第1章《水和水的溶液》計算題專練

期末復習--第1章《水和水的溶液》計算題專練---2022-2023學

年浙教版科學八年級上冊

一．計算題（共18小題）

1．（2022秋?義烏市校級期中）研學活動中，小聰參觀了我們海軍基地的“強國”號潛水艇。

33

（g取10N/kg，ρ海水＝1.0×10kg/m）

（1）潛水艇是通過改變來實現(xiàn)浮沉的。

（2）總質量為900t的“強國”號潛水艇漂浮在海面上時，排開海水的體積是多少？

（3）“強國”號潛水艇最大下潛深度可達350m，總體積為1.5×103m3。如圖所示，這是

“強

國”號潛水艇艇內兩側的水艙截面圖。

①為了使總質量為900t、漂浮在海面上“強國”號潛水艇完全潛入海水中，至少要向水

艙中充入質量為多少的水？

②總質量不變的“強國”號潛水艇漂浮在海面上行駛時，從海水密度較大的海域駛入海

水密度較小的海域時，潛水艇排開海水的體積的大小將（選填“變大”、“變小”

或“不變”）。

2．（2022秋?東陽市期中）學校最近購買了一批水龍頭，據商家說是純銅材料制成的。為了

辨別真?zhèn)?，張老師組織八年級科學興趣小組同學進行了相關的實驗。他們選取其中一個

水龍頭，用輕質細線捆好后掛在彈簧測力計上，在空氣中測得它的重力為4.0N；再把這

個水龍頭浸沒在水中，如圖所示，這時彈簧測力計的讀數為3.5N。請分析回答：（ρ銅＝

8.9×103kg/m3，g＝10N/kg）。

（1）計算該水龍頭浸沒在水中時受到的浮力。

（2）計算該水龍頭的體積。

（3）通過計算判斷商家的說法是否屬實。

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3．（2022秋?寧?？h校級期中）在施工時，要向江中沉放大量的施工構件。如圖甲所示，假

