人教版七年級下冊7.1.3 兩條直線被第三條直線所截-同步練習(xí)

7.1.3兩條直線被第三條直線所截同步練習(xí)班級：________姓名：________一、單選題1．下列各圖中，∠1與∠2是內(nèi)錯角的是（

）A． B． C． D．2．下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（

）A． B．C． D．3．如圖，下列結(jié)論正確的是（）A．∠5與∠2是對頂角 B．∠1與∠3是同位角C．∠2與∠3是同旁內(nèi)角 D．∠1與∠2是同旁內(nèi)角4．如圖，若兩條直線a、b被直線c、d所截，則圖中標(biāo)號的角中共有內(nèi)錯角的對數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，給出下列說法：①∠A和∠4是同位角；②∠1和∠3是對頂角；③∠2和∠4是內(nèi)錯角；④∠A和∠BCD是同旁內(nèi)角．其中說法錯誤的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題6．如圖，∠B的內(nèi)錯角是．7．如圖，如果∠2=100°，那么∠1的同位角的度數(shù)為．8．如圖，∠1的同位角是，∠B的內(nèi)錯角是，與是同旁內(nèi)角．

9．如圖，∠2的同旁內(nèi)角是，∠2的內(nèi)錯角是．10．如圖，與∠C是直線BC與被直線AC所截的同位角；與是直線DE與BC被直線AB所截的同位角．

三、解答題11．如圖，BF，DE相交于點A，BG交BF于點B，交AC于點(1)指出DE，BC被(2)指出DE，BC被(3)指出FB，BC被12．觀察下面表格，并閱讀相關(guān)文字：示意圖

…相交情況1條直線與2條直線相交1條直線與3條直線相交1條直線與4條直線相交…同位角對數(shù)（2×1×2）對（2×2×3）對（2×3×4）對…內(nèi)錯角對數(shù)（1×2）對（2×3）對（3×4）對…同旁內(nèi)角對數(shù)（1×2）對（2×3）對（3×4）對…則由上述規(guī)律可知：(1)1條直線與6條直線相交產(chǎn)生___________對同位角，___________對內(nèi)錯角；(2)1條直線與n條直線相交產(chǎn)生___________對同位角，___________對內(nèi)錯角；(3)利用（2）中的結(jié)論，解決下列問題：三條直線兩兩相交（不交于同一點），可構(gòu)成同位角的對數(shù)是（）A．12對

B．8對

C．6對

D．4對答案與解析一、單選題1．下列各圖中，∠1與∠2是內(nèi)錯角的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】本題考查了內(nèi)錯角的判斷，熟記內(nèi)錯角的定義是解題的關(guān)鍵．兩條直線被第三條直線所截形成的八個角中，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且在兩條直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角．根據(jù)內(nèi)錯角的定義可知，內(nèi)錯角是成“Z”字形的兩個角，據(jù)此逐項分析可得答案．解：A.、∠1與∠2是內(nèi)錯角，符合題意；B、∠1與∠2不是內(nèi)錯角，不符合題意；C、∠1與∠2不是內(nèi)錯角，不符合題意；D、∠1與∠2不是內(nèi)錯角，不符合題意；故選：A．2．下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】本題考查同位角，理解同位角的定義是正確判斷的關(guān)鍵．根據(jù)同位角的定義進行判斷即可．解：由同位角的定義可知，選項C中的∠1和∠2不是同位角，故選：C．3．如圖，下列結(jié)論正確的是（）A．∠5與∠2是對頂角 B．∠1與∠3是同位角C．∠2與∠3是同旁內(nèi)角 D．∠1與∠2是同旁內(nèi)角【答案】D【解析】本題主要考查了對頂角的定義，相交線及其所成的角等知識點，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵：①對頂角：有一個公共頂點，且一個角的兩條邊分別是另一個角的兩條邊的反向延長線，那么這兩個角就叫做對頂角；②同位角：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角；③內(nèi)錯角：兩個角在截線的異側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為內(nèi)錯角；④同旁內(nèi)角：兩個角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角．根據(jù)對頂角、同位角、同旁內(nèi)角的定義進行判斷即可．解：根據(jù)對頂角、同位角、同旁內(nèi)角的定義進行判斷，A.∠5與∠2+∠3是對頂角，該結(jié)論錯誤，故選項A不符合題意；B.∠1與∠3+∠4是同位角，該結(jié)論錯誤，故選項B不符合題意；C.∠2與∠3沒有處在兩條被截線之間，該結(jié)論錯誤，故選項C不符合題意；D.∠1與∠2是同旁內(nèi)角，該結(jié)論正確，故選項D符合題意；故選：D．4．如圖，若兩條直線a、b被直線c、d所截，則圖中標(biāo)號的角中共有內(nèi)錯角的對數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】本題考查內(nèi)錯角，根據(jù)內(nèi)錯角定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角可得答案．解：∠1和∠7，∠3和∠9，∠4和∠8，∠5和∠8均是內(nèi)錯角，共有4對內(nèi)錯角．故選：B．5．如圖，給出下列說法：①∠A和∠4是同位角；②∠1和∠3是對頂角；③∠2和∠4是內(nèi)錯角；④∠A和∠BCD是同旁內(nèi)角．其中說法錯誤的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【解析】本題考查三線八角，根據(jù)同位角，同旁內(nèi)角和內(nèi)錯角的定義和特點，逐一進行判斷即可．解：∠A和∠4是同位角，①說法正確；∠1和∠3不是對頂角，②說法錯誤；∠2和∠4是內(nèi)錯角，③說法正確；∠A和∠BCD不是同旁內(nèi)角，④說法錯誤．故說法錯誤的有②，④，共2個．故選B．二、填空題6．如圖，∠B的內(nèi)錯角是．【答案】∠BAD【解析】本題考查了內(nèi)錯角的概念，記準(zhǔn)在截線兩側(cè)，且在兩被截線之間的角是內(nèi)錯角．注意分清截線和被截線．根據(jù)內(nèi)錯角的概念，在截線兩側(cè)，且在兩被截線之間的角是內(nèi)錯角．解：由圖知，∠B和∠BAD是直線CB和DE被AB所截形成的，在截線兩側(cè)，且在兩被截線之間，所以∠B的內(nèi)錯角是∠BAD．故答案為：∠BAD．7．如圖，如果∠2=100°，那么∠1的同位角的度數(shù)為．【答案】80°【解析】本題考查同位角，領(lǐng)補角的性質(zhì)，由于∠2=100°，利用鄰補角定義可求∠3，而∠3就是∠1的同位角．解：如圖所示，∵∠2+∠3=180°，∠2=100°∴∠3=80°，∴∠1的同位角∠3等于80°．故答案為：80°．8．如圖，∠1的同位角是，∠B的內(nèi)錯角是，與是同旁內(nèi)角．

