2023年滬教版八年級下冊數(shù)學期末試卷-1

滬教版八年級下冊數(shù)學期末試卷一.選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1．（3分）一次函數(shù)y＝x+2的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限2．（3分）下列方程中，有一個根是x＝2的方程是（）A． B． C． D．3．（3分）下列等式中錯誤的是（）A．+＝ B．+＝+＝ C．+（﹣）＝0 D．（）+＝（）+4．（3分）下列成語所描述的事件為必然事件的是（）A．水中撈月 B．甕中捉鱉 C．守株待兔 D．拔苗助長5．（3分）在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°．如果再添加一個條件可證明四邊形是正方形，那么這個條件可以是（）A．AB＝BC B．AB＝CD C．AC＝BD D．∠D＝90°6．（3分）菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且DE∥AC，CE∥DB，則四邊形OCED是（）A．正方形 B．矩形 C．等腰梯形 D．梯形二.填空題（共12小題，滿分36分，每小題3分）7．（3分）如果將函數(shù)y＝x+2的圖象向上平移5個單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是．8．（3分）二項方程2x3﹣16＝0在實數(shù)范圍內(nèi)的解是．9．（3分）順次連接任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是．10．（3分）下列方程：，無實數(shù)根的方程有個．11．（3分）若等腰梯形的兩條對角線互相垂直，則一條對角線與底邊的夾角是．12．（3分）已知梯形的上底長為6cm，中位線長為10cm，則它的下底為cm．13．（3分）一個正n邊形的一個外角是60°，那么n＝．14．（3分）用換元法解方程，若設，那么所得到的關(guān)于y的整式方程為．15．（3分）若關(guān)于x的方程在實數(shù)范圍內(nèi)有解，則k的取值范圍是．16．（3分）如圖，四邊形ABCD是正方形，AE⊥BE于點E，且AE＝5，BE＝12，則陰影部分的面積是．17．（3分）如圖，四邊形ABCD中，AC＝a，BD＝b，順次連接四邊形ABCD各邊的中點，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊的中點，得到四邊形A2B2C2D2；…；如此進行下去，得到四邊形AnBn?nDn，那么四邊形A15B15C15D15的周長為．18．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為△ABC外一點，使∠DAC＝∠BAC，E為BD的中點．若∠ABC＝60°，則∠ACE＝．三.解答題（共4小題，滿分22分）19．（4分）解方程組：20．（6分）已知四邊形OBCA是平行四邊形，點D在OB上．①填空：+＝；﹣＝；②求作：+﹣．21．（6分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，點E、F分別在OA、OD上，EF∥BC，求證：四邊形BCFE是等腰梯形．22．（6分）將分別標有數(shù)字1、2、3的3個質(zhì)地和大小完全相同的小球裝在一個不透明的口袋中．（1）若從口袋中隨機摸出一個球，其標號為奇數(shù)的概率為多少？（2）若從口袋中隨機摸出一個球，放回口袋中攪勻后再隨機摸出一個球，試求所摸出的兩個球上數(shù)字之和等于4的概率（用樹狀圖或列表法求解）．四.解答題（共3小題，滿分24分）23．（6分）某西紅花種植基地需要種植5000株西紅花．最初采用人工種植，種植了2000株后，為提高效率，采用機械化種植，機械化種植比人工種植每小時多種植50株，結(jié)果比原計劃提前30小時完成任務．求人工種植每小時種多少株西紅花？24．（8分）如圖矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，點P是邊AD上一點，聯(lián)結(jié)BP，過點P作PE⊥BP，交DC于E點，將△ABP沿直線PE翻折，點B落在點B′處，若△B′PD為等腰三角形，求AP的長．25．（10分）已知，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．（1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．