設一正方體構件從江面被勻速吊入江水中，在沉入過程中，其下表面到水面的距離h逐

漸增大，構件所受浮力F1、鋼繩拉力F2隨h的變化如圖乙所示（g取10N/kg）。

（1）浮力F1隨h變化的圖像是（選填“①”或“②”）。

（2）正方體構件完全浸沒水中時所受的浮力？

（3）正方體構件受到的重力？

（4）正方體構件的密度？

4．（2022秋?鄞州區(qū)期中）“曹沖稱象”是家喻戶曉的典故，某校興趣小組模仿這一現(xiàn)象，

制作了1臺“浮力秤”，將厚底直筒形狀的玻璃杯浸入水中。已知玻璃杯質量是200g，底

233

面積是30cm，高度為15cm，（ρ水＝1×10Kg/mg取10N/kg）。

求：

（1）將杯子開口向上豎直放入水中時（注：水未進入杯內）杯子所受的浮力；

（2）此時杯子浸入水中的深度（即為該浮力秤的零刻度位置）；

（3）此浮力秤的最大稱量為多少？（即量程）。

5．（2022春?海曙區(qū)期中）有100g10%的食鹽溶液，要使其質量分數變?yōu)?0%，有三種方

法，按要求填空：

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（1）繼續(xù)加入食鹽，其質量為g；

（2）蒸發(fā)水分，其質量為g；

（3）與質量分數大于20%的濃食鹽溶液混合，若混入25%的食鹽溶液，其溶液質量為

g．

6．（2022秋?義烏市校級期中）寒假來臨，小明準備去海島洞頭，并利用生活中的吸管去估

測海水的密度。于是，他在家里將一根粗細均勻的透明長吸管的一端用熱熔膠封閉使其

能豎直漂浮在液體中，然后準備清水和待測鹽水進行模擬實驗，實驗過程如下：

①如圖甲所示，在該吸管中注入適量清水，測出吸管中的清水長度為25cm；然后豎直

漂浮在清水中，測出吸管浸沒在清水中的長度為28cm；

②如圖乙所示，將圖甲中的吸管從清水中拿出后，重新豎直漂浮在待測鹽水中，測出浸

沒在鹽水中的長度為23cm；

據圖回答問題。

（1）在圖甲和圖乙中，若該注有清水的吸管所受的浮力分別為F浮甲、F浮乙，則F浮甲

F浮乙（選填“＞”“＝”或“＜”）。

32

（2）已知密度ρ清水＝1.0g/cm，吸管的橫截面積為0.2cm，該待測鹽水的密度為多少？

（計算結果保留一位小數）

（3）小明發(fā)現(xiàn)將步驟②改為如下步驟也同樣能測鹽水的密度：如圖丙所示，在該吸管

中注入適量待測鹽水，豎直漂浮在清水中并使浸沒長度與圖甲相同，測出此時吸管內的

鹽水的長度為x，通過計算可知鹽水的密度。若讓其改測密度更大的鹽水時，重復上述步

驟，則長度x將如何變化（選“變長，變短，不變”）？

7．（2022春?鄞州區(qū)期中）在農業(yè)生產上，常需要用質量分數為16%的氯化鈉溶液來選種。

現(xiàn)要配制120kg這種溶液，需要氯化鈉和水的質量各是多少？

8．（2022秋?柯橋區(qū)期中）小林和爸爸周末到郊外去釣魚，他在親近大自然的同時還觀察到

爸爸在釣魚前要“試漂”來確定鉛墜（鉛墜由合金制成）的大小，盡量使“浮標”更靈

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敏，如圖是浮標和鉛墜的位置示意圖。若球形浮標的體積為15cm3，鉛墜的密度為

11g/cm3．（g取10N/kg）

2

（1）有經驗的釣魚者會使浮標體積的浸入水中，此時浮標受到的浮力是多大？

3

（2）小林看見爸爸有一種體積為0.5cm3的鉛墜，如果使用這種鉛墜，浮標靜止時浸入

水中的體積有多大？（鉛墜未接觸池底，不計浮標的質量，不計釣線，魚釣和魚餌的體

積及質量）

9．（2022春?寧波月考）欲使100g5%的硝酸鈉溶液濃度增大到20%，問

（1）需要蒸發(fā)水多少克？

（2）若換用加入30%的硝酸鈉溶液，則需要30%的硝酸鈉溶液多少克？

10．（2022春?北侖區(qū)校級期中）已知20℃時，氯化鈉的溶解度為36g。

（1）20℃時，飽和氯化鈉溶液中，溶質、溶劑與溶液的質量比為。

（2）20℃時，將20g氯化鈉放入50g水中充分溶解，所得溶液中溶質的質量分數為多少？

要使該溶液的溶質的質量變成20%，需要加幾克水？

11．（2021秋?蕭山區(qū)校級期中）由于“新冠”疫情，“二氧化氯”消毒液廣泛應用于學校教

室、食堂、寢室等的衛(wèi)生消毒，某校決定今天放學后對全校教室、食堂、寢室等全面消

毒。小陳觀察到瓶上的標簽如表所示。求：

二氧化氯1000mL

溶質的質量分數80%

密度1.2g/cm3

強腐蝕性，陰冷，密封儲藏

（1）這1000毫升二氧化氯消毒液的質量是g，其中含溶質二氧化氯g。

（2）我校欲配制48千克質量分數為10%的稀二氧化氯消毒液用來消毒，需要多少毫升

這種二氧化氯消毒液和多少千克水？

12．（2021秋?金東區(qū)校級期中）如圖所示為一個氦氣球升空裝置，氣球材料與附屬裝置（空

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載時）自身總重力為200N，體積為20m3，設空氣密度為1.3kg/m3，試求：

