一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)的性質(zhì)圖像變換（課件）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（蘇科版）

第6章一次函數(shù)一次函數(shù)的圖像——一次函數(shù)的性質(zhì)、圖像變換教學(xué)目標(biāo)01理解一次函數(shù)的性質(zhì)02理解k,b對(duì)一次函數(shù)圖像的影響03掌握一次函數(shù)的圖像變換一次函數(shù)的性質(zhì)01課堂引入像上山越走越高那樣，有些一次函數(shù)的圖像從左向右不斷上升；像下山越走越低那樣，有些一次函數(shù)的圖像從左向右不斷下降。02知識(shí)精講探索——比較下圖中兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)?從左向右看，函數(shù)y=2x+4的圖像是上升。x的值越大，對(duì)應(yīng)的y值也越大。02知識(shí)精講探索——比較下圖中兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)?

02知識(shí)精講一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的增減性：在一次函數(shù)y=kx+b中：如果k>0，那么函數(shù)值y隨自變量x增大而增大；如果k<0，那么函數(shù)值y隨自變量x增大而減小。注意：一次函數(shù)的增減性只與k有關(guān)，與b無(wú)關(guān)。02知識(shí)精講思考——1.已知點(diǎn)(x1,y1)，(x2,y2)在直線y=kx+b(k>0)上，若x1<x2，則y1________y2。（填“>”、“=”、“<”）xyOy1x1x2y2<【分析】∵k>0，∴y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)(x1,y1)，(x2,y2)在直線y=kx+b(k>0)上，且x1<x2，∴y1<y2。02知識(shí)精講2.已知點(diǎn)(x1,y1)，(x2,y2)在直線y=kx+b(k<0)上，若x1<x2，則y1________y2。（填“>”、“=”、“<”）xyOy2x1x2y1>【分析】∵k>0，∴y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)(x1,y1)，(x2,y2)在直線y=kx+b(k<0)上，且x1<x2，∴y1>y2。02知識(shí)精講一次函數(shù)y=kx+b的k的值越大，圖像越陡峭，還是越平緩呢？交流——1.分別畫出一次函數(shù)y=x+1，y=2x+1，y=3x+1的圖像，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？Oxy12213345-1-1-2-3-3-2①當(dāng)k>0時(shí)，k越大，圖像越陡峭；②3個(gè)函數(shù)的圖像都過(guò)點(diǎn)(0,1)。y=x+1y=2x+1y=3x+102知識(shí)精講2.分別畫出一次函數(shù)y=-x+1，y=-2x+1，y=-3x+1的圖像，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？Oxy12213345-1-1-2-3-3-2y=-x+1y=-2x+1y=-3x+1①當(dāng)k<0時(shí)，k越大，圖像越平緩；②3個(gè)函數(shù)的圖像都過(guò)點(diǎn)(0,1)。02知識(shí)精講由圖可知：6個(gè)函數(shù)的圖像都過(guò)點(diǎn)(0,1)。Oxy12213345-1-1-2-3-3-2y=x+1y=2x+1y=3x+1y=-x+1y=-2x+1y=-3x+1你能說(shuō)明其中的緣由嗎？設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx+1，將x=0代入得：y=1，∴一次函數(shù)y=kx+1必過(guò)定點(diǎn)(0,1)。進(jìn)一步，若一次函數(shù)y=kx+b的k值變化，b值不變，則一次函數(shù)y=kx+b必過(guò)定點(diǎn)(0,b)。02知識(shí)精講k,b對(duì)一次函數(shù)圖像的影響當(dāng)k>0時(shí)，k越大，圖像越陡峭；當(dāng)k<0時(shí)，k越大，圖像越平緩。若一次函數(shù)y=kx+b的k值變化，b值不變，則一次函數(shù)y=kx+b必過(guò)定點(diǎn)(0,b)。03典例精析例1、下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A．y=-x+1

B．y=2x+1

C．y=2x-4

D．y=3xA03典例精析例2、已知點(diǎn)(-3,y1)，(1,y2)在直線y=-3x+b上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1>y2B．y1<y2

