2.2-全等三角形的判定-2023年升初二人教版暑假銜接教材

?2.2全等三角形的判定（1）考點先知考點先知知識考點“SSS”判定三角形全等1.與“SSS”有關(guān)的添條件問題2.“SSS”判定三角形全等“SAS”判定三角形全等3.與“SAS”有關(guān)的添條件問題4.“SAS”判定三角形全等題型精析題型精析知識點一全等三角形的判定原理知識點一全等三角形的判定原理內(nèi)容全等三角形的判定原理全等三角形的判定實際上是根據(jù)給定的三個條件，是否能夠作出唯一的三角形.題型一全等三角形的判定原理題型一全等三角形的判定原理例1例1（1）AB=3，AC=4，BC=5；（2）∠A=40°，AB=5，AC=7；（3）∠A=40°，AB=5，BC=7；（4）∠A=50°，∠B=70°，∠C=60°.變1根據(jù)給定的條件作三角形，并判斷是否只能畫出一個三角形：變1（1）∠B=60°，∠C=45°，BC=4；（2）∠A=40°，∠C=50°，AB=3；（3）∠C=90°，AB=5，BC=4；（4）∠A=50°，BC=3，AB=6.例2在△ABC中，若∠B=45°，AB=10，AC=5，求△ABC的面積．請問該題的三角形是否唯一？有幾個解？（不需求解，只需回答后兩個問題即可）例2變2在△ABC中，若∠B=45°，AB=10，BC=5，求△ABC的面積．請問該題的三角形是否唯一？有幾個解？（不需求解，只需回答后兩個問題即可）變2知識點二“知識點二“SSS”全等三角形的判定原理內(nèi)容全等三角形的判定（一）兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等（SSS），則兩個三角形全等.題型二添條件問題題型二添條件問題例1如圖，已知AC=BD，要使得△ABC≌△DCB，根據(jù)“SSS”判定方法，需要再添加的一個條件是例1例2如圖，AB=AC，DB=DC則直接由“SSS例2A．△ABD≌△ACDB．△ABE≌△ACEC．△EBD≌△ECDD．以上答案都不對變1如圖，已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，要利用“SSS”證明△ABC≌△FDE，還可以添加的一個條件是（）變1A．AD=FBB．DE=BDC．BF=DBD．以上都不對變2如圖，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”來判定△ABC和△FED全等時，下面的4個條件中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE，可利用的是（）變2A．①或②B．②或③C．①或③D．①或④題型三“邊邊邊”判定三角形全等題型三“邊邊邊”判定三角形全等例1如圖，點A，B，C，D在同一直線上，，，．求證：．例1例2如圖，點A、、、在同一條直線上，，，，求證：．例2變1如圖，在和中，，求證：．變1變2如圖，，，，點E、B、D、F在同一條直線上．求證．變2例3如圖，在和中，點C在邊上，邊交邊于點F，若，，．求證：．例3變3如圖，AB=AC，AD=AE，CD=BE．求證：∠DAB=∠EAC．變3例4如圖，已知：AB=AC，BD=CD，E為AD例4（1）求證：△ABD≌△ACD；（2）若∠BED=50°，求∠CED的度數(shù)．變4已知：如圖，點A，D，C，B在同一條直線上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求證：變4（1）△AEC≌△BFD；（2）DE=CF.知識點三“知識點三“SAS”全等三角形的判定原理內(nèi)容全等三角形的判定（二）兩個三角形的兩條邊及其夾角對應(yīng)相等（SAS），則兩個三角形全等.題型四添條件問題題型四添條件問題例1如圖，AD與BC交于點O，，添加一個條件后能使用“邊角邊”基本事實判定的是（）例1A．B．C．D．例2如圖，若已知，用“”說明，還需要的一個條件是（）例2A．B．C．D．變1如圖，與相交于點，，若用“”證明，還需添加的條件是（）變1A．B．C．D．變2如圖，B、A、D、E在同一直線上，，，利用“”使得，則只需添加的一個條件是．變2題型五“邊角邊”判定三角形全等題型五“邊角邊”判定三角形全等例1如圖，，，，，求證：．例1例2如圖，點、、、在同一條直線上，，，．求證：．例2變1已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，，，，求證：變1變2如圖，已知EC=BF，AC=DF，∠C=∠F，求證：．變2例3如圖，已知，，，求證：．例3例4已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE例4（1）如圖1，點E在BC上，求證：BC=BD+BE；（2）如圖2，點E在CB的延長線上，求證：BC=BD﹣BE．變3如圖，已知，，，求證：．變3變4如圖，在和中，，點C在上．求證：變4（1）；（2）．例5如圖，大小不同的兩塊三角板和直角頂點重合在點C處，，，連接、，點A恰好在線段上．例5（1）求證：；（2）當(dāng)，則AE的長度為cm．（3）猜想AE與BD的位置關(guān)系，并說明理由．變5如圖，，，，．變5（1）求證：；（2）圖中、有怎樣的關(guān)系？試證明你的結(jié)論．課后強化課后強化1.如圖，在四邊形中，，，若連接相交于點，則圖中全等三角形共有（）A．1對B．2對C．3對D．4對2.如圖，，若要用“”證明，需要補充一個條件，這個條件是．3.如圖，已知AB=AC，AD=AE，要證明△ABD≌△ACE，還需要添加條件為（只寫一種）．4.如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，．（1）求證：；（2）求證：．5.如圖，，，相交于點．（1）求證；（2）求證．6.已知，如圖，在四邊形中，，平分，E為上任意一點，連接，求證：．7.如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能用SAS判定△ABC≌△DEC，能添加的一組條件是（）A．∠B=∠E，BC=ECB．∠B=∠E，AC=DCC．∠A=∠D，BC=ECD．BC=EC，