專題11-天體環(huán)繞圓軌道模型(原卷版)

2023年高三物理二輪常見模型與方法強化專訓(xùn)專練專題11天體環(huán)繞圓軌道模型特訓(xùn)目標特訓(xùn)內(nèi)容目標1高考真題（1T—4T）目標2天體質(zhì)量和密度的估算（5T—8T）目標3一般衛(wèi)星和同步衛(wèi)星（9T—12T）目標4衛(wèi)星變軌（13T—16T）目標5天體運動中的追及相遇（17T—20T）目標6雙星與多星系統(tǒng)模型（21T—24T）【特訓(xùn)典例】高考真題1．“羲和號”是我國首顆太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點正上方，恰好繞地球運行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為（

）A． B．C． D．2．我國載人航天事業(yè)已邁入“空間站時代”。若中國空間站繞地球近似做勻速圓周運動，運行周期為T，軌道半徑約為地球半徑的倍，已知地球半徑為R，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，則（）A．漂浮在空間站中的宇航員不受地球的引力B．空間站繞地球運動的線速度大小約為C．地球的平均密度約為D．空間站繞地球運動的向心加速度大小約為地面重力加速度的倍3．如圖所示，行星繞太陽的公轉(zhuǎn)可以看成勻速圓周運動。在地圖上容易測得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角，兩角最大值分別為、。則（）A．水星的公轉(zhuǎn)周期比金星的大B．水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大C．水星與金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為D．水星與金星的公轉(zhuǎn)線速度之比為4．如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽沿同一方向做勻速圓周運動，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測者在大多數(shù)的時間內(nèi)觀測到火星相對于恒星背景由西向東運動，稱為順行；有時觀測到火星由東向西運動，稱為逆行。當火星、地球、太陽三者在同一直線上，且太陽和火星位于地球兩側(cè)時，稱為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽對行星的引力，下列說法正確的是（）A．火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的倍B．在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為順行C．在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為逆行D．在沖日處，火星相對于地球的速度最小天體質(zhì)量和密度的估算5．2022年11月1日，夢天實驗艙與“天宮”空間站在軌完成交會對接，目前已與天和核心艙、問天實驗艙形成新的空間站“T”字基本構(gòu)型組合體。已知組合體的運行軌道距地面高度為h（約為400km），地球視為理想球體且半徑為R（約為6400km），地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，空間站可看成繞地球做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．組合體軌道處的重力加速度約為B．地球的平均密度可表示為C．航天員漂浮在組合體中，處于平衡狀態(tài)D．在更高軌道上運行的美國星鏈衛(wèi)星1035號曾經(jīng)變軌后接近中國空間站，這是通過對該衛(wèi)星點火加速后降低軌道來實現(xiàn)的6．2018年12月8日凌晨，我國成功發(fā)射一枚火箭，將“嫦娥四號”探測器送上了天空，歷經(jīng)110個小時的飛行后，在離月球僅100公里的距離完美“剎車”，進入近月軌道運行；12月30日8時55分，“嫦娥四號”在環(huán)月軌道成功實施變軌控制，順利進入月球背面的預(yù)定著陸準備軌道；2019年1月3日10時15分北京航天飛行控制中心向“嫦娥四號”探測器發(fā)出著陸指令：開啟變推力發(fā)動機，逐步將探測器的速度降到零，并不斷調(diào)整姿態(tài)，在距月面100米處懸停，選定相對平坦區(qū)域后緩慢垂直下降，實現(xiàn)了世界上首次在月球背面軟著陸。