2025年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假?gòu)?fù)習(xí) 專題30.1 九年級(jí)下冊(cè)押題重難點(diǎn)檢測(cè)卷

九年級(jí)下冊(cè)押題重難點(diǎn)檢測(cè)卷【人教版】考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共25題，單選10題，填空6題，解答9題，滿分120分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2024·遼寧阜新·中考真題）若A2,4與B?2,a都是反比例函數(shù)y=kx（A．4 B．?4 C．2 D．?22．（3分）（2024·江蘇無錫·中考真題）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是CD的中點(diǎn)，則sin∠EBC的值為（

A．35 B．75 C．21143．（3分）（2024·內(nèi)蒙古·中考真題）如圖所示的幾何體，其主視圖是（

）A． B． C． D．4．（3分）（2024·黑龍江綏化·中考真題）正方形的正投影不可能是（

）A．線段 B．矩形 C．正方形 D．梯形5．（3分）（2024·河南·中考真題）如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，EF∥AB交BC于點(diǎn)F．若AB=4，則EF的長(zhǎng)為（A．12 B．1 C．436．（3分）（2024·山東德州·中考真題）如圖點(diǎn)A，C在反比例函y=ax的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y=bx的圖象上，AB∥CD∥y軸，若AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則A．?2 B．1 C．5 D．67．（3分）（2024·山東德州·中考真題）如圖Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足為D，AE平分∠BAC，分別交BD，BC于點(diǎn)F，E．若AB:BC=3:4，則BF:FD為（

A．5:3 B．5:4 C．4:3 D．2:18．（3分）（2024·海南·中考真題）如圖，在?ABCD中，AB=8，以點(diǎn)D為圓心作弧，交AB于點(diǎn)M、N，分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于12MN為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，作直線DF交AB于點(diǎn)E，若∠BCE=∠DCE，DE=4，則四邊形

A．22 B．21 C．20 D．189．（3分）（2024·山東淄博·中考真題）如圖所示，正方形ABCD與AEFG（其中邊BC，EF分別在x，y軸的正半軸上）的公共頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，直線DG與x，y軸分別相交于點(diǎn)M，N．若這兩個(gè)正方形的面積之和是152，且MD=4GN．則kA．5 B．1 C．3 D．210．（3分）（2024·四川達(dá)州·中考真題）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=4，點(diǎn)D，E分別在AC，BC邊上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AE，BD交于點(diǎn)F，且始終滿足AD=22CE，則下列結(jié)論：①AEBD=2；②∠DFE=135°；③△ABF面積的最大值是42

A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2024·湖南懷化·中考真題）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（結(jié)果保留π）．12．（3分）（2024·廣西·中考真題）數(shù)學(xué)興趣小組通過測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)來求旗桿的高度，他們?cè)谀骋粫r(shí)刻測(cè)得高為2米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為1.2米，此時(shí)旗桿影長(zhǎng)為7.2米，則旗桿的高度為米．13．（3分）（2024·四川巴中·中考真題）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，DE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DE與BC交于點(diǎn)F．若AB=3，BC=4，則點(diǎn)F到BD的距離為．14．（3分）（2024·江蘇無錫·中考真題）在探究“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”時(shí)，小明先將直角邊長(zhǎng)為5個(gè)單位長(zhǎng)度的等腰直角三角板ABC擺放在平面直角坐標(biāo)系中，使其兩條直角邊AC，BC分別落在x軸負(fù)半軸、y軸正半軸上（如圖所示），然后將三角板向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，小明發(fā)現(xiàn)A，B兩點(diǎn)恰好都落在函數(shù)y=615．（3分）（2024·山東淄博·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，作直線x=ii=1,2,3,?與x軸相交于點(diǎn)Ai，與拋物線y=14x2相交于點(diǎn)Bi，連接AiBi+1，BiA16．（3分）（2024·四川成都·中考真題）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的一條角平分線，E為AD中點(diǎn)，連接BE．若BE=BC，CD=2，則BD=

三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）（2024·西藏·中考真題）如圖，一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象與反比例函數(shù)y=axa≠0的圖象相交于(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)直接寫出滿足kx+b>ax的18．（6分）（23-24九年級(jí)·遼寧本溪·期中）如圖是由10個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)畫出該幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖；(2)該幾何體的表面積（含底面）是______．19．（6分）（2024·廣東廣州·模擬預(yù)測(cè)）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用太陽光線下物體的影子和標(biāo)桿測(cè)量旗桿的高度．如圖，在某一時(shí)刻，旗桿AB的影子為BC，與此同時(shí)在C處立一根標(biāo)桿CD，標(biāo)桿CD的影子為CE，CD=1.8m，BC=5CD．

