第2節(jié)-萬有引力定律(分層練習(xí))(人教版2019必修第二冊)(解析版)

第2節(jié)萬有引力定律萬有引力的內(nèi)容及引力常量1．（2021春·廣東江門·高一江門市江海區(qū)外海中學(xué)?？计谥校╆P(guān)于萬有引力常量G，下列說法中正確的是（）A．人們?yōu)榱擞?jì)算引力大小，規(guī)定了G值 B．在不同的星球上，G的數(shù)值不一樣C．G值由卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)測定 D．G值由牛頓通過理論計(jì)算得【答案】C【詳解】G的數(shù)值是卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)測定的，在不同星球上，G的數(shù)值一樣。故選C。2．（多選）關(guān)于萬有引力定律的建立，下列說法中不正確的是（）A．牛頓將天體間引力作用的規(guī)律推廣到自然界中的任意兩個(gè)物體間B．引力常量G的大小是牛頓根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的C．“月-地檢驗(yàn)”表明地面物體所受地球引力與月球所受地球引力遵從同樣的規(guī)律D．“月-地檢驗(yàn)”表明物體在地球上受到地球?qū)λ囊κ撬谠虑蛏鲜艿皆虑驅(qū)λ囊Φ?02倍【答案】BD【詳解】A．牛頓將天體間引力作用的規(guī)律推廣到自然界中的任意兩個(gè)物體間，選項(xiàng)A正確；B．引力常量G的大小是卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)測出的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．“月-地檢驗(yàn)”表明地面物體所受地球引力與月球所受地球引力遵從同樣的規(guī)律，是同種性質(zhì)的力，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。本題選不正確項(xiàng)，故選BD。3．（2022秋·廣西·高二學(xué)業(yè)考試）關(guān)于太陽與行星間引力的公式，下列說法正確的是（

）A．公式中的是引力常量，是人為規(guī)定的B．太陽與行星間的引力是一對平衡力C．公式中的是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系D．公式中的是比例系數(shù)，與太陽的質(zhì)量有關(guān)【答案】C【詳解】ACD．太陽與行星間引力的公式，公式中的是引力常量，不是人為規(guī)定的，與太陽、行星都沒有關(guān)系，故AD錯(cuò)誤，C正確；B．太陽與行星間的引力是一對相互作用力，故B錯(cuò)誤。故選C。4．下列關(guān)于萬有引力定律的說法中，正確的是（）①萬有引力定律是卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)的②對于相距很遠(yuǎn)、可以看成質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)物體，萬有引力定律中的r是兩質(zhì)點(diǎn)間的距離③對于質(zhì)量分布均勻的球體，公式中的r是兩球心間的距離④質(zhì)量大的物體對質(zhì)量小的物體的引力大于質(zhì)量小的物體對質(zhì)量大的物體的引力。A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①④【答案】B【詳解】①萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，故①錯(cuò)誤；②對于相距很遠(yuǎn)、可以看成質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)物體，萬有引力定律r是兩質(zhì)點(diǎn)間的距離，故②正確；③對于質(zhì)量分布均勻的球體，公式中的r是兩球心間的距離，故③正確；④物體之間的萬有引力是作用力和反作用力，不論質(zhì)量大小，兩物體之間的萬有引力總是大小相等，故④錯(cuò)誤。故②③是正確的。故選B。萬有引力的計(jì)算5．（2022秋·江蘇徐州·高二學(xué)業(yè)考試）2021年10月14日，我國成功發(fā)射首顆太陽探測衛(wèi)星“羲和號”，太空探測迎來“探日時(shí)代”。已知衛(wèi)星質(zhì)量為m，太陽質(zhì)量為M，引力常量為G。當(dāng)衛(wèi)星與太陽的距離為R時(shí)，受到太陽的引力為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)萬有引力定律可知，衛(wèi)星受到太陽的引力為故選C。6．（2022秋·北京房山·高二學(xué)業(yè)考試）2022年6月5日，神舟十四號載人飛船采用自主快速交會(huì)對接模式，經(jīng)過6次自主變軌，成功對接于天和核心艙徑向端口。對接后的組合體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知對接后的組合體質(zhì)量為m，軌道半徑為r，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G。載人飛船從地面發(fā)射，遠(yuǎn)離地球的過程中，地球?qū)︼w船的引力（）A．越來越大 B．越來越小C．保持不變 D．先變大后變小【答案】B【詳解】根據(jù)萬有引力定律可知載人飛船從地面發(fā)射，遠(yuǎn)離地球的過程中，r變大，則地球?qū)︼w船的引力越來越小。故選B。7．（2022秋·江蘇南京·高二階段練習(xí)）假設(shè)地球的質(zhì)量為，半徑為，質(zhì)量為的木星的球心到地球表面的距離為時(shí)，則木星與地球之間的萬有引力為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)題意，由萬有引力公式可得，木星與地球之間的萬有引力為故選C。8．（2022·上海金山·統(tǒng)考一模）月球在逐漸遠(yuǎn)離地球，大約幾億年后月球公轉(zhuǎn)軌道半徑會(huì)增加約10%，則地月之間的萬有引力會(huì)（）A．增加約10% B．減小約10% C．減小約17% D．減小約23%【答案】C【詳解】依題意，設(shè)開始初期月球公轉(zhuǎn)軌道半徑為，則它們之間的萬有引力幾億年后月球公轉(zhuǎn)軌道半徑會(huì)增加約10%，則有即地月之間的萬有引力會(huì)減小約17%。故選C。9．（2022秋·北京朝陽·高三期中）牛頓利用他的運(yùn)動(dòng)規(guī)律把行星的向心加速度與太陽對它的引力聯(lián)系起來，并深入思考了月球受到的引力與地面物體受到的引力的關(guān)系。設(shè)太陽質(zhì)量m1，地球質(zhì)量m2，月球質(zhì)量m3，地球與太陽間距離為R，月球與地球間距離為r。若地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)及月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于得出萬有引力定律的推理，下列說法正確的是（）A．根據(jù)地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及開普勒第三定律得出，太陽對地球的吸引力B．根據(jù)牛頓第三定律及對稱性，地球?qū)μ柕奈εc太陽對地球的吸引力的比例系數(shù)相同C．類比地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及開普勒第三定律得出，地球?qū)υ虑虻奈．若地球?qū)μO果的吸引力與地球?qū)υ虑虻牧κ峭环N力，則蘋果自由落體加速度與月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比為【答案】C【詳解】A．若地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)，則太陽對地球的吸引力提供向心力，即根據(jù)開普勒第三定律聯(lián)立可得故A錯(cuò)誤；B．由以上分析可知，太陽對地球的吸引力為同理可得，地球?qū)μ柕奈槠浔壤禂?shù)中的k只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，所以二者的比例系數(shù)不相同，故B錯(cuò)誤；C．