2025年中圖版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、二次函數(shù)y=ax2+bx-c與一次函數(shù)y=ax+c在同一直角坐標(biāo)系中圖象大致是（）A.B.C.D.2、“若a為實(shí)數(shù)，則a2＞0”這一事件是（）A.必然事件B.隨機(jī)事件C.不可能事件D.確定性事件3、用配方法解方程x2+8x鈭?9=0

時(shí)，此方程可變形為(

)

A.(x+4)2=7

B.(x+4)2=25

C.(x+4)2=9

D.(x+4)2=鈭?7

4、下列命題中，真命題是（）A.三點(diǎn)決定一個(gè)圓B.和圓的半徑垂直的直線是圓的切線C.直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)D.兩圓的公共弦垂直平分連心線5、下列各式中；是分式的是（）

①；②；③；④；⑤；⑥．A.①④⑤B.①④C.①④⑥D(zhuǎn).②⑤評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、實(shí)數(shù)的相反數(shù)是____．7、將方程（x+1）2=2x化成一般形式為______，其二次項(xiàng)是______，一次項(xiàng)是______，常數(shù)項(xiàng)是______．8、如果任意選擇一對(duì)有序整數(shù)(m,n)

其中|m|鈮?1|n|鈮?3

每一對(duì)這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關(guān)于x

的方程x2+nx+m=0

有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是______．9、已知x≥5的最小值為a，x≤-7的最大值為b，則ab=____．10、計(jì)算：12﹣22+32﹣42++992﹣1002=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)11、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）12、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．15、扇形是圓的一部分．（____）16、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、y與2x成反比例時(shí)，y與x也成反比例19、角平分線是角的對(duì)稱軸評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共16分)20、若+b2+2b+1=0，求：（1）；（2）a2+-|b|的值．21、如圖，某學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組組織一次數(shù)學(xué)活動(dòng)．在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個(gè)進(jìn)口處都標(biāo)記著一個(gè)數(shù)，要求進(jìn)入者把自己當(dāng)做數(shù)“1”，進(jìn)入時(shí)必須乘進(jìn)口處的數(shù)，并將結(jié)果帶到下一個(gè)進(jìn)口，依次累乘下去，在通過最后一個(gè)進(jìn)口時(shí)；只有乘積是3的倍數(shù)，才可以進(jìn)入迷宮中心，現(xiàn)讓小軍從最外環(huán)任一個(gè)進(jìn)口進(jìn)入．

（1）小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率是多少？請(qǐng)畫出樹狀圖進(jìn)行說明．

（2）小組兩位組員小張和小李商量做一個(gè)小游戲，以猜測(cè)小軍進(jìn)迷宮的結(jié)果比勝負(fù)．游戲規(guī)則規(guī)下：小軍如能進(jìn)入迷宮中心，小張得1分；小軍如不能進(jìn)入迷宮中心，則小李得2分．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．22、若多項(xiàng)式2x3-3x2+4x-m可以被x-2整除，則m=____．23、解方程：

（3x-1）2=5

7x2-x-5=0

3x（2x+1）=4x+2．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】分別根據(jù)拋物線與直線所經(jīng)過的象限判斷出a、c的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：A；由拋物線知；a＞0，c＞0；由直線知a＞0，c＞0，故本選項(xiàng)正確；

B；由拋物線知；a＜0，c＜0；由直線知a＜0，c＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；由拋物線知；a＜0，c＞0；由直線知a＞0，c＜0，a，c的值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；由拋物線知；a＞0，c＞0；由直線知a＜0，c＞0，a的值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．2、B【分析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可判斷它們分別屬于那一種類別．根據(jù)實(shí)際情況即可解答．【解析】【解答】解：a為實(shí)數(shù)，a2＞0；不一定成立的問題，是隨機(jī)事件．

故選B．3、B【分析】解：x2+8x鈭?9=0

移項(xiàng)得：x2+8x=9

配方得：x2+8x+16=25

即(x+4)2=25

．

故選B．

將方程常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)右邊；兩邊都加上16

左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結(jié)果．

此題考查了解一元二次方程鈭?

