2025年人教五四新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教五四新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷205考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列語(yǔ)句中正確的有（）個(gè)．

（1）任何有理數(shù)都有相反數(shù)

（2）任何有理數(shù)都有倒數(shù)

（3）兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中任意一個(gè)加數(shù)

（4）兩個(gè)負(fù)有理數(shù)；絕對(duì)值大的反而小

（5）一個(gè)數(shù)的平方總比它本身大．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、小明一家自駕去永川“樂(lè)和樂(lè)都”主題公園游玩，汽車(chē)勻速行駛一段路程，進(jìn)入服務(wù)區(qū)加油．休息了一段時(shí)間后，他們?yōu)榱吮M快趕到目的地，便提高了行車(chē)速度，很快到達(dá)了公園．下面能反映小明一家離公園的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A.B.C.D.3、把方程3x+2x鈭?13=3鈭?x+12

去分母正確的是()

A.3x+2(2x鈭?1)=3鈭?3(x+1)

B.3x+(2x鈭?1)=3鈭?(x+1)

C.18x+(2x鈭?1)=18鈭?(x+1)

D.18x+2(2x鈭?1)=18鈭?3(x+1)

4、數(shù)軸上表示3的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.5B.1C.-1D.1或55、某顧客以八折的優(yōu)惠價(jià)買(mǎi)了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了30元，那么他購(gòu)買(mǎi)這件商品花了A.70元B.120元C.150元D.300元評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、若a＜b＜0，則ab____0，a-b____0．（用“＜或＞”填空）7、（2010春?雨花區(qū)期末）如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，∠CBE=20°15′，則∠ABE的度數(shù)為_(kāi)___．8、大于鈭?3.5

而小于4.7

的整數(shù)有______個(gè).

9、如果向東走5米，記作+5米，那么向西走8米，記作____．10、-2的相反數(shù)是____，寫(xiě)出一個(gè)比-2大的負(fù)數(shù)：____．11、規(guī)定“*”表示一種運(yùn)算，且，則=____．12、用一生活情景描述2a+3b的實(shí)際意義：____評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、若a+m=b+m，則a=b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、若a=b，則．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷：當(dāng)x=0，y=3時(shí)，的值是27（）18、=．19、計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的容積和體積時(shí)，測(cè)量方法是相同的．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、“兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等．”是真命題．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共36分)22、證明題：如圖，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，求證：CD=BE．23、如圖所示，∠ACB=∠ADB=90°，BC=BD，E為AB上一點(diǎn)，求證：CE=DE．24、已知：如圖；點(diǎn)B；E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求證：BE=CF．25、已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于F，試說(shuō)明AE=AF．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共15分)26、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x，y滿足（x-2）2+|y+3|=0．27、如圖△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角角的兩邊分別交AB；AC邊于M、N兩點(diǎn)，連接MN．

探究：

（1）線段BM；MN、NC之間的數(shù)量關(guān)系．

（2）若點(diǎn)M、N分別是AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的數(shù)量關(guān)系，在圖中畫(huà)出圖形．并對(duì)以上兩種探究結(jié)果選擇一個(gè)你喜歡的加以證明．28、小王上周五在股市以收盤(pán)價(jià)（收市時(shí)的價(jià)格）每股25元買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤(pán)價(jià)格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）。星期一二三四五每股漲跌（元）+2-0.7+1.7-1.8+0.8根據(jù)上表回答問(wèn)題：

（1）星期二收盤(pán)時(shí)；該股票每股多少元？

（2）這一周內(nèi)該股票收盤(pán)時(shí)的最高價(jià)；最低價(jià)分別是多少？

（3）已知買(mǎi)入股票與賣(mài)出股票均需支付成交金額的2.5‰的交易費(fèi)、并且賣(mài)出股票還要交成交金額的1‰的印花稅．若小王在本周五以收盤(pán)價(jià)將全部股票賣(mài)出，他的收益情況如何？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，以及有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方的定義對(duì)個(gè)小題分析判斷即可得解．【解析】【解答】解：（1）任何有理數(shù)都有相反數(shù)；故本小題正確；

（2）0沒(méi)有倒數(shù)；所以任何有理數(shù)都有倒數(shù)錯(cuò)誤，故本小題錯(cuò)誤；

（3）兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中任意一個(gè)加數(shù)；只有兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)時(shí)成立，故本小題錯(cuò)誤；

