2025年粵教新版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷854考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、某商場實(shí)行7.5折優(yōu)惠銷售，現(xiàn)售價(jià)為y元的商品的原價(jià)是（）A.75%y元B.（1-75%）y元C.元D.元2、下列多項(xiàng)式不能用公式法分解因式的是（）A.-x2+a2B.x2-2x+1C.D.a2+b23、在0、1、-2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.B.0C.1D.－24、如圖，M

為雙曲線y=1x

上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M

作x

軸、y

軸的垂線，分別交直線y=鈭?x+m

于DC

兩點(diǎn)，若直線y=鈭?x+m

與y

軸交于點(diǎn)A

與x

軸相交于點(diǎn)B.

則AD?BC

的值為(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

5、如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，點(diǎn)A，B是方格紙的兩個(gè)格點(diǎn)即正方形的頂點(diǎn)，在這個(gè)4×4的方格紙中，找出格點(diǎn)C，使△ABC的面積為1個(gè)平方單位的三角形的個(gè)數(shù)是（）A.8B.9C.10D.116、下列運(yùn)算中，正確的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、不等式的解集是__________。8、海原大縣城建設(shè)，縣政府投資20000000000

元的用來城鎮(zhèn)化建設(shè)，如果用科學(xué)記數(shù)法表示20000000000

應(yīng)為______元.

9、讀一讀，式子“1+2+3+4+5++100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5++100”表示為n，這里“∑”是求和符號．例如：1+3+5+7+9++99，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為（2n-1），又知13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示為n3．通過對以上材料的閱讀；請解答下列問題．

（1）2+4+6+8+10++100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符合可表示為____．

（2）1++++用求和符號可表示為____．

（3）計(jì)算（n2-1）=____．（填寫最后的計(jì)算結(jié)果）10、直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O（0，0）、點(diǎn)A（3，3）、點(diǎn)B（3，-2），則△ABC的面積是____．11、（2010春?相城區(qū)期末）如圖，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD、CE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有____對．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判斷對錯(cuò)）13、a的相反數(shù)不一定是負(fù)數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）14、絕對值大于1的兩數(shù)相乘，積比這兩數(shù)都大．____．（判斷對錯(cuò)）15、周長相等的三角形是全等三角形.（）16、判斷：互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角都等于90o.（）17、把一袋糖果分給小朋友，每人分得這袋糖果的．____．（判斷對錯(cuò)）18、-a不一定是負(fù)數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共21分)19、先化簡，后求值：．20、計(jì)算：

（1）（-1.25）+1

（2）-23+（+58）-（-5）

（3）（-3）+（-4）-（+11）-（-9）

（4）（-36.35）-（-7.25）+26.35-（+7）+10

（5）（-0.25）×（-0.1）×（-4）×（-50）

（6）（）×（-12）

（7）-99×36（用簡便方法）

（8）（-6.5）×（-2）÷（-）÷（-13）21、若a是的整數(shù)部分，且5b-1的平方根是±2，則a+b=____．評卷人得分五、作圖題(共2題，共8分)22、如圖；方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）畫出△ABC向上平移4個(gè)單位長度后所得到的△A1B1C1；

（2）畫出△DEF繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1；

（3）△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請直接寫出對稱軸所在直線的解析式．23、如圖，將△ABC平移，可以得到△DEF，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，請畫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D、點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)F的位置．評卷人得分六、證明題(共4題，共12分)24、如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：∠A=∠F．25、如圖，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1=∠2，求證：∠EDC+∠ACB=180°．26、如圖，已知直線a∥b，c∥d，a⊥c，求證：b⊥d．27、如圖，梯形ABCD，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC為等腰直角三角形，CE與BD交于F，連接AF，G為BC中點(diǎn)；連接DG交CF于M．

證明：（1）CM=AB；

（2）CF=AB+AF．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】設(shè)原價(jià)為x元，然后根據(jù)7.5折列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)原價(jià)為x元；

根據(jù)題意得；75%x=y；

x=元．

故選C．2、D【分析】【分析】根據(jù)平方差公式與完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、-x2與a2符號相反；可以利用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2-2x+1=（x-1）2；符合完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、=（x+）2；符合完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a2與b2符號相同；不能運(yùn)用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)正確．

故選D．3、D【分析】【分析】本題是對有理數(shù)的大小比較考查；根據(jù)任何負(fù)數(shù)都小于非負(fù)數(shù)，直接得出答案．

【解答】在有理數(shù)0、1、-2中；

最大的是1；只有-2是負(fù)數(shù)；

∴最小的是-2．

故選D．

【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出答案．4、B【分析】解：設(shè)M

點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,1a)

