2025版高考物理一輪復習第一章運動的描述勻變速直線運動小專題一勻變速直線運動的圖象及應用學案新人教版

PAGE5-小專題一勻變速直線運動的圖象及應用一、對運動圖象物理意義的理解1.一看“軸”:先要看清兩軸所代表的物理量,即圖象是描述哪兩個物理量之間的關系。2.二看“線”:圖象表示探討對象的變更過程和規(guī)律。在v-t圖象和x-t圖象中傾斜的直線分別表示物體的速度和位移隨時間變更的運動狀況。3.三看“斜率”:x-t圖象中斜率表示運動物體的速度大小和方向;v-t圖象中斜率表示運動物體的加速度大小和方向。4.四看“面積”:即圖線和坐標軸所圍的面積往往代表一個物理量,但也要看兩物理量的乘積有無意義。例如v和t的乘積vt=x有意義,所以v-t圖線與橫軸所圍“面積”表示位移,x-t圖象與橫軸所圍“面積”無意義。5.五看“截距”:截距一般表示物理過程的初始狀況,例如t=0時的位移或速度。6.六看“特別點”:例如交點、拐點(轉(zhuǎn)折點)等。例如x-t圖象的交點表示兩物體相遇,v-t圖象的交點表示速度相等。[典例1]如圖所示的x-t圖象和v-t圖象中,給出四條曲線1,2,3,4代表四個不同物體的運動狀況,關于它們的物理意義,下列描述正確的是()A.圖線1表示物體做曲線運動B.x-t圖象中t1時刻1,2兩物體的速度大小滿意v1>v2C.v-t圖象中0至t3時間內(nèi)3和4的平均速度大小相等D.兩圖象中,在t2,t4時刻2,4起先反向運動解析:圖線1表示的是變速直線運動,A錯誤;x-t圖線的斜率表示速度,B正確;v-t圖線和t軸圍成的面積表示位移的大小,可得<,C錯誤;t2時刻表示物體2起先折返,t4時刻表示物體4起先做減速運動,但沒有折返,故D錯誤。答案:B(1)x-t圖象、v-t圖象都不是物體運動的軌跡,圖象中各點的坐標值x,v與t一一對應。(2)x-t圖象、v-t圖象的形態(tài)由x與t,v與t的函數(shù)關系確定。(3)無論是x-t圖象還是v-t圖象,所描述的運動狀況都是直線運動。變式1:物體甲的位移與時間圖象和物體乙的速度與時間圖象分別如圖甲、乙所示,則這兩個物體的運動狀況是(C)A.甲在整個t=6s時間內(nèi)有來回運動,它通過的總位移為零B.甲在整個t=6s時間內(nèi)運動方向始終不變,它通過的總位移大小為零C.乙在整個t=6s時間內(nèi)有來回運動,它通過的總位移為零D.乙在整個t=6s時間內(nèi)運動方向始終不變,它通過的總位移大小為6m解析:甲圖象中的直線的斜率表示速度,速度方向不變,沒有來回運動,只是相對于原點的位移,一起先為負,后來為正,它通過的總位移為4m,選項A,B錯誤。乙圖象中直線的斜率表示加速度,速度先是負向變小,后正向增大,有來回運動,選項C正確,D錯誤。變式2:某跳傘運動員從懸停在高空的直升機上跳下,他從跳離直升機到落地的過程中在空中沿豎直方向運動的v-t圖象如圖所示,則下列關于他的運動狀況分析錯誤的是(D)A.0～10s加速度方向向下,10～15s加速度方向向上B.0～10s,10～15s內(nèi)都在做加速度漸漸減小的變速運動C.0～10s內(nèi)下落的距離大于100mD.10～15s內(nèi)下落的距離大于75m解析:由題圖可知0～10s的加速度方向為正,大小漸漸減小,10～15s的加速度方向為負,大小也漸漸減小,則A,B正確;由圖象的“面積”,可得0～10s的位移大于100m,10～15s的位移小于75m,則C正確,D錯誤。二、運動圖象的應用1.