八年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題及答案

2012年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（三）一、選擇題1、若分式的值是零，則x的值是()A、－1 B、－1或2C、2 D2、班主任為了解學(xué)生星期六、日在家的學(xué)習(xí)情況，家訪了班內(nèi)的六位學(xué)生，了解他們在家的學(xué)習(xí)時(shí)間如下表所示．那么這六位學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）學(xué)生姓名小麗小明小穎小華小樂小恩學(xué)習(xí)時(shí)間(小時(shí))46３４58Ａ、4小時(shí)和4.5小時(shí)Ｂ、4.5小時(shí)和4小時(shí)Ｃ、4小時(shí)和3.5小時(shí)Ｄ、3.5小時(shí)和4小時(shí)3、在“手拉手，獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中，某校初三年5個(gè)班級(jí)的捐款數(shù)分別為260、220、240、280、290（單位：元），則這組數(shù)據(jù)的極差是()元.A、220B、290C、70D、204、如圖，下列推理不正確的是()．(A)∵AB∥CD∴∠ABC＋∠C＝180°(B)∵∠1＝∠2∴AD∥BC(C)∵AD∥BC∴∠3＝∠4(D)∵∠A＋∠ADC＝180°∴AB∥CD5、已知直角三角形的周長為，斜邊為2，則該三角形的面積是()．(A)(B) (C) (D)16、已知等腰梯形的周長25cm,上、下底分別為7cm、8cmA、7B、6C、5D7、函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖像是（）xxOyDxOyAxOyBxOyC8、如圖，將矩形沿對角線折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A、B、C、D、ADEADEPBCCDABE9、已知：，，那么等于（）A、4B、C、0D、10、如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對角線上有一點(diǎn)，使的和最小，則這個(gè)最小值為（）A、B、C、3D、二、填空題11、一組數(shù)據(jù)－1，0，1，2，3的方差是.12、自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新學(xué)科，這就是“納米技術(shù)”，已知52個(gè)納米的長度為0.000000052米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為________13、計(jì)算：=。14、若△ABC中，(b－a)(b＋a)＝c2，則∠B＝__________；15、已知菱形ABCD的周長為24cm16、如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測得MN=20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是_________m17、已知函數(shù)y＝kx(k≠0)與的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若過點(diǎn)A作AC垂直于y軸，垂足為點(diǎn)C，則△BOC的面積為___________．18、平面內(nèi)點(diǎn)P到正方形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)所組成的三角形都是等腰三角形,這樣的點(diǎn)有_____________個(gè)。三、解答題19、（1）計(jì)算：（2）解分式方程：20、小強(qiáng)幫助母親預(yù)算家庭一年煤氣開支，他連續(xù)7個(gè)月，每月1日記載了煤氣表顯示的數(shù)據(jù)，并記錄如下：日期11月1日12月1日1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日讀數(shù)（方）9.419．599．749．9310．1310．1310．49①寫出這6個(gè)月每月用煤氣數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)②若每立方2.2元，估計(jì)小強(qiáng)家一年的煤氣費(fèi)為多少元？21、已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．22、作出反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問題：(1)當(dāng)x＝4時(shí)，求y的值；(2)當(dāng)y＝－2時(shí)，求x的值；(3)當(dāng)y＞2時(shí)，求x的范圍．23、已知：如圖，四邊形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC。求四邊形ABCD的面積。24、如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．(1)求證：AC∥DE；(2)過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，試判斷四邊形BCEF的形狀，并說明理由．25、近幾年我國高速公路建設(shè)有了較大的發(fā)展，正在修建中的某段高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做24天可以完成，需費(fèi)用120萬元；若甲單獨(dú)做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需要費(fèi)用110萬元.問：（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少萬元？參考答案一、選擇題1、若分式的值是零，則x的值是(C)A.－1 B.－1或2C.2 2、班主任為了解學(xué)生星期六、日在家的學(xué)習(xí)情況，家訪了班內(nèi)的六位學(xué)生，了解他們在家的學(xué)習(xí)時(shí)間如下表所示．那么這六位學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（A）學(xué)生姓名小麗小明小穎小華小樂小恩學(xué)習(xí)時(shí)間(小時(shí))46３４58Ａ．4小時(shí)和4.5小時(shí)Ｂ．4.5小時(shí)和4小時(shí)Ｃ．4小時(shí)和3.5小時(shí)Ｄ．