（1）氦氣球在空氣中受到的浮力是多大？（不計附屬裝置的體積）

（2）要使該氫氣球懸浮在空氣中，該氣球最大（裝）載重量為多少千克？

13．（2021秋?寧波期末）在底面積為200cm2的薄壁容器中裝有一定量的水。用同種合金制

成質量相等的空心金屬盒和實心金屬塊各一個，把金屬塊放在盒內密封后，它們恰好能

1

懸浮在水中，如圖甲所示。把金屬塊和金屬盒用細繩相連，放入水中靜止時，金屬盒有

4

體積露出水面（如圖乙），此時細繩對金屬塊的拉力為12N。則：

（1）將乙圖中的細繩剪斷，金屬盒底部受到水的壓強（填“變大”或“變

小”）。

（2）求實心金屬塊的體積。

（3）若在金屬盒內部裝水，則金屬盒最多能裝多少千克的水？

14．（2021秋?錢塘區(qū)期末）小明準備用空礦泉水瓶做一個“救生衣”。已知小明的質量是60kg，

身體平均密度約等于水的密度，為確保安全至少他的頭部要露出水面，頭部的體積約占

1

身體總體積的。（不計空礦泉水瓶的質量和塑料的體積）

10

（1）求小明頭部的體積。

（2）請你幫小明計算一下，制作“救生衣”至少需要多少個圖示的空礦泉水瓶。

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15．（2021秋?越城區(qū)期末）“水鄉(xiāng)的孩子愛水鄉(xiāng)，湖里的水菱甜又爽”。如圖所示是一種木

制的“菱桶”（可看成是圓柱體），是江南地區(qū)常見的采菱時的載人工具。已知菱桶的底

面積為1.5m2，高約30厘米，質量為30千克。請通過計算回答下列問題：

（1）一只空“菱桶”放入水中靜止時受到的浮力是牛。

（2）靜止時，空“菱桶”露出水面的高度是多少？

（3）采菱時為了安全，當水面距離菱桶口10厘米時就須返回岸邊。若某采菱人質量為60

千克，則用這“菱桶”一次最多能采摘多少千克的菱角？

16．（2021秋?義烏市期末）如圖，我國“鯤龍”AG600是世界上最大的一款水陸兩用飛機，

可以在陸地和水面上起降，主要是用于消防和水上救援。

（1）“鯤龍”AG600最大起飛質量為5.35×104kg，則它以此質量靜止在水面上時排開水

的體積為多少m3？

（2）當飛機飛行在7km高度時外界大氣壓為40kPa，則面積是200cm2的舷窗承受的內

外壓力差是多少？（假設機內的氣壓為1.0×105Pa）

17．（2022秋?義烏市校級期中）如圖所示，室溫下的飽和食鹽水中放了一個塑料小球。（ρ球

＜ρ水）

（1）現(xiàn)加入少量食鹽晶體，充分攪拌和靜置后，在溫度不變的情況下，小球在液面沉浮

情況有何變化？

（2）若在原飽和食鹽水中加入少量的水，溶液溫度保持不變，小球在液面沉浮情況有何

變化？

（3）若要在不用外力的情況下使小球略上浮，你準備采取的具體方法是什么？

（4）若保持原溶液溫度不變，蒸發(fā)溶劑，小球在液面沉浮情況有何變化？

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18．（2021秋?余杭區(qū)期末）農民伯伯在挑選種子時，要挑選顆粒飽滿的當作種子，通常用10%

