大連歷屆中考題數(shù)學(xué)試卷

大連歷屆中考題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列選項(xiàng)中，不屬于大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中的題型是：（）

A.選擇題

B.填空題

C.完形填空題

D.解答題

2.大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中，下列哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)是必考的？（）

A.函數(shù)與方程

B.平面幾何

C.三角形

D.四邊形

3.下列關(guān)于大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷的敘述，正確的是：（）

A.試卷難度逐年增加

B.試題內(nèi)容逐年減少

C.試卷題型逐年多樣化

D.試題分值逐年減少

4.在大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中，下列哪個(gè)函數(shù)模型是必考的？（）

A.一元二次函數(shù)

B.分式函數(shù)

C.反比例函數(shù)

D.指數(shù)函數(shù)

5.大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中，下列哪個(gè)幾何問(wèn)題是最常見(jiàn)的？（）

A.圓的面積和周長(zhǎng)

B.三角形的面積和周長(zhǎng)

C.矩形的面積和周長(zhǎng)

D.正方形的面積和周長(zhǎng)

6.下列關(guān)于大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷的敘述，正確的是：（）

A.試題難度適中

B.試題難度偏高

C.試題難度偏低

D.試題難度不穩(wěn)定

7.在大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中，下列哪個(gè)幾何圖形的面積和周長(zhǎng)是最常見(jiàn)的？（）

A.矩形

B.正方形

C.菱形

D.等腰梯形

8.下列關(guān)于大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷的敘述，正確的是：（）

A.試題注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查

B.試題注重應(yīng)用能力的考查

C.試題注重創(chuàng)新能力的考查

D.試題注重綜合素質(zhì)的考查

9.在大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中，下列哪個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是必考的？（）

A.數(shù)列問(wèn)題

B.組合問(wèn)題

C.排列問(wèn)題

D.概率問(wèn)題

10.下列關(guān)于大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷的敘述，正確的是：（）

A.試題內(nèi)容廣泛

B.試題內(nèi)容狹窄

C.試題內(nèi)容單一

D.試題內(nèi)容復(fù)雜

二、判斷題

1.大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中，一元二次方程的解法通常包括因式分解、配方法和公式法。（）

2.在大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中，直角三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系是勾股定理，即a2+b2=c2。（）

3.大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中，平面幾何問(wèn)題通常要求學(xué)生掌握點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系。（）

4.大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)與方程部分經(jīng)常出現(xiàn)函數(shù)圖像的識(shí)別和函數(shù)性質(zhì)的分析。（）

5.大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中，概率問(wèn)題通常涉及等可能事件的概率計(jì)算和幾何概型的概率計(jì)算。（）

三、填空題

1.在大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中，若一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式Δ=b2-4ac，當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，這個(gè)根是______。

2.在大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中，直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，那么斜邊的長(zhǎng)度是______。

3.在大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中，若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4和5，則這個(gè)三角形是______三角形。

4.在大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中，若函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間[1,3]上的圖像是______。

5.在大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中，從甲地到乙地，有三種交通工具可供選擇，分別是汽車、火車和飛機(jī)。若汽車的概率為0.3，火車和飛機(jī)的概率相同，則乘火車或飛機(jī)的概率是______。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中函數(shù)與方程部分常見(jiàn)的題型和考點(diǎn)。

2.請(qǐng)說(shuō)明在平面幾何中，如何利用勾股定理證明直角三角形的斜邊長(zhǎng)度。

3.請(qǐng)舉例說(shuō)明大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中幾何問(wèn)題中常見(jiàn)的解題步驟和方法。

4.簡(jiǎn)要分析大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中函數(shù)與方程部分中，一元二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的關(guān)系。

5.請(qǐng)討論大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中概率問(wèn)題中，幾何概型的特點(diǎn)及其在解題中的應(yīng)用。

五、計(jì)算題

1.解一元二次方程：3x2-5x-2=0。

2.計(jì)算直角三角形的面積，其中一條直角邊長(zhǎng)為6cm，斜邊長(zhǎng)為8cm。

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48cm，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

4.函數(shù)f(x)=2x-3，求f(2x)的表達(dá)式。

5.在一個(gè)等腰三角形ABC中，AB=AC，已知BC=10cm，底邊BC上的高AD將BC平分，求三角形ABC的面積。

六、案例分析題

1.案例分析：在一次中考數(shù)學(xué)模擬考試中，學(xué)生李明遇到了以下問(wèn)題：

問(wèn)題：已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求函數(shù)的最小值。

解答思路：

（1）首先，我們需要找到函數(shù)的頂點(diǎn)，因?yàn)槎魏瘮?shù)的最小值（或最大值）出現(xiàn)在頂點(diǎn)處。

（2）函數(shù)f(x)=x2-4x+3可以寫成頂點(diǎn)形式，即f(x)=(x-h)2+k，其中(h,k)是頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

（3）通過(guò)配方或使用頂點(diǎn)公式，我們可以找到頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

（4）最后，我們可以確定函數(shù)的最小值。

請(qǐng)根據(jù)上述解答思路，完成以下步驟，并寫出函數(shù)的最小值。

2.案例分析：在一次中考數(shù)學(xué)考試中，學(xué)生王華遇到了以下問(wèn)題：

問(wèn)題：在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=60°，點(diǎn)D在邊AC上，且AD=2DC。求三角形ABC的面積。