3.5小時(shí)和4小時(shí)3、在“手拉手，獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中，某校初三年5個(gè)班級(jí)的捐款數(shù)分別為260、220、240、280、290（單位：元），則這組數(shù)據(jù)的極差是(C)元.A;220B;290C;70D4、如圖，下列推理不正確的是(C)．(A)∵AB∥CD∴∠ABC＋∠C＝180°(B)∵∠1＝∠2∴AD∥BC(C)∵AD∥BC∴∠3＝∠4(D)∵∠A＋∠ADC＝180°∴AB∥CD5、已知直角三角形的周長為，斜邊為2，則該三角形的面積是(C)．(A)(B) (C) (D)16、已知等腰梯形的周長25cm,上、下底分別為7cm、8cm，則腰長為（CA;7B;6C;5D7、函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖像是（C）xxOyDxOyAxOyBxOyC8、如圖，將矩形沿對角線折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立的是（C）A．B．C．D．ADEADEPBCCDABE9、已知：，，那么等于（B）A．4B.C.0D.10、如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對角線上有一點(diǎn)，使的和最小，則這個(gè)最小值為（A）A．B．C．3D．二、填空題11、一組數(shù)據(jù)－1，0，1，2，3的方差是2.12、自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新學(xué)科，這就是“納米技術(shù)”，已知52個(gè)納米的長度為0.000000052米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為_5.2×10－8_.13、計(jì)算：=1。14、若△ABC中，(b－a)(b＋a)＝c2，則∠B＝_900___________；15、已知菱形ABCD的周長為24cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是1∶2，則菱形的面積是___18cm216、如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測得MN=20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是4017、已知函數(shù)y＝kx(k≠0)與的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若過點(diǎn)A作AC垂直于y軸，垂足為點(diǎn)C，則△BOC的面積為_2___________．18、平面內(nèi)點(diǎn)P到正方形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)所組成的三角形都是等腰三角形,這樣的點(diǎn)有9個(gè)。三、解答題19、（1）計(jì)算：（2）解分式方程：原式=解：2=－（x+1）=解得：x=－3=經(jīng)檢驗(yàn)：x=－3是方程的根方程的解是x=－320、小強(qiáng)幫助母親預(yù)算家庭一年煤氣開支，他連續(xù)7個(gè)月，每月1日記載了煤氣表顯示的數(shù)據(jù)，并記錄如下：日期11月1日12月1日1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日讀數(shù)（方）9.419．599．749．9310．1310．1310．49①寫出這6個(gè)月每月用煤氣數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)②若每立方2.2元，估計(jì)小強(qiáng)家一年的煤氣費(fèi)為多少元？解：（1）∵在數(shù)據(jù)組中，10.13出現(xiàn)兩次，是出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)是10.13。（2）按照自小至大的順序排列，排在中間的是9.93，∴中位數(shù)是9.93平均數(shù)=（9.41+9.59+9.74+9.93+10.13+10.13+10.49）=×69.42=9.917≈9.922.2×12×9.92=262（元）答：小強(qiáng)家一年的煤氣費(fèi)為262元.21、已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．證明：∵ABCD∴AO=CO,BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又∵BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形．22、作出反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問題：(1)當(dāng)x＝4時(shí)，求y的值；(2)當(dāng)y＝－2時(shí)，求x的值；(3)當(dāng)y＞2時(shí)，求x的范圍．解：（1）畫函數(shù)圖象（略）（2）當(dāng)x=4時(shí),y=3當(dāng)y=－2時(shí),x=－6當(dāng)y>2時(shí),∴0<x<623、已知：如圖，四邊形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC。求：四邊形ABCD的面積。解：連結(jié)AC∵AB⊥BC∴在Rt△ABC中∵AB2+BC2=AC2∴AC=又∵AD2=9,DC2=∴=9+∴DC2=AD2+AC2∴∠DAC=900∴S四邊形ABCD==24、如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．(1)求證：AC∥DE；(2)過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，試判斷四邊形BCEF的形狀，并說明理由．證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形∴AB∥DC∴∠1=∠2∵∠EDC=∠CAB∴∠2=∠EDC∴AC∥DE(2)∵BF⊥AC∴∠AFB=900∵四邊形ABCD是矩形∴AB=DC在△ABF和△DCE中∠EDC=∠FAB∵∠DEC=∠AFB=900DC=AC∴△ABF≌△DCE∴AC=DE∵AC∥DE∴AFED∴AD∥=EF∵AD∥=BC∴EF∥=BC∴EFBC25、近幾年我國高速公路建設(shè)有了較大的發(fā)展，正在修建中的某段高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做24天可以完成，需費(fèi)用120萬元；若甲單獨(dú)做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需要費(fèi)用110萬元