【答案】∠B∠3∠B∠4【解析】本題主要考查了三線八角，涉及同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義有關(guān)知識，數(shù)形結(jié)合，根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義判斷即可得到答案，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，識別圖形是解決問題的關(guān)鍵．解：解∶如圖，∠1的同位角是∠B，∠B的內(nèi)錯角是∠3，∠B與∠4是同旁內(nèi)角．

故答案為∶∠B；∠3；∠B；∠4．9．如圖，∠2的同旁內(nèi)角是，∠2的內(nèi)錯角是．【答案】∠4∠3【解析】本題考查三線八角的知識，兩直線被第三條直線所截，同位角位于兩直線同側(cè)，第三條直線的同旁；內(nèi)錯角位于兩直線之間，第三條直線的兩側(cè)；同旁內(nèi)角位于兩直線之間，第三條直線的同側(cè)．熟練掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義是關(guān)鍵．解：由圖可知，∠2的同旁內(nèi)角是∠4，∠2的內(nèi)錯角是∠3，故答案為：∠4，∠3．10．如圖，與∠C是直線BC與被直線AC所截的同位角；與是直線DE與BC被直線AB所截的同位角．

【答案】∠AEDDE∠ADE∠B【解析】本題考查了同位角的概念，熟練掌握兩個角分別在截線的同側(cè)，且在兩條被截直線的同旁，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做同位角是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同位角的概念，結(jié)合圖形中各角的位置即可順利完成填空．解：如圖，

∠AED與∠C是直線BC與DE被直線AC所截的同位角；∠ADE與∠B是直線DE與BC被直線AB所截的同位角．故答案為：∠AED，DE，∠ADE，∠B三、解答題11．如圖，BF，DE相交于點A，BG交BF于點B，交AC于點(1)指出DE，BC被(2)指出DE，BC被(3)指出FB，BC被【答案】(1)同位角：∠FAE和∠B；內(nèi)錯角：∠B和∠DAB；同旁內(nèi)角：∠EAB和∠B；(2)∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；(3)∠BAC和∠BCA，∠FAC和∠ACG．【解析】此題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義：（1）兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角，據(jù)此求解即可；（2）根據(jù)內(nèi)錯角的定義求解即可；（3）根據(jù)同旁內(nèi)角的定義求解即可．解：（1）同位角：∠FAE和∠B；內(nèi)錯角：∠B和∠DAB；同旁內(nèi)角：∠EAB和∠B；（2）∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG都是內(nèi)錯角；（3）∠BAC和∠BCA，∠FAC和∠ACG都是同旁內(nèi)角．12．觀察下面表格，并閱讀相關(guān)文字：示意圖

…相交情況1條直線與2條直線相交1條直線與3條直線相交1條直線與4條直線相交…同位角對數(shù)（2×1×2）對（2×2×3）對（2×3×4）對…內(nèi)錯角對數(shù)（1×2）對（2×3）對（3×4）對…同旁內(nèi)角對數(shù)（1×2）對（2×3）對（3×4）對…則由上述規(guī)律可知：(1)1條直線與6條直線相交產(chǎn)生___________對同位角，___________對內(nèi)錯角；(2)1條直線與n條直線相交產(chǎn)生___________對同位角，___________對內(nèi)錯角；(3)利用（2）中的結(jié)論，解決下列問題：三條直線兩兩相交（不交于同一點），可構(gòu)成同位角的對數(shù)是（）A．12對

B．8對

C．6對

D．4對【答案】(1)60，30；(2)2n(3)A．【解析】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角問題中的規(guī)律問題，旨在考查學(xué)生