滬教版八年級下冊數(shù)學期末試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1．【解答】解：在一次函數(shù)y＝x+2中，k＝1＞0，b＝2＞0，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故選：A．2．【解答】解：A．＝，方程兩邊都乘以x﹣2，得x＝2，檢驗：當x＝2時，x﹣2＝0，所以x＝2是增根，即x＝2不是原方程的解，故本選項不符合題意；B．當x＝2時，分母不等于0，方程的左邊＝+＝0，右邊＝0，即左邊＝右邊，所以x＝2是原方程的解，故本選項符合題意；C．當x＝2時，中x﹣3＜0，所以x＝2不是方程?＝0的解，故本選項不符合題意；D．當x＝2時，中x﹣6＜0，所以x＝2不是方程＝2的解，故本選項不符合題意；故選：B．3．【解答】解：A、+＝，正確．本選項不符合題意；B、+＝+＝，正確．本選項不符合題意；C、+＝，錯誤，本選項符合題意；D、（+）+＝（+）+，正確，本選項不符合題意．故選：C．4．【解答】解：A、水中撈月是不可能事件，故本選項錯誤；B、翁中捉鱉是必然事件，故本選項正確；C、守株待兔是隨機事件，故本選項錯誤；D、拔苗助長是不可能事件，故本選項錯誤．故選：B．5．【解答】解：在四邊形ABCD中，∵∠A＝∠B＝∠C＝90°，∴四邊形ABCD是矩形，當AB＝BC時，即一組鄰邊相等時，矩形ABCD為正方形，故A符合題意，故選：A．6．【解答】解：∵DE∥AC，CE∥DB，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，即∠DOC＝90°，∴平行四邊形OCED是矩形，故選：B．二.填空題（共12小題，滿分36分，每小題3分）7．【解答】解：將函數(shù)y＝x+2的圖象向上平移5個單位所得函數(shù)解析式為：y＝x+2+5，即y＝x+7．故答案為：y＝x+7．8．【解答】解：∵2x3﹣16＝0，∴2x3＝16，∴x3＝8，則x＝＝2，故答案為：x＝2．9．【解答】證明：如圖，連接AC，∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊的中點，∴HG∥AC，HG＝AC，EF∥AC，EF＝AC；∴EF＝HG且EF∥HG；∴四邊形EFGH是平行四邊形．故答案是：平行四邊形．10．【解答】解：+＝0，∴x+4＝0且x﹣4＝0，∴原方程無實數(shù)根；+3＝0，∴＝﹣3，∴原方程無實數(shù)根；＝﹣x，兩邊平方得：x2+x﹣1＝x2，∴x﹣1＝0，解得x＝1，∴﹣x＝﹣1＜0∴原方程無實數(shù)根．故無實數(shù)根的方程有3個．故答案為：3．11．【解答】解：過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E，∵AD∥BC，∴四邊形ACED為平行四邊形，∴AC＝DE，∵四邊形ABCD為等腰梯形，∴AC＝BD，∴DE＝DB，∵AC⊥BD，DE∥AC，∴∠BDE＝90°，∴∠DBC＝45°，即一條對角線與底邊的夾角是45°，故答案為：45°．12．【解答】解：設梯形的下底為xcm，由題意得：×（6+x）＝10，解得：x＝14，故答案為：14．13．【解答】解：∵正n邊形的一個外角是60°，n邊形的外角和為360°，∴n＝360°÷60°＝6．故答案為：6．14．【解答】解：，設，則原方程化為y+＝3，y2+2＝3y，y2﹣3y+2＝0，故答案為：y2﹣3y+2＝0．15．【解答】解：＝k＞0，兩邊平方得x2﹣2x+4﹣k2＝0，根據(jù)題意得Δ＝（﹣2）2﹣4（4﹣k2）≥0，整理得k2≥3，解得k≤﹣或k≥，而k＞0，所以k的取值范圍為k≥．故答案為：k≥．16．【解答】解：在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，AE＝5，BE＝12，由勾股定理得：AB＝＝13，∴正方形的面積是13×13＝169，∵△AEB的面積是AE×BE＝×5×12＝30，∴陰影部分的面積是169﹣30＝139，故答案為：139．