(1)求BC的長(zhǎng)；(2)從條件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇-一個(gè)作為已知，求旗桿AB的高度．條件①：CE=1.2m；條件②：從D處看旗桿頂部A的仰角α為52.46°．注：如果選擇條件①和條件②分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分．參考數(shù)據(jù)：sin52.46°≈0.79，cos52.46°≈0.61，20．（8分）（2024·海南·中考真題）木蘭燈塔是亞洲最高、世界第二高的航標(biāo)燈塔，位于海南島的最北端，是海南島東北部最重要的航標(biāo)．某天，一艘漁船自西向東（沿AC方向）以每小時(shí)10海里的速度在瓊州海峽航行，如圖所示．

航行記錄記錄一：上午8時(shí)，漁船到達(dá)木蘭燈塔P北偏西60°方向上的A處．記錄二：上午8時(shí)30分，漁船到達(dá)木蘭燈塔P北偏西45°方向上的B處．記錄三：根據(jù)氣象觀測(cè)，當(dāng)天凌晨4時(shí)到上午9時(shí)，受天文大潮和天氣影響，瓊州海峽C點(diǎn)周圍5海里內(nèi)，會(huì)出現(xiàn)異常海況，點(diǎn)C位于木蘭燈塔P北偏東15°方向．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)填空：∠PAB=________°，∠APC=________°，AB=________海里；(2)若該漁船不改變航線與速度，是否會(huì)進(jìn)入“海況異?！眳^(qū)，請(qǐng)計(jì)算說明．（參考數(shù)據(jù)：2≈1.4121．（8分）（2024·浙江臺(tái)州·中考真題）電子體重科讀數(shù)直觀又便于攜帶，為人們帶來了方便．某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)易電子體重秤：制作一個(gè)裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計(jì)）的可變電阻R1，R1與踏板上人的質(zhì)量m之間的函數(shù)關(guān)系式為R1＝km＋b（其中k，b為常數(shù)，0≤m≤120），其圖象如圖1所示；圖2的電路中，電源電壓恒為8伏，定值電阻R0的阻值為30歐，接通開關(guān)，人站上踏板，電壓表顯示的讀數(shù)為U0，該讀數(shù)可以換算為人的質(zhì)量m，溫馨提示：①導(dǎo)體兩端的電壓U，導(dǎo)體的電阻R，通過導(dǎo)體的電流I，滿足關(guān)系式I＝UR②串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓．（1）求k，b的值；（2）求R1關(guān)于U0的函數(shù)解析式；（3）用含U0的代數(shù)式表示m；（4）若電壓表量程為0~6伏，為保護(hù)電壓表，請(qǐng)確定該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量．22．（9分）（2024·江蘇無錫·中考真題）【操作觀察】如圖，在四邊形紙片ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=8，AB=12，AD=13．折疊四邊形紙片ABCD，使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′始終落在AD上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，折痕與AB，【解決問題】(1)當(dāng)點(diǎn)C′與點(diǎn)A重合時(shí)，求B(2)設(shè)直線B′C′與直線AB相交于點(diǎn)F，當(dāng)∠AF23．（9分）（2024·廣東廣州·中考真題）已知點(diǎn)Pm,n在函數(shù)y=?(1)若m=?2，求n的值；(2)拋物線y=x?mx?n與x軸交于兩點(diǎn)M，N（M在N的左邊），與y軸交于點(diǎn)G，記拋物線的頂點(diǎn)為①m為何值時(shí)，點(diǎn)E到達(dá)最高處；②設(shè)△GMN的外接圓圓心為C，⊙C與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為F，當(dāng)m+n≠0時(shí)，是否存在四邊形FGEC為平行四邊形？若存在，求此時(shí)頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．24．（10分）（2024·山東青島·中考真題）如圖①，Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,Rt△EDF中，∠EDF=90°,DE=DF=6cm，邊BC與FD重合，且頂點(diǎn)E與AC邊上的定點(diǎn)N重合，如圖②，△EDF從圖①所示位置出發(fā)，沿射線NC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，EF與(1)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段OE的垂直平分線上？(2)設(shè)四邊形PCEO的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)如圖③，過點(diǎn)O作OQ⊥AB，交AC于點(diǎn)Q，△AOH與△AOQ關(guān)于直線AB對(duì)稱，連接HB．是否存在某一時(shí)刻t，使PO∥BH？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．（10分）（2024·山東德州·中考真題）在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，點(diǎn)D是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與A，B重合），以點(diǎn)D為中心，將線段DC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線DE．(1)如圖1，當(dāng)∠ACD=15°時(shí)，求∠BDE的度數(shù)；(2)如圖2，連接BE，當(dāng)0°<∠ACD<90°時(shí)，∠ABE的大小是否發(fā)生變化？如果不變求，∠ABE的度數(shù)；如果變化，請(qǐng)說明理由；(3)如圖3，點(diǎn)M在CD上，且CM:MD=3:2，以點(diǎn)C為中心，將線CM逆時(shí)針轉(zhuǎn)120°得到線段CN，連接EN，若AC=4，求線段EN的取值范圍．

