2025年人教五四新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教五四新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷524考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列各組數(shù)不是勾股數(shù)的是（）A.5，12，13B.7，24，25C.D.3m，4m，5m（m為正整數(shù)）2、圖4是韓老師早晨出門散步時(shí)，離家的距離(y)與時(shí)間(x)之間的函數(shù)圖象．若用黑點(diǎn)表示韓老師家的位置，則韓老師散步行走的路線可能是（）3、如圖；將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數(shù)為（）

A.60°B.85°C.75°D.90°4、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是(

)

A.1cm2cm4cm

B.4cm6cm8cm

C.5cm6cm12cm

D.2cm3cm5cm

5、若x=﹣2，y=則y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2的值等于（）A.-2B.C.1D.-16、等腰三角形中，一個(gè)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、下列命題中：①全等三角形的高相等．②周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等．③全等三角形的面積相等．④全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等．⑤已知△ABC是銳角三角形，∠α=∠A+∠B，∠β=∠B+∠C，∠γ=∠C+∠A，那么∠α，∠β，∠γ都是鈍角．其中正確的有____（填序號(hào)）．8、直線y=x-1與直線y=-2x+5的交點(diǎn)（2，1），則方程組的解是____．9、若9x2+kx+16是一個(gè)完全平方式,則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)__________.10、【題文】如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，△DEF的面積為則梯形ABCD的面積為cm2．11、（2015秋?錫山區(qū)期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線且BD=4．若BC=3，則點(diǎn)D到AB的距離是____．12、（2013秋?門頭溝區(qū)期末）如果實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么+=____．13、如果不等式組的解集是那么的值為．14、【題文】若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為_(kāi)____________15、【題文】分解因式x2－4=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、下列分式中；不屬于最簡(jiǎn)分式的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果，否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）18、由2a＞3，得；____．19、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無(wú)解.（）21、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）22、（m≠0）（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共2分)23、△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示；將△ABC作下列變化，畫出相應(yīng)的圖形，并指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：

（1）沿x軸的負(fù)半軸方向平移3個(gè)單位；

（2）三個(gè)頂點(diǎn)A；B、C的縱坐標(biāo)擴(kuò)大-1倍；橫坐標(biāo)不變；

（3）三個(gè)頂點(diǎn)A；B、C的橫坐標(biāo)擴(kuò)大1.5倍；縱坐標(biāo)不變．

評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共20分)24、解方程：

①

②．25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0

是坐標(biāo)原點(diǎn).

邊長(zhǎng)為6

的正方形OABC

的頂點(diǎn)AC

分別在x

軸和y

軸的正半軸上，點(diǎn)E

是對(duì)角線AC

上一點(diǎn)，連接OEBEBE

的延長(zhǎng)線交OA

于點(diǎn)P

若鈻?OCE

的面積為12

．

(I)

求點(diǎn)E

的坐標(biāo)：

(2)

求鈻?OPE

的周長(zhǎng)．26、如圖；已知：點(diǎn)BFCE

在一條直線上，F(xiàn)B=CEAC=DF.

能否由上面的已知條件證明AB//ED

如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)從下列四個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使AB//ED

成立，并給出證明．

供選擇的四個(gè)條件(

請(qǐng)從其中選擇一個(gè))

壟脵AB=ED壟脷隆脧A=隆脧D=90鈭?

壟脹隆脧ACB=隆脧DFE壟脺隆脧A=隆脧D

．27、【題文】計(jì)算：

（1）計(jì)算：－＋

（2）求x的值：（x＋1）3＝27.評(píng)卷人得分六、證明題(共4題，共28分)28、如圖；點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．求證：

（1）△ABC≌△ADE；

（2）AB=AD．29、如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M為BD中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)，求證：MN⊥AC．30、如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在邊AD上，AF=DE，求證：BE=CF．31、如圖，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE．求證：∠C=∠1．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．【解析】【解答】解：根據(jù)勾股數(shù)必須是正整數(shù)可直接得到C答案不是勾股數(shù)．

故選：C．2、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，張老師距離家先逐漸遠(yuǎn)去，有一段時(shí)間離家距離不變說(shuō)明他走的是一段弧線，之后逐漸離家越來(lái)越近直至回家，分析四個(gè)選項(xiàng)只有A符合題意．【解析】【答案】A3、B【分析】【解答】解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE；

