第二單元 第2課時 展開與折疊 【高效課堂精研】五年級數(shù)學下冊同步高效課堂 北師大版

建立正方體或長方體立體圖中的面與展開圖中的面的對應關系，培養(yǎng)空間想象力。在操作活動中認識正方體的不同展開圖，并能根據(jù)平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體。激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的美。

認識長方體和正方體的展開圖，理解展開圖與立體圖形的關系。能夠通過展開圖判斷相對的面。培養(yǎng)學生的空間想象能力和動手操作能力?？匆曨l，你能想到正方體展開后的樣子嗎？你還記得它們嗎？它們有什么特點？長方體正方體長方體和正方體都有（

）個頂點，（

）條棱，和（

）個面。長方體（

）的面完全相同，正方體的（）個面都完全相同。8126相對6正方體和長方體的展開圖把一個正方體盒子沿著棱剪開，得到一個展開圖。這是展開圖，至少有1條邊相連。正方體的展開圖有什么規(guī)律呢？正方體的平面展開圖共有11種第一類：1-4-1型中間四連方，兩側各一個，共6種第二類：2-3-1（單腿馬）型中間三連方，兩側各有一、二個，共3種第三類：2-2-2（上樓梯）型中間二連方，兩側各有二個，只有1種第四類：3-3（上樓梯）型兩排各三個，只有一種。1-4-1型2-3-1型2-2-2型3-3型正方體的平面展開圖共有11種說一說：把一個長方體剪開會是什么樣？相對的面123456123456下面是一個長方體和一個正方體的展開圖，請分別說出與1號、2號、3號面相對的各是幾號面？先想一想，再利用附頁1中的圖1試一試。展開圖上每兩個相對的面中間總會隔著一個面，不可能連在一塊。達標檢測，鞏固練習1.下面的圖形分別是上面哪個盒子的展開圖？想一想，連一連。2.下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？先想一想，再利用附頁1中的圖2試一試。①②③④⑤⑥沒有后面沒有左側面

3.下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？先想一想，再利用附頁2中的圖1試一試。對面大小不一。

對面大小不一。相連的棱長不相等。

相連的棱長不相等。

4.如圖，2的對面是5，3的對面是4，1的對面是6。下圖中哪個是這顆骰子的展開圖。(A)(B)(C)

5.（2024·廣東深圳·期中）宣紙質地柔軟，經(jīng)久耐用，被稱為“千年壽紙”。陳師傅將宣紙裁成了如圖A的形狀，藝術創(chuàng)作后，準備加上木條制作成如圖B所示的長方體燈罩，要做出這樣一個燈罩，至少需要多少厘米的木條？【分析】根據(jù)題意可知，燈罩的長36厘米、寬12厘米、高22厘米，根據(jù)長方體的棱長和公式：長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)解答，即可求出至少需要多少厘米的木條。

（36＋22＋12）×4＝70×4＝280（厘米）答：至少需要280厘米的木條。6.（2024·遼寧沈陽·畢業(yè)卷）熊媽媽在魔方的六個面上各貼了一個數(shù)字，分別是1，2，3，4，5，6。第一次熊寶寶看到了

，第二次熊寶寶又看到了

。數(shù)字1，2，3對面分別是多少？【分析】從兩次的圖形中可以得知：3是和1、2、4、6相鄰，所以3的對面就是5；由第二次看到的圖形可以得知2與1、3、5、6相鄰，據(jù)此可推出2的對面是4，進而推出1的對面是6。據(jù)此解答。答：數(shù)字1的對面是數(shù)字6；數(shù)字2的對面是數(shù)字4；數(shù)字3的對面是數(shù)字5。根據(jù)分析可得，以3為中心的展開圖如下：這節(jié)課你有什么收獲？1正方體展開后有6個面，共可展開成11種圖形。2由