﹣20%的食鹽溶液選種?，F(xiàn)需配制200千克質量分數為16%的食鹽溶液，問：

（1）需要食鹽千克；

（2）你認為農民伯伯該挑選（選填“浮在液面上”或“沉入鹽水中”）的用作

種子；

（3）取上述配制好的質量分數為16%的食鹽溶液45千克，配制成質量分數變?yōu)?%的食

鹽水，則需加多少千克水？

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參考答案與試題解析

一．計算題（共18小題）

1．【解答】解：（1）潛水艇浸沒在水中時，潛水艇受到水的浮力和重力的作用，由于潛水艇

的體積不變，排開水的體積不變，根據F?。溅押Ｋ甐排g可知：潛水艇受到水的浮力不變；

把壓縮空氣壓入潛水艇的壓力艙，將海水排出，潛水艇自重G減小，當F?。綠時，潛

水艇上浮；

打開壓力艙的閥門，讓海水進入壓力艙內，潛水艇自重G增大，當F?。糋時，潛水艇

下沉；

當F?。紾時，潛水艇懸浮，可以停留在任何深度；由此可見，潛水艇能夠上浮和下沉是

通過改變自身重力來實現(xiàn)的；

3

（2）當潛水艇漂浮在海面上時，它受到的浮力：F?。紾潛水艇＝m潛水艇g＝900×10kg×

10N/kg＝9×106N；

?浮

根據F?。溅押Ｋ甮V排知該潛水艇漂浮在海面時排開海水的體積為：V排==

?海水?

9×106?

=9×102m3；

1.0×103??/?3×10?/??

（3）①潛水艇潛入水中時受到的浮力：

33337

F浮′＝ρ海水gV排＝ρ海水gV潛水艇＝1.0×10kg/m×10N/kg×1.5×10m＝1.5×10N；

要使?jié)撍聺摚珿潛水艇+G海水≥F浮′，

所以至少要向水艙充入海水的重力為：

766

G海水＝F浮′﹣G潛水艇＝1.5×10N﹣9×10N＝6×10N，

6

?海水6×10?

根據G＝mg可知海水的質量m===6×105kg；

海水?10?/??

②總質量不變的“強國”號潛水艇漂浮在海面上行駛時，從海水密度較大的海域駛入海

水密度較小的海域時，一直處于漂浮狀態(tài)，根據F?。紾可知所受浮力不變，根據V排=

?浮

=可知潛水艇排開海水的體積的大小將變大。

?海水?

答：（1）自身重力；

（2）總質量為900t的“強國”號潛水艇漂浮在海面上時排開海水的體積是9×102m3；

（3）①為了使總質量為900t、漂浮在海面上的“強國”號潛水艇完全潛入海水中，至

少要向水艙中充入質量為6×105kg的水；

②變大。

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2．【解答】解：

（1）由稱重法可得，水龍頭浸沒在水中時所受到的浮力：

F?。紾﹣F＝4.0N﹣3.5N＝0.5N；

（2）因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，

由F?。溅阉甮V排可得水龍頭的體積：

?浮0.5?

﹣53

V＝V排===5×10m；

?水?1.0×103??/?3×10?/??

（3）由G＝mg可得水龍頭的質量：

?4.0?

m===0.4kg，

?10?/??

水龍頭的密度：

?0.4??

ρ===8×103kg/m3≠ρ＝8.9×103kg/m3，

?5×10―5?3銅

所以商家的說法不屬實。

答：（1）該水龍頭浸沒在水中時受到的浮力為0.5N；

（2）該水龍頭的體積為5×10﹣5m3；

（3）商家的說法不屬實。

3．【解答】解：（1）由圖可知，構件在浸入水的過程中排開水的體積逐漸變大，所以浮力也

逐漸變大，則鋼絲繩的拉力F2逐漸減?。划敇嫾]后排開水的體積不變，所以浮力不

變，鋼絲繩的拉力F2也不變，因此反映鋼絲繩拉力F2隨h變化的圖像是①，構件所受

浮力F1隨h變化的圖像是②；

（2）從乙圖中可以看出，當構件完全淹沒時的高度為2m，則構件邊長為2m，構件體積：

3333

V＝L＝（2m）＝8m，構件完全淹沒時，V排＝V＝8m，

33

根據阿基米德原理可得構件完全淹沒時受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1×10kg/m×10N/kg

×8m3＝8×104N；

5

（3）構件完全淹沒時，拉力F2＝1.6×10N，

45

此時構件受到向下的重力，向上的拉力和浮力，則有：G＝F浮+F2＝8×10N+1.6×10N＝

2.4×105N；

?2.4×105?

