2025年人教B版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教B版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷349考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，要得到a∥b，則需條件（）A.∠1+∠2=180°B.∠1=∠2C.∠1+∠2=90°D.∠1+∠2=120°2、在正整數(shù)1，2，3，，100中，能被2整除但不能被3整除的數(shù)的個數(shù)是（）A.33B.34C.35D.373、小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10

顆珠子”.

小剛卻說：“只要把你的13

給我，我就有10

顆”.

如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為x

顆，小龍的彈珠數(shù)為y

顆，則列出的方程組是(

)

A.{3x+y=30x+2y=20

B.{3x+y=10x+2y=10

C.{3x+y=10x+2y=20

D.{3x+y=30x+2y=10

4、（-11）2的平方根是（）A.121B.11C.±11D.沒有平方根5、定義運算a?b=a（b﹣1），下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論：①2?（﹣1）=﹣4；②a?b=b?a；③若a+b=1，則a?a=b?b；④若b?a=0，則a=0或b=1．其中正確結(jié)論的序號是（）A.②④B.②③C.①④D.①③6、多項式x2+3x﹣2中，下列說法錯誤的是（）A.這是一個二次三項式B.二次項系數(shù)是1C.一次項系數(shù)是3D.常數(shù)項是2評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2015春?哈爾濱校級期中）如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，AE：DE=1：3，若S，則S△ABE=____．8、把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀；如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．請根據(jù)以上信息，提出一個用一元一次方程解決的問題，并寫出解答過程．

答：你設(shè)計的問題是____解：____．9、小杰花10元錢買了x支圓珠筆．那么小麗要買同樣品種的圓珠筆y支，則需要花____元．10、若一扇窗戶打開后，用窗鉤將其固定，主要運用的幾何原理是______．11、a，b為有理數(shù)；它們表示的點在數(shù)軸上的位置如圖：

（1）把-a，-b表示的點分別在數(shù)軸上表示出來；

（2）將a、b、-a，-b按小到大排列；

（3）|a|____|b|，|-a|____|-b|，|-a|=____，|b|=____．12、已知當(dāng)x=-3時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為8，那么當(dāng)x=3時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為____．13、空氣就是我們周圍的氣體．我們看不到它，也品嘗不到它的味道，但是在刮風(fēng)的時候，我們就能夠感覺到空氣的流動．已知在0攝氏度及一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下1cm3空氣的質(zhì)量是0.001293克，數(shù)0.001293用科學(xué)記數(shù)法表示為____．14、點A（-1，2）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是____；點A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是____．15、【題文】一個完全平方式為+■+但有一項不慎被污染了,這一項應(yīng)是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定．____．（判斷對錯）17、直線AB與直線BA不是同一條直線．____（判斷對錯）18、一個數(shù)的相反數(shù)不會等于它的本身．____．（判斷對錯）19、三角形的高就是自一個頂點向?qū)吽鞯拇咕€.（）20、3a4?（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判斷對錯）21、一個數(shù)的相反數(shù)不會等于它的本身．____．（判斷對錯）22、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共1題，共5分)23、據(jù)電力部門統(tǒng)計；每天8：00至21：00是用點高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：

。時間換表前換表后峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）電價每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對換表后最初使用的95度電進(jìn)行測算，經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問小明家使用“峰時”電和“谷時”電分別是多少度？評卷人得分五、證明題(共2題，共18分)24、已知：EF∥AD，AB∥DG，求證：∠BEF=∠ADG．25、如圖：B；E、C、F四點在同一直線上；且∠ACB=∠F，∠B=∠DEF，BE=CF；

證明：ABC≌CEF．評卷人得分六、解答題(共3題，共12分)26、為了更好治理流溪河水質(zhì)；保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如表：

。A型B型價格（萬元/臺）ab處理污水量（噸/月）240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元；購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．

（1）求a，b的值．

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元；你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案．

（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．27、如圖；已知A；O、B三點在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）若∠BOC=62°；求∠DOE的度數(shù)；