則C(m鈭?1a,1a)D(a,m鈭?a)

隆脽

直線y=鈭?x+m

與y

軸交于點(diǎn)A

與x

軸相交于點(diǎn)B

隆脿A(0,m)B(m,0)

隆脿AD?BC=(0鈭?a)2+(m鈭?m+a)2?(m鈭?m+1a)2+(0鈭?1a)2=2a?2a=2

．

故選B．

先設(shè)M

點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,1a)

則把y=1a

代入直線y=鈭?x+m

即可求出C

點(diǎn)的縱坐標(biāo)；同理可用a

表示出D

點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)直線y=鈭?x+m

的解析式可用m

表示出AB

兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AD?BC

的值．

本題考查的是一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)，先設(shè)出M

點(diǎn)坐標(biāo)，用M

點(diǎn)的坐標(biāo)表示出CD

兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．【解析】B

5、C【分析】【分析】根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式，可知點(diǎn)C到AB的距離是1，即點(diǎn)C在距離AB為1的直線上．【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)C到AB的距離是h；

∵S△ABC=1；AB=2；

∴=1；

∴h=1；

∴點(diǎn)C在距離AB為1的直線上；

∴△ABC的面積為1個(gè)平方單位的三角形的個(gè)數(shù)為：2×5=10．

故選C．6、A【分析】【解析】試題分析：同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.A、本選項(xiàng)正確；B、C、D、故錯(cuò)誤.考點(diǎn)：冪的運(yùn)算【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】不等式兩同乘心-2得＞-2.【解析】【答案】＞-28、略

【分析】解：用科學(xué)記數(shù)法表示20000000000

應(yīng)為2隆脕1010

元；

故答案為：2隆脕1010

．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù).

確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n

的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

當(dāng)原數(shù)絕對值>1

時(shí)，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1

時(shí)；n

是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a

的值以及n

的值．【解析】2隆脕1010

9、85【分析】【分析】（1）根據(jù)題中的新定義得出結(jié)果即可；

（2）根據(jù)題中的新定義得出結(jié)果即可；

（3）利用題中的新定義將原式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：2+4+6+8+10++100=；

（2）1++++=；

（3）原式=1-1+4-1+9-1+16-1+25-1+36-1=85．

故答案為：（1）；（2）；（3）85．10、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)推知AB⊥x軸．設(shè)垂足為C．由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)易求AB=5，OC=3．所以根據(jù)三角形的面積公式來解答問題即可．【解析】【解答】解：如圖；∵點(diǎn)A（3，3）；點(diǎn)B（3，-2）；

∴AB⊥x軸；OC=3，AB=5；

∴△ABC的面積是：AB?OC=×5×3=．

故答案是：．11、略

【分析】【分析】根據(jù)題目條件，全等三角形有：△ABO≌△ACO，△AEC≌△ADB，△AEO≌△ADO，△BEO≌△CDO共4對．做題時(shí)要從已知開始結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證，做到由易到難，不重不漏．【解析】【解答】解：①在△AEO與△ADO中

∵CE⊥AB于點(diǎn)E；BD⊥AC于點(diǎn)D，AO平分∠BAC；

∴∠AEO=∠ADO=90°；∠EAO=∠DAO

∵AO=AO

∴△AEO≌△ADO（AAS）

∴AE=AD；OE=OD；

②在△OBE與△OCD中

∵∠OEB=∠0DC=90°；∠EOB=∠DOC，OE=OD

∴△OBE≌△OCD（AAS）

∴OB=OC；BE=DC，∠B=∠C；

③在△ABO與△ACO中

∵AE=AD

∴AB=AC

∵AB=AC；AO=AO，BO=CO

∴△ABO≌△ACO（SSS）

④在△AEC與△ADB中

∵∠AEC=∠ADB=90°；AC=AB，AE=AD

∴△AEC≌△ADB（HL）

所以共有四對全等三角形．三、判斷題(共7題，共14分)12、√【分析】【分析】原式利用除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案為：√．13、√【分析】【分析】a的相反數(shù)可以為正數(shù)，0以及負(fù)數(shù)，不一定為負(fù)數(shù)，舉例說明．【解析】【解答】解：a的相反數(shù)不一定是負(fù)數(shù)；例如-1的相反數(shù)是1，正確．

故答案為：√14、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘法舉反例判斷．【解析】【解答】解：∵|±2|=2；2×（-2）=-4；