配方法，熟掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】B

4、C【分析】【分析】（1）根據(jù)確定圓的條件進(jìn)行解答；

（2）根據(jù)切線的判定進(jìn)行解答；

（3）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答；

（4）根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：A；應(yīng)為“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；應(yīng)為“經(jīng)過半徑的外端并與圓的半徑垂直的直線是圓的切線”；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；由于直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；則直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；

D；根據(jù)垂徑定理；“兩圓的連心線垂直平分公共弦”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．5、B【分析】【分析】根據(jù)分式的定義找到分母含有字母的式子即可．【解析】【解答】解：①分母中含有字母x；是分式；

②分母中沒有字母；不是分式；

③分母中沒有字母；不是分式；

④分母中含有字母a；是分式；

⑤分母中不含字母；不是分式；

⑥分母中含有根式；是無理式，不是分式；

所以是分式的有①④，故選B．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【解析】【解答】解：實(shí)數(shù)-的相反數(shù)是．

故答案為：．7、略

【分析】解：（x+1）2=2x化成一般形式是x2+1=0，其二次項(xiàng)是x2；一次項(xiàng)0，常數(shù)項(xiàng)為1；

故答案為：x2+1=0，x2；0，1

根據(jù)完全平方公式；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)，可得答案．

本題考查了一次函數(shù)的一般形式，利用完全平方公式，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵，一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．【解析】x2+1=0；x2；0；18、略

【分析】解：m=0隆脌1n=0隆脌1隆脌2隆脌3

隆脿

有序整數(shù)(m,n)

共有：3隆脕7=21(

種)

隆脽

方程x2+nx+m=0

有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則需：鈻?=n2鈭?4m=0

有(0,0)(1,2)(1,鈭?2)

三種可能；

隆脿

關(guān)于x

的方程x2+nx+m=0

有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是321=17

故答案為17

．

首先確定mn

的值，推出有序整數(shù)(m,n)

共有：3隆脕7=21(

種)

由方程x2+nx+m=0

有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則需：鈻?=n2鈭?4m=0

有(0,0)(1,2)(1,鈭?2)

三種可能，由此即可解決問題；

此題考查了概率、根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系、絕對(duì)值不等式等知識(shí)，此題難度適中，注意掌握概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【解析】17

9、-35【分析】【分析】解答此題首先根據(jù)已知得出理解“≥”“≤”的意義，判斷出a和b的最值即可解答．【解析】【解答】解：因?yàn)閤≥5的最小值是a；a=5；

x≤-7的最大值是b，則b=-7；

則ab=5×（-7）=-35．

故答案為：-35．10、-5050【分析】【解答】

原式=（12﹣22）+（32﹣42）++（992﹣1002）

=（1﹣2）（1+2）+（3﹣4）（3+4）++（99﹣100）（99+100）

=﹣（1+2）﹣（3+4）﹣﹣（99+100）

=﹣（1+2+3+4++99+100）

=﹣5050．

故本題答案為：﹣5050．

【分析】本題考查了平方差公式的運(yùn)用；注意分組后兩數(shù)的差都為﹣1，所有兩數(shù)的和組成自然數(shù)求和．

分組使用平方差公式，再利用自然數(shù)求和公式解題．三、判斷題(共9題，共18分)11、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長(zhǎng)的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．12、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．13、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯(cuò)誤；

故答案為：×15、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．18、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時(shí)則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對(duì)稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對(duì)稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共4題，共16分)20、略

【分析】【分析】已知等式利用完全平方公式變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a2+3a+1=0，b+1=0；

（1）被開方數(shù)變形后代入計(jì)算即可求出值；

（2）原式前兩項(xiàng)利用完全平方公式變形，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：+b2+2b+1=+（b+1）2=0；

可得a2+3a+1=0，b+1=0，即b=-1，a+=-3；

（1）原式===-2；

（2）原式=（a+）2-2-|b|=6．21、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)題意畫樹狀圖；然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小軍能進(jìn)入迷宮中心情況，再根據(jù)概率公式求解即可；

（2）首先分別求得小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率與小軍不能進(jìn)入迷宮中心的概率，然后求得其得分，比較得分情況即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）畫樹狀圖得：

∴一共有12種等可能的結(jié)果；

小軍能進(jìn)入迷宮中心的有8種情況；

∴小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率是：=；

（2）公平；理由如下：

由樹狀圖可知，小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率是：=；

小軍不能進(jìn)入迷宮中心的概率是：；

小張得分為：1×=（分）；

小李得分為：2×=（分）；

∴公平．22、略

【分析】【分析】由于多項(xiàng)式2x3-3x2+4x-m可以被x-2整除，則除式可設(shè)為2x2+bx+c，利用除式乘以商式等于被除式，先計(jì)算（2x2+bx+c）（x-2）=2x3+（b-4）x2+（2b+c）-2c，所以，b-4=-3，2b+c=4，-2c=-m，然后先計(jì)算出b，再計(jì)算出c，于是易得m的值．【解析】【解答】解：∵多項(xiàng)式2x3-3