3-1交變電流(人教2019選擇性必修第二冊-)(解析版)

第三章交變電流第1節(jié)交變電流【核心素養(yǎng)目標(biāo)】物理觀念通過實(shí)驗(yàn)觀察交變電流的方向.會(huì)區(qū)分交流電和直流電?？茖W(xué)思維會(huì)分析交變電流的產(chǎn)生過程，會(huì)推導(dǎo)交變電流電動(dòng)勢的表達(dá)式.科學(xué)探究知道什么是正弦式交變電流，知道正弦式交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任了解交流發(fā)電機(jī)的構(gòu)造及工作原理。知識(shí)點(diǎn)一交變電流與直流【情境導(dǎo)入】我們的照明用電為220的交流電，交流電的方向和直流電的方向有什么不同？【答案】交流電方向在做周期性變化，而直流電方向不變。【知識(shí)梳理】1．交變電流：大小和方向隨時(shí)間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．2．直流：方向不隨時(shí)間變化的電流稱為直流．【重難詮釋】1．交變電流大小和方向隨時(shí)間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．2．常見的交變電流的波形圖實(shí)際應(yīng)用中，交變電流有著不同的變化規(guī)律，常見的有以下幾種，如圖所示．3．直流方向不隨時(shí)間變化的電流叫作直流，大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流叫作恒定電流．【典例精析】例1．(多選)下列圖像中屬于交變電流的有()【答案】ABC【解析】選項(xiàng)D中，電流大小隨時(shí)間變化，但因其方向不變，所以是直流．選項(xiàng)A、B、C中i的大小和方向均做周期性變化，故它們屬于交變電流．【規(guī)律方法】交流電與直流電最本質(zhì)的區(qū)別就是方向做周期性的改變，不是看大小的變化。知識(shí)點(diǎn)二交變電流的產(chǎn)生【情境導(dǎo)入】假定線圈繞OO′軸沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，則：(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，線圈中的電流方向如何變化？(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流有最小值和最大值時(shí)線圈分別在什么位置？答案(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程電流方向甲→乙B→A→D→C乙→丙B→A→D→C丙→丁A→B→C→D丁→甲A→B→C→D(2)線圈轉(zhuǎn)到甲或丙位置時(shí)線圈中感應(yīng)電流最小，為零，此時(shí)線圈所處的平面稱為中性面．線圈轉(zhuǎn)到乙或丁位置時(shí)線圈中的感應(yīng)電流最大，此時(shí)線圈處在垂直中性面的位置．【知識(shí)梳理】交流發(fā)電機(jī)的線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直．【重難詮釋】兩個(gè)特殊位置1．中性面位置(S⊥B，如圖中的甲、丙)線圈平面與磁場垂直的位置，此時(shí)Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)為0，e為0，i為0.線圈經(jīng)過中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)一圈電流方向改變兩次．2．垂直中性面位置(S∥B，如圖中的乙、丁)此時(shí)Φ為0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大．【典例精析】例2．交流發(fā)電機(jī)發(fā)電示意圖如圖所示，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()A．轉(zhuǎn)到圖甲位置時(shí)，通過線圈的磁通量變化率最大B．轉(zhuǎn)到圖乙位置時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為零C．轉(zhuǎn)到圖丙位置時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大D．轉(zhuǎn)到圖丁位置時(shí)，AB邊中感應(yīng)電流方向?yàn)锳→B【答案】D【解析】轉(zhuǎn)到題圖甲位置時(shí)，線圈平面與磁感線垂直，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量變化率最小，為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)到題圖乙位置時(shí)，線圈平面與磁感線平行，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)到題圖丙位置時(shí)，線圈位于中性面位置，此時(shí)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)到題圖丁位置時(shí)，線圈平面與磁感線平行，切割速度與磁感線垂直，根據(jù)右手定則可知，AB邊中感應(yīng)電流方向?yàn)锳→B，選項(xiàng)D正確．【規(guī)律方法】中性面磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最小，感應(yīng)電流最小。與中性面垂直的平面，磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，感應(yīng)電流最大。每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流方向改變一次。判斷感應(yīng)電流方向，可采用楞次定律或右手定則。知識(shí)點(diǎn)三正弦式交變電流的變化規(guī)律【情境導(dǎo)入】如圖所示，線圈平面繞bc邊的中點(diǎn)從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω.經(jīng)過時(shí)間t，線圈轉(zhuǎn)過的角度是ωt，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt.設(shè)ab邊長為L1，bc邊長為L2，線圈面積S＝L1L2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則：(1)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為多大？(2)整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為多大？(3)若線圈有N匝，則整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢為多大？答案(1)eab＝BL1vsinωt＝BL1eq\f(L2ω,2)sinωt＝eq\f(1,2)BL1L2ωsinωt＝eq\f(1,2)BSωsinωt.(2)整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢由ab和cd兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢組成，且eab＝ecd，所以e總＝eab＋ecd＝BSωsinωt.(3)若線圈有N匝，則相當(dāng)于N個(gè)完全相同的電源串聯(lián)，所以e＝NBSωsinωt.【知識(shí)梳理】1．中性面(1)中性面：與磁感線垂直的平面．(2)當(dāng)線圈平面位于中性面時(shí)，線圈中的磁通量最大，線圈中的電流為零．2．從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式：e＝Emsinωt，Em叫作電動(dòng)勢的峰值，Em＝NωBS.3．正弦式交變電流：按正弦規(guī)律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱正弦式電流．4．正弦式交變電流和電壓電流表達(dá)式i＝Imsinωt，電壓表達(dá)式u＝Umsinωt.其中Im、Um分別是電流和電壓的最大值，也叫峰值．【重難詮釋】1．正弦式交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式(1)從中性面位置開始計(jì)時(shí)e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt(2)從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.2.交變電流的峰值Em＝NωBS，Im＝eq\f(NωBS,R＋r)，Um＝eq\f(NωBSR,R＋r).說明電動(dòng)勢峰值Em＝NωBS由線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω和線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)．如圖所示的幾種情況中，如果N、B、ω、S均相同，則感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值均相同．【典例精析】例3．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(\r(2),π)T，邊長L＝10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r＝1Ω，線圈繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝2πrad/s，外電路電阻R＝4Ω.求：(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值．(2)從圖示位置(線圈平面與磁感線平行)開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式．(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過30°角時(shí)電路中電流的瞬時(shí)值．(4)線圈從開始計(jì)時(shí)經(jīng)eq\f(1,6)s時(shí)線圈中的感應(yīng)電流的瞬時(shí)值．(5)電阻R兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式．【答案】(1)2eq\r(2)V(2)e＝2eq\r(2)cos2πt(V)(3)eq\f(\r(6),5)A(4)eq\f(\r(2),5)A(5)uR＝eq\f(8\r(2),5)cos2πt(V)【解析】(1)設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為Em，則Em＝nBL2ω＝100×eq\f(\r(2),π)×0.12×2πV＝2eq\r(2)V.(2)從題圖所示位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emcosωt＝2eq\r(2)cos2πt(V)．(3)從題圖所示位置轉(zhuǎn)過30°角時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值e′＝2eq\r(2)cos30°V＝eq\r(6)V，則電路中電流的瞬時(shí)值為i＝eq\f(e′,R＋r)＝eq\f(\r(6),5)A.(4)t＝eq\f(1,6)s時(shí)，e″＝2eq\r(2)cos(2π×eq\f(1,6))V＝eq\r(2)V，對應(yīng)的電流的瞬時(shí)值i′＝eq\f(e″,R＋r)＝eq\f(\r(2),5)A.(5)由歐姆定律，得uR＝eq\f(e,R＋r)R＝eq\f(8\r(2),5)cos2πt(V)．【規(guī)律方法】確定正弦式交變電流的電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式的基本方法1．確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)從哪個(gè)位置開始計(jì)時(shí)，以確定瞬時(shí)值表達(dá)式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化．2．確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．3．確定感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值Em＝NωBS.4．