探測器在著陸過程中沿豎直方向運動，設(shè)懸停前減速階段變推力發(fā)動機的平均作用力為F，經(jīng)過時間t將探測器的速度由v減小到0。已知探測器質(zhì)量為m，在近月軌道做勻速圓周運動的周期為T，引力常量為G，月球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，著陸過程中“嫦娥四號”探測器質(zhì)量不變。則通過以上數(shù)據(jù)可求得（

）A．月球表面的重力加速度為 B．月球的半徑C．月球的質(zhì)量 D．月球的平均密度7．我國首次執(zhí)行火星探測任務(wù)的“天問一號”探測器已于2021年2月10日成功環(huán)繞火星飛行。已知火星公轉(zhuǎn)軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的，火星的半徑為地球半徑的，火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的，探測器繞火星做勻速圓周運動的運行周期為T，火星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都可近似為圓軌道，地球和火星可看作均勻球體，則（）A．火星的平均密度為B．火星的公轉(zhuǎn)周期和地球的公轉(zhuǎn)周期之比為C．火星第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比為D．火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為8．中國“雪龍?zhí)枴蹦蠘O科考船上的科研人員，在經(jīng)過赤道時測量的重力加速度大小為g，到達南極后，在南極附近測得的重力加速度大小為，已知地球的自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，假設(shè)地球是均勻球體。則下列說法正確的是（

）A．地球的密度為B．地球的半徑為C．地球的第一宇宙速度為D．若地球的自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉淼谋稌r，地球赤道上的物體對地面的壓力為零一般衛(wèi)星和同步衛(wèi)星9．地球同步衛(wèi)星位于地面上方高度約為三萬六千千米處，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，其中一種的軌道平面與赤道平面成零度角，運動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，其相對地面靜止，也稱靜止衛(wèi)星，還有一種為地球同步傾斜軌道衛(wèi)星，軌道平面與地球赤道平面成一定夾角，如圖a所示。關(guān)于地球同步傾斜軌道衛(wèi)星的說法正確的是（

）A．可相對靜止在北京上空B．發(fā)射速度小于第一宇宙速度C．一天2次經(jīng)過赤道正上方同一位置D．若該衛(wèi)星相對地面的運行軌跡為“8”字形（圖b），是因為地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力偏離了地心10．新時代的中國北斗導(dǎo)航系統(tǒng)是世界一流的?？臻g段由若干地球靜止軌道衛(wèi)星、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星和中圓地球軌道衛(wèi)星組成。已知地球表面兩極處的重力加速度為，赤道處的重力加速度為，萬有引力常量為G。若把地球看成密度均勻、半徑為R的球體，下列說法正確的是（）A．北斗地球同步衛(wèi)星距離地球表面的高度B．北斗地球同步衛(wèi)星距離地球表面的高度C．地球的平均密度D．地球的近地衛(wèi)星的周期11．如圖所示用三顆同步衛(wèi)星就可以基本實現(xiàn)全球通信，已知地球的半徑為r。地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，萬有引力常量為G，同步衛(wèi)星的輻射角度（衛(wèi)星信號覆蓋地球赤道圓弧所對應(yīng)的圓心角）為θ，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，下列說法正確的是（）A．