解答思路：

（1）由于AB=AC，三角形ABC是等腰三角形，因此角ABC和角ACB相等。

（2）由角BAC=60°，可以得出角ABC和角ACB都是60°，因此三角形ABC是等邊三角形。

（3）等邊三角形的面積可以通過(guò)邊長(zhǎng)計(jì)算，公式為S=(邊長(zhǎng)2*√3)/4。

（4）由于AD=2DC，可以利用這個(gè)比例關(guān)系來(lái)計(jì)算AC的長(zhǎng)度。

（5）最后，根據(jù)AC的長(zhǎng)度計(jì)算三角形ABC的面積。

請(qǐng)根據(jù)上述解答思路，完成以下步驟，并寫出三角形ABC的面積。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z，已知長(zhǎng)方體的體積V為72立方單位。如果長(zhǎng)方體的表面積S是64平方單位，求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的具體數(shù)值。

2.應(yīng)用題：某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，產(chǎn)品A的利潤(rùn)為每件30元，產(chǎn)品B的利潤(rùn)為每件20元。已知工廠每月最多可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，且每月總利潤(rùn)至少為2400元。設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品A的數(shù)量為x件，生產(chǎn)產(chǎn)品B的數(shù)量為y件，請(qǐng)列出滿足條件的不等式組。

3.應(yīng)用題：小明騎自行車從家出發(fā)去圖書館，他先以每小時(shí)15公里的速度騎行了20分鐘，然后因?yàn)槁吠酒教?，他將速度提高到每小時(shí)20公里，繼續(xù)騎行了30分鐘到達(dá)圖書館。如果小明從家到圖書館的總距離是12公里，請(qǐng)計(jì)算小明家到圖書館的距離。

4.應(yīng)用題：一家超市進(jìn)行促銷活動(dòng)，買一送一。小明買了3箱蘋果，每箱重5公斤，超市還送了他一箱蘋果。后來(lái)，小明發(fā)現(xiàn)這些蘋果一共重40公斤。請(qǐng)問(wèn)小明實(shí)際每箱蘋果的平均重量是多少？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.C

2.A

3.C

4.A

5.A

6.A

7.B

8.A

9.D

10.A

二、判斷題

1.√

2.√

3.√

4.√

5.√

三、填空題

1.x=1

2.6

3.等邊三角形

4.f(2x)=4x-3

5.0.5

四、簡(jiǎn)答題

1.大連市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)與方程部分常見(jiàn)的題型和考點(diǎn)包括：一元二次方程的解法、函數(shù)的性質(zhì)、圖像與性質(zhì)的關(guān)系、方程與不等式的解法等。

2.利用勾股定理證明直角三角形的斜邊長(zhǎng)度，可以通過(guò)構(gòu)造直角三角形，使用勾股定理計(jì)算斜邊的長(zhǎng)度，然后驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果與已知條件是否一致。

3.幾何問(wèn)題中常見(jiàn)的解題步驟和方法包括：作圖、標(biāo)記已知條件和未知條件、使用定理和公式、進(jìn)行計(jì)算和推導(dǎo)、得出結(jié)論等。

4.一元二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的關(guān)系表現(xiàn)在：函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸、開(kāi)口方向、最小值或最大值等性質(zhì)有關(guān)。

5.幾何概型的特點(diǎn)包括：所有可能的結(jié)果是有限的，且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。在解題中，可以通過(guò)計(jì)算所有可能結(jié)果的數(shù)量和滿足條件的結(jié)果數(shù)量來(lái)求解概率。

五、計(jì)算題

1.x=2或x=-1/3

2.面積=24平方厘米

3.長(zhǎng)為24cm，寬為12cm

4.f(2x)=4x-3

5.面積=36平方厘米

六、案例分析題

1.解答步驟：

（1）將f(x)=x2-4x+3寫成頂點(diǎn)形式：f(x)=(x-2)2-1。

（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，因此函數(shù)的最小值為-1。

2.解答步驟：

（1）列出不等式組：30x+20y≥2400，x+y≤100。

（2）解不等式組得到x和y的可能值。

七、應(yīng)用題

1.解答步驟：

（1）列方程組：xyz=72，2xy+2xz+2yz=64。

（2）解方程組得到x、y、z的值。

2.解答步驟：

（1）列出不等式組：30x+20y≥2400，x+y≤100。

（2）解不等式組得到x和y的可能值。

3.解答步驟：

（1）計(jì)算前20分鐘騎行的距離：15公里/小時(shí)*1/3小時(shí)=5公里。

（2）計(jì)算剩余距離：12公里-5公里=7公里。

（3）計(jì)算剩余時(shí)間：7公里/20公里/小時(shí)=0.35小時(shí)。

（4）總騎行時(shí)間：20分鐘+30分鐘=50分鐘。

（5）家到圖書館的距離：5公里+7公里=12公里。

4.解答步驟：

（1）計(jì)算實(shí)際購(gòu)買的蘋果總重量：3箱*5公斤/箱=15公斤。

（2）計(jì)算實(shí)際每箱蘋果的平均重量：40公斤/4箱=10公斤/箱。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)：

1.函數(shù)與方程：一元二次方程的解法、函數(shù)的性質(zhì)、圖像與性質(zhì)的關(guān)系、方程與不等式的解法。

2.平面幾何：直角三角形、勾股定理、三角形面積、四邊形、幾何圖形的性質(zhì)和關(guān)系。

3.概率與統(tǒng)計(jì)：等可能事件的概率計(jì)算、幾何概型的概率計(jì)算、概率問(wèn)題中的解題方法。

4.應(yīng)用題：實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)建模、不等式組的解法、幾何圖形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算。

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如一元二次方程的解法、幾何圖形的性質(zhì)、概率的計(jì)算等。

2.判斷題：考察對(duì)概念和性質(zhì)的記憶和判斷能力，如函數(shù)的性質(zhì)、幾何圖形的定義等。

3.填空題：考