2025高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-專題突破練14 概率模型【課件】

專題突破練14概率模型202512345678910111213一、選擇題1.(2023·全國乙,文9)某學(xué)校舉辦作文比賽,共設(shè)6個(gè)主題,每名參賽同學(xué)從中隨機(jī)抽取一個(gè)主題準(zhǔn)備作文,則甲、乙兩名參賽同學(xué)抽到不同主題的概率為(

)A12345678910111213123456789101112132.一名工人維護(hù)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床,在一小時(shí)內(nèi),甲需要維護(hù)和乙需要維護(hù)

相互獨(dú)立,它們的概率分別是0.4,0.3,則至少有一臺(tái)機(jī)床需要維護(hù)的概率

為(

)A.0.58 B.0.46

C.0.42 D.0.12A解析

記至少有一臺(tái)機(jī)床需要維護(hù)為事件A,則P(A)=1-(1-0.4)(1-0.3)=1-0.42=0.58.12345678910111213B123456789101112134.(2024·湖南岳陽模擬)某批產(chǎn)品來自A,B兩條生產(chǎn)線,A生產(chǎn)線占60%,次品率為5%;B生產(chǎn)線占40%,次品率為4%.現(xiàn)隨機(jī)抽取一件進(jìn)行檢測(cè),則抽到次品的概率是(

)A.0.029 B.0.046 C.0.056 D.0.406B解析

因?yàn)槌榈降拇纹房赡軄碜訟,B兩條生產(chǎn)線,設(shè)A=“抽到的產(chǎn)品來自A生產(chǎn)線”,B=“抽到的產(chǎn)品來自B生產(chǎn)線”,C=“抽到的一件產(chǎn)品是次品”,則P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(C|A)=0.05,P(C|B)=0.04,由全概率公式得P(C)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)=0.6×0.05+0.4×0.04=0.046.123456789101112135.(2024·湖北武漢模擬)如圖,一個(gè)電路中有A,B,C三個(gè)電器元件,每個(gè)元件正常工作的概率均為,則這個(gè)電路是通路的概率是(

)B12345678910111213123456789101112136.(2024·河北衡水三模)已知甲、乙、丙三人參加射擊比賽,甲、乙、丙三人射擊一次命中的概率分別為,且每個(gè)人射擊是否命中相互獨(dú)立.若每人各射擊一次,則在三人中恰有兩人命中的前提下,甲命中的概率為(

)D1234567891011121312345678910111213二、選擇題7.(2024·山東日照二模)同時(shí)投擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,記“甲正面向上”為事件A,“乙正面向上”為事件B,“至少有一枚正面向上”為事件C,則下列判斷正確的是(

)A.A與B相互獨(dú)立B.A與B互斥AC12345678910111213123456789101112138.(2024·廣東惠州一模)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,記事件A:擲出的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù);事件B:擲出的點(diǎn)數(shù)大于2,則下列說法正確的是(

)ABD12345678910111213123456789101112139.(2024·江蘇鹽城模擬)如圖,一個(gè)正八面體的八個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1到8,任意拋擲一次這個(gè)正八面體,觀察它與地面接觸的面上的數(shù)字X,得到樣本空間Ω={1,2,3,4,5,6,7,8},設(shè)事件A={X為奇數(shù)},事件B={X<5},事件C={3,4,6,8},則(

)A.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)D.P(B+C)=1ABC1234567891011121312345678910111213三、填空題10.(2024·江蘇蘇州三模)已知P(A)=0.4,P(AB)=0.3,P(B|)=0.5,則P(B)=

.

0.61234567891011121311.(2024·山東濟(jì)寧三模)甲和乙兩個(gè)箱子中各裝有6個(gè)球,其中甲箱中有4個(gè)紅球、2個(gè)白球,乙箱中有2個(gè)紅球、4個(gè)白球,現(xiàn)隨機(jī)選擇一個(gè)箱子,然后從該箱子中隨機(jī)取出一個(gè)球,則取出的球是白球的概率為

.

1234567891011121312.(2023·安徽安慶二模)在某批產(chǎn)品中,甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品分別占45%,35%,20%,甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率分別為2%,3%.現(xiàn)從該批產(chǎn)品中任取一件,若取到次品的概率為2.95%,則推測(cè)丙車間的次品率為

.

5%解析

設(shè)事件A表示取到一件次品,事件B1,B2,B3分別表示取到的產(chǎn)品是由甲、乙、丙車間生產(chǎn)的,則P(B1)=0.45,P(B2)=0.35,P(B3)=0.2,P(A|B1)=2%,P(A|B2)=3%,設(shè)P(A|B3)=m,由全概率公式得P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)·P(B2)+P(A|B3)P(B3)=2%×0.45+3%×0.35+m×0.2=2.95%,解得m=5%.12345678910111213四、解答題13.(15分)已知甲箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球,乙箱中有4個(gè)白球和2個(gè)紅球.質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),每次等可能的向左或向右移動(dòng)一