2023年華東師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷-2

2023年華東師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1．（4分）下列各式中，分式的個(gè)數(shù)為（），，﹣，12x+y，．A．5 B．4 C．3 D．22．（4分）分式的值為0，則x的值為（）A．4 B．0 C．﹣4 D．±43．（4分）如果把分式中的x、y都擴(kuò)大到原來的5倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大到原來的25倍 B．?dāng)U大到原來的5倍 C．不變 D．縮小到原來的4．（4分）一次函數(shù)y＝（k+3）x+1中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＜﹣3 D．k＞﹣35．（4分）函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣3 B．x＜3 C．x≠﹣3 D．x≠36．（4分）如圖所示，如果一次函數(shù)y＝k1x+b1的圖象l1與y＝k2x+b2的圖象l2相交于點(diǎn)P，則方程組的解是（）A． B． C． D．7．（4分）已知一次函數(shù)y＝kx﹣m﹣2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（）A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜08．（4分）若關(guān)于x的分式方程無解，則a的值為（）A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣2或19．（4分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝mx﹣m與y＝（m≠0）的圖象可能是（）A． B． C． D．10．（4分）在全民健身環(huán)城越野賽中，甲、乙兩名選手各自的行程y（km）隨時(shí)間t（h）變化的圖象（全程）如圖所示．有下列說法：①起跑后2h內(nèi)，甲在乙的前面；②第1h時(shí)兩人都跑了10km；③甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；④兩人都跑了20km．其中正確的說法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11．（4分）化簡(jiǎn)：＝．12．（4分）若一粒米的質(zhì)量約是0.000021kg，將數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（4分）一次函數(shù)y＝﹣3x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．14．（4分）如圖，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，AM⊥x軸于點(diǎn)M，△AMO的面積為3，則k＝．15．（4分）若點(diǎn)A（﹣1，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為．16．（4分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，D為AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，且與BC交于點(diǎn)E，連接OD，OE，DE，若△ODE的面積為3，則k的值為．三、計(jì)算題（本大題共9小題，共24.0分）17．（8分）計(jì)算：．18．（8分）先化簡(jiǎn)然后求值：，其中x＝2．19．（8分）解方程．20．（8分）已知一次函數(shù)y＝（2m+3）x+m﹣1．（1）若該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣1，2），求m的值；（2）若函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍．21．（8分）已知y﹣1是x的正比例函數(shù)，且當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝2．（1）請(qǐng)求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值y＝4．22．（10分）某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．（1）當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？（3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？23．（10分）為迎接建黨一百周年，我市計(jì)劃用兩種花卉對(duì)某廣場(chǎng)進(jìn)行美化．已知用600元購(gòu)買A種花卉與用900元購(gòu)買B種花卉的數(shù)量相等，且B種花卉每盆比A種花卉多0.5元．（1）A，B兩種花卉每盆各多少元？（2）計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種花卉共6000盆，其中A種花卉的數(shù)量不超過B種花卉數(shù)量的，求購(gòu)買A種花卉多少盆時(shí)，購(gòu)買這批花卉總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？24．（12分）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y＝kx+b和反比例函數(shù)y＝圖象兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．（2）求△AOB的面積．（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b＞的解集．25．（14分）如圖，點(diǎn)P為x軸負(fù)半軸上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)A，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線，交于點(diǎn)C，連接AC．（1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，0）時(shí)，求△ABC的面積；（2）若AB＝BC，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）連接OA和OC．當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0）時(shí)，△OAC的面積是否隨t的值的變化而變化？請(qǐng)說明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1．【解答】解：，12x+y，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，﹣，分母中含有字母，因此是分式．故選：C．2．【解答】解：∵x2﹣16＝0，x﹣4≠0，∴x＝﹣4，故選：C．3．【解答】解：當(dāng)x、y都擴(kuò)大到原來的5倍，5xy擴(kuò)大到原來的25倍，x+y擴(kuò)大到原來的5倍，∴分式的值擴(kuò)大到原來的5倍．故選：B．4．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝（k+3）x+1中，y隨x的增大而減小，∴k+3＜0，解得：k＜﹣3．故A、B、D錯(cuò)誤，故選：C．5．【解答】解：由題意得，x+3≠0，解得，x≠﹣3．故選：C．6．