九年級(jí)下冊(cè)押題重難點(diǎn)檢測(cè)卷【人教版】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2024·遼寧阜新·中考真題）若A2,4與B?2,a都是反比例函數(shù)y=kx（A．4 B．?4 C．2 D．?2【答案】B【分析】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，先利用點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入計(jì)算即可求解，掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵點(diǎn)A2,4在反比例函數(shù)y=∴4=k∴k=8，∴反比例函數(shù)解析式為y=8又∵點(diǎn)B?2,a也在反比例函數(shù)y=∴a=8故選：B．2．（3分）（2024·江蘇無錫·中考真題）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是CD的中點(diǎn)，則sin∠EBC的值為（

A．35 B．75 C．2114【答案】C【分析】本題考查了解直角三角形，菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握菱形四邊都相等，以及正確畫出輔助線，構(gòu)造直角三角形求解．延長(zhǎng)BC，過點(diǎn)E作BC延長(zhǎng)線的垂線，垂足為點(diǎn)H，設(shè)BC=CD=x，易得∠ABC=∠DCH=60°，則CE=12CD=12x，進(jìn)而得出【詳解】解：延長(zhǎng)BC，過點(diǎn)E作BC延長(zhǎng)線的垂線，垂足為點(diǎn)H，∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=CD，AB∥∴∠ABC=∠DCH=60°，設(shè)BC=CD=x，∵E是CD的中點(diǎn)，∴CE=1∵EH⊥BH，∴EH=CE?sin∴BH=BC+CH=5BE=∴sin∠EBC=故選：C．3．（3分）（2024·內(nèi)蒙古·中考真題）如圖所示的幾何體，其主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了主視圖“從正面觀察物體所得到的視圖是主視圖”，熟記主視圖的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)主視圖的定義求解即可得．【詳解】解：這個(gè)幾何體的主視圖是故選：A．4．（3分）（2024·黑龍江綏化·中考真題）正方形的正投影不可能是（

）A．線段 B．矩形 C．正方形 D．梯形【答案】D【詳解】試題分析：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行．得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形或線段．故正方形紙板ABCD的正投影不可能是梯形，故選D．考點(diǎn)：平行投影．5．（3分）（2024·河南·中考真題）如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，EF∥AB交BC于點(diǎn)F．若AB=4，則EF的長(zhǎng)為（A．12 B．1 C．43【答案】B【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，利用平行四邊形的性質(zhì)、線段中點(diǎn)定義可得出CE=14AC【詳解】解∶∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OC=1∵點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，∴CE=1∵EF∥∴△CEF∽△CAB，∴EFAB=CE∴EF=1，故選：B．6．（3分）（2024·山東德州·中考真題）如圖點(diǎn)A，C在反比例函y=ax的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y=bx的圖象上，AB∥CD∥y軸，若AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則A．?2 B．1 C．5 D．6【答案】D【分析】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意列出等量關(guān)系式．設(shè)A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x1,ax1、x2,ax2，根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)D與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為x1,bx1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為x【詳解】解：設(shè)A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x1,a∵AB∥∴點(diǎn)B與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)D與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為x1,bx1∵AB=3，CD=2，∴ax解得x1∵AB與CD的距離為5，∴x1把x1=a?ba?b3即a?b3解得：a?b=6，故選：D．7．（3分）（2024·山東德州·中考真題）如圖Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足為D，AE平分∠BAC，分別交BD，BC于點(diǎn)F，E．若AB:BC=3:4，則BF:FD為（

A．5:3 B．5:4 C．4:3 D．2:1【答案】A【分析】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．設(shè)AB=3x，BC=4x，利用勾股定理求得AC=5x，∠ABD+∠CBD=90°，再證明△ACB∽△ABD得到ABAD=AC【詳解】解：∵AB:BC=3:4，設(shè)AB=3x，BC=4x，∵∠ABC=90°，∴AC=AB2∵BD⊥AC，∴∠ADB=∠ABC=90°，∠CBD+∠C=90°，∴∠C=∠ABD，∴△ACB∽△ABD，∴ABAD∵AE平分∠BAC，∴點(diǎn)F到AB、AC的距離相等，又點(diǎn)A到BF、DF的距離相等，∴S△ABFS△ADF故選：A．8．（3分）（2024·海南·中考真題）如圖，在?ABCD中，AB=8，以點(diǎn)D為圓心作弧，交AB于點(diǎn)M、N，分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于12MN為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，作直線DF交AB于點(diǎn)E，若∠BCE=∠DCE，DE=4，則四邊形

