2024年滬教新版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教新版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷950考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知O在△ABC內(nèi)，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，且AB⊥AC，AB=3，BC=5，則?+?+?的值為（）A.8B.-C.16D.2、若角α與角β的終邊重合，則有（）A.α=π+βB.α=-βC.α=2kπ-βD.α=2kπ+β3、已知a，b是實數(shù)，則“|a-b|=|a|-|b|”是“ab＞0”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4、（文科）sinπ等于（）A.1B.-1C.D.-5、從集合{1，2，3，，10}中取出3個不同的元素，這三個數(shù)字之和為3的倍數(shù)且三數(shù)不能構(gòu)成等差數(shù)列（如1，7，10，就是一種取法），則這樣的取法種數(shù)有（）A.42種B.22種C.23種D.40種6、的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.不存在。

7、已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則實數(shù)的值為()A.B.-C.D.8、【題文】設(shè)雙曲線的左、右焦點分別是過點的直線交雙曲線右支于不同的兩點．若△為正三角形，則該雙曲線的離心率為A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、已知向量=（2，-1），=（m，3），若∥，則m的值是____．10、某學(xué)校安排甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競賽，要求每位同學(xué)僅報一科，每科至少有一位同學(xué)參加，且甲、乙不能參加同一學(xué)科，則不同的安排方法有____種．11、“a=2”是“直線ax+2y=0與直線x+y=1平行”的____條件．12、某箱內(nèi)裝有同一種型號產(chǎn)品m+n個，其中有m個正品，n個次品．當(dāng)隨機取兩個產(chǎn)品都是正品的概率為時，則m，n的最小值的和為____．13、（幾何證明選講）如圖，AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的中垂線，已知AB=6，CD=則線段AC的長度為____．

14、數(shù)列{an}中，（n≥2，n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式an=____．15、【題文】若實數(shù)x,y滿足則xy的值是__________________16、【題文】若1，2，3，4，5的排列具有性質(zhì)：對于不構(gòu)成1，2，,i的某個排列，則這種排列的個數(shù)是▲評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．22、空集沒有子集．____．23、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．24、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、作圖題(共2題，共18分)25、已知函數(shù)f（x）為定義在[-2；2]上的圖象，如圖所示，請分別畫出下列函數(shù)的圖象．

（1）y=f（x+1）；

（2）y=f（x）+1．26、某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在區(qū)間[-，]上的圖象時；列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

2x---π-0x---f（x）（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出f（x）在區(qū)間[-，]上的圖象；

（2）利用函數(shù)的圖象，直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．評卷人得分五、其他(共2題，共12分)27、若集合，B={x|x2-12x+20＜0}；C={x|x＜a}

求：（1）A∪B；

（2）（CRA）∩B；

（3）若A∩C≠Φ，求a的取值范圍．28、不等式的解集是____．評卷人得分六、證明題(共1題，共9分)29、求證：的值總為整數(shù)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】設(shè)，由三角形面積相等求得ab+bc+ac的值，然后代入數(shù)量積公式求得答案．【解析】【解答】解：如圖，設(shè)；

∵AB⊥AC；AB=3，BC=5，∴AC=4；

則；

又；

∴，解得：ab+bc+ac=．

∴?+?+?=ab?cos120°+bc?cos120°+ac?cos120°

=．

故選：B．2、D【分析】【分析】由角的終邊相同，可得兩角相差2π的整數(shù)倍得答案．【解析】【解答】解：∵角α與角β的終邊重合；

∴角α與角β相差2π的整數(shù)倍．

∴α=2kπ+β；k∈Z．

故選；D．3、D【分析】【分析】|a-b|=|a|-|b|得不到ab＞0，比如a=b=0；ab＞0得不到|a-b|=|a|-|b|，比如a=1，b=2，所以“|a-b|=|a|-|b|”是“ab＞0”的既不充分也不必要條件．【解析】【解答】解：若|a-b|=|a|-|b|，不一定得到ab＞0，比如a=b=0；

∴|a-b|=|a|-|b|不是ab＞0的充分條件；

若ab＞0，不一定得到|a-b|=|a|-|b|，比如a=1，b=2；

∴|a-b|=|a|-|b|不是ab＞0的必要條件；

綜上得，|a-b|=|a|-|b|是ab＞0的既不充分又不必要條件．

故選D．4、C【分析】【分析】原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式變形，計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：sinπ=sin（502π+π）=sinπ=．

故選：C．5、B【分析】【分析】從集合{1，2，3，，10}中取出3個不同的元素，這三個數(shù)字之和為3的倍數(shù)且三數(shù)不能構(gòu)成等差數(shù)列，逐一列舉排除即可得答案．【解析】【解答】解：由題意；三個數(shù)可?。?/p>