（4）構件的質量：m===2.4×104kg，

?10?/??

?2.4×104??

構件的密度為：ρ===3×103kg/m3。

?8?3

答：（1）②；

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（2）正方體構件完全浸沒水中時所受的浮力為8×104N；

（3）正方體構件受到的重力為2.4×105N；

（4）正方體構件的密度為3×103kg/m3。

4．【解答】解：（1）杯子的重力：G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，

因為杯子漂浮在水面上，所以F?。紾＝2N；

?浮

（2）由F?。溅岩篻V排得：V排=，

?液?

?浮2?

﹣43

則此時杯子排開水的體積：V排===2×10m，

?水?1.0×103??/?3×10?/??

―43

?排2×10?

此時杯子浸入水中的深度：h==≈0.067m；

?30×10―4?2

（3）當杯子下沉的深度為0.15米時，此時杯子受到的浮力最大，

33﹣42

F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×10kg/m×10N/kg×30×10m×0.15m＝4.5N，

即：F＝F浮′﹣F?。?.5N﹣2N＝2.5N，

?2.5?

則此浮力秤的最大稱量為：m===0.25kg。

max?10?/??

答：（1）將杯子開口向上豎直放入水中時，杯子受到的浮力是2N。

（2）杯子浸入水中的深度是0.067米。

（3）此浮力秤的最大稱量為0.25kg。

5．【解答】解：（1）設繼續(xù)加入的食鹽的質量為x，

則100g×10%+x＝（100g+x）×20%

解得x＝12.5g

（2）設蒸發(fā)水的質量為y，

則根據蒸發(fā)前后溶質的質量不變得，

100g×10%＝（100g﹣y）×20%

解得y＝50g

（3）設質量分數為25%的溶液為z，

則10%的溶液中的溶質與25%的溶液中的溶質之和等于20%溶液中的溶質，

100g×10%+z×25%＝（100g+z）×20%

解得z＝200g

故答案為：（1）12.5；（2）50；（3）200．

6．【解答】解：（1）由圖甲、乙可知，注有清水的吸管在水和鹽水中均漂浮在液面，根據物

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體浮沉條件可知，所受的浮力等于自身的重力，故F浮甲＝F浮乙＝G；

（2）設吸管的底面積為S，由阿基米德原理可知：

F浮甲＝ρ清水gV排甲＝ρ清水gSh甲，

F浮乙＝ρ鹽水gV排乙＝ρ鹽水gSh乙，

則有：ρ清水gSh甲＝ρ鹽水gSh乙，

?甲28??

33

則鹽水的密度為：ρ鹽水=ρ清水=×1.0g/cm≈1.2g/cm；

?乙23??

（3）根據甲、丙兩圖可知，吸管排開水的體積相同，由阿基米德原理可知，兩者受到的

浮力相同，由物體浮沉條件可知，吸管中鹽水和清水的重力相同，即：

ρ清水gSh清水＝ρ鹽水'gSx，

則待測鹽水的密度為：

?水25??25

ρ'=ρ=×1.0g/cm3=g/cm3，

鹽水?清水??

