2025年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷809考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列計算正確的是（）A.（-2a2）3=8a6B.a3÷a2=aC.2a2+a2=3a4D.（a-b）2=a2-b22、下列各組線段中，成比例線段的組是（）A.3cm，4cm，5cm，8cmB.1cm，3cm，4cm，8cmC.2.1cm，3.2cm，5.4cm，6.5cmD.0.15cm，0.18cm，4cm，4.8cm．3、方程（y+8）2=4y+（2y-1）2化成一般式后a，b，c的值是（）A.a=3，b=-16，c=-63B.a=1，b=4，c=（2y-1）2C.a=2，b=-16，c=-63D.a=3，b=4，c=（2y-1）24、如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=下面四條信息中不正確是（）

A.c＜0

B.abc＜0

C.a-b+c＞0

D.2a+3b=0

5、已知線段a、b、c、d滿足ab=cd；把它改寫成比例式，錯誤的是（）

A.a：d=c：b

B.a：b=c：d

C.d：a=b：c

D.a：c=d：b

6、如圖，Rt△ABC中，AC=6，CB=8，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r為（）

A.2

B.1

C.

D.

7、反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（-1，-2），當(dāng)自變量x＞1時，函數(shù)值y的取值范圍是（）A.y＞1B.y＜1C.y＞2D.0＜y＜28、等腰三角形的頂角為120°，腰長為2cm，則它的底邊長為（）A.cmB.cmC.2cmD.cm評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2011?永安市質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=BC=10，BD是∠ABC的平分線，E是AB邊的中點．則DE的長是____．10、在“信利杯”初中數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績分別為：85、88、90、81、98，則這5名學(xué)生成績的中位數(shù)是____．11、二次函數(shù)y=-（2x-4）（x+3）的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為____．12、二次函數(shù)y=x2+6x-5的圖象與y軸交點坐標(biāo)是____．13、（2015秋?濰坊校級期中）如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1：2，則斜坡AB的長為____．14、（2010?揚州二模）我們知道，比較兩個數(shù)的大小有很多方法，其中圖象法非常巧妙而且易懂，比如，通過圖中的信息，我們可以得出x＜的解是____．．15、如圖，在菱形ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PE⊥AB于點E．若PE=5，則點P到AD的距離為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯）17、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）18、周長相等的兩個圓是等圓．____．（判斷對錯）19、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）20、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）21、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）22、y與2x成反比例時，y與x也成反比例23、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確24、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共2題，共18分)25、春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給春秋旅行社旅游費用27000元．請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

26、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．評卷人得分五、綜合題(共2題，共20分)27、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點C（0，），與x軸交于兩點A（x1，0），B（x2，0）（x2＜x1），且x1+x2=4，x1x2=-5．

（1）求A；B兩點的坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的解析式和頂點P的坐標(biāo)；

（3）若一次函數(shù)y=kx+m的圖象過二次函數(shù)的頂點P，把△PAB分成兩個部分，其中一個部分的面積不大于△PAB面積的，求m的取值范圍．28、如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n）一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．

（1）求一次函數(shù)解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）在x軸上有一點P，使得△OAP為等腰三角形，請直接寫出符合要求的所有P點坐標(biāo)．（不必寫計算過程）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項、完全平方公式，即可解答．【解析】【解答】解：A、（-2a2）3=-8a6；故錯誤；

B、a3÷a2=a；正確；

C、2a2+a2=3a2；故錯誤；

D、（a-b）2=a2-2ab+b2；故錯誤；

故選：B．2、D【分析】【分析】如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段．對選項一一分析，排除錯誤答案．【解析】【解答】解：A；3×8≠4×5；故選項錯誤；

B；1×8≠3×4；故選項錯誤；

C；2.1×6.5≠3.2×5.4；故選項錯誤；

D；0.15×4.8=0.18×4；故選項正確．

故選：D．3、A【分析】【分析】要確定二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，首先要把原方程化成一般形式．【解析】【解答】解：∵方程（y+8）2=4y+（2y-1）2化成一般形式為：

3y2-16y-63=0；

∴a=3，b=-16；c=-63．

故選A．4、B【分析】

A；由拋物線與y軸的交點為在y軸的負(fù)半軸上；可知c＜0，故本選項正確；

B、由拋物線的開口向上知，a＞0，對稱軸為x=＞0，a、b異號；

即b＜0，∴abc＞0；故本選項錯誤；

C、當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＞0；故本選項正確；

D、由對稱軸為x==得2a+3b=0；故本選項正確．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)拋物線的開口方向；對稱軸，與y軸的交點位置，x=-1時的函數(shù)值的情況，逐一判斷．

5、B【分析】

A、a：d=c：b?ab=cd；故正確；

B、a：b=c：d?ad=bc；故錯誤；

C、d：a=b：c?dc=ab；故正確；

D、a：c=d：b?ab=cd；故正確．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項之積等于兩內(nèi)項之積．對選項一一分析；選出正確答案．

