高中數(shù)學(xué)模塊綜合復(fù)習(xí)課2圓錐曲線的定義標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)課件北師大版

第2課時(shí)

圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理填一填:知識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理填一填:⑥x2=±2py(p>0)⑦e=1知識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理1.圓錐曲線的定義

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理2.圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理3.圓錐曲線的幾何性質(zhì)

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理思考辨析判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“√”,錯(cuò)誤的打“×”.(1)若m>n>0,則方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓.(

)(2)橢圓的焦點(diǎn)到其一個(gè)短軸端點(diǎn)的距離等于長(zhǎng)軸長(zhǎng).(

)(3)雙曲線漸近線的斜率的絕對(duì)值越大,其開口越大.(

)(4)拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)度的最小值是其通徑的長(zhǎng)度.(

)(5)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于其虛半軸的長(zhǎng)度.(

)答案:(1)×

(2)×

(3)×

(4)√

(5)√專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題一

圓錐曲線定義的應(yīng)用【例1】

如圖,已知圓A:(x+2)2+y2=1與點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),分別求出滿足下列條件的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.(1)△PAB的周長(zhǎng)為10;(2)圓P過點(diǎn)B(2,0)且與圓A外切(P為動(dòng)圓圓心);(3)圓P與圓A外切且與直線x=1相切(P為動(dòng)圓圓心).分析本題考查動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離之和、之差等是否為常數(shù),動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離是否相等,對(duì)照三種圓錐曲線的定義進(jìn)行判斷求解.專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三反思感悟本題主要考查了用圓錐曲線的定義求軌跡以及軌跡方程,在圓錐曲線中,定義是基礎(chǔ),要注意圓錐曲線定義的靈活運(yùn)用.專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題二

圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax(a≠0)的焦點(diǎn)F,且和y軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線的方程為(

)A.y2=±4x B.y2=±8xC.y2=4x D.y2=8x專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三答案:(1)C

(2)B專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三反思感悟求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),先確定其類型,設(shè)出方程,再根據(jù)題目條件求出方程中的參數(shù)a,b,p等的值,代入即可求得標(biāo)準(zhǔn)方程.專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三答案:D專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三

分析求出|PF1|的表達(dá)式,然后根據(jù)橢圓上一點(diǎn)與焦點(diǎn)距離的取值范圍建立關(guān)于a,b,c的不等式進(jìn)行求解.專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三答案:A專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三反思感悟橢圓和雙曲線離心率的求解是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn),也是有關(guān)圓錐曲線性質(zhì)命題的最熱門的考點(diǎn)之一.求解橢圓與雙曲線離心率的值或范圍,就是建立一個(gè)關(guān)于離心率的方程或不等式,可以通過建立關(guān)于a,b,c的方程或不等式達(dá)到目的.不等式的構(gòu)建有如下一些思考途徑:一是根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì),如根據(jù)橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍與已知條件建立不等式;二是涉及直線與橢圓相交時(shí),利用直線方程與橢圓方程聯(lián)立消元后所得到的一元二次方程根的判別式大于零求解;三是利用題目中給出的已知條件得出不等關(guān)系式.專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三答案:A專題歸納高考體驗(yàn)123456考點(diǎn)一

圓錐曲線的定義1.(2015福建高考)若雙曲線E:的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,點(diǎn)P在雙曲線E上,且|PF1|=3,則|PF2|等于(

)A.11 B.9 C.5 D.3解析:由雙曲線的定義知,||PF1|-|PF2||=6.因?yàn)閨PF1|=3,所以|PF2|=9.答案:B專題歸納高考體驗(yàn)123456專題歸納高考體驗(yàn)123456答案:A專題歸納高考體驗(yàn)1234