由上式可知，當鹽水密度變大時，其長度x將變短。

故答案為：（1）＝；（2）測鹽水的密度為1.2g/cm3；（3）變短。

7．【解答】解：配制120kg這種溶液，需要氯化鈉的質量為120kg×16%＝19.2kg，

需要水的質量為：120kg﹣19.2kg＝100.8kg。

答：氯化鈉的質量為19.2kg；水的質量為100.8kg。

故答案為：氯化鈉的質量為19.2kg；水的質量為100.8kg。

2

8．【解答】解：（1）浮標有的體積浸入水中時：

3

浮標浸入水中的體積：

22

V=V=×15cm3＝10cm3＝10﹣5m3

排3浮標3

浮標受到的浮力：

33﹣53

F?。溅阉甮V排＝1.0×10kg/m×10N/kg×10m＝0.1N；

（2）鉛墜的質量：

m＝ρV＝11g/cm3×0.5cm3＝5.5g＝5.5×10﹣3kg

鉛墜受到的重力：

G＝mg＝5.5×10﹣3kg×10N/kg＝0.055N

由于鉛墜未接觸池底，浮標和鉛墜靜止時受到的浮力：

F′?。紾＝0.055N；

第11頁共16頁.

根據阿基米德原理，此時排開水的體積

?浮0.055?

﹣633

V排′===5.5×10m＝5.5cm

??水10?/??×1.0×103??/?3

浮標浸入水中的體積

333

V浸＝V排′﹣V鉛墜＝5.5cm﹣0.5cm＝5cm。

答：（1）此時浮標受到的浮力是0.1N；（2）浮標靜止時浸入水中的體積為5cm3。

9．【解答】解：（1）設需要蒸發(fā)水的質量為x。

100g×5%＝（100g﹣x）×20%；

解得：x＝75g；

（2）設需要加入30%的硝酸鈉溶液的質量為y。

100g×5%+30%y＝（100g+y）×20%；

解得：y＝150g。

答：（1）需要蒸發(fā)水75g；

（2）需要30%的硝酸鈉溶液150g。

10．【解答】解：（1）已知20℃時，氯化鈉的溶解度為36g，即在該溫度下，36g氯化鈉溶

解于100g水中的恰好形成飽和溶液，則20℃時，飽和氯化鈉溶液中，溶質、溶劑與溶液

的質量比為36g：100g：136g＝9：25：34；故答案為：9：25：34；

（2）已知20℃時，氯化鈉的溶解度為36g，則20℃時，將20g氯化鈉放入50g水中充分

36?

溶解，所得溶液為該溫度下的飽和溶液，則其中溶質的質量分數為×100%≈

36?100?

26.5%；要使該溶液的溶質的質量變成20%，需要加水的質量為：20g÷20%﹣20g﹣50g＝

30g

答：所得溶液中溶質的質量分數為26.5%，需要加水30g。

11．【解答】解：（1）二氧化氯消毒液的密度為1.2g/cm3，1000毫升（即1000cm3）二氧化

氯消毒液的質量是1.2g/cm3×1000cm3＝1200g；其中含溶質二氧化氯的質量為1200g×

80%＝960g。

（2）設需要二氧化氯消毒液的質量為x，根據溶液稀釋前后，溶質的質量不變。

則48kg×10%＝x×80%

x＝6kg；其體積＝6000g÷1.2g/cm3＝5000cm3＝5000毫升；

需要水的質量為48kg﹣6kg＝42kg。

答：需要5000毫升這種二氧化氯消毒液和42千克水。

第12頁共16頁.

故答案為：（1）1200；960；

（2）需要5000毫升這種二氧化氯消毒液和42kg水。

12．【解答】解：（1）根據阿基米德原理可知，氦氣球在空氣中受到的浮力為：F?。溅褮鈍V

33

排＝1.3kg/m×10N/kg×20m＝260N；

（2）氣球在空中懸浮不動時，G貨+G空總＝F??；

貨物的重力G貨＝F浮﹣G空總＝260N﹣200N＝60N；

?60?

載重量為：m===6kg。

?10?/??

