2023年秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二次月考卷 帶解析

2023年秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二次月考卷一、選擇題(每小題4分，共40分)1.下列圖形中，屬于全等圖形的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】A、兩個(gè)圖形不能完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)圖形能完全重合，故本選項(xiàng)正確；C、兩個(gè)圖形不能完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)圖形不能完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等形的識(shí)別、全等圖形的基本性質(zhì)，屬于較容易的基礎(chǔ)題．2.已知長(zhǎng)為2cm，x，5cm的三條線段恰好能組成一個(gè)三角形，則x的取值最有可能是()A.2cm B.3cm C.5cm D.7cm【答案】C【解析】【詳解】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定出x的取值范圍，然后根據(jù)選項(xiàng)即可做出判斷.【詳解】由題意：5cm-2cm<x<5cm+2cm，即3cm<x<7cm，觀察只有C選項(xiàng)符合，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，熟知三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.3.下列語(yǔ)句中，不是命題的是()A.相等的角都是對(duì)頂角 B.數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn) C.鈍角大于90° D.兩點(diǎn)確定一條直線【答案】B【解析】【詳解】【分析】根據(jù)命題的定義對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】相等的角都是對(duì)頂角；鈍角大于90度；兩點(diǎn)確定一條直線，它們都是命題；數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)是描述性語(yǔ)言，它不是命題，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．4.已知a是整數(shù)，點(diǎn)A（2a＋1，2＋a）在第二象限，則a的值是（）A.-1 B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【詳解】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)A（2a＋1，2＋a）在第二象限，所以2a＋1＜0，2＋a＞0，所以-2＜a＜，又a是整數(shù)，所以a=-1，故選A．考點(diǎn)：象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．5.能說(shuō)明△ABC≌△DEF的條件是（）A.AB＝DE，AC＝DF，∠C＝∠FB.AC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠EC.AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DD.BC＝EF，AB＝DE，∠B＝∠E【答案】D【解析】【詳解】試題分析：因?yàn)锳．AB＝DE，AC＝DF，∠C＝∠F不符合SAS，所以不能說(shuō)明△ABC≌△DEF；因?yàn)锳C與EF不是對(duì)應(yīng)邊，所以B．AC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠E不符合AAS或ASA，所以不能說(shuō)明△ABC≌△DEF；因?yàn)镃．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D不符合SAS，所以不能說(shuō)明△ABC≌△DEF；因?yàn)镈．BC＝EF，AB＝DE，∠B＝∠E符合SAS，所以能說(shuō)明△ABC≌△DEF,故選D．考點(diǎn)：全等三角形判定．6.安徽省蒙城縣板橋中學(xué)辦學(xué)特色較好，校園文化建設(shè)主題鮮明新穎，學(xué)校提倡“國(guó)學(xué)引領(lǐng)，孝老敬親，家校一體，愛(ài)滿鄉(xiāng)村”．如圖，若用“C4”表示“孝”，則“A5－B4－C3－C5”表示()A.愛(ài)滿鄉(xiāng)村 B.孝老敬親 C.國(guó)學(xué)引領(lǐng) D.板橋中學(xué)【答案】D【解析】【詳解】【分析】根據(jù)題意可知先找列、再找行，列與行交叉處的字即為需要的字，據(jù)此即可得.【詳解】如圖所示：∵用“C4”表示“孝”，∴A5表示：板，B4表示：橋，C3表示：中，C5表示：學(xué)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用，弄清題意，根據(jù)題意找出每一個(gè)數(shù)對(duì)代表的漢字是解本題的關(guān)鍵.7.已知一次函數(shù)y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y隨x的增大而減小，且該函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，則m的取值范圍是()A.m>－2 B.m<1 C.－2<m<1 D.m<－2【答案】D【解析】【詳解】【分析】一次函數(shù)中，y隨x增大而減小，說(shuō)明自變量系數(shù)小于0，即m+2＜0，圖象過(guò)二、四象限；又該函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，所以圖象過(guò)一、二、四象限，直線與y軸交點(diǎn)在正半軸，故1-m＞0．據(jù)此解答m的取值范圍即可．【詳解】∵y隨x的增大而減小，∴m+2＜0，即m＜-2；又因?yàn)樵摵瘮?shù)的圖象與x軸交點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，所以圖象過(guò)一、二、四象限，直線與y軸交點(diǎn)在正半軸，故1-m＞0，解得m＜1，∴m的取值范圍是m＜-2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝kx與一次函數(shù)y＝－kx－k（k≠0）的大致圖象是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖象分別確定k的取值范圍，若有公共部分，則有可能；否則不可能．【詳解】解：根據(jù)圖象知：A、正比例函數(shù)y＝kx中k＜0，一次函數(shù)y＝－kx－k（k≠0）中－k＜0，－k＞0，解集沒(méi)有公共部分，所以不可能；B、正比例函數(shù)y＝kx中k＜0，一次函數(shù)y＝－kx－k（k≠0）中－k＞0，－k＜0，解集沒(méi)有公共部分，所以不可能；C、正比例函數(shù)y＝kx中k＞0，一次函數(shù)y＝－kx－k（k≠0）中－k＜0，－k＜0，解集有公共部分，所以可能；D、正比例函數(shù)y＝kx中k＞0，一次函數(shù)y＝－kx－k（k≠0）中－k＜0，－k＞0，解集沒(méi)有公共部分，所以不可能，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．9.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F.已知BC＝10，△ABD的面積為12，則EF的長(zhǎng)為()A.1.2 B.2.4 C.3.6 D.4.8【答案】B【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，根據(jù)AD是BC邊上的中線以及S△ABD=12，根據(jù)三角形面積公式可得AM=4.8，再根據(jù)EF⊥BC，E為AD中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理即可求得EF的長(zhǎng).