2025年蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷18考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠B=65°，則∠1的度數(shù)是（）A.45°B.25°C.20°D.15°2、如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，∠ACB=26°，則∠ABO的度數(shù)是（）A.64°B.52°C.54°D.70°3、在△ABC中，已知∠C=90°，AB=13，BC=5，則cosA的值是()A.B.C.D.4、下列說(shuō)法正確的是（）A.弦是直徑B.半圓是弧C.長(zhǎng)度相等的弧是等弧D.過(guò)圓心的線段是直徑5、用小正方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多是（）A.12個(gè)B.13個(gè)C.14個(gè)D.15個(gè)6、我區(qū)某街道為迎接亞運(yùn)會(huì)；擬進(jìn)行街邊人行道路翻新，準(zhǔn)備選用同一種正多邊形地磚鋪設(shè)地面．下列正多邊形的地磚中，不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形7、已知BD是△ABC的中線；AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，則AB=（）

A.

B.2

C.3

D.6

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=2，△AOD，△AOB，△BOC的面積分別為S1，S2，S3，則S1：S2=____，S2：S3=____．9、已知反比例函數(shù)y=kx(k

是常數(shù)，k鈮?0)

的圖象在第二、四象限，點(diǎn)A(x1,y1)

和點(diǎn)B(x2,y2)

在函數(shù)的圖象上，當(dāng)x1<x2<0

時(shí)，可得y1

______y2.(

填“>

”、“=

”、“<

”)

．10、-2的倒數(shù)是____，-3的絕對(duì)值是____，16的平方根是____．11、【題文】已知點(diǎn)P（-1,m）在二次函數(shù)的圖象上,則m的值為_(kāi)___；平移此二次函數(shù)的圖象,使點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,則平移后的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的解析式為_(kāi)___.12、小亮一天的時(shí)間安排如圖所示，根據(jù)圖中的信息可知，小亮一天中，上學(xué)、做家庭作業(yè)和體育鍛煉的總時(shí)間為_(kāi)___小時(shí)．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等?。甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、收入-2000元表示支出2000元．（____）15、y與2x成反比例時(shí)，y與x也成反比例16、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、1+1=2不是代數(shù)式．（____）19、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)評(píng)卷人得分四、多選題(共4題，共32分)20、如圖；從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（）

A.（6a+15）cm2B.（3a+15）cm2C.（6a+9）cm2D.（2a2+5a）cm221、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，（1）a＜0（2）b＞0

（3）c＜0（4）b2-4ac＞0（5）a+b+c＞0（6）4a+2b+c＞0；

其中判斷正確的有（）個(gè)．A.3B.4C.5D.622、下列問(wèn)題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（）

①汽車制造廠檢驗(yàn)一批出廠汽車的剎車性能；

②了解某班學(xué)生的視圖情況；

③了解我國(guó)70歲以上老年人的健康狀況；

④檢驗(yàn)?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格．A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)23、用四舍五入法對(duì)2.098176分別取近似值，其中正確的是（）A.2.09（精確到0.01）B.2.098（精確到千分位）C.2.0（精確到十分位）D.2.0981（精確到0.0001）評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共10分)24、【題文】已知：如圖一，拋物線與x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線經(jīng)過(guò)A；C兩點(diǎn)；且AB=2.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線DE平行于x軸并從C點(diǎn)開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點(diǎn)E,D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng)，（如圖2）；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，直線DE與點(diǎn)P都停止運(yùn)動(dòng)，連DP，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；設(shè)當(dāng)t為何值時(shí)，s有最小值，并求出最小值。

（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。評(píng)卷人得分六、作圖題(共3題，共15分)25、如圖1；我們把形如A；B、C的點(diǎn)叫做網(wǎng)格圖的“格點(diǎn)”，頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的△ABC叫做格點(diǎn)三角形．

（1）在圖1上畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱三角形；（點(diǎn)O是矩形網(wǎng)格的中心）

（2）在圖2上畫出一個(gè)與△ABC等面積但不全等的格點(diǎn)三角形；

（3）請(qǐng)你寫出圖3中所有形如等腰直角三角形的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)．

26、（2011秋?海安縣校級(jí)期中）如圖；點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（0，4）和（3，0），將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′BO′，并填空：點(diǎn)O′的坐標(biāo)為_(kāi)___，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)___；