∴∠C=∠E=70°；∠BAC=∠DAE；

∵AD⊥BC；

∴∠AFC=90°；

∴∠CAF=90°﹣∠C=90°﹣70°=20°；

∴∠DAE=∠CAF+∠EAC=20°+65°=85°；

∴∠BAC=∠DAE=85°．

故選B．

【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠C=∠E=70°，∠BAC=∠DAE，再根據(jù)垂直的定義得∠AFC=90°，則利用互余計(jì)算出∠CAF=90°﹣∠C=20°，所以∠DAE=∠CAF+∠EAC=85°，于是得到∠BAC=85°．4、B【分析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；知。

A、1+2<4

不能組成三角形；

B、4+6>8

能夠組成三角形；

C、5+6<12

不能組成三角形；

D；2+3=5

不能組成三角形．

故選B．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．

此題考查了三角形的三邊關(guān)系.

判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．【解析】B

5、D【分析】【解答】解：原式=xy+y2+x2﹣y2﹣x2=xy；

當(dāng)x=﹣2，y=時(shí)；原式=﹣1．

故選D．

【分析】原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．6、C【分析】【解答】解：①50°是底角；則頂角為：180°﹣50°×2=80°；②50°為頂角；所以頂角的度數(shù)為50°或80°．故選：C．

【分析】因?yàn)轭}中沒(méi)有指明該角是頂角還是底角，所以要分兩種情況進(jìn)行分析．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì)①③④進(jìn)行判斷；

根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)②進(jìn)行判斷；

根據(jù)三角形內(nèi)角和定義和鈍角的定義對(duì)⑤進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等；所以①錯(cuò)誤；

周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；所以②錯(cuò)誤；

全等三角形的面積相等；所以③正確；

全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等；所以④正確；

已知△ABC是銳角三角形；∠α=∠A+∠B=180°-∠C，∠β=∠B+∠C=180°-∠A，∠γ=∠C+∠A=180°-∠C，那么∠α，∠β，∠γ都是鈍角，所以⑤正確．

故答案為③④⑤．8、略

【分析】【分析】在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出兩直線；利用圖象法求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可；

把兩直線解析式轉(zhuǎn)化為二元一次方程的一般形式，可知兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．【解析】【解答】解：∵直線y=x-1可化為x-y=1；

直線y=-2x+5可化為2x+y=5；

∴方程組的解是；

故答案為：．9、略

【分析】【解析】

∵是一個(gè)完全平方式，∴這兩個(gè)數(shù)是4x和4，∴解得．【解析】【答案】±2410、略

【分析】【解析】

考點(diǎn)：梯形中位線定理．

分析：設(shè)梯形的高為h；根據(jù)已知△DEF的高為梯形高的一半，從而根據(jù)三角形的面積可求得中位線與高的乘積，即求得了梯形的面積．

解：設(shè)梯形的高為h；

∵EF是梯形ABCD的中位線；

∴△DEF的高為

∵△DEF的面積為×EF×=h?EF=4；

∴h?EF=16；

∴梯形ABCD的面積為EF?h=16．【解析】【答案】1611、略

【分析】【分析】作DE⊥AB于E，根據(jù)勾股定理求出CD的長(zhǎng)，根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等求出答案．【解析】【解答】解：作DE⊥AB于E；

∵∠C=90°；BD=4，BC=3；

∴CD==；

∵BD是∠ABC的平分線；∠C=90°，DE⊥AB；

∴DE=DC=．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸確定a的取值范圍，進(jìn)而利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可．【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得：

1＜a＜2；

∴+=a-1+2-a=1．

故答案為：1．13、略

【分析】試題分析：先用含有a、b的代數(shù)式把每個(gè)不等式的解集表示出來(lái)，然后根據(jù)已告知的解集，進(jìn)行比對(duì)，得到兩個(gè)方程，解方程求出a、b．試題解析：由+a≥2得：x≥4-2a由2x-b＜3得：x＜故原不等式組的解集為：4-2a≤x＜又因?yàn)?≤x＜1所以有：4-2a=0，=2解得：a=2，b=-1于是a+b=1．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．【解析】【答案】1.14、略

【分析】【解析】去分母得：x-2（x-5）=-m

解得：x=10+m

根據(jù)題意得：10+m=5

解得：m=-5【解析】【答案】-515、略

【分析】【解析】

試題分析：直接應(yīng)用平方差公式即可：【解析】【答案】三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒(méi)有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒(méi)有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡(jiǎn)分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡(jiǎn)分式；

