2025年滬科版高一數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版高一數(shù)學下冊階段測試試卷493考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如果1弧度的圓心角所對的弦長為2；那么這個圓心角所對的弧長為（）

A.

B.sin0.5

C.2sin0.5

D.tab0.5

2、【題文】設(shè)全集為集合則().A.B.C.D.3、已知則的值等于（）A.B.C.2D.4、用秦九韶算法求多項式f（x）=208+9x2+6x4+x6，在x=﹣4時，v2的值為（）A.﹣4B.1C.17D.225、設(shè)函數(shù)f（x）=1+的所有正的零點從小到大依次為x1，x2，x3，，設(shè)α=x1+x2+x3++x2015，則cosα的值是（）A.0B.-C.D.16、已知點（3，M）到直線x+y﹣4=0的距離等于1，則m等于（）A.B.-C.-D.或﹣7、若x是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx﹣sinxcosx的最小值是（）A.﹣+B.+C.1D.8、已知全集U=R，集合M={x|y=}，則?UM=（）A.（-∞，1）B.（-∞，1]C.[1，+∞）D.（1，+∞）9、終邊在第二、四象限的角平分線上的角可表示為（）A.k?180°+135°，k∈ZB.k?180°±135°，k∈ZC.k?360°+135°，k∈ZD.k?90°+135°，k∈Z評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、設(shè)集合U={2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={2，3，5}，則A∩（CUB）=____．11、【題文】已知一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)；其中正(主)視圖是直角梯形，側(cè)(左)視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體的體積是________.

12、【題文】空間直角坐標系中，已知點則___________.13、【題文】已知則的值為_______________.14、已知函數(shù)f（x）=2sin（+2），如果存在實數(shù)x1，x2使得對任意的實數(shù)，都有f（x1）≤f（x2），則|x1﹣x2|的最小值是____15、求值：=____16、若sinα＜0，且tanα＞0，則α是第______象限角．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)17、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．18、作出下列函數(shù)圖象：y=19、作出函數(shù)y=的圖象．20、畫出計算1++++的程序框圖．21、請畫出如圖幾何體的三視圖．

評卷人得分四、計算題(共3題，共15分)22、已知x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實根，則x13+14x2+55=____．23、（2009?瑞安市校級自主招生）如圖，把一個棱長為3的正方體的每個面等分成9個小正方形，然后沿每個面正中心的一個正方形向里挖空（相當于挖去了7個小正方體），所得到的幾何體的表面積是____．24、設(shè)A（x1，2012），B（x2，2012）是二次函數(shù)y=ax2+bx+2009（a≠0）的圖象上的兩點，則當x=x1+x2時二次函數(shù)的值為____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】

連接圓心與弦的中點；則由弦心距，弦長的一半，半徑構(gòu)成一個直角三角形，半弦長為1；

其所對的圓心角也為1

故半徑為

這個圓心角所對的弧長為1×=

故選A．

【解析】【答案】連接圓心與弦的中點，則得到一個弦一半所對的角是1弧度的角，由于此半弦是1，故可解得半徑為弧長公式求弧長即可．

2、B【分析】【解析】

試題分析：又

所以

考點：集合的運算.【解析】【答案】B3、A【分析】【解答】因為，所以，

或由及知

故選A.4、D【分析】【解答】解：∵f（x）=208+9x2+6x4+x6=（（（（（x）x+6）x）x+9）x）x+208；

當x=﹣4時；

v0=1；

v1=1×（﹣4）=﹣4；

v2=﹣4×（﹣4）+6=22；

故選：D

【分析】先將多項式改寫成如下形式：f（x）=（（（（（x）x+6）x）x+9）x）x+208，將x=﹣4代入并依次計算v0，v1，v2的值，即可得到答案．5、A【分析】【解答】令函數(shù)f（x）=1+=0；求得sinx+cosx=﹣1，且1+cosx≠0；

∴∴x=2kπ+k∈z．

由題意可得x1=x2=2π+x3=4π+，x2015=2014×2π+

∴α=x1+x2+x3++x2015=（1+2+3++2014）2π+2015×

∴cosα=cos（2015×）=cos（3022π+）=cos=0；

故選：A．

【分析】由條件可得sinx+cosx=﹣1，且1+cosx≠0，求得x=2kπ+k∈z；從而求得α=x1+x2+x3++x2015的值；再利用誘導公式求得cosα的值。6、D【分析】【解答】解：∵點（3，m）到直線x+y﹣4=0的距離等于1；