（2）求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度．27、請(qǐng)你畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示2和的點(diǎn)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】先利用互余計(jì)算出∠BAC=90°-70°=20°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ACA′=90°，∠B′A′C=∠BAC=20°，CA=CA′，則可判斷△CAA′為等腰直角三角形得到∠CA′A=45°，然后計(jì)算∠CA′A-∠B′A′C即可．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；∵∠B=65°；

∴∠BAC=90°-65°=25°；

∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；得到△A′B′C；

∴∠ACA′=90°；∠B′A′C=∠BAC=20°，CA=CA′；

∴△CAA′為等腰直角三角形；

∴∠CA′A=45°；

∴∠1=∠CA′A-∠B′A′C=45°-25°=20°；

故選C．2、A【分析】解：∵∠ACB=26°；

∴∠AOB=52°．

∵OA=OB；

∴∠ABO==64°．

故選A．

先根據(jù)圓周角定理求出∠AOB的度數(shù)；再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．【解析】【答案】A3、D【分析】解：∵∠C=90°；AB=13，BC=5；

∴AC==12；

∴cosA==

故選：D．【解析】【答案】D4、B【分析】【分析】根據(jù)弦，半圓，等弧和直徑的概念進(jìn)行判斷．弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線段；圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓；在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等??；直徑是過(guò)圓心的弦．【解析】【解答】解：A；弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線段；只有經(jīng)過(guò)圓心的弦才是直徑，不是所有的弦都是直徑．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條?。幻恳粭l弧都叫做半圓．所以半圓是弧是正確的；

C；在同圓或等圓中；能夠互相重合的弧叫做等弧，長(zhǎng)度相等的弧不一定能夠重合．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；過(guò)圓心的弦才是直徑；不是所有過(guò)圓心的線段都是直徑，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．5、C【分析】【分析】綜合這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，底面最多有3×3=9個(gè)正方體，第二層最多有1+1+1+1=4個(gè)正方體，第三次最多有1個(gè)正方體，那么這個(gè)幾何體最多可有9+4+1=14個(gè)這樣的正方體構(gòu)成．【解析】【解答】解：如圖；底面最多有3×3=9個(gè)正方體，第二層最多有1+1+1+1=4個(gè)正方體，第三次最多有1個(gè)正方體；

那么這個(gè)幾何體最多可有9+4+1=14個(gè)小正方形．

故選C．6、C【分析】【分析】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．【解析】【解答】解：A；正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°；能整除360°，能密鋪；

B；正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°；4個(gè)能密鋪；

C；正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°；不能整除360°，不能密鋪；

D；正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°；能整除360°，3個(gè)能密鋪．

故選C．7、C【分析】

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC交AC于點(diǎn)E．

設(shè)BE=x；

∵∠BDA=45°；∠C=30°；

∴DE=x；BC=2x；

∵tan∠C=

∴=tan30°；

∴3x=（3+x）解得x=

在Rt△ABE中，AE=3-=

由勾股定理得：AB2=BE2+AE2，AB==3．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)題中所給的條件；在直角三角形中解題．根據(jù)角的正切值與三角形邊的關(guān)系，結(jié)合勾股定理求解．

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)AD∥BC得到：△AOD∽△COB，可得相似三角形相似比，再利用同高的三角形面積比等于底邊比，可求面積比．【解析】【解答】解：∵AD∥BC

∴△AOD∽△COB

∴OA：OC=AD：BC=OD：OB=1：2

∴S1：S2=OD：OB=1：2

同理，S2：S3=OA：OC=1：2．9、略

【分析】解：隆脽

反比例函數(shù)y=kx(k

是常數(shù)；k鈮?0)

的圖象在第二；四象限；

隆脿k<0

且在每一象限內(nèi)y

隨x

的增大而增大．

隆脽x1<x2<0

隆脿y1<y2

．

故答案為：<

．

先根據(jù)題意判斷出k

符號(hào)；再由反比例函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．

本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．【解析】<

10、略

【分析】【分析】分別根據(jù)倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)及平方根的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵（-2）×（-）=1；

∴-2的倒數(shù)是-；

∵-3＜0；

∴|-3|=3；

∵（±4）2=16；

∴16的平方根是±4．

故答案依次為：-；3；±4．11、略

【分析】【解析】

試題分析：解：∵點(diǎn)P（﹣1,m）在二次函數(shù)y=x2﹣1的圖象上,

∴（﹣1）2﹣1=m,

解得m=0,

平移方法為向右平移1個(gè)單位,平移后的拋物線的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,﹣1）,