A．22 B．21 C．20 D．18【答案】A【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形，尺規(guī)作圖，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理．利用勾股定理求得CE的長(zhǎng)，再證明BE=BC，作BG⊥CE于點(diǎn)G，求得CG=EG=25，利用tan∠DCE=tan∠BCE，求得【詳解】解：∵?ABCD，AB=8，∴CD=AB=8，由作圖知DE⊥AB，∵?ABCD，∴AB∥∴DE⊥CD，∵DE=4，∴CE=4∵AB∥∴∠DCE=∠BEC，∵∠BCE=∠DCE，∴∠BCE=∠BEC，∴BE=BC，作BG⊥CE于點(diǎn)G，

則CG=EG=1∵∠DCE=∠BCE，∴tan∠DCE=∴DECD=BG∴BG=5∴BE=BC=5∴四邊形BCDE的周長(zhǎng)是4+8+5+5=22，故選：A．9．（3分）（2024·山東淄博·中考真題）如圖所示，正方形ABCD與AEFG（其中邊BC，EF分別在x，y軸的正半軸上）的公共頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，直線DG與x，y軸分別相交于點(diǎn)M，N．若這兩個(gè)正方形的面積之和是152，且MD=4GN．則kA．5 B．1 C．3 D．2【答案】C【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖形與性質(zhì)，反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，利用線段的長(zhǎng)度表示出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．設(shè)AE=EF=FG=a，AB=BC=AD=b，利用正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)得到a，b的關(guān)系式，再利用a2+b2=【詳解】解：設(shè)AE=EF=FG=a，由題意得：a2∵正方形ABCD與AEFG（其中邊BC，EF分別在x，y軸的正半軸上）的公共頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)∴FG∥ED∥OM，∴∠NGF=∠DMC，∴△NFG∽△DCM，∴NFDC∵M(jìn)D=4GN，∴NFb∴NF=1∵FG∥ED，∴△NFG∽△NED，∴NFNE∴14∴b2∴a2∵a>0，∴a=6∴b=6∴A6∴k=6故選：C10．（3分）（2024·四川達(dá)州·中考真題）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=4，點(diǎn)D，E分別在AC，BC邊上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AE，BD交于點(diǎn)F，且始終滿足AD=22CE，則下列結(jié)論：①AEBD=2；②∠DFE=135°；③△ABF面積的最大值是42

A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④【答案】D【分析】過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M，證明△ABE∽△BMD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可判斷①；得出∠BAE=∠MBD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷②；在AB的左側(cè)，以AB為斜邊作等腰直角三角形AOB，以O(shè)A為半徑作⊙O，根據(jù)定弦定角得出F在⊙O的AB上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而根據(jù)當(dāng)OF⊥AB時(shí)，△ABF面積的最大，根據(jù)三角形的面積公式求解，即可判斷③，當(dāng)F在OC上時(shí)，F(xiàn)C最小，過點(diǎn)O作OH⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，勾股定理，即可求解．【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M，

∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=4，∴AB=BC，∵AD=2∴DM=∴DM又∵∠DMB=∠EBA=90°∴△ABE∽△BMD，∴AEBD∵△ABE∽△BMD，∴∠BAE=∠MBD，∴∠BAE+∠ABD=∠MBD+∠ABD即180°?在△ABF中，∠AFB=180°?即∠AFB=180°?∵△ABC是等腰直角三角形，BM⊥AC∴BM平分∠ABC∴∠ABM=∠CBM=∴∠AFB=180°?∴∠AFB=180°?∠BAE+∠ABD∴∠DFE=135°，故②正確，如圖所示，

在AB的左側(cè)，以AB為斜邊作等腰直角三角形AOB，以O(shè)A為半徑作⊙O，且AB=4∴∠AOB=90°，OA=OB∵∠AFB=135°∴∠DFE+∴F在⊙O的AB上運(yùn)動(dòng)，∴OF=AO=2連接OF交AB于點(diǎn)G，則AG=GB=2，∴當(dāng)OF⊥AB時(shí)，結(jié)合垂徑定理，OG最小，∵OF是半徑不變∴此時(shí)CF最大則△ABF面積的最大，∴S=2=2=42如圖所示，當(dāng)F在OC上時(shí)，F(xiàn)C最小，過點(diǎn)O作OH⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，

