2025年北師大版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、四個(gè)命題：

①過平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直；

②過平面外一點(diǎn)只有一條直線和這個(gè)平面平行；

③過平面外一點(diǎn)有無數(shù)個(gè)平面和這個(gè)平面垂直；

④過平面外一點(diǎn)有無數(shù)個(gè)平面和這個(gè)平面平行。

其中正確的命題是（）

A.①

B.②

C.③

D.④

2、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”成立的（）

A.充分不必要條件。

B.必要不充分條件。

C.充要條件。

D.既不充分也不必要條件。

3、若一個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示；則這個(gè)正三棱柱的體積為（）

A.6

B.2

C.8

D.

4、設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為則P（1＜X≤3）等于（）

A.

B.

C.

D.

5、已知是R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的都有成立，若則A2007B2C1D06、【題文】設(shè)則下列不等式中恒成立的是()A.B.C.D.7、已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（）A.B.1C.D.8、已知f（x）=不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（-2，0）B.（-∞，0）C.（0，2）D.（-∞，-2）9、運(yùn)用秦九韶算法計(jì)算f（x）=0.5x6+4x5-x4+3x3-5x當(dāng)x=3時(shí)的值時(shí)，最先計(jì)算的是（）A.-5×3=-15B.0.5×3+4=5.5C.3×33-5×3=66D.0.5×36+4×35=1336.6評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、某人手中有5張撲克牌，其中2張為不同花色的2，3張為不同花色的A，每次至少出一張牌，且每次只能出一種點(diǎn)數(shù)的牌但張數(shù)不限，若將5張牌出完，則此人有____種出法．11、從正方體的各表面對(duì)角線中隨機(jī)取兩條.(1)互相平行的直線共有_______對(duì);(2)這兩條表面對(duì)角線所成角的度數(shù)的數(shù)學(xué)期望為_________(用弧度表示).12、【題文】已知變量滿足約束條件則的最小值為____.13、【題文】在數(shù)列1,1,2,3,5,8,13，34,中，=_______14、若命題“存在x∈R，ax2+4x+a≤0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____15、已知實(shí)數(shù)x，y滿足則z=2x﹣y的最大值是____．16、A、B、C、D、E共5人站成一排，如果A、B中間隔一人，那么排法種數(shù)有______（用數(shù)字作答）．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）23、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共9分)24、據(jù)報(bào)道；某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：

。職務(wù)董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500（1）求該公司職工月工資的平均數(shù)；中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元；董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)；中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）

（3）你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司員工的工資水平？結(jié)合此問題談一談你的看法．

25、已知數(shù)列的前項(xiàng)和（1）求的通項(xiàng)公式（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和26、隨著網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷和電子商務(wù)的興起；人們的購(gòu)物方式更具多樣化，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取10

名購(gòu)物者進(jìn)行采訪，5

名男性購(gòu)物者中有2

名傾向于選擇網(wǎng)購(gòu)，3

名傾向于選擇實(shí)體店，5

名女性購(gòu)物者中有3

名傾向于選擇網(wǎng)購(gòu)，2

名傾向于選擇實(shí)體店．

(1)

若從10

名購(gòu)物者中隨機(jī)抽取2

名；其中男；女各一名，求至少1

名傾向于選擇實(shí)體店的概率；

(2)

若從這10

名購(gòu)物者中隨機(jī)抽取3

名，設(shè)X

表示抽到傾向于選擇網(wǎng)購(gòu)的男性購(gòu)物者的人數(shù)，求X

的分布列和數(shù)學(xué)期望．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共12分)27、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．28、1.（本小題滿分10分）某班組織知識(shí)競(jìng)賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；（2）他能通過初試的概率。29、解關(guān)于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．30、解不等式組：．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共8分)31、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

如圖；我們借助長(zhǎng)方體模型；

過平面ABCD外一點(diǎn)棱A1只有A1A與平面ABCD垂直；所以①不正確；

過A1有A1D1和A1B1與平面ABCD平行；所以②不正確；

過A1A的平面（也可看成過A1的平面）和平面A1D1DA都垂直；所以③正確；

過A1只有一個(gè)平面A1B1C1D1平行平面ABCD；所以④不正確．

故選C

【解析】【答案】空間中對(duì)于點(diǎn)；線、面位置的判斷；一般思路是可以借助長(zhǎng)方體模型來研究，從而來判斷每一個(gè)命題正確與否．

2、A【分析】

∵x2-3x+2＞0?x＞2或x＜1

∵{x|x＞2}?{x|x＞2或x＜1}

∴“x＞2”是“x2-3x+2＞0”成立的充分不必要條件。

故選A

【解析】【答案】先解不等式化簡(jiǎn)后者；判斷前者和后者對(duì)應(yīng)的集合的包含關(guān)系；利用集合的包含關(guān)系判斷出前者是后者的什么條件．