（4）兩個(gè)負(fù)有理數(shù)；絕對(duì)值大的反而小，故本小題正確；

（5）0的平方等于0；所以一個(gè)數(shù)的平方總比它本身大錯(cuò)誤，故本小題錯(cuò)誤．

綜上所述；正確的有（1）（4）共2個(gè)．

故選B．2、C【分析】【解答】解：A．路程應(yīng)該在減少；故A不符合題意；

B．路程先減少得快；后減少的慢，不符合題意，故B錯(cuò)誤；

C．休息前路程減少的慢；休息后提速在勻速行駛，路程減少得快，故C符合題意；

D．休息時(shí)路程應(yīng)不變；不符合題意，故D錯(cuò)誤；

故選：C．

【分析】根據(jù)勻速行駛，到終點(diǎn)的距離在減少，休息時(shí)路程不變，休息后的速度變快，路程變化快，可得答案．3、D【分析】【分析】，在去分母時(shí)一定要注意：不要漏乘方程的每一項(xiàng)．同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)，去除分母可得出答案．本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)和系數(shù)化為11，在去分母時(shí)一定要注意：不要漏乘方程的每一項(xiàng)．11(【解答】)(解：去分母得：18x+218x+2((2x鈭?12x-1))=18鈭?3=18-3((x+1x+1).).).

18x+218x+2．2x鈭?12x-1=18鈭?3=18-3【解析】D

4、D【分析】【分析】數(shù)軸上表示3的點(diǎn)，移動(dòng)了2個(gè)單位長(zhǎng)度，可能向右也可能向左移動(dòng)，則這個(gè)數(shù)就可寫(xiě)出．【解析】【解答】解：數(shù)軸上表示3的點(diǎn)；移動(dòng)了2個(gè)單位長(zhǎng)度后；

當(dāng)這個(gè)數(shù)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度；得出這個(gè)點(diǎn)是5；

當(dāng)這個(gè)數(shù)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度；得出這個(gè)點(diǎn)是1；

∴這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是1或5．

故選：D．5、B【分析】試題分析：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故選B.考點(diǎn)：列方程.【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)，以及有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)解答．【解析】【解答】解：∵a＜b＜0；

∴ab＞0；

a-b＜0．

故答案為：＞；＜．7、略

【分析】【分析】根據(jù)AB⊥CD，利用垂線的性質(zhì)得出∠ABC=90°，再利用∠CBE=20°15′，求出∠ABE的度數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵AB⊥CD；

∴∠ABC=90°；

∵∠CBE=20°15′；

∴∠ABE=∠ABC-∠EBC

=90°-20°15′

=69°45′．

故答案為：69°45′．8、8【分析】解：大于鈭?3.5

而小于4.7

的整數(shù)有鈭?3鈭?2鈭?101234

．

故答案為：8

．

根據(jù)正數(shù)大于00

大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小判斷即可．

本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：(1)

負(fù)數(shù)<0<

正數(shù)；(2)

兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。窘馕觥?

9、略

【分析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解析】【解答】解：∵向東走5米記作+5米；

∴向西走8米記作-8米．

故答案為：-8．10、略

【分析】【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，求解即可；有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：-2的相反數(shù)是：-（-2）=2；

根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法；可得一個(gè)比-2大的負(fù)數(shù)：-1．

故答案為：2，-1．11、略

【分析】【分析】根據(jù)已知的運(yùn)算，轉(zhuǎn)化為一般的形式，然后進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=

=

=-．

故答案是：-．12、一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是a，一個(gè)桔子的質(zhì)量是b，那么2個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)桔子的質(zhì)量和是2a+3b【分析】【解答】解：答案不唯一：如一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是a，一個(gè)桔子的質(zhì)量是b，那么2個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)桔子的質(zhì)量和是2a+3b；

故答案為：一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是a，一個(gè)桔子的質(zhì)量是b，那么2個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)桔子的質(zhì)量和是2a+3b．

【分析】結(jié)合實(shí)際情境作答，答案不唯一，如一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是a，一個(gè)桔子的質(zhì)量是b，那么2個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)桔子的質(zhì)量和是2a+3b．三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線，判斷即可．【解析】【解答】解：由平行線的定義：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；故正確．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】原式變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正確解法為：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m兩邊都減去m得，a=b．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都除以m，而m的值是否為零無(wú)法確定，判斷為錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：a=b兩邊都除以m，當(dāng)m=0時(shí)，和都無(wú)意義．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：直接把x=0，y=3代入根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可判斷.當(dāng)x=0，y=3時(shí)，故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對(duì)18、B【分析】【解答】解：==故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．19、×【分析】【分析】物體的體積是指物體所占空間的大?。蝗莘e是指容器所能容納物體的體積的多少；它們的意義不同，在測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算體積需從物體的外面測(cè)量；而計(jì)算容積需從物體的里面測(cè)量，所以它們的計(jì)量方法不同；據(jù)此解答．【解析】【解答】解：體積是指物體所占空間的大??；容積是指容器所能容納物體的體積；是容器（箱子；倉(cāng)庫(kù)、油桶等）的內(nèi)部體積；

