高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.1.2瞬時(shí)變化率-導(dǎo)數(shù)課件2蘇教版選修_第1頁
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文檔簡介

瞬時(shí)變化率二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1、平均變化率一般的，函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為

三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

已知函數(shù)分別計(jì)算在區(qū)間[-3，-1]，[0，5]上及的平均變化率。

由本例得到什么結(jié)論?一次函數(shù)y=kx+b在區(qū)間[m,n]上的平均變化率就等于k.PQoxyy=f(x)割線切線T如何求曲線上一點(diǎn)的切線?(1)概念:曲線的割線和切線結(jié)論:當(dāng)Q點(diǎn)無限逼近P點(diǎn)時(shí),此時(shí)直線PQ就是P點(diǎn)處的切線.PQoxyy=f(x)(2)如何求割線的斜率?PQoxyy=f(x)割線切線T(3)如何求切線的斜率?例1:已知,求曲線y=f(x)在x=2處的切線的斜率.利用割線求切線例2:求曲線y=f(x)=x2+1在點(diǎn)P(1,2)處的切線方程.因此,切線方程為y-2=2(x-1),即y=2x.例題3.曲線在處的切線是否存在，若存在，求出切線的斜率和切線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。1、先利用切線斜率的定義求出切線的斜率；2、然后利用點(diǎn)斜式求切線方程

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