∴=1；

解得m=或﹣．

故選：D．

【分析】利用點到直線的距離公式即可得出．7、A【分析】【解答】解：令sinx+cosx=t，則sinxcosx=∴y=t﹣=﹣（t﹣1）2+1．

∵x是三角形的最小內(nèi)角，∴x∈（0，]，∵t=sinx+cosx=sin（x+），∴t∈（1，]；

∴當t=時，y取得最小值．

故選：A．

【分析】令sinx+cosx=t，則sinxcosx=則y是關(guān)于t的二次函數(shù)，根據(jù)x的范圍得出t的范圍，利用二次函數(shù)性質(zhì)推出y的最小值．8、D【分析】解：全集U=R，集合M={x|y=}={x|x≤1}；

則?UM=（1；+∞）；

故選：D．

求出集合M；從而求出其補集即可．

本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查集合的運算，是一道基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D9、A【分析】解：角的終邊在第二象限的角平分線上，可表示為：α1=k?360°+135°=2k?180°+135°；k∈Z；

角的終邊在第四象限的角平分線上；可表示為：

α2=k?360°+315°=（2k+1）?180°+135°；k∈Z．

故當角的終邊在第二；四象限的角平分線上時；可表示為：α=k?180°+135°，k∈Z．

故選：A

直接利用角所在射線分別求解象限角；然后得到結(jié)果．

本題考查象限角以及軸線角的表示方法，基本知識的考查．【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

∵集合U={2；3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={2，3，5}；

∴A∩（CUB）={2；3，4}∩{4，6}

={4}．

故答案為：{4}．

【解析】【答案】由集合U={2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={2，3，5}，知A∩（CUB）={2；3，4}∩{4，6}，由此能求出結(jié)果．

11、略

【分析】【解析】

試題分析：該幾何體由一個正方體和三棱柱構(gòu)成，正方體的體積為三棱柱的體積為則該幾何體的體積為

考點：柱體的體積公式。

點評：本題考查學生的空間想象能力，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】【解析】【答案】513、略

【分析】【解析】

試題分析：將的分子和分母同時除以則有

考點：三角函數(shù)間的基本關(guān)系【解析】【答案】14、4π【分析】【解答】解：∵存在實數(shù)x1，x2使得對任意的實數(shù)，都有f（x1）≤f（x2）；

∴x1、x2是函數(shù)f（x）對應的最??；最大值的x；

故|x1﹣x2|一定是的整數(shù)倍；

∵函數(shù)f（x）=2sin（+2）的最小正周期T==8π；

∴|x1﹣x2|=n×=4nπ（n＞0；且n∈Z）；

∴|x1﹣x2|的最小值為4π；

故答案為：4π．

【分析】先根據(jù)f（x1）≤f（x2）對任意實數(shù)x成立，進而可得到x1、x2是函數(shù)f（x）對應的最大、最小值的x，得到|x1﹣x2|一定是的整數(shù)倍，然后求出函數(shù)f（x）=2sin（+2）的最小正周期，根據(jù)|x1﹣x2|=n×=4nπ可求出求出最小值．15、18【分析】【解答】解：=﹣3×（﹣3）=9+9=18

故答案為：18

【分析】直接利用指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)進行求解即可16、略

【分析】解：由于sinα＜0；故α可能是第三或第四象限角；

由于tanα＞0；故α可能是第一或第三象限角．

由于sinα＜0且tanα＞0；故α是第三象限角；

故答案為：三．

由于sinα＜0；故α可能是第三或第四象限角；由于tanα＞0，故α可能是第一或第三象限角；故當sinα＜0且tanα＞0時，α是第三象限角．

本題考查象限角的定義，三角函數(shù)在各個象限中的符號，得到sinα＜0時，α是第三或第四象限角；tanα＞0時，α是第一或第三象限角，是解題的關(guān)鍵．【解析】三三、作圖題(共5題，共10分)17、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．18、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．19、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．21、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．四、計算題(共3題，共15分)22、略

【分析】【分析】由于x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實根，由此得到x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1?x2=2，而x13=x12?x1，然后代入所求代數(shù)式即可求解．【解析】【解答】解：∵x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實根；

∴x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1?x2=2；

∴x12=-4x1-2；

而x13=x12?x1；

∴x13+14x2+55

=x12?x1+14x2+55

=（-4x1-2）?x1+14x2+55

=-4x12-2x1+14x2+55

=-4（-4x1-2）-2x1+14x2+55

=14（x1+x2）+8+55

=14×（-4）+63

=7．

故答案為：7．23、略

【分析】【分析】如圖所示，一、棱長為3的正方體的每個面等分成9個小正方形，那么每個小正方形的邊長是1，所以每個小正方面的面積是1；二、正方體的一個面有9個小正方形，挖空后，這個面的表面積增加了4個