類比地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及開普勒第三定律得出，地球?qū)υ虑虻奈楣蔆正確；D．若地球?qū)μO果的吸引力與地球?qū)υ虑虻牧κ峭环N力，則所以蘋果自由落體加速度與月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比為故D錯(cuò)誤。故選C。10．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是（）A．地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B．一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為C．兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為D．三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為【答案】C【詳解】AB．根據(jù)題意，由萬有引力定律可得，地球與每一顆衛(wèi)星之間的引力大小為故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)題意，由幾何關(guān)系可得，兩顆衛(wèi)星之間的距離為由萬有引力定律可得，兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為故C正確；D．衛(wèi)星對地球的引力均沿衛(wèi)星地球間的連線向外，由于三顆衛(wèi)星質(zhì)量大小相等，對地球的引力大小相等，又因?yàn)槿w衛(wèi)星等間隔分布，根據(jù)幾何關(guān)系可知，地球受到三個(gè)衛(wèi)星的引力大小相等方向成角，所以合力為0，故D錯(cuò)誤。故選C。11．（2018·北京·高考真題）若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗(yàn)證（）A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的B．月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的C．自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的D．蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的【答案】B【詳解】A．設(shè)月球質(zhì)量為，地球質(zhì)量為M，蘋果質(zhì)量為，則月球受到的萬有引力為蘋果受到的萬有引力為由于月球質(zhì)量和蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系未知，故二者之間萬有引力的關(guān)系無法確定，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．根據(jù)牛頓第二定律，整理可以得到故選項(xiàng)B正確；C．在地球表面處在月球表面處由于地球、月球本身的半徑大小、質(zhì)量大小關(guān)系未知，故無法求出月球表面和地面表面重力加速度的關(guān)系，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D由C可知，無法求出月球表面和地面表面重力加速度的關(guān)系，故無法求出蘋果在月球表面受到的引力與地球表面引力之間的關(guān)系，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。12．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為（）A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5【答案】B【詳解】設(shè)物體質(zhì)量為m，則在火星表面有在地球表面有由題意知有故聯(lián)立以上公式可得故選B。13．（2021·山東·高考真題）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時(shí)，“祝融”與“玉兔”所受陸平臺的作用力大小之比為（）A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1【答案】B【詳解】懸停時(shí)所受平臺的作用力等于萬有引力，根據(jù)可得故選B。14．（2019·全國·高考真題）2019年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸，在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描F隨h變化關(guān)系的圖像是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)萬有引力定律可得可得h越大，F(xiàn)越小，且F與h不是線性關(guān)系，ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。15．（2020·山東·統(tǒng)考高考真題）我國將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問1號”火星探測任務(wù)。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會(huì)在火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長為t0、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】忽略星球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力則解得著陸器做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知解得勻減速過程，根據(jù)牛頓第二定律得解得著陸器受到的制動(dòng)力大小為ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。16．（2021·河北·高考真題）“祝融號”火星車登陸火星之前，“天問一號”探測器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個(gè)火星日，假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個(gè)火星日，已知一個(gè)火星日的時(shí)長約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，可得則，由于一個(gè)火星日的時(shí)長約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則飛船的軌道半徑則故選D。17．（2021·全國·高考真題）2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務(wù)的“天問一號”探測器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為（）A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m【答案】C【詳解】忽略火星自轉(zhuǎn)則①可知設(shè)與為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為，由萬引力提供向心力可知②設(shè)近火點(diǎn)到火星中心為③設(shè)遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星中心為④由開普勒第三定律可知⑤由以上分析可得故選C。18．（2013·浙江·高考真題）（多選）如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R．下列說法正確的是（）A．地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B．一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為C．兩顆衛(wèi)星之間