海南職業(yè)技術(shù)學(xué)院《向量微積分》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁海南職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《向量微積分》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在2、若級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？級(jí)數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂3、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時(shí)是有時(shí)不是D.不確定6、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.147、對(duì)于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極大值7，當(dāng)時(shí)取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，9、計(jì)算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-110、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為____。2、設(shè)，則為____。3、函數(shù)在區(qū)間上的拐點(diǎn)為______。4、設(shè)，則的值為______________。5、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。2、（本題10分）計(jì)算定積分。3、（本題10分）求函數(shù)的拐點(diǎn)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b