C．y1≥y2

D．y1=y2A【分析】∵k=-3<0，∴y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)(-3,y1)，(1,y2)在直線y=-3x+b上，且-3<1，∴y1>y2。03典例精析例3、已知一次函數(shù)y=-2x+3，當(dāng)0≤x≤5時(shí)，函數(shù)y的最大值是（）A．0

B．3

C．-3

D．-7B【分析】∵k=-2<0，∴y隨x的增大而減小，∴在0≤x≤5范圍內(nèi)，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的最大值是：-2×0+3=3。一次函數(shù)的圖像變換01課堂引入若一次函數(shù)y=kx+b的k值不變，b值變化，圖像會(huì)發(fā)生什么樣的變化呢?交流——根據(jù)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)1=2x、y2=2x+3、y3=2x-3，你能說(shuō)出這3個(gè)函數(shù)的圖像有怎樣的位置關(guān)系嗎?如圖，3個(gè)函數(shù)的圖像對(duì)應(yīng)的直線相互平行。01課堂引入對(duì)于同一個(gè)x的值，y2比y1大3，y3比y1小3。函數(shù)y2=2x+3、y3=2x-3的圖像，可以由函數(shù)y1=2x的圖像平移得到。3302知識(shí)精講如圖，把函數(shù)y1=2x的圖像分別向上、向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，就分別得到函數(shù)y2=2x+3、y3=2x-3的圖像。02知識(shí)精講一次函數(shù)的圖像變換圖像變換：一般地，正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線；一次函數(shù)y=kx+b的圖像可以由正比例函數(shù)y=kx的圖像向上(b>0)或向下(b<0)平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到。02知識(shí)精講若一次函數(shù)y=kx+b的k值不變，b值變化，則一次函數(shù)y=kx+b的圖像相互平行。k,b對(duì)一次函數(shù)圖像的影響02知識(shí)精講思考——1.將函數(shù)y1=3x的圖像向____平移____個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到函數(shù)y2=3x+2的圖像；上22.將函數(shù)y1=3x的圖像向____平移____個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到函數(shù)y3=3x-2的圖像；下23.將函數(shù)y3=3x-2的圖像向____平移____個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到函數(shù)y2=3x+2的圖像；上44.將函數(shù)y2=3x+2的圖像向____平移____個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到函數(shù)y3=3x-2的圖像。下402知識(shí)精講一次函數(shù)的圖像變換圖像變換：進(jìn)一步，一次函數(shù)y=kx+b2的圖像可以由一次函數(shù)y=kx+b1向上(b2>b1)或向下(b2<b1)平移|b2-b1|個(gè)單位長(zhǎng)度得到。平移口訣：上加下減。03典例精析例1、將函數(shù)y=2x+3的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=2x+1

B．y=2x+2

C．y=2x+4

D．y=2x+5D【分析】平移口訣：上加下減。03典例精析例2、一次函數(shù)y=-x+4的圖象向下平移3個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,3)，則a的值為________。一次函數(shù)y=-x+4的圖象向下平移3個(gè)單位后得到y(tǒng)=-x+4-3=-x+1，∵平移后的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,3)，∴3=-a+1，解得：a=-2。-2【分析】平移口訣：上加下減。課后總結(jié)一次函數(shù)的增減性：在一次函數(shù)y=kx+b中：如果k>0，那么函數(shù)值y隨自變量x增大而增大；如果k<0，那么函數(shù)值y隨自變量x增大而減小。圖像變換：一般地，正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線；一次函數(shù)y=kx+b的圖像可以由正比例函數(shù)y=kx的圖像向上(b>0)或向下(b<0)平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到。進(jìn)一步，一次函數(shù)y=kx+b2的圖像可以由一次函數(shù)y=kx+b1向上(b2>b1)或向下(b2<b1)平移|b2-b1|個(gè)單位長(zhǎng)度得到。平移口訣：上加下減。課后總結(jié)k,b對(duì)一次函數(shù)圖像的