答：（1）氦氣球在空氣中受到的浮力是260N；

（2）該氣球最大（裝）載重量為6kg。

13．【解答】解：（1）細繩對金屬塊的拉力為12N，將乙圖中的細繩剪斷，金屬盒會上升，

金屬盒底部的深度變淺，根據p＝ρgh可知，金屬盒底部受到水的壓強變小；

（2）設實心金屬塊的體積是V盒，空心金屬盒的總體積是V金，實心金屬塊（二者質量

相等）為：m；

對甲、乙兩種情況，進行受力分析：

33

由圖甲可知：G總＝F浮，即：2mg＝ρ水gV盒，2m×10N/kg＝1.0×10kg/m×10N/kg×V

盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

對圖乙中金屬盒受力分析可得：

13

mg+12N＝ρg（1―）V，m×10N/kg+12N＝1.0×103kg/m3×10N/kg×V﹣﹣﹣﹣﹣

水4盒4盒

﹣﹣②

對圖乙中金屬球受力分析可得：

33

mg＝12N+ρ水gV塊，m×10N/kg＝12N+1.0×10kg/m×10N/kg×V塊﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

﹣33﹣33

聯(lián)立①②③可得：V盒＝4.8×10m，m＝2.4kg，V塊＝1.2×10m；

﹣33

（3）金屬盒的體積為：V'盒＝V塊＝1.2×10m；

﹣33﹣33

在金屬盒內部裝滿水，水的體積為：V＝V盒﹣V'盒＝4.8×10m﹣1.2×10m＝3.6×10

﹣3m3

33﹣33

則金屬盒所裝水的最大質量為：m'＝ρ水V＝1.0×10kg/m×3.6×10m＝3.6kg。

答：（1）變??；（2）實心金屬塊的體積為1.2×10﹣3m3；（3）若在金屬盒內部裝水，則金

屬盒最多能裝3.6kg的水。

第13頁共16頁.

??小明60??

14．【解答】ge解：（1）根據ρ=可得小明的體積：V小明==3=6

??小明1×103??/?

×10―2?3；

11

則小明頭部的體積：V=?=×6×10―2?3=6×10―3?3。

頭10小明10

（2）根據物體浮沉條件，小明頭部要露出水面即小明漂浮需滿足：

F浮＝G小明＝m小明g＝60kg×10N/kg＝600N；

?浮600?

―23

根據F?。溅岩篻V排得，V排==3=6×10?；

?水?1.0×103??/?×10?/??

所以需要圖示空礦泉水瓶的個數：

?(??)

排小明頭6×10―2?3(6×10―26×10―3)?3

n==≈11。

?瓶550?×10―6?

答：（1）小明頭部的體積為6×10﹣3m3。

（2）制作“救生衣“至少需要11個圖示的空礦泉水瓶。

15．【解答】解：（1）根據圖示可知，一只空“菱桶”放入水中靜止時，“菱桶”處于漂浮，

此時浮力等于重力，空“菱桶”受到的浮力：

F?。紾＝mg＝30kg×10N/kg＝300N；

（2）由F?。溅阉甮V排可知空“菱桶”排開水的體積：

?浮300?

3

V排===0.03m，

?水?1.0×103??/?3×10?/??

由V＝Sh可得空“菱桶”浸入水中的深度：

2

?排0.03?

h===0.02m＝2cm，

?1.5?2

因此空“菱桶”露出水面的高度：

h露＝h桶﹣h＝30cm﹣2cm＝28cm；

（3）已知“菱桶”此時露出水面高度為10厘米，則“菱桶”浸入水中的深度：

h′＝30cm﹣10cm＝20cm＝0.2m，

“菱桶”排開水的體積：

23

V排′＝Sh′＝1.5m×0.2m＝0.3m，

“菱桶”受到的浮力：

333

F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×10kg/m×10N/kg×0.3m＝3000N，

因為浮力等于人、“菱桶”和菱角的總重力，則G總＝F浮′＝3000N，

人的重力：

第14頁共16頁.

G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，

則菱角的重力：

G菱角＝G總﹣G人﹣G＝3000N﹣600N﹣300N＝2100N，

由G＝mg可得，菱角的質量：

?菱角2100?

m===210kg。

菱角?10?/??

答：（1）300；

（2）靜止時，空“菱