同步衛(wèi)星的輻射角度θ=120°B．每顆同步衛(wèi)星在地球表面上輻射的面積為C．同步衛(wèi)星距地心的距離為D．同步衛(wèi)星所在處的重力加速度為12．如圖甲所示，若兩顆人造衛(wèi)星和均繞地球做勻速圓周運動，且繞行方向相同，它們之間的距離隨時間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，變化周期為，衛(wèi)星和的最近距離為、最遠距離為。不考慮、間的萬用引力，已知地球半徑為。下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星做勻速圓周運動的半徑為B．衛(wèi)星做勻速圓周運動的周期為C．地球表面的重力加速度為D．地球的第一宇宙速度為衛(wèi)星變軌13．2022年7月24日14時許，長征五號B遙三運載火箭從文昌航天發(fā)射場將問天實驗艙成功發(fā)射到預(yù)定近地圓軌道Ⅰ，如圖所示。假設(shè)問天實驗艙在P點變軌進入橢圓軌道Ⅱ飛往天和號空間站，到達空間站所在的圓軌道Ⅲ的Q點與空間站自主交會對接。若空間站對接前后軌道半徑保持不變，則下列說法中正確的是（）A．監(jiān)測問天實驗艙與空間站交會對接過程，可以將它們看成質(zhì)點B．相對于地球，空間站停在軌道上等待問天實驗艙前來對接C．問天實驗艙與空間站交會對接上的瞬間，實驗艙相對空間站靜止D．空間站組合體沿軌道Ⅲ運動1周，位移和速度都為零14．2022年10月31日，搭載夢天實驗艙的長征五號B遙四運載火箭，在中國文昌航天發(fā)射場點火升空，約8分鐘后，夢天實驗艙與火箭成功分離并準確進入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。某衛(wèi)星發(fā)射可簡化為三個軌道，如圖所示，先由橢圓軌道1運動后調(diào)整至圓軌道2，然后再進入橢圓軌道3。軌道上三點與地球中心在同一直線上，兩點分別為軌道的遠地點與近地點，且。下列說法不正確的是（）A．衛(wèi)星在軌道1上點的速度大于在軌道2上點的速度B．衛(wèi)星在軌道3上的機械能大于軌道1上的機械能C．若衛(wèi)星在軌道2上點速度為，則在軌道1上經(jīng)過點的加速度小于D．衛(wèi)星在軌道2上運行的周期與在軌道1上運行的周期之比為15．如圖所示，火星繞太陽運動的軌道半徑約為地球軌道半徑的倍，某火星探測器沿橢圓軌道運動，其軌道的近日點位于地球軌道上的A點，其軌道的遠日點位于火星軌道上的B點。下列說法正確的是（）A．探測器在橢圓軌道A點的加速度大于地球在A點的加速度B．探測器在橢圓軌道B點的線速度大于火星在B點的線速度C．探測器運動的周期約為年D．地球、火星和太陽三者兩次共線相鄰的最短時間間隔約為年16．2022年5月10日01時56分，天舟四號貨運飛船成功發(fā)射，隨后與“天和”核心艙成功對接，發(fā)射過程簡化示意圖如圖所示，先把天舟四號貨運飛船發(fā)射到近地圓軌道Ⅰ，繼而調(diào)整角度和高度，經(jīng)過多次變軌不斷逼近空間站軌道，當兩者軌道很接近的時候，再從空間站下方、后方緩慢變軌接近，Ⅱ、Ⅲ是飛船繞地球運行的橢圓軌道，Ⅳ是飛船繞地球運行很接近空間站軌道的圓形軌道，、分別為橢圓軌道Ⅲ的遠地點和近地點，、之間的距離為，地球半徑為，天舟四號貨運飛船在Ⅰ、Ⅳ軌道上做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．天舟四號貨運飛船在軌道Ⅰ上的角速度比在軌道Ⅳ上的角速度小B．天用四號貨運飛船在軌道Ⅲ上經(jīng)過點的速度比在軌道Ⅱ上經(jīng)過點的速度大C．天舟四號貨運飛船在軌道Ⅲ上經(jīng)過處與處時加速度大小的比值為D．天舟四號貨運飛船在軌道Ⅰ和軌道Ⅳ上的線速度大小的比值為天體運動中的追及相遇17．如圖所示，“天問一號”通過“霍曼轉(zhuǎn)移軌道”到達火星軌道，已知火星的公轉(zhuǎn)周期為1.8年，下列說法正確的是（）A．“天問一號”的發(fā)射速度大于7.9km/s小于11.2km/sB．“天問一號”在“霍曼轉(zhuǎn)移軌道”上運行實際是繞著太陽公轉(zhuǎn)C．從火星與地球相距最近至下一次相距最近所需時間約為2.4年D．“天問一號”從離開地球到繞火星運行的過程中，機械能守恒18．