用圖象解題可使解題過程簡化,思路更清楚,而且比解析法更奇妙、更敏捷。在有些狀況下運用解析法可能無能為力,但是用圖象法則會豁然開朗。2.利用圖象描述物理過程更直觀。物理過程可以用文字表述,也可以用數(shù)學式表達,還可以用物理圖象描述。假如能夠用物理圖象描述,一般來說會更直觀且簡單理解。[典例2]某同學欲估算飛機著陸時的速度,他假設飛機在平直跑道上做勻減速運動,飛機在跑道上滑行的距離為x,從著陸到停下來所用的時間為t,事實上,飛機的速度越大,所受的阻力越大,則飛機著陸時的速度()A.v= B.v= C.v> D.<v<解析:由題意知,當飛機的速度減小時,所受的阻力減小,因而它的加速度會漸漸變小。畫出相應的v-t圖象大致如圖所示,依據(jù)圖象的意義可知,實線與坐標軸包圍的面積為x,虛線(勻減速運動)下方的“面積”表示的位移為t,應有t>x,所以v>,選項C正確。答案:C運用圖象解答物理問題的主要步驟與方法(1)仔細審題,依據(jù)題中所需求解的物理量,結(jié)合相應的物理規(guī)律確定所需的橫、縱坐標表示的物理量。(2)依據(jù)題意,找出兩物理量的制約關系,結(jié)合詳細的物理過程和相應的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象。(3)由所作圖象結(jié)合題意,運用函數(shù)圖象進行表達、分析和推理,從而找出相應的變更規(guī)律,再結(jié)合相應的數(shù)學工具(即方程)求出相應的物理量。變式3:如圖所示,兩物體由高度相同、路徑不同的光滑斜面由靜止下滑,物體通過兩條路徑的長度相等,通過C點前后速度大小不變,且到達最低點B,D時,速度大小相等。則下列說法正確的是(B)A.物體沿AB斜面運動時間較短B.物體沿ACD斜面運動時間較短C.物體沿兩個光滑斜面運動時間相等D.無法確定解析:由于兩斜面光滑,且物體通過C點前后速度大小不變,兩物體到達斜面最低點的速度大小相等,而且兩物體運動路程相等,故可利用速率—時間圖象進行分析比較。從圖中可以看出,沿ACD運動時,起始階段加速度較大,故其速率圖象起始階段斜率較大,且二者末速度相等,為了保證最終速度大小一樣且包圍的面積(路程)一樣,可以看到通過AB的時間t1大于通過ACD的時間t2,所以沿ACD斜面運動時間較短,選項B正確。1.(x-t圖象與v-t圖象)摩托艇通過拉索拉著滑水運動員在水上勻速滑行。假如運動員突然放手后還能向前滑行一段距離,則下列圖象中最能描述運動員上述運動過程的是(D)解析:整個過程中運動員先勻速后勻減速,故圖象D正確。2.(a-t圖象)某同學在學習了運動學學問后,繪出了一個沿直線運動的物體的加速度a、速度v、位移x隨時間變更的圖象如圖所示,若該物體在t=0時刻初速度為零,則下列圖象中表示該物體沿單一方向運動的是(C)解析:A圖運動方向發(fā)生變更,B圖做往復運動,C圖做同一方向的運動,D圖的運動狀況如B圖所示,往復運動。3.某質(zhì)點做直線運動,其位移x與時間t的關系圖象如圖所示。則(C)A.在12s時刻質(zhì)點起先做反向的直線運動B.在0～20s內(nèi)質(zhì)點的速度不斷增加C.在0～20s內(nèi)質(zhì)點的平均速度大小為0.8m/sD.在0～20s內(nèi)質(zhì)點的瞬時速度等于它在這段時間內(nèi)平均速度的時刻只有一處解析:依據(jù)x-t圖象的斜率表示速度,在20s內(nèi)圖象的斜率始終為正,說