1；2，6；1，2，9；1，3，8；1，4，10；1，5，6；1，6，8；1，7，10；1，8，9；

2；3，7；2，3，10；2，4，9；2，6，7；2，9，10；2，7，9；

3；4，8；3，5，10；3，7，8；3，8，10；

4；5，9；4，8，9；

5；6，10；5，9，10．

總共22個。

故選B6、B【分析】

原式===1

故選B．

【解析】【答案】先將題目中的式子化簡；再判斷極限值．

7、B【分析】試題分析：=其中因為函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，所以即所以=－所以a=－故選B.考點：兩角和差公式和誘導(dǎo)公式【解析】【答案】B8、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】利用向量共線定理即可得出．【解析】【解答】解：∵∥；

∴-m-6=0；

解得m=-6．

故答案為：-6．10、略

【分析】【分析】先不考慮學(xué)生甲，乙不能同時參加同一學(xué)科競賽，從4人中選出兩個人作為一個元素，同其他兩個元素在三個位置上排列，其中有不符合條件的，即甲乙兩人在同一位置，去掉即可【解析】【解答】解：從4人中選出兩個人作為一個元素有C42種方法；

同其他兩個元素在三個位置上排列C42A33=36；

其中有不符合條件的；

即學(xué)生甲，乙同時參加同一學(xué)科競賽有A33種結(jié)果；

∴不同的參賽方案共有36-6=30；

故答案為：3011、略

【分析】【分析】若“a=2”成立，判斷出兩直線平行；反之，當(dāng)“直線ax+2y=0與直線x+y=1平行”成立時，得到a=2；利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．【解析】【解答】解：若“a=2”成立；則兩直線x+y=0與直線x+y=1平行；

反之；當(dāng)“直線ax+2y=0與直線x+y=1平行”成立時，可得a=2；

所以“a=2”是“直線ax+2y=0與直線x+y=1平行”的充要條件；

故答案為：充要．12、略

【分析】【分析】先計算出從m個正品，n個次品中隨機取兩個產(chǎn)品的方法總數(shù)，及兩個產(chǎn)品都是正品的方法數(shù)，代入古典概型概率公式，令n取最小值1，代入可得答案．【解析】【解答】解：從m個正品，n個次品中隨機取兩個產(chǎn)品，共有種情況；

其中兩個產(chǎn)品都是正品的情況有種；

故隨機取兩個產(chǎn)品都是正品的概率P===；

當(dāng)n取最小值1時；m取最小值3；

此時m+n=4；

故答案為：413、略

【分析】

設(shè)AB與CD相交于E點，利用相交弦定理可得AE?EB=CE?ED，∴AE（6-AE）=化為AE2-6AE+5=0；

解得AE=5或1，取AE=5，則==．

故答案為．

【解析】【答案】利用相交弦定理可得AE?EB=CE?ED；即可求出AE，再利用勾股定理即可得出AC．

14、略

【分析】

∵

∴=

∴an-a1=+++

∴an-a1=

∵

∴=

故答案為：

【解析】【答案】根據(jù)數(shù)列遞推式，利用裂項法，可求數(shù)列{an}的通項公式．

15、略

【分析】【解析】由題意得x=-2,y=則xy=-2【解析】【答案】-216、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】71三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√21、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×22、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．24、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、作圖題(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）將f（x）圖象向左平移1個單位得到y(tǒng)=f（x+1）；

（2）將f（x）圖象向上平移1個單位得到y(tǒng)=f（x）+1．【解析】【解答】解：（1）將f（x）圖象向左平移1個單位即可得到y(tǒng)=f（x+1）的函數(shù)圖象；作出圖象如下：

（2）將f（x）圖象向上平移1個單位得到y(tǒng)=f（x）+1的圖象；如圖：

26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)；將x的不同值代入計算后，將f（x）的值即可填入表中．描點法畫出圖象即可．

（2）利用單調(diào)遞增區(qū)間對應(yīng)的圖象從左到右是上升趨勢，可得寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．【解析】【解答】解：（1）數(shù)據(jù)補全如下表：

2x---π-0x---f（x）+11-113+1故f（x）在區(qū)間[-，]上的圖象如圖所示．

（2）由函數(shù)的圖象可得，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為．五、其他(共2題，共12分)27、略

【分析】【分析】把集合A中不等式左右兩邊同時除以-1；不等號方向改變變形后，根據(jù)分母為完全平方式恒大于0，得到分子小于0，根據(jù)一元二次不等式取解集的方法求出x的取值范圍，確定出集合A，把集合B中的不等式左邊分解因式后，根據(jù)兩數(shù)相乘積為負(fù)，得到兩因式異號，可得出不等式的解集，確定出集合B；

（1）找出既屬于集合A解集又屬于B解集的部分；即可確定出兩集合的并集；

（2）先根據(jù)集合A及全集R，找出不屬于集合A的部分，求出集合A的補集，然后找出集合A補集與集合B的公共部分，即可確定出（CRA）∩B；

（3）由集合A中不等式的解集及集合C中的不等式，根據(jù)兩集合的交集不為空集，可得出a的取值范圍．【解析】【解答】解：由集合A中的不等式，即；

由（x-7）2＞0，變形得：x2-10x+21≤0；即（x-3）（x-7）≤0；

解得：3≤x≤7；

∴集合A={x|3≤x≤7}