高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.2.2直線與圓的位置關(guān)系課件8蘇教版必修_第1頁(yè)
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專題復(fù)習(xí)：直線與圓的位置關(guān)系直線與圓相離、相切、相交的定義。切線相離相交相切切點(diǎn)割線交點(diǎn)交點(diǎn)(直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)定義)幾何特征有兩個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)方程特征方程組有兩個(gè)不同實(shí)根方程組有且只有一個(gè)實(shí)根方程組無(wú)實(shí)根直線方程L：Ax+By+C=0

圓的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2聯(lián)立方程組消元得一元二次方程設(shè)直線方程用Δ判斷直線與圓的位置關(guān)系設(shè)直線方程并化為一般式求圓心到直線距離比較弦心距與半徑的大小比較：幾何法比代數(shù)法運(yùn)算量少，簡(jiǎn)便；代數(shù)法比幾何法通用，更有廣泛性。解題回顧：處理解析幾何問(wèn)題時(shí)，若能結(jié)合平面幾何圖形的性質(zhì)，可使解答簡(jiǎn)捷明快，本題用“圓心到直線距離與半徑比較”來(lái)探討直線和圓的位置關(guān)系便是典型體現(xiàn).變式1法2方法總結(jié)：判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方法）

圓心到直線的距離d（點(diǎn)到直線距離公式）代數(shù)方法

消去y（或x）

變式2

方法總結(jié)：（1）求過(guò)定點(diǎn)的圓的切線方程，一定要判定點(diǎn)的位置，若在圓外，一般有兩條切線，容易遺漏斜率不存在的那一條.對(duì)策:首先考慮斜率不存在之情；（2）切線長(zhǎng)通常轉(zhuǎn)化為直角三角形斜邊與半徑的關(guān)系處理變式3直線與圓的位置關(guān)系的判斷

直線與圓直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離“二次方程”中

△>0“二次方程”中

△=0“二次方程”中

△<0形的方面幾何方法數(shù)的方面代數(shù)方法直線與圓的兩點(diǎn)應(yīng)用切線過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程過(guò)圓外一點(diǎn)的切線方程弦長(zhǎng)細(xì)節(jié)決定成敗用幾何法切

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