∴絕對值大于1的兩數(shù)相乘；積比這兩數(shù)都大錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.周長相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯(cuò)16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)垂直的性質(zhì)即可判斷.互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角都等于90o，本題正確.考點(diǎn)：本題意考查的是垂直的性質(zhì)【解析】【答案】對17、×【分析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把把一袋糖果平均分給小朋友，每人分得這袋糖果的，不是平均分，不能用分?jǐn)?shù)表示．【解析】【解答】解：把一袋糖果分給小朋友，每人分得這袋糖果的是錯(cuò)誤的，應(yīng)該是把一袋糖果平均分給小朋友，每人分得這袋糖果的．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)字母表示數(shù)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)；-a是負(fù)數(shù)；

當(dāng)a＜0時(shí)；-a是正數(shù)；

當(dāng)a=0時(shí)；-a是0；

故-a不一定是負(fù)數(shù)．

故答案為：√．四、計(jì)算題(共3題，共21分)19、略

【分析】【分析】先去括號，然后合并同類項(xiàng)，得出最簡整式，繼而代入m和n的值即可得出答案．【解析】【解答】解：原式=m-n+m+n+m+n-m+n

=；

當(dāng)m=-9，n=-3時(shí)，原式=×（-3）+×（-9）=-9．20、解：（1）原式=（-1）+1=0；

（2）原式=-23+58+5=-23+63=40；

（3）原式=（-3）+（-4）+11+9

=-7+20

=13；

（4）原式=（-36.25+26.25）+（7.25-7）+10

=-10+0+10

=0；

（5）原式=+（0.25×4×0.1×50）

=1×5

=5；

（6）原式=×（-12）×（-12）×（-12）

=-5-8+9

=-4；

（7）原式=（-100）×36

=×36-100×36

=-3600

=-3599

（8）原式=×2×2×=2．【分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算可得；

（2）減法轉(zhuǎn)化為加法；再根據(jù)法則計(jì)算可得；

（3）減法轉(zhuǎn)化為加法；再根據(jù)法則計(jì)算可得；

（4）減法轉(zhuǎn)化為加法；再根據(jù)法則計(jì)算可得；

（5）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律計(jì)算可得；

（6）運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算可得；

（7）原式變形為（-100）×36；再運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算可得；

（8）除法轉(zhuǎn)化為乘法；再依據(jù)法則計(jì)算可得．

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序與運(yùn)算法則及運(yùn)算律．【解析】解：（1）原式=（-1）+1=0；

（2）原式=-23+58+5=-23+63=40；

（3）原式=（-3）+（-4）+11+9

=-7+20

=13；

（4）原式=（-36.25+26.25）+（7.25-7）+10

=-10+0+10

=0；

（5）原式=+（0.25×4×0.1×50）

=1×5

=5；

（6）原式=×（-12）×（-12）×（-12）

=-5-8+9

=-4；

（7）原式=（-100）×36

=×36-100×36

=-3600

=-3599

（8）原式=×2×2×=2．21、略

【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義由16＜17＜25得到4＜＜5，則2＜＜，所以a=2；再根據(jù)平方根的定義得5b-1=4，解得b=1，然后計(jì)算a+b．【解析】【解答】解：∵16＜17＜25；

∴4＜＜5；

∴2＜＜；

∴a=2；

∵5b-1的平方根是±2；

∴5b-1=4；

∴b=1；

∴a+b=2+1=3．

故答案為3．五、作圖題(共2題，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)D、E、F繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)D1、E1、F1的位置；然后順次連接即可；

（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出對稱軸的位置，然后寫出直線解析式即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△D1E1F1如圖所示；

（3）△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對稱圖形；

對稱軸為直線y=x或y=-x-2．

23、略

【分析】【分析】連接BE，過點(diǎn)A作AD∥BE，使AD=BE，過點(diǎn)C作CF∥BE，使CF=BE，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：如圖所示．

六、證明題(共4題，共12分)24、略

【分析】【分析】首先證明BD∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠ABD=∠C，然后根據(jù)∠C=∠D，證明∠D=∠ABD，即可得到DF∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2；∠2=∠3；

∴∠1=∠3．

∴BD∥CE．

∴∠ABD=∠C．

又∠C=∠D；

∴∠D=∠ABD．

∴DF∥AC．

∴∠A=∠F．25、略

【分析】【分析】首先根據(jù)垂直定義可得∠AEC=∠ANM=90°，進(jìn)而得到EC∥NM，進(jìn)而得到∠2=∠ECB，再根據(jù)等量代換可得∠1=∠ECB，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得DE∥BC，進(jìn)而得到∠ED