寫出瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsinωt或e＝Emcosωt.知識(shí)點(diǎn)四交變電流的圖像【重難詮釋】如圖甲、乙所示，從圖像中可以得到以下信息：(1)交變電流的峰值Em、Im.(2)兩個(gè)特殊值對應(yīng)的位置：①e＝0(或i＝0)時(shí)：線圈位于中性面上，此時(shí)eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，Φ最大．②e最大(或i最大)時(shí)：線圈平行于磁感線，此時(shí)eq\f(ΔΦ,Δt)最大，Φ＝0.(3)e、i大小和方向隨時(shí)間的變化規(guī)律．【典例精析】例4．一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的正弦式交變電壓的波形圖如圖所示，下列說法正確的是（）A．交變電壓的最大值是220VB．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是1sC．第2s末通過線圈的磁通量絕對值最大D．第2s末通過線圈的磁通量變化率絕對值最大【答案】D【解析】A．由題圖可知，交變電壓的最大值為311V，故A錯(cuò)誤；B．由題圖可知，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為2s，故B錯(cuò)誤；CD．第2s末瞬時(shí)電壓值為最大值，根據(jù)交變電流的特點(diǎn)可知，此時(shí)線圈平面與中性面垂直，即線圈平面與磁場平行，所以此時(shí)通過線圈的磁通量為0，通過線圈的磁通量變化率絕對值最大，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。針對訓(xùn)練一、單選題1．把發(fā)光顏色不同的兩個(gè)二極管并聯(lián)（該類二極管具有單向?qū)щ娦裕瑢?dǎo)通時(shí)發(fā)光），使兩者正負(fù)極方向不同。當(dāng)搖動(dòng)如圖所示的手搖發(fā)電機(jī)時(shí)，兩個(gè)二極管交替發(fā)光，則流過其中一個(gè)二極管的電流是（）A．交流電 B．直流電C．恒定電流 D．渦流【答案】B【解析】交流電是指大小和方向發(fā)生周期性變化的電流，直流電的方向不變，恒定電流的大小與方向均不變，渦流是感應(yīng)電流；手搖發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的是交流電，因?yàn)樵擃惗O管具有單向?qū)щ娦?，所以通過每個(gè)二極管的電流方向不變，為直流電。故選B。2．交流發(fā)電機(jī)發(fā)電過程示意圖如圖所示，線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A．轉(zhuǎn)到圖甲位置時(shí)，線圈為中性面B．轉(zhuǎn)到圖乙位置時(shí)，線圈中電流方向發(fā)生改變C．轉(zhuǎn)到圖丙位置時(shí)，CD邊感應(yīng)電流方向?yàn)镈→CD．轉(zhuǎn)到圖丁位置時(shí)，線圈中的磁通量變化率最大【答案】B【解析】A．轉(zhuǎn)到圖甲位置時(shí)，線圈為與中性面垂直的位置，故A錯(cuò)誤；B．轉(zhuǎn)到圖乙位置時(shí)，即線圈為中性面位置，此時(shí)線圈中電流方向發(fā)生改變，故B正確；C．轉(zhuǎn)到圖丙位置時(shí)，由右手定則可得，CD邊感應(yīng)電流方向?yàn)镃→D，故C錯(cuò)誤；D．轉(zhuǎn)到圖丁位置時(shí)，線圈中的磁通量最大，磁通量變化率為零，故D錯(cuò)誤。故選B。3．如圖所示，邊長為L、阻值為R的正方形單匝金屬線圈abcd從圖示位置（線圈平面與紙面相平行）開始繞通過b、d兩點(diǎn)的軸EF以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，EF的左側(cè)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，右側(cè)沒有磁場，下列說法正確的是（）A．在圖示位置線圈的磁通量最大，磁通量的變化率也最大B．從圖示位置轉(zhuǎn)出磁場的過程中，線圈中產(chǎn)生a→d→c→b→a方向的感應(yīng)電流C．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為D．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為【答案】C【解析】A．圖示位置線圈與磁場方向垂直，磁通量最大，但此時(shí)沒有任何邊切割磁感線，則感應(yīng)電動(dòng)勢為0，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，磁通量的變化率也為零，故A錯(cuò)誤；B．從圖示位置轉(zhuǎn)出磁場的過程中，穿過線圈的磁通量減小，由楞次定律可知，線圈中產(chǎn)生a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流，故B錯(cuò)誤；CD．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。4．圖甲、乙是交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈ABCD在磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A．圖甲中穿過線圈的磁通量最大，電路中的感應(yīng)電流最大B．圖乙中穿過線圈的磁通量為零，電路中的感應(yīng)電流為零C．圖甲中穿過線圈的磁通量變化率為零，電路中的感應(yīng)電流為零D．圖乙中穿過線圈的磁通量變化率最大，電路中的感應(yīng)電流為零【答案】C【解析】AC．圖甲中線圈位于中性面位置，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為零，電路中的感應(yīng)電流為零，故A錯(cuò)誤，C正確；BD．圖乙中線圈位于與中性面垂直位置，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，電路中的感應(yīng)電流最大，故BD錯(cuò)誤。故選C。5．