（2）圖中是否有互余的角？若有請寫出所有互余的角．28、已知△AMD沿直線MN對折；正好與△BMD重合：

①若AB=AC=13cm；△DBC的周長為21cm，求BC的長；

②若∠ABC=∠C，線段BD是△ABC中∠ABC的角平分線，求∠C．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)鄰補角的定義，平行線的判定推出即可．【解析】【解答】解：如圖：

A；∵∠1+∠2=180°；∠3+∠2=180°；

∴∠1=∠3；

∴a∥b；故本選項正確；

B、根據(jù)∠1=∠2不能推出a∥b；故本選項錯誤；

C、根據(jù)∠1+∠2=90°不能推出a∥b；故本選項錯誤；

D、根據(jù)∠1+∠2=120°不能推出a∥b；故本選項錯誤；

故選：A．2、B【分析】【分析】在1-n之間，能被2整除的數(shù)有個，能被3整除的數(shù)有個，同時能被2和3整除的數(shù)有個．【解析】【解答】解：在正整數(shù)1；2，3，，100中，能被2整除的數(shù)有100÷2=50（個）；

能被2整除又能被3整除；即能被6整除的數(shù)有100÷6≈16（個）；

所以；能被2整除但不能被3整除的數(shù)的個數(shù)是50-16=34（個）．

故選B．3、A【分析】解：設(shè)小剛的彈珠數(shù)為x

顆；小龍的彈珠數(shù)為y

顆；

由題意得；

12x+y=10x+13y=10

化簡得，{3x+y=30x+2y=20

．

故選A．

設(shè)小剛的彈珠數(shù)為x

顆；小龍的彈珠數(shù)為y

顆，根據(jù)題意，列方程組即可．

本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．【解析】A

4、C【分析】【分析】根據(jù)平方運算，可得一個數(shù)的平方根．【解析】【解答】解：∵（±11）2=（-11）2；

∴（-11）2的平方根是±11；

故選：C．5、D【分析】【解答】解：①根據(jù)題意得：原式=2×（﹣1﹣1）=2×（﹣2）=﹣4；正確；

②根據(jù)題意得：a?b=a（b﹣1），b?a=b（a﹣1）；不相等，錯誤；

③由a+b=1，得到b=1﹣a，a=1﹣b；

則a?a=a（a﹣1）=﹣ab，b?b=b（b﹣1）=﹣ab，即a?a=b?b；正確；

④b?a=b（a﹣1）=0，得到b=0或a=1；錯誤；

則正確結(jié)論的序號是①③；

故選D．

【分析】原式各項利用題中的新定義化簡，計算得到結(jié)果，即可作出判斷．6、D【分析】【解答】解：A、x2+3x﹣2是二次三項式；正確；

B、x2+3x﹣2的二次項系數(shù)是1；正確；

C、x2+3x﹣2的一次項系數(shù)是3；正確；

D、x2+3x﹣2的常數(shù)項是﹣2；錯誤；

故選D．

【分析】根據(jù)多項式的幾個概念判斷即可．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)△ABD與△ACD的等底同高的兩個三角形，于是得到這兩個三角形的面積相等，由于△ABE與△BDE是同高的兩個三角形，即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的中線；

∴S△ABD=S△ACD；

∵DE=3AE；

∴S△ABE=S△DBE；

而S△ABE=S△ABC=2cm2．

即△ABE的面積是2cm2．

故答案為：2cm2．8、略

【分析】【分析】可設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【解析】【解答】答：你設(shè)計的問題是：該班有多少名同學(xué)？

設(shè)有x名學(xué)生；根據(jù)書的總量相等可得：

3x+20=4x-25；

解得：x=45．

答：這個班有45名學(xué)生．9、略

【分析】【分析】根據(jù)10元錢買了x支圓珠筆，求出1支圓珠筆的價錢，再根據(jù)買了y支圓珠筆，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵10元錢買了x支圓珠筆；

∴1支圓珠筆的價錢是：元；

∴買y支圓珠筆需要花的錢數(shù)是：y?=（元）；

故答案為：．10、略

【分析】解：一扇窗戶打開后；用窗鉤將其固定，正好形成三角形的形狀；

所以；主要運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性．

故答案為：三角形的穩(wěn)定性．

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答．

本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用．三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用．【解析】三角形的穩(wěn)定性11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義把-a，-b表示的點在數(shù)軸上表示出來即可；

