2023年八年級第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題3分，共24分)1.下列四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是（）A.2 B. C.0 D.﹣22.下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形是（）A. B. C. D.3.化簡的結(jié)果是A. B. C. D.4.下列各式計算正確的是()A. B. C. D.5.已知△ABC的三個角是∠A，∠B，∠C，它們所對的邊分別是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2，c＝.上述四個條件中，能判定△ABC為直角三角形的有()A.1個 B.2個C.3個 D.4個6.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（）A.30° B.40° C.70° D.80°7.△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點P是BC邊上的動點，過點P作PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E，則PD+PE的長是（）A.4.8 B.4.8或3.8 C.3.8 D.58.如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（）．A. B. C. D.二、填空題(每小題4分，共24分)9.如果分式有意義，那么取值范圍是____________．10.計算（+）（﹣）的結(jié)果為__________．11.等腰三角形的一個外角是60°，則它的頂角的度數(shù)是__．12.已知：，那么a＋b的值為________.13.如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點．若AD=6，DE=5，則CD的長等于_______．14.如圖所示，在中，，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N再分別以MN為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的有________．①AD是的平分線；②；③點D在AB的中垂線上；④三、解答題(共52分)15.計算：－(－)×(＋)＋×16.如圖，在長方形中，，在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線的長為半徑畫弧，交正半軸于點M，它在數(shù)軸上表示的實數(shù)是a．（1）求出a的值；（2）先化簡，再求值：，其中a是（1）中所求的實數(shù)．17.如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．18.如圖，在東西方向的海岸線MN上有A，B兩港口，海上有一座小島P，漁民每天都乘輪船從A，B兩港口沿AP，BP的路線去小島捕魚作業(yè)．已知小島P在A港的北偏東60°方向，在B港的北偏西45°方向，小島P距海岸線MN的距離為30海里．（1）求AP，BP長（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.2）；（2）甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時出發(fā)去小島P捕魚作業(yè)，甲船比乙船晚到小島24分鐘．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的結(jié)果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時？19.（1）如圖1，與均是頂角為的等腰三角形，分別是底邊，求證：；（2）如圖2，和均為等邊三角形，點在同一直線上，連接．填空：度數(shù)為；線段與之間的數(shù)量關(guān)