容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同；但要從（容器內(nèi)部）量長(zhǎng)，寬，高；體積則從物體的外面測(cè)量長(zhǎng)；寬、高，所以測(cè)量方法不同；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】原式利用除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）判斷即可．【解析】【解答】解：∵兩條平行線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

∴“兩條平行線線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角相等”是真命題，錯(cuò)誤；

故答案為：×．四、證明題(共4題，共36分)22、略

【分析】【分析】只要用全等判定“AAS”證明△ABE≌△ACD，則CD=BE易求．【解析】【解答】證明：∵CD⊥AB于點(diǎn)D；BE⊥AC；

∴∠AEB=∠ADC=90°；

又∠A=∠A；AB=AC；

∴△ABE≌△ACD（AAS）．

∴CD=BE．23、略

【分析】【分析】先利用HL判定Rt△ABC≌Rt△ABD，從而得到對(duì)應(yīng)角相等，再利用SAS判定△BEC≌△BED，從而得到CE=DE．【解析】【解答】證明：∵∠ACB=∠ADB=90°；

∴△ABC和△ABD是直角三角形；

∵在Rt△ABC和Rt△ABD中；

；

∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．

∴∠1=∠2．

∵在△BEC和△BED中；

；

∴△BEC≌△BED（SAS）；

∴CE=DE．24、略

【分析】【分析】欲證BE=CF，則證明兩三角形全等，已經(jīng)有兩個(gè)條件，只要再有一個(gè)條件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，條件找到，全等可證．根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=EF，都減去一段EC即可得證．本題主要考查三角形全等的判定和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；要牢固掌握并靈活運(yùn)用這些知識(shí)．【解析】【解答】證明：∵AC∥DF；

∴∠ACB=∠F；

在△ABC和△DEF中，；

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

∴BC=EF；

∴BC-CE=EF-CE；

即BE=CF．25、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠ABE=∠EBC，再利用∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D推出∠AEF=∠AFE，然后根據(jù)等角對(duì)的等邊的性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：∵BE平分∠ABC；

∴∠CBE=∠ABE；

∵∠BAC=90°；

∴∠ABE+∠AEF=90°；

∵DA⊥BC；

∴∠CBE+∠BFD=90°；

∴∠AEF=∠BFD；

∵∠BFD=∠AFE（對(duì)頂角相等）；

∴∠AEF=∠AFE；

∴AE=AF．五、綜合題(共3題，共15分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出x、y的值，然后將代數(shù)式化簡(jiǎn)再代值計(jì)算，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：原式==-3x+y2；

由（x-2）2+|y+3|=0；

知x-2=0；y+3=0；

解得x=2；y=-3；

代入化簡(jiǎn)結(jié)果得，原式=-3×2+（-3）2=3．27、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AC至E；使得CE=BM并連接DE，構(gòu)造全等三角形，找到MD=DE，∠BDM=∠CDE，BM=CE，再進(jìn)一步證明△DMN≌△DEN，進(jìn)而得到MN=BM+NC；

（2）MN=NC-BM．仿（1）的思路運(yùn)用截長(zhǎng)法證明．【解析】【解答】解：（1）MN=BM+NC．理由如下：

延長(zhǎng)AC至E；使得CE=BM，連接DE，如圖所示：

∵△BDC為等腰三角形；△ABC為等邊三角形；

∴BD=CD；∠DBC=∠DCB，∠MBC=∠ACB=60°；

又BD=DC；且∠BDC=120°；

∴∠DBC=∠DCB=30°；

∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB=60°+30°=90°；

∴∠MBD=∠ECD=90°．

∴△MBD≌△ECD（SAS）；

∴MD=DE；∠BDM=∠CDE，BM=CE；

又∵∠BDC=120°；∠MDN=60°；

∴∠BDM+∠NDC=∠BDC-∠MDN=60°；

∴∠CDE+∠NDC=60°；即