jī)的額定電流為______A；若家中僅有

暖風(fēng)機(jī)工作，則正常工作1h，可使家中電能表示數(shù)增加______kW·h，脈沖指示燈閃爍________次。

【答案】102.26600

P2200W

【解析】由P＝UI可知，暖風(fēng)機(jī)的額定電流I＝＝＝10A。已知暖風(fēng)機(jī)的額定功率P＝2200W

U220V

＝2.2kW，則正常工作1h消耗的電能W＝Pt＝2.2kW×1h＝2.2kW·h，可使家中電能表示數(shù)增加2.2

kW·h。電能表的脈沖指示燈閃爍次數(shù)n＝3000imp/(kW·h)×2.2kW·h＝6600imp。

3.如圖所示的電路中，L1標(biāo)有“6V3W”字樣，L2標(biāo)有“3V3W”字樣，閉合開關(guān)后，兩燈均發(fā)光，

此時兩電壓表示數(shù)之比為U1∶U2＝________；若兩燈并聯(lián)后接入3V電路中，則L1、L2兩燈的實際電功率

之比為P1∶P2＝________(忽略溫度對燈絲電阻的影響)。

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【答案】5:11:4

2222

U1(6V)U2(3V)

【解析】L1的電阻R1＝＝＝12Ω，L2的電阻R2＝＝＝3Ω；閉合開關(guān)后，兩燈串聯(lián)，

P13WP23W

I(R1＋R2)R1＋R2

電壓表V1測量電源電壓，電壓表V2測量L2兩端電壓，此時兩電壓表示數(shù)之比U1∶U2＝＝

IR2R2

U2

12Ω＋3ΩR1R23Ω

＝＝5∶1；若兩燈并聯(lián)后接入3V電路中，兩燈實際電功率之比P1∶P2＝＝＝＝1∶4。

3ΩU2R112Ω

R2

4.將一段電阻絲接入電路中，測得其兩端電壓為12V，通過的電流為3A，則該電阻絲電阻為

________Ω；若將該電阻絲兩端電壓由12V降至6V，則電功率變化了________W。

【答案】427

U12VU2U′2

【解析】該電阻絲電阻R＝＝＝4Ω；該電阻R所消耗電功率的變化量ΔP＝PR－PR′＝－＝

I3ARR

(12V)2(6V)2

－＝27W。

4Ω4Ω

5.小王為了延長樓道路燈使用壽命，將標(biāo)有“220V100W”和“220V40W”的兩只燈泡串聯(lián)使用。

他觀察兩燈發(fā)現(xiàn)“220V100W”的燈絲較________(填“粗”或“細(xì)”)，二者串聯(lián)使用時，該燈泡的亮度

較________(填“亮”或“暗”)。

【答案】粗暗

U2

【解析】由公式R＝知“220V100W”的燈泡電阻?。挥呻娮璧挠绊懸蛩刂?，“220V100W”的燈

P

絲較粗；二者串聯(lián)使用時，電路中的電流相同，由公式P＝I2R知“220V100W”的燈泡實際功率較小，亮

度較暗。

6．如圖甲所示的電路中，電源電壓不變，定值電阻R0＝10Ω，滑動變阻器R的最大阻值為10Ω，燈

泡標(biāo)有“6V4.8W”，燈泡的I-U圖象如圖乙。當(dāng)只閉合開關(guān)S、S1，滑動變阻器的滑片位于最右端時，燈

泡L的實際功率為1.2W，求：

(1)電源電壓是多少？

(2)只閉合開關(guān)S、S2，電路消耗的最小電功率是多少？

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【解析】（1）當(dāng)只閉開關(guān)S、S1，滑動變阻器滑片位于最右端時，燈泡L與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，

根據(jù)圖象讀出燈泡的實際功率為1.2W時的電壓與電流，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出電源的電壓；

（2）只閉合開關(guān)S、S2時，R0與R串聯(lián)，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路的總功率最小，根

