2025年新科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年新科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷874考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、（2013春?成都校級(jí)月考）如圖，AD∥BC，AB∥CD，BD平分∠ABC，圖中與∠ADO相等的角的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、下列計(jì)算正確的是（）A.B.==C.=×D.==3、如圖，矩形ABCD中，AB=3，兩條對(duì)角線AC、BD所夾的鈍角為120°，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（）A.3B.6C.D.4、下列算式結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.5、如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為S1，S2；則（）

A.S1=S2B.S1=S2C.S1=S2D.S1=S26、下列事件中的必然事件是（）A.2008年奧運(yùn)會(huì)在北京舉行B.一打開(kāi)電視機(jī)就看到奧運(yùn)圣火傳遞的畫(huà)面C.2008年奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式當(dāng)天，北京的天氣晴朗D.全世界均在白天看到北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式的實(shí)況直播7、（2010?樂(lè)山）如圖所示；是一個(gè)幾何體的三視圖，已知正視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則這個(gè)幾何體的全面積為（）

A.2л

B.3л

C.л

D.（1+）л

8、（2004?富陽(yáng)市模擬）已知方程x2+2px+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；則p；q滿足的關(guān)系式是（）

A.p2-4q＞0

B.p2-q＞0

C.p2-4q≥0

D.p2-q≥0

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、函數(shù)y=x+m與y=-x+n均經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），且與y軸交于B、C，則S△ABC=____．10、已知a+b=3，ab=-1，則a2b+ab2=____．11、（2013?河北一模）如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y=-的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AE垂直x軸，垂足為E，過(guò)點(diǎn)A作AF垂直y軸，垂足為F，則矩形AEOF的面積是____．12、已知兩圓的半徑分別是4cm和5cm，當(dāng)兩圓外切時(shí)，兩圓的圓心距為_(kāi)___cm．13、（2016春?戶縣期末）如圖△ABC的三邊長(zhǎng)分別為30，48，50，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第一個(gè)新三角形，再以第一個(gè)新三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第二個(gè)新三角形，如此繼續(xù)，則第6個(gè)新三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)___．14、分解因式：鈭?x3+2x2鈭?x=

______．15、（2011秋?翠屏區(qū)校級(jí)月考）如圖，AB為直徑，∠BED=40°，則∠ACD=____度．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?，所以一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯(cuò)誤（括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．19、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)23、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角都是60°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）24、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共27分)25、如圖；△ABC和△ECD都是等邊三角形，連接BE；AD交于O，求證：

（1）AD=BE；

（2）∠AOB=60°．26、如圖，⊙O的弦AB和CD相交于K，過(guò)弦AB、CD的兩端的切線分別相交于P、Q，求證：OK⊥PQ．27、如圖；直線CF垂直且平分AD于點(diǎn)E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長(zhǎng)線交CF于點(diǎn)F，連接AC．

（1）圖中有幾對(duì)全等三角形；請(qǐng)把它們都寫(xiě)出來(lái)；

（2）證明：△ABC是正三角形．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共16分)28、（1）計(jì)算：-（-1）2+（-2012）0

（2）因式分解：m3n-9mn．29、解方程組：．評(píng)卷人得分六、多選題(共4題，共16分)30、如圖；從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（）

A.（6a+15）cm2B.（3a+15）cm2C.（6a+9）cm2D.（2a2+5a）cm231、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.1的平方根是-1B.-1的立方根是-1C.是2的平方根D.±3是的平方根32、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠C=60°，則∠BAO的度數(shù)是（）A.15°B.30°C.60°D.120°33、如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，則tanB=（）A.B.C.D.參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出∠ADO的同位角和內(nèi)錯(cuò)角就是相等的角，又BD是∠ABC的平分線，所以∠ABD和∠CBD也是與∠ADO相等的角．【解析】【解答】解：如圖；∵AD∥EF；

∴∠ADO=∠BOE=∠DOF；

∵BD平分∠ADC；

∴∠BDC=∠ADB；

∵AB∥CD；

∴∠ABD=∠BDC；

∴與∠ADO相等的角有：∠BOE；∠DOF、∠ABD、∠BDC；共4個(gè)．

故選：D．2、D【分析】【分析】分別利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)判斷得出即可．【解析】【解答】解：A、=×；二次根式無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、=；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、==；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、==；故此選項(xiàng)正確．