（2）按各點在數(shù)軸上的位置從左到右用“＜”連接起來即可；

（3）根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）由圖可知，b＜-a＜a＜-b；

（3）∵點b到原點的距離大于點a到原點的距離；

∴|a|＜|b|，|a|＜|-b|；

∵a在原點右側(cè)，b在原點左側(cè)；

∴a＞0，b＜0；

∴|-a|=a，|b|=-b．

故答案為：＜，＜，a，-b．12、略

【分析】【分析】由當(dāng)x=-3時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為8，可求得27a+3b=-7，繼而求得當(dāng)x=3時，代數(shù)式ax3+bx+1的值．【解析】【解答】解：∵當(dāng)x=-3時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為8；

∴-27a-3b+1=8；

∴27a+3b=-7；

∴當(dāng)x=3時，ax3+bx+1=27a+3b+1=-7+1=-6．

故答案為：-6．13、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.001293=1.293×10-3．

故答案為1.293×10-3．14、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，進(jìn)行求解．【解析】【解答】解：根據(jù)對稱點的坐標(biāo)關(guān)系；得。

點A（-1，2）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是（1，2）；點A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（1，-2）．15、略

【分析】【解析】根據(jù)題意，這兩個數(shù)是a、3b，∴被污染處是±2×a×3b=±6ab．【解析】【答案】±6ab三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】根據(jù)幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，即可得出答案．【解析】【解答】解：因為幾個不為0的有理數(shù)相乘；積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定；

所以本題錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】直線的表示方法：用兩個大些字母（直線上的）表示，沒有先后順序．【解析】【解答】解：直線AB與直線BA是同一條直線；故原題說法錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0判斷．【解析】【解答】解：∵0的相反數(shù)是0；

∴一個數(shù)的相反數(shù)不會等于它的本身錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中高的定義即可判斷.三角形的高就是自一個頂點向?qū)吽鞯拇咕€段，故本題錯誤.△ABC的中線是條線段，本題正確.考點：本題考查的是三角形的高【解析】【答案】錯20、B【分析】【解答】解：3a4?（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案為：×．

【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．21、×【分析】【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0判斷．【解析】【解答】解：∵0的相反數(shù)是0；

∴一個數(shù)的相反數(shù)不會等于它的本身錯誤．

故答案為：×．22、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．四、其他(共1題，共5分)23、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個月使用“峰時”電是x度，則“谷時”電是（95-x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)小明家這個月使用“峰時”電是x度；則“谷時”電是（95-x）度；

根據(jù)題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個月使用“峰時”用電60度，谷時用電35度．五、證明題(共2題，共18分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等、同位角相等，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵EF∥AD；

∴∠BEF=∠BAD；

∵AB∥DG；

∴∠BAD=∠ADG；

∴∠BEF=∠ADG．25、略

【分析】【分析】已知△ABC與△DEF的兩角相等，通過BE=CF可得BC=EF，即可判定△ABC≌△DEF（ASA）．【解析】【解答】證明：∵BE=CF；

∴BE+EC=EC+CF；

即BC=EF；

∵在△ABC和△DEF中；

；

∴△ABC≌△DEF（ASA）．六、解答題(共3題，共12分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)“購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元；購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元”即可列出方程組，繼而進(jìn)行求解；

（2）可設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺；B型設(shè)備（10-x）臺，則有12x+10（10-x）≤105，解之確定x的值，即可確定方案；

（3）因為每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸，所以有240x+200（10-x）≥2040，解之即可由x的值確定方案，然后進(jìn)行比較，作出選擇．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：；

∴；

（2）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺；B型設(shè)備（10-x）臺；

則：12x+10（10-x）≤105；

∴x≤2.5；

∵x取非負(fù)整數(shù)；

∴x=0；1，2；

∴有三種購買方案：

①A型設(shè)備0臺；B型設(shè)備10臺；

②A型設(shè)備1臺；B型設(shè)備9臺；

③A型設(shè)備2臺；B型設(shè)備8臺．

（3）由題意：240x+200（10-x）≥2040；