【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=BC==5，∵S△ABD==12，∴AM=4.8，又∵EF⊥BC，E為AD中點(diǎn)，∴EF是△ADM的中位線，∴EF=AM=2.4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線，讀懂題意，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.10.如圖，是的中線，，分別是和延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連接、．下列說(shuō)法：①；②和面積相等；③；④．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得，然后利用“邊角邊”證明，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得，最后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出②正確．【詳解】解：是的中線，，在和中，，∴，故④正確，，故①正確，，故③正確，，點(diǎn)A到、的距離相等，和面積相等，故②正確，綜上所述，正確的有4個(gè)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定，以及三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖．二、填空題(每小題5分，共20分)11.2017年11月5日19時(shí)45分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，以“一箭雙星”的方式成功發(fā)射第二十四、二十五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星．如圖，在發(fā)射運(yùn)載火箭時(shí)，運(yùn)載火箭的發(fā)射架被焊接成了許多的三角形，這樣做的原理是______________．【答案】三角形的穩(wěn)定性【解析】【詳解】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可.【詳解】在發(fā)射運(yùn)載火箭時(shí)，運(yùn)載火箭的發(fā)射架被焊接成了許多的三角形，這樣做的原理是三角形的穩(wěn)定性，故答案為三角形的穩(wěn)定性.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵.12.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線平行，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____．【答案】【解析】【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=x平行，∴k=，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)，∴×0+b=2，解得b=2，所以一次函數(shù)表達(dá)式為y=x+2.故答案為y=x+213.如圖，A、C、N三點(diǎn)在同一直線上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△MNC≌△ABC，則∠BCM：∠BCN=_____．【答案】1∶4【解析】【分析】先求出∠ACB的度數(shù)，再利用鄰補(bǔ)角的定義求出∠BCN的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等求出∠MCN的度數(shù)，，根據(jù)∠BCM=∠MCN-∠BCN求出∠BCM的度數(shù)，然后求出比值即可．【詳解】解:∵∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，∴∠ACB=180°×=100°，∴∠BCN=180°-∠BCA=180°-100°=80°，∵△MNC≌△ABC，∴∠MCN=∠ACB=100°，∴∠BCM=∠MCN-∠BCN=100°-80°=20°，∴∠BCM∶∠BCN=20°：80°=1：4，故答案為:1：4．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)∠BCM=∠MCN-∠BCN求出∠BCM的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.14.設(shè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為x，y，z，如果其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的度數(shù)的2倍，那么我們稱數(shù)對(duì)(y，z)(y≤z)是x的和諧數(shù)對(duì)．例：當(dāng)x＝150°時(shí)，對(duì)應(yīng)的和諧數(shù)對(duì)有一個(gè)，它為(10，20)；當(dāng)x＝66時(shí)，對(duì)應(yīng)的和諧數(shù)對(duì)有二個(gè)，它們?yōu)?33，81)，(38，76)．當(dāng)對(duì)應(yīng)的和諧數(shù)對(duì)(y，z)有三個(gè)時(shí)，此時(shí)x的取值范圍是____________．【答案】0°＜x＜60°【解析】【分析】根據(jù)題意，通過(guò)分情況討論即可求得對(duì)應(yīng)的和諧數(shù)對(duì)（y，z）有三個(gè)時(shí)，x的取值范圍.【詳解】解：由題意可得，當(dāng)0°＜x＜60°時(shí)，它的和諧數(shù)對(duì)為(2x，180°－3x)，（，180°-），（，），當(dāng)60°≤x＜120°時(shí)，它的和諧數(shù)對(duì)為（，180°-），（，），當(dāng)120°≤x＜180°時(shí)，它的和諧數(shù)對(duì)為（，），∴當(dāng)對(duì)應(yīng)的和諧數(shù)對(duì)(y，z)有三個(gè)時(shí)，x的取值范圍是0°＜x＜60°，故答案為0°＜x＜60°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解答問(wèn)題．三、(本題共2小題，每小題8分，共16分)15.已知△A′B′C′是△ABC平移后得到的，若△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，經(jīng)過(guò)平移后A′的坐標(biāo)為(3，6)，求相應(yīng)的B′，C′的坐標(biāo)．【答案】點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(7，3)．【解析】【詳解】【分析】根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)變化得出A點(diǎn)移動(dòng)情況，進(jìn)而得出B′，C′的坐標(biāo)．【詳解】∵A(－2，3)經(jīng)過(guò)平移后A′的坐標(biāo)為(3，6)，∴平移方式是向右平移5個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(7，3)．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同，平移的點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．16.在△ABC中，∠A＝50°，∠B－∠C＝70°，請(qǐng)按角的分類(lèi)判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．【答案】△ABC是鈍角三角形．【解析】【詳解】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得三個(gè)角的度數(shù)，從而判定這個(gè)三角形的形狀．【詳解】△ABC是鈍角三角形.理由如下：∵∠A＝50°，∴∠B＋∠C＝180°-∠A=180°-50=130°，又∵∠B－∠C＝70°，∴∠B＝100°，∠C＝30°，所以△ABC是鈍角三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和為180°是解題的關(guān)鍵．