故選：D．3、B【分析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)推出AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD，求出OA=OB，求出等邊三角形AOB，推出OB=AB=3，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD；

∴OA=OB；

∵∠AOD=120°；

∴∠AOB=60°；

∴△AOB是等邊三角形；

∴OB=AB=3；

∵OB=BD；

∴BD=6．

故選B．4、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則判斷各選項(xiàng)可得出正確答案．【解析】【解答】解：A、3×5=30；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；不是同類二次根式；不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、==；故本選項(xiàng)正確；

D、=；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．5、D【分析】【解答】解：作AM⊥BC于M；DN⊥EF于N，如圖；

在Rt△ABM中，∵sin∠B=

∴AM=3sin50°；

∴S1=BC?AM=×7×3sin50°=sin50°；

在Rt△DEN中；∠DEN=180°﹣130°=50°；

∵sin∠DEN=

∴DN=7sin50°；

∴S2=EF?DN=×3×7sin50°=sin50°；

∴S1=S2．

故選D．

【分析】作AM⊥BC于M，DN⊥EF于N，如圖，在Rt△ABM中利用正弦的定義得到AM=3sin50°，利用三角形面積公式得到S1=BC?AM=sin50°，同樣在Rt△DEN中得到DN=7sin50°，則S2=EF?DN=sin50°，于是可判斷S1=S2．6、A【分析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．依據(jù)定義即可解決．【解析】【解答】解：A；2008年奧運(yùn)會(huì)在北京舉行；是必然事件，符合題意；

B；一打開(kāi)電視機(jī)就看到奧運(yùn)圣火傳遞的畫(huà)面為不確定事件；不符合題意；

C；2008年奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式當(dāng)天；北京的天氣晴朗為不確定事件，不符合題意；

D；全世界均在白天看到北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式的實(shí)況直播為不確定事件；不符合題意．

故選A．7、B【分析】

此幾何體為圓錐；底面直徑為2，母線長(zhǎng)為2，那么底面半徑為1；

∴圓錐的全面積=π×12+π×1×2=3π；故選B．

【解析】【答案】易得此幾何體為圓錐，那么全面積為：底面積+側(cè)面積=π×底面半徑2+π×底面半徑×母線長(zhǎng)．

8、B【分析】

∵a=1，b=2p；c=q

∴△=b2-4ac=（2p）2-4×1×q=4p2-4q＞0；

即p2-q＞0．

故本題選B．

【解析】【答案】若一元二次方程有兩不等實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b2-4ac＞0；建立關(guān)于p；q的不等式，求出p、q的關(guān)系即可．

二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】可先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出a，b的值，即求出兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出它們與y軸的交點(diǎn)，即B，C的坐標(biāo)．那么三角形ABC中，底邊的長(zhǎng)應(yīng)該是B，C縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值，高就應(yīng)該是A點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，因此可根據(jù)三角形的面積公式求出三角形的面積．【解析】【解答】解：把點(diǎn)A（-2，0）代入y=x+m；

得：m=3；

∴點(diǎn)B（0；3）．

把點(diǎn)A（-2，0）代入y=-x+n；

得：n=-1；

∴點(diǎn)C（0；-1）．

∴BC=|3-（-1）|=4；

∴S△ABC=×2×4=4．

答：△ABC的面積為4；

故答案為：4．10、略

【分析】【分析】將所求式子提取公因式ab，分解因式后，將a+b及ab的值代入即可求出值．【解析】【解答】解：∵a+b=3，ab=-1；

∴a2b+ab2=ab（a+b）=-1×3=-3．

故答案為：-311、略

【分析】【分析】因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A在函數(shù)y=-的圖象上；

∴矩形AEOF的面積S=|k|=|-6|=6．

故答案為：6．12、略

【分析】

兩圓外切；圓心距=兩圓半徑之和=4+5=9cm．

【解析】【答案】根據(jù)圓心距和兩圓半徑的關(guān)系可得．

13、【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理依次可求得第二個(gè)三角形和第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)，可找出規(guī)律，進(jìn)而可求得第6個(gè)三角形的周長(zhǎng)．【解析】【解答】解：

如圖；∵E；F分別為AB、AC的中點(diǎn)；

∴EF=BC，同理可得DF=AC，DE=AB；

∴EF+DF+DE=（AB+BC+CA）；

即△DEF的周長(zhǎng)=△ABC的周長(zhǎng)；

∴第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的；

同理可得△GHI的周長(zhǎng)=△DEF的周長(zhǎng)=△ABC的周長(zhǎng)=（）2△ABC的周長(zhǎng)；

∴第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的（）2；

∴第六個(gè)三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的（）5=；

故答案為：．14、略

【分析】解：鈭?x3+2x2鈭?x

=鈭?x(x2鈭?2x+1)(

提取公因式)

=鈭?x(x鈭?1)2.(

完全平方公式)

先提取公因式鈭?x

再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解.

