高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步1.2.1平面的基本性質(zhì)課件0蘇教版必修

平面的基本性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握文字語言、圖形語言與符號語言三種語言之間的轉(zhuǎn)化。2、了解平面的基本性質(zhì)，并能運用性質(zhì)解決一些簡單的問題。公理1.如果一條直線上兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有的點都在這個平面內(nèi)（即直線在平面內(nèi)）。αlAB文字語言：圖形語言：符號語言：一、可以用來判定一條直線是否在平面內(nèi)，即要判定直線在平面內(nèi)，只需確定直線上兩個點在平面內(nèi)即可；

二、可以用來判定點在平面內(nèi)，即如果直線在平面內(nèi)、點在直線上，則點在平面內(nèi).公理1的作用有：文字語言：圖形語言：符號語言：公理2.如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其它公共點，這些公共點的集合是經(jīng)過這個公共點的一條直線。Plαβ一是判定兩個平面相交，即如果兩個平面有一個公共點，那么這兩個平面相交；二是判定點在直線上，即點若是某兩個平面的公共點，那么這點就在這兩個平面的交線上.公理2的作用有二：文字語言：圖形語言：符號語言：公理3.過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面.αACB或記為平面ABC公理3及其推論是確定平面的依據(jù).

1．下列敘述中，正確的是（）．①因為P

，Q

，所以PQ

；②因為P

，Q

，所以

∩

＝PQ；③因為AB

，C

AB，D

AB，所以CD

；④因為AB

，AB

，所以

∩

＝AB.2.下列圖形中不一定是平面圖形的是()A.三角形B.菱形C.梯形D.四邊相等的四邊形3.給出下列三個命題:(1)三條平行線共面(2)若直線l上有一點在平面ABC外，則l在平面ABC外;(3)兩兩相交的三條直線共面．其中所有正確命題的序號是_______.D(2)例1：已知△ABC在平面

外，它的三邊所在直線分別交

于P，Q，R．

求證：P，Q，R三點共線．

ABCPRQ證明：同理可證：要證明空間多點共線，通常證明這些點同時落在兩個相交平面內(nèi)，則落在它們的交線上.例2：點A在平面BCD外，E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點，若EH與FG交于點P，求證：P在直線BD上變式：點A在平面BCD外，E,F分別是AB,BC的中點，G,H分別在CD,DA上，且DG:GC=2:3,DH:HA=2:3,求證：EH,FG,BD交于一點。線共點問題的證明:

一般地是先證明某兩條直線相交，然后再證明這個交點在其余直線上或者證明其余直線過這個交點.例3、求證:如果一條直線與兩平行線都相交,那么這三條直線在同一平面內(nèi).

共面問題的證明:一般先由某些條件確定一個平面，然后證明其余對象也都在這個平面內(nèi)；

共面問題的證明:分別用部分點、線確定兩個（或多個）平面，再證這些平面是重合的.變式已知：a∥b∥c,l∩a=A,l∩b=B,l∩c=C求證：直線a、b、c、l共面.abclABCDABCQPRα練習(xí)1:如圖，AB∩CD=P，P∈α，AC∩α=Q，BD∩α=R，求證：P、Q、R三點共線.練習(xí)2.A、B、C、D為不共面的四點，E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上.若EHFG=P，則點P的位置在.若EFGH=Q，則點Q的位置在ABCDEFGHP直線BD上直線AC上練習(xí)3、在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是D1C1，B1C1的中點，求證：D、B、F、E四點共面線共點問題的證明:

一般地是先證明某兩條直線相交，然后再證明這個交點在其余直線上或者證明其余直線過這個交點.

只要證明這些點都是某兩平面的公共點即可；

一般先由某些條件確定一個平面，然