29.2三視圖（第1課時）+教案++2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

PAGE729.2三視圖（第1課時）一、教學(xué)內(nèi)容分析三視圖知識建立在正投影的基礎(chǔ)之上，由于涉及空間的位置關(guān)系，對學(xué)生而言，具備一定的空間想象能力是學(xué)習(xí)這部分知識的前提．本節(jié)討論的重點是三視圖，包括三視圖的成像原理、三視圖的位置和度量規(guī)定、一些基本幾何體的三視圖等．這一節(jié)也是全章的重點內(nèi)容，它不僅包括了有關(guān)三視圖的基本概念和規(guī)律，而且包括了反映立體圖形和平面圖形的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的內(nèi)容，與培養(yǎng)空間想象能力有直接的關(guān)系．其中，本課時主要有三視圖的概念、規(guī)則以及畫形狀簡單的幾何體的三視圖，這些是由立體圖形得到相應(yīng)平面圖形的過程．二、教學(xué)目標1．理解三視圖的基本概念，探索三個視圖之間的位置關(guān)系和大小關(guān)系．2．通過討論簡單立體圖形三視圖，使學(xué)生經(jīng)歷畫圖和識圖，分析立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過程，提高空間想象能力．三、教學(xué)重難點【重點】從正投影的角度理解三視圖的概念和基本特征．【難點】能畫出簡單幾何體的三視圖．四、教學(xué)方法課堂討論法．在學(xué)習(xí)本節(jié)課知識之前，學(xué)生已經(jīng)具備了相關(guān)的知識經(jīng)驗，比如七年級學(xué)習(xí)的“從不同方向觀察物體”和上節(jié)課學(xué)習(xí)的正投影等，加之本節(jié)課無需太多的計算和推理，所以對于很多學(xué)生的知識儲備而言，幾乎在同一起點水平上，這為課堂討論提供了有力保障．五、教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入觀察：如圖為某飛機的外形設(shè)計圖，你能指出這些設(shè)計圖是從哪幾個方向觀察得到的嗎？【提示】分別是從正面、左面和上面看得到的．思考：它們分別可以看作飛機在哪個方向光線下的正投影？意圖：回顧“從不同方向觀察物體”，與不同方向投影線下的正投影對照，把兩個知識有機銜接，為后續(xù)得到“視圖”概念做好鋪墊．（二）新課講授活動一學(xué)習(xí)視圖的概念觀察：請同學(xué)們觀察桌面上直立擺放的書，你能說出下面圖形分別是從什么方向觀察時得到的嗎？定義：當我們從某一方向觀察一個物體時，所看到的平面圖形叫做物體的一個視圖．歸納：視圖可以看作物體在某一方向光線下的正投影．思考：1．以上三個視圖可以看作詞典在哪個方向光線下的正投影？2．由三個視圖分別能得到這本詞典的什么數(shù)學(xué)信息？演示：我們用三個互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻）作為投影面，其中正對著我們的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面．對一個長方體在三個投影面內(nèi)同時進行正投影，得到三個視圖，如圖所示．定義：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖．歸納：1．三視圖與以前我們學(xué)習(xí)的從三個方向看物體的得到的平面圖形是一致的、現(xiàn)在我們從投影的角度認識這個問題，并且對三個方向做出明確的規(guī)定．2．物體的三視圖實際上是物體在三個不同方向的正投影．將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體的三視圖．正面上的正投影就是主視圖，水平面上的正投影就是俯視圖，側(cè)面上的正投影就是左視圖．3．三視圖是主視圖、俯視圖、左視圖的統(tǒng)稱．它是從三個方向分別表示物體形狀的一種常用視圖．三視圖中的各視圖，分別從不同方面表示物體的形狀，三者結(jié)合起來能夠較全面地反映物體的形狀．意圖：結(jié)合具體的情境，形成視圖、主視圖、俯視圖、左視圖、三視圖等基本概念，并進一步溝通視圖與“從不同方向看”之間的關(guān)系．