完全平方公式：(a鈭?b)2=a2鈭?2ab+b2

．

本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底.

在提取負(fù)號(hào)時(shí)，要注意各項(xiàng)符號(hào)的變化．【解析】鈭?x(x鈭?1)2

15、略

【分析】【分析】連接OD，由∠BED的度數(shù)，推出∠BOD的度數(shù)，然后由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可推出∠AOD的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角定理即可推出∠ACD的度數(shù)．【解析】【解答】解：連接OD；

∵∠BED=40°；

∴∠BOD=80°；

∵AB為直徑；

∴∠AOB=180°；

∴∠AOD=100°；

∴∠ACD=50°．

故答案為50．

三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長(zhǎng)的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切危凰砸话闳切稳鹊臈l件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．18、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．19、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說(shuō)明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=2πr可得，周長(zhǎng)相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓；說(shuō)法正確；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過(guò)來(lái)公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，只有一個(gè)，故本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)23、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，先用“180°-80°”求出兩個(gè)底角的度數(shù)和，然后除以2進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個(gè)底角度數(shù)是50°；

故錯(cuò)；

故答案為：×24、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)橛欣頂?shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．四、證明題(共3題，共27分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=BC；CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，然后求出∠ACD=∠BCE，再利用“邊角邊”證明△ACD和△BCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可；

（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠CAD=∠CBE，然后求出∠OAB+∠OBA=120°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】證明：（1）∵△ABC和△ECD都是等邊三角形；

∴AC=BC；CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°；

∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE；

即∠ACD=∠BCE；

在△ACD和△BCE中，；

∴△ACD≌△BCE（SAS）；

∴AD=BE；

（2）∵△ACD≌△BCE；

∴∠CAD=∠CBE；

∴∠OAB+∠OBA=∠BAC+∠CAD+∠ABO；

=∠BAC+∠CBE+∠ABO；

=∠BAC+∠ABC；

=60°+60°；

=120°；

在△ABO中；∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=180°-120°=60°；

即∠AOB=60°．26、略

【分析】【分析】此題關(guān)鍵是作出輔助線，證明OK⊥PQ，所以首先延長(zhǎng)OK交PQ于H，其余幾條都是常用輔助線，再利用四點(diǎn)共圓可以解決．【解析】【解答】證明：連接OP；OQ；分別交AB．CD于點(diǎn)M、N，再連接OA、OD、MN，并延長(zhǎng)OK交PQ于H

∵PA；PB切⊙O于點(diǎn)A、B

∴OA⊥PA；OP⊥AB

∴OA2=OM?OP

同理OD2=ON?OQ

∵OA=OD∴OM?OP=ON?OQ

∴∠OMN=∠OQP

∵∠OMB=∠ONK=90°

∴∠OMB+∠ONK=180°

∴∠OMN=∠OKN∠OKN=∠OQP；

∴∠OMN=∠OKN∠OKN=∠OHQ=90°

∴OH⊥PQ

即OK⊥PQ27、略

【分析】【分析】（1）利用全等三角形的判定可以得出圖中共有四對(duì)全等三角形；分別是△ABC≌△CDA，△AEF≌△DEC，△DEC≌△AEC，△AEF≌△AEC；

（2）利用等邊三角形的判定可證明△ABC為正三角形．【解析】【解答】解：

（1）圖中有四對(duì)全等三角形；分別為△ABC≌△CDA，△AEF≌△DEC，△DEC≌△AEC，△AEF≌△AEC；（5分）

（2）證明：

∵CF垂直平分AD；

∴AC=CD．（6分）

又∵四邊形ABCD是菱形；

∴AB=BC=CD=DA．（7分）

∴AB=BC=AC．

∴△ABC為正三角形．（8分）五、解答題(共2題，共16分)28、略

【分析】【分析】（1）根