據(jù)電阻的串聯(lián)和P=UI=U2/R求出電路的最小電功率。

解：(1)當(dāng)只閉合開關(guān)S、S1，滑動變阻器滑片位于最右端時，燈泡L與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，

由圖乙可知，當(dāng)UL＝2V、IL＝0.6A時，燈泡的實際功率PL＝ULIL＝2V×

0.6A＝1.2W，因為串聯(lián)電路中各處的電流相等，且串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，由I＝

U

可得，電源的電壓U＝UL＋I(xiàn)RR＝UL＋I(xiàn)LR＝2V＋0.6A×10Ω＝8V。

R

(2)只閉合開關(guān)S、S2時，R0與R串聯(lián)，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路的總功率最小，

U2(8V)2

因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路的最小電功率P＝＝＝3.2W。

R0＋R10Ω＋10Ω

7．如圖所示，R1的電阻為5Ω，閉合開關(guān)后，通過電阻R1和R2的電流分別為0.6A和0.3A，求：

(1)電源電壓。

(2)整個電路消耗的總功率。

【解析】（1）分析電路圖可知，R1和R2并聯(lián)；根據(jù)U=IR可得R1兩端的電壓，由并聯(lián)電路的電壓特點

可知電源電壓等于R1兩端的電壓；（2）先根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出總電流，再根據(jù)P總=UI總求出總功

率。

解：(1)由圖知，R1和R2并聯(lián)，R1兩端的電壓U1＝I1R1＝0.6A×5Ω＝3V，

由并聯(lián)電路的電壓特點可得電源電壓U＝U1＝3V。

(2)并聯(lián)電路的總電流I總＝I1＋I(xiàn)2＝0.6A＋0.3A＝0.9A，則總功率P總＝UI總＝3V×0.9A＝2.7W。

8．如圖所示的電路，電源電壓為6V保持不變，R1＝4Ω。開關(guān)閉合，滑動變阻器R2的滑片置于a端

時，電壓表V1的示數(shù)為2V，求：

(1)電壓表V2的示數(shù)。

(2)電流表的示數(shù)。

(3)整個電路的功率。

(4)當(dāng)滑片滑到b端時，通電1min電流做的功。

【解析】（1）開關(guān)閉合，R1、R2串聯(lián)，電壓表V1測量R1兩端的電壓，電壓表V2測量R2兩端的電壓，

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電流表測量電路電流?；瑒幼冏杵鱎2的滑片置于a端時，電壓表V1的示數(shù)為2V，則R1兩端的電壓為2V，

根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知電壓表V2的示數(shù)；（2）根據(jù)歐姆定律得出電流表的示數(shù)；（3）根據(jù)P=UI得

出整個電路的功率；（4）當(dāng)滑片滑到b端時，滑動變阻器接入電路中的電阻為0，電路為R1的簡單電路，

根據(jù)W=(U2/R)t得出通電1min電流做的功。

解：(1)開關(guān)閉合，R1、R2串聯(lián)，電壓表V1測量R1兩端的電壓，電壓表V2測量R2兩端的電壓，電流表

測量電路電流。滑動變阻器R2的滑片置于a端時，電壓表V1的示數(shù)為2V，則R1兩端的電壓為2V，電壓

表V2的示數(shù)U2＝U－U1＝6V－2V＝4V。

U12V

(2)電流表的示數(shù)I＝＝＝0.5A。

R14Ω

(3)整個電路的功率P＝UI＝6V×0.5A＝3W。

(4)當(dāng)滑片滑到b端時，滑動變阻器接入電路中的電阻為0，電路為R1的簡單電路，通電1min電流做

U2(6V)2

的功W＝Pt＝t＝×1×60s＝540J。

R14Ω

9．如圖所示，燈泡L上標(biāo)有“6V3W”字樣(不考慮燈絲電阻變化)，定值電阻R1＝28Ω，當(dāng)開關(guān)S1、

S2、S3全部閉合時，燈泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)為0.75A。求：

(1)電源電壓U。

(2)定值電阻R0的大小。

(3)當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2、S3斷開時，電路消耗的功率。

【解析】（1）當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3