∴△OHB是等腰直角三角形，∴OH=HB=2在Rt△OHC中，HC=HB+BC=6∴OC=2∴CF的最小值是210故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，求圓外一點(diǎn)到圓上的距離最值問題，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2024·湖南懷化·中考真題）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（結(jié)果保留π）．【答案】24πcm2【分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計(jì)算圓柱體的側(cè)面積．【詳解】解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是4÷2=2cm，高是6cm，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬是圓柱的高，且底面周長(zhǎng)為：2π×2=4π(cm)，∴這個(gè)圓柱的側(cè)面積是4π×6=24π(cm2)．故答案為：24πcm2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體．12．（3分）（2024·廣西·中考真題）數(shù)學(xué)興趣小組通過測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)來求旗桿的高度，他們?cè)谀骋粫r(shí)刻測(cè)得高為2米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為1.2米，此時(shí)旗桿影長(zhǎng)為7.2米，則旗桿的高度為米．【答案】12【分析】根據(jù)同時(shí)、同地物高和影長(zhǎng)的比不變，構(gòu)造相似三角形，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答．【詳解】解：設(shè)旗桿為AB，如圖所示：根據(jù)題意得：ΔABC～∴DEAB∵DE=2米，EF=1.2米，BC=7.2米，∴2解得：AB=12米．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影、相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．13．（3分）（2024·四川巴中·中考真題）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，DE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DE與BC交于點(diǎn)F．若AB=3，BC=4，則點(diǎn)F到BD的距離為．【答案】21【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，過點(diǎn)F作FH⊥AB，垂足為H，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，利用角的余弦值求出DF的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出FC，從而得出BF，利用三角形面積求出FH即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)F作FH⊥DB，垂足為H，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAD=∠BCD=90°，AC=BD，∵AB=3，BC=4，∴AC=BD=A∴S△ADC=解得：DE=12∴cos∠EDC=DE解得：DF=15∴FC=D∴BF=BC?FC=4?9∴S△BDF=解得：FH=21故答案為：212014．（3分）（2024·江蘇無錫·中考真題）在探究“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”時(shí)，小明先將直角邊長(zhǎng)為5個(gè)單位長(zhǎng)度的等腰直角三角板ABC擺放在平面直角坐標(biāo)系中，使其兩條直角邊AC，BC分別落在x軸負(fù)半軸、y軸正半軸上（如圖所示），然后將三角板向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，小明發(fā)現(xiàn)A，B兩點(diǎn)恰好都落在函數(shù)y=6【答案】2或3【分析】本題考查了反比例函數(shù)，平移，解一元二次方程．先得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再得出平移后點(diǎn)A和點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)平移后兩點(diǎn)恰好都落在函數(shù)y=6【詳解】解：∵OA=OB=5，∴A?5,0設(shè)平移后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′∴A′∵A′、B∴把B′a,5?a代入y=6解得：a=2或a=3．故答案為：2或3．15．（3分）（2024·山東淄博·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，作直線x=ii=1,2,3,?與x軸相交于點(diǎn)Ai，與拋物線y=14x2相交于點(diǎn)Bi，連接AiBi+1，BiA【答案】2024【分析】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)題意，易證△AiB【詳解】解：∵作直線x=ii=1,2,3,?與x軸相交于點(diǎn)Ai，與拋物線y=1∴AiBi∴Ai∵Ai∴△A∴ai∴a2024故答案為：2024416．（3分）（2024·四川成都·中考真題）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的一條角平分線，E為AD中點(diǎn)，連接BE．若BE=BC，CD=2，則BD=

【答案】17【分析】連接CE，過E作EF⊥CD于F，設(shè)BD=x，EF=m，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)證得CF=DF=12CD=1，∠EAC=∠ECA，∠ECD=∠EDC=∠BEC，進(jìn)而利用三角形的外角性質(zhì)和三角形的中位線性質(zhì)得到∠CED=2∠CAE，AC=2EF=2m，證明△CBE∽△CED，利用相似三角形的性質(zhì)和勾股定理得到m2=3+2x【詳解】解：連接CE，過E作EF⊥CD于F，設(shè)BD=x，EF=m，