【解答】解：∵由圖象可知：一次函數(shù)y＝k1x+b1的圖象l1與y＝k2x+b2的圖象l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣1，3），∴方程組的解是，故選：B．7．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx﹣m﹣2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴k﹣2＜0，﹣m＜0，∴k＜2，m＞0．故選：A．8．【解答】解：，去分母得x（x﹣a）﹣3（x﹣1）＝x（x﹣1），化簡(jiǎn)得（a+2）x＝3，因?yàn)殛P(guān)于x的分式方程無解，所以①當(dāng)x＝0時(shí)，無意義；②當(dāng)x＝1時(shí)，a+2＝3，得a＝1，③當(dāng)a+2＝0時(shí)，a＝﹣2，．綜上所述，a的值為1或﹣2．故選：D．9．【解答】解：A、由函數(shù)y＝mx﹣m的圖象可知m＞0，﹣m＞0，相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由函數(shù)y＝mx﹣m的圖象可知m＜0，﹣m＜0，相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由函數(shù)y＝mx﹣m的圖象可知m＜0，﹣m＞0，由函數(shù)y＝的圖象可知m＜0，故本選項(xiàng)正確；D、由函數(shù)y＝mx﹣m的圖象可知m＞0，﹣m＜0，由函數(shù)y＝的圖象可知m＜0，相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．10．【解答】解：①由橫坐標(biāo)看出，起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面，故①錯(cuò)誤；②由縱坐標(biāo)看出，第一小時(shí)兩人都跑了10千米，故②正確；③由橫坐標(biāo)看出乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；④由縱坐標(biāo)看出兩人都跑了20千米，故④正確；故選：B．二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11．【解答】解：原式＝＝1，故答案為：112．【解答】解：將數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1×10﹣5．故答案為：2.1×10﹣5．13．【解答】解：把y＝0代入y＝﹣3x+6得，x＝2，∴一次函數(shù)y＝﹣3x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．故答案為：（2，0）．14．【解答】解：因?yàn)椤鰽OM的面積是3，所以|k|＝2×3＝6．又因?yàn)閳D象在二，四象限，k＜0，所以k＝﹣6．故答案為：﹣6．15．【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)），k2+1＞0，∴該函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A（﹣1，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)）的圖象上，﹣1＜﹣，點(diǎn)A、B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，∴y2＜y1＜y3，故答案為：y2＜y1＜y3．16．【解答】解：∵四邊形OCBA是矩形，∴AB＝OC，OA＝BC，設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則E的坐標(biāo)為E（a，），∵D為AB的中點(diǎn)，∴D（a，b）∵D、E在反比例函數(shù)的圖象上，∴ab＝k，∵S△ODE＝S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE＝ab﹣k﹣k﹣?a?（b﹣）＝3，∴ab﹣k﹣k﹣ab+k＝3，解得：k＝4，故答案為：4．三、計(jì)算題（本大題共9小題，共24.0分）17．【解答】解：＝﹣4+4﹣+3+1＝﹣2+4．18．【解答】解：原式＝（﹣）?＝?＝，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝＝1．19．【解答】解：方程兩邊同乘（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）+x2﹣1＝x（x+1），解得x＝3．經(jīng)檢驗(yàn)x＝3是原方程的根，∴原方程的解x＝3．20．【解答】解：（1）函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣1，2），則2＝﹣（2m+3）+m﹣1，解得：m＝﹣6；（2）y隨x的增大而減小，可知2m+3＜0，解得：m＜﹣．21．【解答】解：（1）∵y﹣1是x的正比例函數(shù)，∴設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y﹣1＝kx（k≠0）．∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝2，∴2﹣1＝﹣k，∴k＝﹣1，∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為y﹣1＝﹣x，即y＝﹣x+1．（2）當(dāng)y＝4時(shí)，﹣x+1＝4，解得：x＝﹣3，∴當(dāng)x為﹣3時(shí)，函數(shù)值y＝4．22．【解答】解：（1）當(dāng)x≥30時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，則，解得．所以y＝3x﹣30；（2）4月份上網(wǎng)20小時(shí)，應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元；（3）由75＝3x﹣30解得x＝35，所以5月份上網(wǎng)35個(gè)小時(shí)．23．【解答】解：（1）設(shè)A種花卉每盆x元，B種花卉每盆（x+0.5）元，根據(jù)題意，得：＝，解這個(gè)方程，得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的解，并符合題意，此時(shí)，x+0.5＝1+0.5＝1.5（元），∴A種花卉每盆1元，B種花卉每盆1.5元；（2）設(shè)購(gòu)買A種花卉t盆，購(gòu)買這批花卉的總費(fèi)用為w元，由題意，得：w＝t+1.5（6000﹣t）＝﹣0.5t+9000，∵t≤（6000﹣t），解得：t≤1500，∵w是t的一次函數(shù)，﹣0.5＜0，∴w隨t的增大而減小，∴當(dāng)t＝1500時(shí)，w最小，wmin＝﹣0.5×1500+9000＝8250（元），∴購(gòu)買A種花卉1500盆時(shí)購(gòu)買這批花卉總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是8250元．24．【解答】解：（1）把A（﹣4，2）代入y＝，得m＝2×（﹣4）＝﹣8，則反比例函數(shù)解析式為y＝﹣．把B（n，﹣4）代入y＝﹣，得﹣4n＝﹣8，解得n＝2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣4）．把A（﹣4，2）、B（2，﹣4）代入y＝kx+b得，解得，則一次函數(shù)解析式為y＝﹣x﹣2；（2）直線與x軸的交點(diǎn)為C，在y＝﹣x﹣2中，令y＝0，則x＝﹣2，即直線y＝﹣x﹣2與x軸交于點(diǎn)C（﹣2，0），∴OC＝2．∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×2×2+×2×4＝6；（3）由圖可得，不等式kx+b﹣＞0解集范圍是x＜﹣4或0＜