2020年7月23日，我國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器，在中國文昌航天發(fā)射場，應(yīng)用長征五號運載火箭送入地火轉(zhuǎn)移軌道?；鹦蔷嚯x地球最遠時有4億公里，最近時大約0.55億公里。由于距離遙遠，地球與火星之間的信號傳輸會有長時間的時延。當火星離我們最遠時，從地球發(fā)出一個指令，約22分鐘才能到達火星。為了節(jié)省燃料，我們要等火星與地球之間相對位置合適的時候發(fā)射探測器。受天體運行規(guī)律的影響，這樣的發(fā)射機會很少。為簡化計算，已知火星的公轉(zhuǎn)周期約是地球公轉(zhuǎn)周期的1.9倍，認為地球和火星在同一平面上、沿同一方向繞太陽做勻速圓周運動，如圖所示。根據(jù)上述材料，結(jié)合所學(xué)知識，判斷下列說法正確的是（）A．地球的公轉(zhuǎn)線速度大于火星的公轉(zhuǎn)線速度B．當火星離地球最近時，地球上發(fā)出的指令需要約3分鐘到達火星C．如果火星運動到B點，地球恰好在A點時發(fā)射探測器，那么探測器將沿軌跡AC運動到C點時，恰好與火星相遇D．下一個發(fā)射時機需要再等約2.1年19．中國“FAST”球面射電望遠鏡發(fā)現(xiàn)一個脈沖雙星系統(tǒng)?？茖W(xué)家通過對脈沖星計時觀測得知該雙星系統(tǒng)由一顆脈沖星與一顆白矮星組成，如圖所示。質(zhì)量分布均勻的恒星A、B雙星系統(tǒng)繞O點沿逆時針方向做勻速圓周運動，運動周期為，兩者間距為L；C為B的衛(wèi)星，繞B沿逆時針方向做勻速圓周運動，周期為，且。A與B之間的引力遠大于C與B之間的引力。引力常量為G，則（）A．恒星A、B的質(zhì)量之比等于它們的軌道半徑之比B．恒星A、B的質(zhì)量之和為C．已知衛(wèi)星C的軌道半徑r和恒星B的半徑，可求得恒星B的密度為D．三星A、B、C相鄰兩次共線的時間間隔為20．中國向世界公布了空間站的軌道參數(shù)讓世界各國的衛(wèi)星注意躲避，防止碰撞中國空間站。最值得注意的是馬斯克的星鏈衛(wèi)星，已經(jīng)跟中國空間站發(fā)生過兩次近距離接觸了，分別發(fā)生在2021年的7月份和10月份，中國空間站進行了緊急規(guī)避。為了保護地球和人類安全，中國將組建近地小行星防御系統(tǒng)。假設(shè)“星鏈”系統(tǒng)中的某一衛(wèi)星與中國空間站均在同一軌道平面內(nèi)繞地球同方向做勻速圓周運動，它們運動的軌道離地高度分別為550與400，運行周期分別為與T（與T已知）；某一時刻它們相距最遠，則下面正確的是（）A．若星鏈衛(wèi)星要降低到中國空間站的軌道上運行，必須要先加速后減速B．星鏈衛(wèi)星與中國空間站再次相距最近的時間為C．星鏈衛(wèi)星與中國空間站再次相距最近的時間為D．星鏈衛(wèi)星與中國空間站再次相距最遠的時間為雙星與多星系統(tǒng)模型21．如圖所示，2022年7月15日，由清華大學(xué)天文系祝偉教授牽頭的國際團隊近日宣布在宇宙中發(fā)現(xiàn)兩個罕見的恒星系統(tǒng)。該系統(tǒng)均是由兩顆互相繞行的中央恒星組成，被氣體和塵埃盤包圍，且該盤與中央恒星的軌道成一定角度，呈現(xiàn)出“霧繞雙星”的奇幻效果。若其中一個系統(tǒng)簡化模型如圖所示，質(zhì)量不等的恒星A和B繞兩者連線上某一定點O做勻速圓周運動，由天文觀察測得其運動周期為T，A到O點的距離為r1，A和B的距離為r，已知引力常量為G，則A的質(zhì)量為（）A． B． C． D．22．如圖，地球與月球可以看作雙星系統(tǒng)，它們均繞連線上的C點轉(zhuǎn)動，在該系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動平面內(nèi)有兩個拉格朗日點L2、L4，位于這兩個點的衛(wèi)星能在地球引力和月球引力的共同作用下繞C點做勻速圓周運動，并保持與地球月球相對位置不變，L2點在地月連線的延長線上，L4點與地球球心、月球球心的連線構(gòu)成一個等邊三角形。我國已發(fā)射的“鵲橋”中繼衛(wèi)星位于L2點附近，它為“嫦娥四號”成功登陸月球背面提供了穩(wěn)定的通信支持。假設(shè)L4點有一顆監(jiān)測衛(wèi)星，“鵲橋”中繼衛(wèi)星視為在L2點。已知地球的質(zhì)量為月球的81倍，則（

）A．地球球心和月球球心到C點的距離之比為81：1B．地球和月球?qū)?/p>