高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用3.1.1導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件7北師大版選修_第1頁
高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用3.1.1導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件7北師大版選修_第2頁
高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用3.1.1導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件7北師大版選修_第3頁
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文檔簡介

導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性一、舊知回顧：

函數(shù)單調(diào)性定義

函數(shù)y=f(x)在給定區(qū)間D上，任取x1、x2∈D

且x1＜x2時1）若都有f(x1)＜f(x2)，則函數(shù)f(x)在D上是增加的；2）若都有f(x1)＞f(x2)，則函數(shù)f(x)在D上是減少的.函數(shù)的單調(diào)性是刻畫函數(shù)的變化。

導(dǎo)函數(shù)

導(dǎo)函數(shù)刻畫的是y在x處變化率。導(dǎo)函數(shù)也是刻畫函數(shù)的變化。

問題導(dǎo)函數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性都是刻畫函數(shù)的變化。那么,導(dǎo)函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性之間有什么關(guān)系呢？二、講授新課：實(shí)例分析：從函數(shù)y=x2－4x+3的圖像可以看到:yxO11－1二、講授新課：yxO11－1從函數(shù)y=x2－4x+3的圖像可以看到:aby=f(x)xOyy=f(x)xOyabf'(x)>0f'(x)<0定理設(shè)函數(shù)y=f(x)導(dǎo)函數(shù)f'(x)，如果在區(qū)間D內(nèi)f'(x)>0，那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間內(nèi)是增加的；如果在區(qū)間D內(nèi)f'(x)<0，那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間內(nèi)是減少的.三、應(yīng)用舉例：例3.求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間.

課后作業(yè)

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

32

1課堂小結(jié)

1.求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法。

2.數(shù)形結(jié)合

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