17．【解答】解：根據(jù)中位線的性質(zhì)易知，A15B15＝A13B13×A11B11…×A1B1＝××…×AC；B15C15＝B13C13×A11B11×…＝×B1C1＝××…×BD，∴四邊形A15B15C15D15的周長是2×（a+b）＝．故答案為．18．【解答】解：延長BC、AD交于F，在△ABC和△AFC中，∴△ABC≌△AFC（ASA），∴BC＝FC，∴C為BF的中點，∵E為BD的中點，∴CE為△BDF的中位線，∴CE∥AF，∴∠ACE＝∠CAF，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝30°，∴∠ACE＝∠CAF＝∠BAC＝30°，故答案為：30°．三.解答題（共4小題，滿分22分）19．【解答】解：由（1）得：（x﹣3y）（x+y）＝0，x﹣3y＝0，x+y＝0，即原方程組化為：，，解得：，，所以原方程組的解是：，．20．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC＝OB，AC∥OB，OA＝BC，OA∥BC．①填空：+＝，﹣＝﹣＝，故答案為：，．②∵+﹣＝﹣＝﹣＝，∴即為所求．21．【解答】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OB＝OC，∵EF∥BC，∴，∴OE＝OF，在△BOE和△COF中，，∴△BOE≌△COF（SAS），∴BE＝CF，∴四邊形BCFE是等腰梯形．22．【解答】解：（1）P（標號為奇數(shù)）＝；（2）列表如下：1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）共有9種等可能的結(jié)果，其中所摸出的兩個球上數(shù)字之和等于4（記為事件A）的有3種，所以，P（A）＝．四.解答題（共3小題，滿分24分）23．【解答】解：設人工種植每小時種x株西紅花，則機械化種植每小時種（x+50）株西紅花，由題意得：﹣（+）＝30，解得：x＝50或x＝﹣100（不合題意舍去），經(jīng)檢驗，x＝50是原方程的解，且符合題意，答：人工種植每小時種50株西紅花．24．【解答】解：設AP＝x，則PD＝4﹣x，∵PE⊥BP，∴翻折后，PE⊥BB’，∵矩形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2，∴BP＝＝，①若B'P＝PD即BP＝PD，∴＝4﹣x，解得：x＝；②若B'P＝B'D，過B'作B'F⊥AD于F，則PF＝DF＝（4﹣x），又∵B'P＝BP，∠A＝∠B'FP＝90°，∠APB＝∠B'PF，∴△ABP≌△FB'P（AAS），∴AP＝PF，即x＝（4﹣x），解得：x＝；③若PD＝B'D，同②可得△ABP≌△FB'P，∴PF＝AP＝x，B'F＝AB＝2，∴FD＝4﹣2x，PD＝B'D＝4﹣x，在Rt△FB'D中，B'D2＝B'F2+FD2，即（4﹣x）2＝（4﹣2x）2+22，整理，得：3x2﹣8x+4＝0，解得：x＝2或x＝，綜上所述，AP的長為或或或2．25．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACB，∠AEF＝∠CFE，∵O為AC中點，∴OA＝OC，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE＝OF，∴四邊形AFCE是平行四邊形，又∵AC平分∠EAF，∴AC⊥EF，∴四邊形AFCE為菱形；設菱形的邊長AF＝CF＝xcm，則BF＝（16﹣x）cm，在Rt△ABF中，由勾股定理得：82+（16﹣x）2＝x2，解得x＝10，∴AF＝10；（2）解：①顯然當點P在AF上時，Q點在CD上，此時A，C，P，Q的四點不可能構(gòu)成平行四邊形，同理P點在AB上時，Q點在DE或CE上也不能構(gòu)成平行四邊形，因此只有當點P在BF上，Q點在ED上，才能構(gòu)成平行四邊形，∴以A，C，P，Q的四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，PC＝QA，∵點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，∴PC＝5t，QA＝C