3、C【分析】

三視圖復(fù)原的幾何體是底面為高為2的正三角形；高為2的直棱柱；

底面三角形的邊長(zhǎng)為a，a=4；

棱柱的底面面積為：=4

幾何體的體積為4×2=8．

故選C．

【解析】【答案】三視圖復(fù)原的幾何體是一個(gè)三棱柱；根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)求出底面面積，然后求出幾何體的體積即可．

4、B【分析】

∵

∴P（X=2）=

P（X=3）=

∴P（1＜X≤3）=

故選B

【解析】【答案】根據(jù)所給的離散型隨機(jī)變量的分布列；可以寫出變量等于3和2時(shí)的概率，本題所求的概率包括兩個(gè)數(shù)字的概率，利用互斥事件的概率公式把結(jié)果相加即可．

5、D【分析】【解析】【答案】D6、C【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)闀r(shí),下列不等式中恒成立。所以，特取a=2,b=排除B；取b=0，排除A；取a=1.1,b=0.9,排除D；故選C。

考點(diǎn)：本題主要考查不等式的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，根據(jù)題意，不等式恒成立，可特取符合條件的a,b取值檢驗(yàn)，注意正負(fù)值均要取到?！窘馕觥俊敬鸢浮緾7、C【分析】【解答】解：∵F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)；

F（0）準(zhǔn)線方程x=-

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）；

根據(jù)拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離|AF|=|BF|=

∴|AF|+|BF|==3

解得

∴線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為

∴線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為．

故選C．

【分析】根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，求出線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．8、D【分析】解：①當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2-4x+3=（x-2）2-1；

故f（x）在（-∞；0]上是減函數(shù)；

②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x2-2x+3=-（x+1）2+4；

故f（x）在（0；+∞）上是減函數(shù)；

又∵（0-2）2-1=-（0+1）2+4；

∴f（x）在R上是減函數(shù)；

∴不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a；a+1]上恒成立可化為。

x+a＜2a-x在[a；a+1]上恒成立；

即2x＜a在[a；a+1]上恒成立；

故2（a+1）＜a；

解得；a＜-2；

故選D．

由分段函數(shù)知；分兩部分討論函數(shù)的單調(diào)性，從而可得f（x）在R上是減函數(shù)，化恒成立問題為x+a＜2a-x在[a，a+1]上恒成立；從而化為最值問題即可．

本題考查了分段函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用及分段函數(shù)的單調(diào)性的判斷，同時(shí)考查了恒成立問題化為最值問題，屬于中檔題．【解析】【答案】D9、B【分析】解：用秦九韶算法：f（x）=0.5x6+4x5-x4+3x3-5x=（（（（（（0.5x+4）x-1）x+3）x+0）x-5）x；

當(dāng)x=3時(shí)的值時(shí)；最先計(jì)算的是0.5×3+4=5.5；

故選：B．

用秦九韶算法：f（x）=0.5x6+4x5-x4+3x3-5x=（（（（（（0.5x+4）x-1）x+3）x+0）x-5）x；即可得出．

本題考查了用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

根據(jù)題意；出牌的方法可以分為6種情況；

①、5張牌分開出，即5張牌進(jìn)行全排列，有A55種方法；

②、2張2一起出，3張A一起出，2張2與3張A共2個(gè)元素全排列即可，有A22種方法；

③、2張2一起出，3張A分開出，2張2與3張A分開共4個(gè)元素全排列即可，有A44種方法；

④、2張2一起出，3張A分成2次出，先把3張A分為2-1的兩組，再對(duì)2組3和2張A共3個(gè)元素全排列即可，有C32?A33種方法；

⑤、2張2分開出，3張A一起出，2張2分開與3張A共3個(gè)元素全排列即可，有A33種方法；

⑥、2張2分開出，3張A分成2次出，先把3張A分為2-1的兩組，再對(duì)2組3和2張2分開共4個(gè)元素全排列即可，有C32?A44種方法；

因此共有出牌方法：A55+A22+A44+C32?A33+A33+C32?A44=242種；

故答案為242．

【解析】【答案】根據(jù)題意；分6種情況討論出牌的方法，①；5張牌分開出，②、2張2一起出，3張A一起出，③、2張2一起出，3張A分開出，④、2張2一起出，3張A分成2次出，⑤、2張2分開出，3張A一起出，⑥、2張2分開出，3張A分成2次出，分別計(jì)算每種情況的出牌方法數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

11、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于從正方體的各表面對(duì)角線中隨機(jī)取兩條，那么平行的關(guān)系就是相對(duì)的面的面對(duì)角線的平行，故有6對(duì)，而對(duì)于這兩條表面對(duì)角線所成角的度數(shù)600和900，那么根據(jù)其情況可知概率值為那么根據(jù)期望公式可知為故答案為6,考點(diǎn)：排列組合【解析】【答案】6,12、略

【分析】【解析】

試題分析：

依題意，滿足條件的平面區(qū)域是圖中的陰影部分，要目標(biāo)函數(shù)取得最小值，即斜率為的直線經(jīng)過點(diǎn)解方程組得即則

考點(diǎn)：線性規(guī)劃問題.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】數(shù)學(xué)規(guī)律為從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)的和.因而13+x=34,所以x=21【解析】【答案】2114、（2，+∞）【分析】【解答】解:∵命題“存在x∈R，使ax2+4x+a≤0”的否定是:

“任意實(shí)數(shù)x，使ax2+4x+a＞0”

命題否定是真命題；

∴

解得：a＞2；

故答案為：（2；+∞）．

【分析】根據(jù)所給的特稱命題寫出其否定命題：任意實(shí)數(shù)x，使ax2+4x+a＞0，根據(jù)命題否定是假命題，得到判別式大于0，解不等式即可．15、7【分析】【解答】解：由z=2x﹣y；得y=2x﹣z，作出不等式對(duì)應(yīng)的可行域（陰影部分）；

平移直線y=2x﹣z；由平移可知當(dāng)直線y=2x﹣z；

經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)；直線y=2x﹣z的截距最小，此時(shí)z取得最大值；

由解得即B（5，3）．

將B的坐標(biāo)代入z=2x﹣y；得z=10﹣3=7；

即目標(biāo)函數(shù)z=2x﹣y的最大值為7．

故答案為：7

【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求目標(biāo)函數(shù)z=2x﹣y的最大值．16、略

【分析】解：解：因?yàn)锳、B、C、D、E共5人站成一排，A、B中間隔一人的不同站法A22A31A33=36；

故答案為：36．

A；B兩人和中間一人捆綁算一個(gè)元素；共三個(gè)元素排列，不要忘記A、B兩人之間的排列．

本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．【解析】36三、作圖題(共7題，共14分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共9分)24、略

【分析】

（1）平均數(shù)是=1500+

≈1500+591=2091（元）

中位數(shù)為1500；眾數(shù)是1500

（2）平均數(shù)是=1500+

=1500+1788=3288（元）

中位數(shù)為1500；眾數(shù)是1500

（3）在這個(gè)問題中；中位數(shù)或眾數(shù)均能反應(yīng)該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平。

【解析】【答案】（1）將33個(gè)人的工資相加除以33；即可得公司職工月工資的平均數(shù)，將這些數(shù)從小到大排列，位于中間的數(shù)即為中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；（2）同（1）的算法；（3）顯然平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平，用中位數(shù)或眾數(shù)均能反應(yīng)該公司員工的工資水平。

25、略

【分析】

（1）（2）∴【解析】本試題主要是考查了運(yùn)用數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系靈活運(yùn)用。（1）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，那么分析數(shù)列的通項(xiàng)公式是否可以合并，最后寫出結(jié)論（2）由可知：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，因此需要對(duì)于n分情況討論得到求和【解析】【答案】26、略

【分析】

(1)

設(shè)“至少1

名傾向于選擇實(shí)體店”為事件A

則A.

表示事件“隨機(jī)抽取2

名；(

其中男；女各一名)

都選擇網(wǎng)購(gòu)”，利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出至少1

名傾向于選擇實(shí)體店的概率．

(2)X

的取值為012

分別出相應(yīng)的概率，由此能求出X

的分布列和數(shù)學(xué)期望．

本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，考查對(duì)立事件概率計(jì)算公式、排列組合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、是中檔題．【解析】解：(1)

設(shè)“至少1

名傾向于選擇實(shí)體店”為事件A

則A.

表示事件“隨機(jī)抽取2

名；(

其中男；女各一名)

都選擇網(wǎng)購(gòu)”；

則P(A)=1鈭?P(A.)=1鈭?C31C21C51C51=1925

．

(2)X

的取值為012

P(X=0)=C83C103=715

P(X=1)=C21C82C103=715

P(X=2)=C22C81C103=115

隆脿X

的分布列為：

。X012P715715115E(X)=0隆脕715+1隆脕715+2隆脕115=35

．五、計(jì)算題(共4題，共12分)27、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)并整理得到=，然后兩邊進(jìn)行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．28、略

【分析】解(1)設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對(duì)的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，高考+資-源-網(wǎng)分布列如下：。X0123P即。X0123P8分(2)10分【解析】【答案】(1)。X0123P(2)2/329、解：不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0；

因式分解得：（ax﹣2）（x﹣2）＞0；

若a=0；不等式化為﹣2（x﹣2）＞0，則解集為{x|x＜2}；

若a≠0時(shí)，方程（ax﹣2）（x﹣2）=0的兩根分別為2；

①若a＜0，則＜2，此時(shí)解集為{x|＜x＜2}；

②若0＜a＜1，則＞2，此時(shí)解集為{x|x＜2或x＞}；

③若a=1，則不等式化為（x﹣2）2＞0；此時(shí)解集為{x|x≠2}；

④若a＞1，則＜2，此時(shí)解集為{x|x＞2或x＜}【分析】【分析】已知不等式左邊分解因式后，分a=0與a≠0兩種情況求出解集即可．30、解：由|x﹣1|＜3解得﹣2＜x＜4；

由＞1得﹣1=＞0；

解得3＜x＜5；

所以，不等式解集為（3，4）．【分析】【分析】根據(jù)不等式的