只有②⑤是最簡(jiǎn)分式．

故答案為：×，√，×，×，√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×20、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×四、作圖題(共1題，共2分)23、略

【分析】【分析】（1）將各點(diǎn)向左平移三個(gè)單位；然后連接即可；

（2）將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樨?fù)；找到各點(diǎn)后順次連接；

（3）將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的1.5倍縱坐標(biāo)不變，找到各點(diǎn)后順次連接．【解析】【解答】解：所作圖形如下所示：

五、解答題(共4題，共20分)24、略

【分析】【分析】①方程的兩邊都乘以x（x+3）；得出x+3=5x，求出這個(gè)整式方程的解，再代入x（x+3）進(jìn)行檢驗(yàn)即可；

②方程的兩邊都乘以（2x+5）（2x-5），得出2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5），求出這個(gè)整式方程的解，再代入（2x+5）（2x-5）進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【解析】【解答】解：①方程的兩邊都乘以x（x+3）；

得：x+3=5x；

解這個(gè)方程得：x-5x=-3；

-4x=-3；

x=；

檢驗(yàn)：把x=代入x（x+3）≠0；

所以x=是原方程的解；

②方程的兩邊都乘以（2x+5）（2x-5）；

得：2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5）；

解這個(gè)方程得：4x2+10x-4x+10=4x2-25；

10x-4x=-25-10；

6x=-35；

x=-；

檢驗(yàn)：把x=-代入（2x+5）（2x-5））≠0；

所以x=-是原方程的解．25、略

【分析】

(1)

過(guò)點(diǎn)E

作EM隆脥y

軸于點(diǎn)M

根據(jù)面積公式求出EM=4

根據(jù)正方形性質(zhì)求出CM=ME=4

即可求出答案；

(2)

根據(jù)全等求出BE=OE

求出直線BE

的解析式，求出P

的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出BP

即可求出答案．

本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)

過(guò)點(diǎn)E

作EM隆脥y

軸于點(diǎn)M

則12OC?EM=12

即12隆脕6隆脕EM=12

隆脿EM=4

隆脽

四邊形OABC

是正方形；

隆脿隆脧MCE=45鈭?

隆脿鈻?MEC

是等腰直角三角形；

隆脿MC=ME=4

隆脿MO=6鈭?4=2

隆脿

點(diǎn)E

的坐標(biāo)是(4,2)

(2)

設(shè)直線BE

的解析式為y=kx+b

把B(6,6)

和點(diǎn)E(4,2)

的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得：{4k+b=26k+b=6

解得：k=2b=鈭?6

隆脿

直線BE

的解析式為y=2x鈭?6

令2x鈭?6=0

得：x=3

隆脿

點(diǎn)P

的坐標(biāo)為(3,0)

隆脿OP=3

隆脽

四邊形ABCO

是正方形；

隆脿OC=CB隆脧BCE=隆脧OCE

在鈻?OCE

和鈻?BCE

中。

{OC=BC隆脧OCE=隆脧BCECE=CE

隆脿鈻?OCE

≌鈻?BCE(SAS)

隆脿OE=BE

在Rt鈻?PBA

中，由勾股定理可得：PB=32+62=35

隆脿鈻?OPE

的周長(zhǎng)=OE+PE+OP=3+PB=3+35

．26、略

【分析】

只有FB=CEAC=DF.

不能證明AB//ED

可添加：AB=ED

可用SSS

證明鈻?ABC

≌鈻?DEF

．

此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的判定，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法，以及全等三角形的性質(zhì)定理．【解析】解：不能；

選擇條件壟脵AE=BE

．

隆脽FB=CE

隆脿FB+FC=CE+FC

即BC=EF

在鈻?ABC

和鈻?DEF

中。

{AB=DFBC=EFAC=FD

隆脿鈻?ABC

≌鈻?DEF(SSS)

隆脿隆脧B=隆脧E

隆脿AB//ED

．27、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）先算開(kāi)方；再算加減即可．（2）把方程兩邊同時(shí)開(kāi)立方即可求解．

試題解析：

（1）原式=5+3-

=．

（2）∵（x+1）3=27；∴x+1=3；

所以x=2．

即原方程的解為：x=2

考點(diǎn)：1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2.立方根.【解析】【答案】(1)(2)x=2.六、證明題(共4題，共28分)28、