平移后的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的解析式為y=（x﹣1）2﹣1=x2﹣2x,

即y=x2﹣2x．

故答案為：0,y=x2﹣2x．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象.【解析】【答案】0,y=x2﹣2x．12、9【分析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖確定所有時(shí)間的和即可．【解析】【解答】解：小亮一天中；上學(xué)；做家庭作業(yè)和體育鍛煉的總時(shí)間為7+1+1=9小時(shí)；

故答案為：9．三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對(duì)的兩條弧不一定是等??；除非這條弦為直徑，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．14、√【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時(shí)則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對(duì)角線也相等；

∴“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動(dòng)手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、多選題(共4題，共32分)20、A|C【分析】【分析】矩形的面積等于第一個(gè)圖形中兩個(gè)正方形的面積的差，根據(jù)完全平方公式化簡(jiǎn)即可．【解析】【解答】解：矩形的面積（a+4）2-（a+1）2

=a2+8a+16-a2-2a-1

=6a+15．

故選C．21、B|C【分析】【分析】采用形數(shù)結(jié)合的方法解題．根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，與x、y軸的交點(diǎn)通過(guò)推算進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開(kāi)口方向是向下；∴a＜0；故本選項(xiàng)正確；

②根據(jù)對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，ab的符號(hào)相反，得出b＞0；故本選項(xiàng)正確；

③二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于負(fù)半軸；∴c＜0；故本選項(xiàng)正確；

④∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴△=b2-4ac＞0；故本選項(xiàng)不正確；

⑤當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＞0；故本選項(xiàng)正確。

⑥∵根據(jù)圖象知，當(dāng)x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＜0；故本選項(xiàng)不正確；

綜上所述；正確結(jié)論共4個(gè)；

故選B．22、C|D【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：①汽車制造廠檢驗(yàn)一批出廠汽車的剎車性能適合用全面調(diào)查方式；

②了解某班學(xué)生的視圖情況適合用全面調(diào)查方式；

③了解我國(guó)70歲以上老年人的健康狀況適合用抽樣調(diào)查方式；

④檢驗(yàn)?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格適合用抽樣調(diào)查方式；

故選：C．23、A|B【分析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；2.098176≈2.10（精確到0.01）；所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；2.098176≈2.098（精確到千分位）；所以B選項(xiàng)正確；

C；2.098176≈2.0（精確到十分位）；所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；2.098176≈2.0982（精確到0.0001）；所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．五、解答題(共1題，共10分)24、略

【分析】【解析】解：（1）由拋物線y=ax2+bx-2得：C（0；-2）；

∴OA=OC=2；

∴A（2；0）；

∵△ABC的面積為2；

∴AB=2；

∴B（4；0）；

∴設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-2）（x-4）；代入點(diǎn)C（0，-2）；

a="-1/4"；

∴拋物線的解析式為y="-1/4"(x-2)(x-4)="-1/4"x2+3/2x-2；

答：拋物線的解析式為y="-1/4"x2+3/2x-2．

（2）解：由題意：CE=t；PB=2t，OP=4-2t；

∵ED∥BA

可得：ED/OB="CE"/CO；

即ED/4="CE/2"；

∴ED=2CE=2t；

①1/ED+1/OP="1/2t"+1/4-2t="4/2t(4-2t)"="1/-t2+2t"；

∵當(dāng)t=1時(shí)；-t2+2t有最大值1；

∴當(dāng)t=1時(shí)1ED+1OP的值最小；最小值為1．

答：當(dāng)t為1時(shí)；1/ED+1/OP的值最小，最小值是1．

②解：由題意可求：CD="5"t；CB="2"5；

∴BD="2"5-5t；

∵∠PBD=∠ABC；

∴以P；B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似有兩種情況：

當(dāng)BPAB="BD"BC時(shí)；即2t2="2"5-5t25；

解得：t="2"3；

當(dāng)BPBD="BC"BA時(shí)；即2t25-5t="2"52；

解得：t="10"7；

當(dāng)t="2/3"或t="10/7"時(shí)；以P；B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．

答：存在t的值；使以P，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，t的值是2/3或10/7．

（1）求出C的坐標(biāo)；得到A；B的坐標(biāo)，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-2）（x-4），代入點(diǎn)C的坐標(biāo)求出a即可；

（2）①由題意：CE=t；PB=2t，OP=4-2t，由ED∥BA得出EDOB="CE"CO，求出ED=2CE=2t，根據(jù)1ED+1OP="1"2t+14-2t="4"2t(4-2t)="1"-t2+2t，求出即可；

②以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似有兩