6、A【分析】

Rt△ABC中；AC=6，BC=8；

由勾股定理；得：AB=10；

∴r==2；

故選A．

【解析】【答案】可直接運用直角三角形內(nèi)切圓半徑公式求出r的值．

7、D【分析】【分析】首先利用已知點求得反比例函數(shù)的解析式，然后根據(jù)其比例系數(shù)的符號確定增減性，從而確定答案．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（-1；-2）；

∴k=-1×（-2）=2；

∴在每一象限；y隨著x的增大而減??；

∴當(dāng)x=1時；y=2；

∴當(dāng)x＞1時；0＜y＜2；

故選D．8、D【分析】【分析】作底邊上的高，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，求出三角形的邊長．【解析】【解答】解：如下圖；作AD⊥BC于D點，則

∠BAD=∠CAD=60°；BD=BC．

∵AD⊥BC；

∴∠B=30°．

∵AB=2；

∴AD=1，BD=．

∴BC=2BD=2．

故選D．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，得AD=CD，再根據(jù)三角形的中位線定理求解．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；AB=BC=10，BD是∠ABC的平分線；

∴AD=CD；

又E是AB邊的中點；

∴DE=BC=5．

故答案為：5．10、略

【分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解．把5個數(shù)按大小排列，第3個數(shù)為中位數(shù)．【解析】【解答】解：把已知數(shù)據(jù)重新排序后為81；85，88，90，98；

∴這5名學(xué)生成績的中位數(shù)是88．

故答案為88．11、略

【分析】

∵求y=-（2x-4）（x+3）與x軸的交點坐標(biāo)；

即：y=0；

∴y=-（2x-4）（x+3）=0；

解得：x1=2，x2=-3；

∴與x軸的交點坐標(biāo)為（2；0），（-3，0）．

故答案為：（2；0），（-3，0）．

【解析】【答案】利用當(dāng)圖象與x軸相交時；y=0，即可求出．

12、略

【分析】【分析】令x=0求出y的值，即可得解．【解析】【解答】解：x=0時；y=-5；

所以，函數(shù)y=x2+6x-5的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（0；-5）．

故答案為：（0，-5）．13、略

【分析】【分析】根據(jù)斜面坡度為1：2，斜坡AB的水平寬度為12米，可得AC=12m，BC=6m，然后利用勾股定理求出AB的長度．【解析】【解答】解：∵斜面坡度為1：2；AC=12m；

∴BC=6m；

則AB===（m）．

故答案為：6m．14、略

【分析】【分析】根據(jù)兩函數(shù)圖象的位置及交點坐標(biāo)，就可以判斷出反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值時，對應(yīng)的x的取值范圍．【解析】【解答】解：由于（1；1）在第一象限，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時，0＜x＜1；

由于（-1；-1）在第三象限，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時，x＜-1．

綜上，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時，對應(yīng)的x的取值范圍是0＜x＜1或x＜-1．15、5【分析】【分析】過點P作PF⊥AD，根據(jù)菱形的對角線互相平分可得AC是∠BAD的平分線，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點P到AD的距離．【解析】【解答】解：過點P作PF⊥AD；

∵AC是菱形ABCD的對角線；

∴AC平分∠BAD；

∵PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，PF=3，

∴PE=PF=5．

故答案為：5．三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．17、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．18、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長計算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】運用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對23、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點：互逆命題【解析】【答案】錯24、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．四、其他(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費用×人數(shù)=總費用，設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．即可由對話框，超過25人的人數(shù)為（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．實際每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．

因為1000×25=25000＜27000；所以員工人數(shù)一定超過25人．

可得方程[1000-20（x-25）]x=27000．

整理得x2-75x+1350=0；

解得x1=45，x2=30．

當(dāng)x1=45時，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x1；

當(dāng)x2=30時；1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．

答：該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．26、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x人，則第二輪后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此時患流感人數(shù)為121，根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．

依題意；得1+x+x（1+x）=121；

即（1+x）2=121；

解方程，得x1=10，x2=-12（舍去）．

答：每輪傳染中平均每人傳染了10人．五、綜合題(共2題，共20分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出方程Z2-4Z-5=0的兩根，進而根據(jù)x2＜x1；求出A，B坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)y=ax2+bx+c過A；B、C三點；利用待定系數(shù)法求出解析式即可；

（3）根據(jù)A，B坐標(biāo)，利用△PAB底邊3等分點得出相關(guān)直線解析式進而得出m的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）∵；

∴x1，x2是方程Z2-4Z-5=0的兩根

解得：Z1=5，Z2=-1

∵x1＞x2，∴x1=5，x2=-1

∴A；B兩點的坐標(biāo)是A（5；0），B（-1，0）；

（2）∵y=ax2+bx+c過A；B、C三點

∴

解得：

∴二次函數(shù)的解析式為：

y=-x2+x+

即y=-（x-2）2+3；

∴頂點P的坐標(biāo)為（2；3）；

（3）據(jù)圖形特征知；當(dāng)一次函數(shù)圖象過P（2，3）且過（1，0）或（3，0）時；

就把△PAB分成兩部分，其中一部分三角形的面積為△PAB面積的；

①設(shè)過（3，0），（2，3）的一次函數(shù)的解析