∵∠ACB=90°，E為AD中點(diǎn)，∴CE=AE=DE，又CD=2，∴CF=DF=12CD=1，∠EAC=∠ECA∴∠CED=2∠CAE，AC=2EF=2m，∵BE=BC，∴∠BEC=∠ECB，則∠BEC=∠EDC，又∠BCE=∠ECD，∴△CBE∽△CED，∴CECD=CB∴CE則m2∵AD是△ABC的一條角平分線，∴∠CAB=2∠CAE=∠CBE，又∠ACB=∠BFE=90°，∴△CAB∽△FBE，∴AC∴2mx+1=x+2∴23+2x=x+1解得x=17故答案為：17+1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的中位線性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義以及解一元二次方程等知識(shí)，是一道填空壓軸題，有一定的難度，熟練掌握三角形相關(guān)知識(shí)是解答的關(guān)鍵．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）（2024·西藏·中考真題）如圖，一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象與反比例函數(shù)y=axa≠0的圖象相交于(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)直接寫出滿足kx+b>ax的【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=?3x(2)x>0或?3<x<?1【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合：（1）先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把A、B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象找到一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)自變量的取值范圍即可．【詳解】（1）解：依題意，點(diǎn)A?3,1在反比例函數(shù)y=∴a=?3×1=?3，∴反比例函數(shù)的解析式為y=?3又∵B?1,n為一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=?∴n=?3∵A?3,1，B?1,3兩點(diǎn)均在一次函數(shù)∴?3k+b=1?k+b=3，解得∴一次函數(shù)的解析式為y=x+4．綜上所述，反比例函數(shù)的解析式為y=?3x，一次函數(shù)的解析式為（2）解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)，自變量的取值范圍為x>0或?3<x<?1，∴當(dāng)kx+b>ax時(shí)，x的取值范圍為x>0或18．（6分）（23-24九年級(jí)·遼寧本溪·期中）如圖是由10個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)畫出該幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖；(2)該幾何體的表面積（含底面）是______．【答案】(1)見解析(2)152【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可；（2）根據(jù)三視圖求解幾何體表面積即可．【詳解】（1）該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如圖所示：（2）該幾何體的表面積為6×2+6×2+6×2+1+1×4=152故答案為：152cm【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的畫法、求簡(jiǎn)單幾何體的表面積，熟練掌握三視圖的畫法，解答的關(guān)鍵是注意不要遺漏中間兩個(gè)正方形的面積．19．（6分）（2024·廣東廣州·模擬預(yù)測(cè)）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用太陽光線下物體的影子和標(biāo)桿測(cè)量旗桿的高度．如圖，在某一時(shí)刻，旗桿AB的影子為BC，與此同時(shí)在C處立一根標(biāo)桿CD，標(biāo)桿CD的影子為CE，CD=1.8m，BC=5CD．

(1)求BC的長(zhǎng)；(2)從條件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇-一個(gè)作為已知，求旗桿AB的高度．條件①：CE=1.2m；條件②：從D處看旗桿頂部A的仰角α為52.46°．注：如果選擇條件①和條件②分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分．參考數(shù)據(jù)：sin52.46°≈0.79，cos52.46°≈0.61，【答案】(1)9m(2)13.5m【分析】（1）根據(jù)題意即可求解；（2）若選擇條件①：根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比進(jìn)行計(jì)算即可求解；若選擇條件②：過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，則DC=BF=1.8m，DF=BC=9m，解Rt△ADF本題考查了解直角三角形的應(yīng)用?仰角俯角問題，投影的性質(zhì)，掌握投影的性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∵BC=5CD，CD=1.8m∴BC=5×1.8=9m∴BC的長(zhǎng)為9m（2）若選擇條件①：由同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比得，ABBC∴AB9∴AB=13.5，∴旗桿AB的高度為13.5m若選擇條件②：過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，

則DC=BF=1.8m，DF=BC=9在Rt△ADF中，∠ADF=52.46°∴AF=DF?tan∴AB=AF+BF=11.7+1.8=13.5m∴旗桿AB的高度約為13.5m20．（8分）（2024·海南·中考真題）木蘭燈塔是亞洲最高、世界第二高的航標(biāo)燈塔，位于海南島的最北端，是海南島東北部最重要的航標(biāo)．某天，一艘漁船自西向東（沿AC方向）以每小時(shí)10海里的速度在瓊州海峽航行，如圖所示．