下列關(guān)于交變電流和直流的說法正確的是（）A．若電流大小做周期性變化，則一定是交變電流B．直流的大小可以變化，但方向不一定變化C．交變電流一定是按正弦或余弦規(guī)律變化的D．交變電流的最大特征就是電流的方向發(fā)生周期性的變化【答案】D【解析】A．若電流大小做周期性變化，則不一定為交變電流，因?yàn)闆]有提及電流方向隨時(shí)間做周期性變化，A錯(cuò)誤；B．直流的大小可以變化，但直流的方向一定不變，B錯(cuò)誤；C．交變電流的方向發(fā)生周期性的變化，但不一定是按正弦或余弦規(guī)律變化的，C錯(cuò)誤；D．交變電流的最大特征就是電流的方向發(fā)生周期性的變化，D正確。故選D。6．如圖所示，一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場中，并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸OO′以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。若以線圈平面與磁場夾角θ＝45°時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)電流方向?yàn)檎?，則下列四幅圖像中可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】以線圈平面與磁場夾角θ＝45°時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，由楞次定律可判斷，初始時(shí)刻電流方向?yàn)閎到a，為負(fù)值，且線圈遠(yuǎn)離中性面，Φ減小，電流增大。故選C。7．如圖甲所示，一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向且與線圈共面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從某個(gè)時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間的變化如圖乙所示，則下列說法中正確的是（）A．時(shí)刻線圈平面垂直中性面B．、時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電流最大且方向相同C．、時(shí)刻穿過矩形線圈的磁通量最大，但感應(yīng)電流卻為零D．時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零，電流改變方向【答案】C【解析】A．t=0時(shí)刻通過線圈的磁通量最大，所以線圈平面處在中性面上，A錯(cuò)誤；B．、時(shí)刻磁通量為零，線圈與磁場平行，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電流最大，方向相反，B錯(cuò)誤；C．、時(shí)刻穿過矩形線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，所以感應(yīng)電流為零，C正確；D．時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電流最大，方向不變，D錯(cuò)誤。故選C。8．如圖所示，一線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過圖示位置時(shí)（）A．穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最大B．穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小C．穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大D．穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最小【答案】C【解析】題圖所示位置線圈平面與磁感線平行，處于垂直于中性面的位置，故穿過線圈的磁通量為零（即最?。?，而磁通量的變化率即瞬時(shí)電動(dòng)勢最大，故選C。9．一臺(tái)發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，N、S是磁鐵的兩個(gè)磁極，M是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形導(dǎo)線圈，線圈在繞過鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小處處相等。若從線圈處于圖示位置開始計(jì)時(shí)，設(shè)此時(shí)電動(dòng)勢為正值，圖中能正確反映線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】由于磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場，線圈繞過鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，線圈與轉(zhuǎn)軸平行的兩邊垂直切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢大小不變，經(jīng)過豎直面時(shí)，方向改變。故D正確。二、多選題10．如圖表示交變電流的圖象是（）A． B．C． D．【答案】CD【解析】交變電流電流大小和方向都隨時(shí)間呈周期性變化，故CD正確，AB錯(cuò)誤。故選CD。11．矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流電，如圖所示，下列說法中正確的是（）A．當(dāng)穿過線圈的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢最大B．當(dāng)穿過線圈的磁通量為零時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢最大C．在圖示位置時(shí)，A邊產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向垂直紙面向里D．在圖示位置時(shí)，A邊產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向垂直紙面向外【答案】B