活動二探索三視圖的性質(zhì)演示：通過動畫演示，介紹物體的長、寬、高．正對著物體看：物體左右之間的水平距離是物體的長；前后之間的水平距離是物體的寬；上下之間的豎直距離是物體的高．討論：1．結(jié)合長方體的三視圖，探索每種視圖分別表示了長方體的長、寬、高中的哪兩項？2．每兩種視圖之間有什么關(guān)系？歸納：1．三視圖的位置關(guān)系：主視圖在左上邊，它的正下方是俯視圖，左視圖在主視圖的右邊．2．三視圖的大小關(guān)系：主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等．（三視圖規(guī)律簡稱為“長對正，高平齊，寬相等”）意圖：通過演示、觀察、討論，歸納出畫三視圖與物體的長寬高，以及兩個三視圖之間的關(guān)系，為后面畫簡單幾何體的三視圖奠定基礎(chǔ)．活動三畫簡單幾何體的三視圖例1畫出圖中基本幾何體的三視圖．分析：畫三視圖的具體方法：（1）確定主視圖的位置，畫出主視圖；（2）在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；（3）在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”；（4）為表示圓柱、圓錐等的對稱軸，規(guī)定在視圖中加畫點劃線表示對稱軸．解：如圖所示：注意：對于正三棱柱的三視圖注意以下兩點：1．看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他部分遮擋而看不見的輪廓線畫成虛線．2．“寬相等”，這里的“寬”是指正三棱柱中底面等邊三角形的高，而非邊長．例2畫出如圖所示的支架（一種小零件）的三視圖，其中支架的兩個臺階的高度和寬度相等．思考：1．圖示的支架可以分解為哪兩個幾何體？2．畫三視圖時，如何遵循三視圖的位置關(guān)系和大小關(guān)系？意圖：結(jié)合具體實例，進一步理解畫三視圖的一般方法，特別是三視圖的位置關(guān)系和大小關(guān)系．（三）課堂練習(xí)1．教材第97頁練習(xí)題．2．如圖是兩個等直徑圓柱構(gòu)成的“T”形管道，其左視圖是（B）B．C．D．3．圖中的立體圖形可以看成有哪些基本幾何體經(jīng)過怎樣的變化得到的？畫出它的三視圖．解：這個立體圖形可以看成圓柱體中間挖去一個長方體而成，三視圖如圖所示．【提示】看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他部分遮擋而看不見的輪廓線畫成虛線．意圖：通過三視圖的判斷、識別與畫圖鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，并以第3題為例說明“看不見的輪廓線畫成虛線”，補充三視圖的畫圖規(guī)則．（四）課堂小結(jié)教師提問：1．視圖與“從不同方向看物體”有什么聯(lián)系？2．請從投影的角度說說三視圖中三個視圖的產(chǎn)生過程．3．在三視圖中，各視圖之間有怎樣的位置關(guān)系和大小關(guān)系？4．畫基本幾何體的三視圖的方法（或注意點）．在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，與同伴進行交流，師生共同總結(jié)．意圖：結(jié)合課堂中的實例或者舉出新的例子，對小節(jié)中的內(nèi)容加以說明，及時梳理知識，納入已有知識網(wǎng)絡(luò)體系．（五）作業(yè)布置A組：教材第101頁習(xí)題29.2第1，2，3，6，7題．B組：1．如圖，下列關(guān)于物體的主視圖畫法正確的是（C）2.下圖的幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖均相同的是（D）3．畫出如圖所示立體圖形的三視圖．解：三視圖如圖所示．意圖：A組題目注重基礎(chǔ)知識，畫三視圖的物體主要涉及簡單的單一幾何體或兩個規(guī)范幾何體的組合，B組題目的問題情境稍微復(fù)雜些，帶有一定綜合性，供學(xué)有余力的同學(xué)選用．六、板書設(shè)計七、課后反思在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)具有一