航行記錄記錄一：上午8時(shí)，漁船到達(dá)木蘭燈塔P北偏西60°方向上的A處．記錄二：上午8時(shí)30分，漁船到達(dá)木蘭燈塔P北偏西45°方向上的B處．記錄三：根據(jù)氣象觀測(cè)，當(dāng)天凌晨4時(shí)到上午9時(shí)，受天文大潮和天氣影響，瓊州海峽C點(diǎn)周圍5海里內(nèi)，會(huì)出現(xiàn)異常海況，點(diǎn)C位于木蘭燈塔P北偏東15°方向．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)填空：∠PAB=________°，∠APC=________°，AB=________海里；(2)若該漁船不改變航線與速度，是否會(huì)進(jìn)入“海況異常”區(qū)，請(qǐng)計(jì)算說明．（參考數(shù)據(jù)：2≈1.41【答案】(1)30；75；5(2)該漁船不改變航線與速度，會(huì)進(jìn)入“海況異?！眳^(qū)【分析】本題主要考查了方位角的計(jì)算，解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，三角形內(nèi)角和定理：（1）根據(jù)方位角的描述和三角形內(nèi)角和定理可求出兩個(gè)角的度數(shù)，根據(jù)路程等于速度乘以時(shí)間可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度；（2）設(shè)PD=x海里，先解Rt△PDB得到BD=x，再解Rt△APD得到AD=PDtanA=3x海里，AP=PDsinA【詳解】（1）解：如圖所示，過點(diǎn)P作PD⊥AC于D，由題意得，∠APD=60°，∴∠PAB=90°?∠APD=30°，∵一艘漁船自西向東（沿AC方向）以每小時(shí)10海里的速度在瓊州海峽航行，上午8時(shí)從A出發(fā)到上午8時(shí)30分到達(dá)B，∴AB=10×0.5=5海里．（2）解：設(shè)PD=x海里，在Rt△PDB中，BD=PD?在Rt△APD中，AD=PDtan∵AD=AB+BD，∴x+5=3解得x=5∴AP=2x=5∵∠C=180°?∠A?∠APC=75°，∴∠C=∠APC，∴AC=AP=5上午9時(shí)時(shí)，船距離A的距離為10×1=10海里，∵53∴該漁船不改變航線與速度，會(huì)進(jìn)入“海況異?！眳^(qū)．21．（8分）（2024·浙江臺(tái)州·中考真題）電子體重科讀數(shù)直觀又便于攜帶，為人們帶來了方便．某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)易電子體重秤：制作一個(gè)裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計(jì)）的可變電阻R1，R1與踏板上人的質(zhì)量m之間的函數(shù)關(guān)系式為R1＝km＋b（其中k，b為常數(shù)，0≤m≤120），其圖象如圖1所示；圖2的電路中，電源電壓恒為8伏，定值電阻R0的阻值為30歐，接通開關(guān)，人站上踏板，電壓表顯示的讀數(shù)為U0，該讀數(shù)可以換算為人的質(zhì)量m，溫馨提示：①導(dǎo)體兩端的電壓U，導(dǎo)體的電阻R，通過導(dǎo)體的電流I，滿足關(guān)系式I＝UR②串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓．（1）求k，b的值；（2）求R1關(guān)于U0的函數(shù)解析式；（3）用含U0的代數(shù)式表示m；（4）若電壓表量程為0~6伏，為保護(hù)電壓表，請(qǐng)確定該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量．【答案】（1）b=240k=?2；（2）R1=【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可求解；（2）根據(jù)“串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓”，列出等式，進(jìn)而即可求解；（3）由R1＝?12m＋240，（4）把U0=6時(shí)，代入【詳解】解：（1）把（0，240），（120，0）代入R1＝km＋b，得240=b0=120k+b，解得：b=240（2）∵U0∴R1（3）由（1）可知：b=240k=?2∴R1＝?2m＋240，又∵R1∴240U0?30=?2m（4）∵電壓表量程為0~6伏，∴當(dāng)U0=6答：該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量為115千克．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵．22．（9分）（2024·江蘇無錫·中考真題）【操作觀察】如圖，在四邊形紙片ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=8，AB=12，AD=13．折疊四邊形紙片ABCD，使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′始終落在AD上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，折痕與AB，【解決問題】(1)當(dāng)點(diǎn)C′與點(diǎn)A重合時(shí)，求B(2)設(shè)直線B′C′與直線AB相交于點(diǎn)F，當(dāng)∠AF【答案】(1)10(2)285或【分析】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，正切的相關(guān)應(yīng)用，結(jié)合題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵．（1）過點(diǎn)C作CH⊥AD，則CH=AB=12，AH=BC=8，再求出HD，根據(jù)勾股定理求出CD，當(dāng)點(diǎn)C′與點(diǎn)A重合時(shí)，由折疊的性質(zhì)可得出MN垂直平分AC，N與D則有AM=MC，設(shè)B′M=MB=x，則AM=MC=12?x，再利用勾股定理即可得出（2）分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)F在AB上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)AF=5x，AC′=12x，則C【詳解】（1）解：如圖1，過點(diǎn)C作CH⊥AD，則CH=AB=12，AH=BC=8，∴HD=AD?AC∴CD=Ctan∠ADC=當(dāng)點(diǎn)C′與點(diǎn)A重合時(shí)，由折疊的性質(zhì)可得出MN垂直平分AC，N與D則有AM=MC，設(shè)B′M=MB=x，則∵∠ABC=90°∴在Rt△MBC中x解得：x=10故B（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在AB上時(shí)，如下圖：由(1)可知tan∠ADC=∵∠AF∴tan∠AF設(shè)AF=5x，AC′=12x根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出：B′C′∵∠B∴tan∠∵∠ABC=90°∴在Rt△BFM中，F(xiàn)M=13則5x+12解得：x=7A如圖3，當(dāng)點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，同上tan∠AF在Rt△AF設(shè)AF=5x，AC′=12x，F(xiàn)在Rt△MFFM=135則FB=5x+12=解得x=13則AC綜上：AC′的值為：28523．（9分）（2024·廣東廣州·中考真題）已知點(diǎn)Pm,n在函數(shù)y=?(1)若m=?2，求n的值；(2)拋物線y=x?mx?n與x軸交于兩點(diǎn)M，N（M在N的左邊），與y軸交于點(diǎn)G，記拋物線的頂點(diǎn)為①m為何值時(shí)，點(diǎn)E到達(dá)最高處；②設(shè)△GMN的外接圓圓心為C，⊙C與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為F，當(dāng)m+n≠0時(shí)，是否存在四邊形FGEC為平行四邊形？若存在，求此時(shí)頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】(1)n的值為1；(2)①m=?2；②假設(shè)存在，頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為?62【分析】（1）把m=?2代入y=?2x(x<0)（2）①x=m+n2，得②求出直線TS的表達(dá)式為：y=?12m(x?12m)?1，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為m+n2，?12；由垂徑定理知，點(diǎn)C【詳解】（1）解：把m=?2代入y=?2x(x<0)故n的值為1；（2）解：①在y=(x?m)(x?n)中，令y=0，則(x?m)(x?n)=0，解得x=m或x=n，∴M(m,0)，N(n,0)，∵點(diǎn)P(m,n)在函數(shù)y=?2∴mn=?2，令x=m+n2，得即當(dāng)m+n=0，且mn=?2，則m2=2，解得：即m=?2時(shí)，點(diǎn)E②假設(shè)存在，理由：對(duì)于y=(x?m)(x?n)，當(dāng)x=0時(shí)，y=mn=?2，即點(diǎn)G(0,?2)，由①得M(m,0)，N(n,0)，G(0,?2)，E(m+n2，由點(diǎn)M(m,0)、G(0,?2)的坐標(biāo)知，tan∠OMG=作MG的中垂線交MG于點(diǎn)T，交y軸于點(diǎn)S，交x軸于點(diǎn)K，則點(diǎn)T1則tan∠MKT=?則直線TS的表達(dá)式為：y=?1當(dāng)x=m+n2時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為m+n2由垂徑定理知，點(diǎn)C在FG的中垂線上，則FG=2(y∵四邊形FGEC為平行四邊形，則CE=FG=3=y解得：yE即?14(m?n)則m+n=±6∴頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為?62，【點(diǎn)睛】本題為反比例函數(shù)和二次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到一次函數(shù)基本知識(shí)、解直角三角形、平行四邊形的性質(zhì)、圓的基本知識(shí)，其中（3），數(shù)據(jù)處理是解題的難點(diǎn)．24．（10分）（2024·山東青島·中考真題）如圖①，Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,Rt△EDF中，∠EDF=90°,DE=DF=6cm，邊BC與FD重合，且頂點(diǎn)E與AC邊上的定點(diǎn)N重合，如圖②，△EDF從圖①所示位置出發(fā)，沿射線NC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，EF與(1)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段OE的垂直平分線上？(2)設(shè)四邊形PCEO的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)如圖③，過點(diǎn)O作OQ⊥AB，交AC于點(diǎn)Q，△AOH與△AOQ關(guān)于直線AB對(duì)稱，連接HB．是否存在某一時(shí)刻t，使PO∥BH？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】(1)當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)A在線段OE的垂直平分線上(2)S=(3)存在t=7023【分析】（1）先表示出AQ=2tcm，AE=t+2cm（2）如圖所示，過點(diǎn)O分別作AC，BC的垂線，垂足分別為H、G，先由勾股定理得到AB=10cm，再解直角三角形得到sinA=35，sin（3）過點(diǎn)P作PG⊥AB于G，解Rt△BPG，得到PG=45tcm，BG=35tcm，則OG=10?135tcm，進(jìn)而得到tan∠POG=4t50?13t【詳解】（1）解：如圖①所示，∵DN=DE=6cm，∴AN=8?6=2cm如圖②所示，由題意得，NE=tcm，∴AE=AN+NE=t+2∵點(diǎn)A在線段OE的垂直平分線上，∴AE=AO，∴t+2=2t，解得t=2，∴當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)A在線段OE的垂直平分線上；（2）解：如圖所示，過點(diǎn)O分別作AC，BC的垂線，垂足分別為H、在Rt△A