四、(本題共2小題，每小題8分，共16分)17.如圖，在△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC邊上的高，CF是AB邊上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)，求∠BHC的度數(shù)．【答案】120°【解析】【詳解】【分析】由BE⊥AC可知∠BEC=90°，由直角三角形兩銳角互余可求出∠EBC的度數(shù)；同理可得出∠BCF的度數(shù)，在△BHC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠BHC的度數(shù)．【詳解】∵BE是AC邊上的高，∴∠BEC＝90°，∴∠EBC＝90°－∠BCE＝90°－54°＝36°.∵CF是AB邊上的高，∠BFC＝90°，∴∠BCF＝90°－∠ABC＝90°－66°＝24°，∴在△BHC中，∠BHC＝180°－∠BCF－∠EBC＝180°－24－36°＝120°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，三角形內(nèi)角和定理，求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件．18.如圖，、兩建筑物位于河的兩岸，要測(cè)得它們之間的距離，可以從點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫(huà)一條射線，在上截取，過(guò)作，使點(diǎn)、、在同一直線上，則的長(zhǎng)就是、之間的距離，請(qǐng)你說(shuō)明理由．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)已知條件可得△ABC≌△EDC，故可得到DE＝AB．【詳解】證明：∵，∴∠B＝∠EDC，∵BC＝CD，∠BCA＝∠DCE（對(duì)頂角相等），∴△ABC≌△EDC（ASA），∴DE＝AB，故DE的長(zhǎng)就是A、B之間的距離．【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法．五、(本題共2小題，每小題10分，共20分)19.如圖，已知一次函數(shù)y＝mx＋3的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6)，B(n，－3)．求：(1)m，n的值；(2)△OAB的面積．【答案】(1)n＝－4；(2)9．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出m值，進(jìn)而可得出一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出n值；（2）令直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，由直線解析式可求得點(diǎn)C(0，3)，再根據(jù)S△OAB＝S△OCA＋S△OCB進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y＝mx＋3的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6)，∴6＝2m＋3，∴m＝，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x＋3．又∵一次函數(shù)y＝x＋3的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(n，－3)，∴－3＝n＋3，∴n＝－4．（2）令直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，∴C(0，3)，∴S△OAB＝S△OCA＋S△OCB＝×3×2＋×3×|－4|＝9．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解本題的關(guān)鍵．20.在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，四邊形ABCD是格點(diǎn)四邊形(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn))．（1）寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；（2）求四邊形ABCD的面積．【答案】（1）A(4，1)，B(0，0)，C(－2，3)，D(2，5)；（2）17.【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形結(jié)合坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用長(zhǎng)方形的面積減去四個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可.【詳解】解：（1）A(4，1)，B(0，0)，C(－2，3)，D(2，5)；（2）四邊形ABCD的面積為：5×6－×2×3－×2×4－×2×4－×1×4＝17.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)的坐標(biāo)，四邊形的面積等，結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)以及平面直角坐標(biāo)系的特征確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.六、(本題滿分12分)21.某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開(kāi)發(fā)．該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算電費(fèi)．月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示．（1）月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元；（2）當(dāng)x≥100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？【答案】（1）60；（2）y=0.5x+10（x≥100）；（3）140元．【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)x=100時(shí)，可直接從函數(shù)圖象上讀出y的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)為：y=kx+b，將（100，60），（200，110）兩點(diǎn)代入進(jìn)行求解即可；

（3）將x=260代入（2）式所求的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解可得出應(yīng)交付的電費(fèi)．【詳解】(1)根據(jù)函數(shù)圖象，知：當(dāng)x=100時(shí)，y=60，故當(dāng)月用電量為100時(shí)，應(yīng)交付電費(fèi)60元，故答案是：60；(2)設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，當(dāng)x=100時(shí)，y=60；當(dāng)x=200時(shí)，y=110解得：所求的函數(shù)關(guān)系式為：(3)當(dāng)x=260時(shí)，y=05×260+10=140∴月用量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)140元．七、(本題滿分12分)22.如圖，在中，、分別是邊、上的高，相交于點(diǎn)，在上截取，在的延長(zhǎng)線上截取，連結(jié)、.（1）求證：.（2）與的位置關(guān)系為_(kāi)_______，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2），詳見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)、分別是邊、上的高，可得，由同角的余角相等可得，進(jìn)而可以由SAS證出，進(jìn)而可得AD=AG；(2)由(1)中全等可得，由是邊上的高，可得，進(jìn)而