課時作業(yè)-43離散型隨機變量的分布列-2024-2025學年高二數(shù)學(北師版)選擇性必修第一冊

第六章概率

課時作業(yè)43離散型隨機變量的分布列C

D

＝10.B解析：根據(jù)分布列的性質(zhì)可知，隨機變量的所有取值的概率和為1，解得x

B解析：Y＜10，即2X－1＜10，解得X＜5.5，即X＝1，2，3，4，5，所以P(Y＜10)＝0.5.故選B.B

∵f(x)＝x2＋2x＋ξ有且只有一個零點，

A解析：根據(jù)題意，有P(X≤4)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4).拋擲兩顆骰子，試驗可能結(jié)果所構(gòu)成的樣本空間中共36個樣本點，而X＝2對應(1，1)，X＝3對應(1，2)，(2，1)，X＝4對應(1，3)，(3，1)，(2，2)，故

BCD解析：選項A，某超市5月份每天的銷售額可以一一列出，故為離散型隨機變量；選項B，實際測量值與規(guī)定值之間的差值無法一一列出，不是離散型隨機變量；選項C，不是離散型隨機變量，水位在(0，29]這一范圍內(nèi)變化，不能按次序一一列舉；選項D，林場樹木的高度是一個隨機變量，它可以取(0，30]內(nèi)的一切值，無法一一列舉，不是離散型隨機變量.故選BCD.ABD解析：根據(jù)概率性質(zhì)可得ξ取每一個可能值的概率都是非負數(shù)，所以A正確；ξ取所有可能值的概率之和是1，所以B正確；ξ的取值是實數(shù)，不一定是自然數(shù)，所以C錯誤，D正確.故選ABD.0.2解析：因為η＝－2時，ξ＝0，所以P(η＝－2)＝P(ξ＝0)＝1－P(ξ＝1)＝0.2.0.3解析：由離散型隨機變量ξ的分布列得0.4＋p＋0.3＝1，解得p＝0.3.

解析：依題意可知，一個杯子中球的最多個數(shù)X的所有可能取值為1，2，3.當X＝1時，對應于4個杯子中恰有三個杯子各放一球的情形；當X＝2時，對應于4個杯子中恰有一個杯子放兩球的情形；當X＝3時，對應于4個杯子中恰有一個杯子放三球的情形.

解：(1)學生甲得160分，即第1，2題做對一道，第3，4題都做對，∴p＝(0.6×0.3＋0.4×0.7)×0.5×0.2＝0.046.(2)由題知學生甲第1題必得40分，只需考慮另三道題的得分情況，故X的所有可能取值為40，80，100，140，160，200，P(X＝40)＝1×0.3×0.7×0.7＝0.147，P(X＝80)＝1×0.7×0.7×0.7＝0.343，

P(X＝160)＝1×0.3×0.3×0.3＝0.027，P(X＝200)＝1×0.7×0.3×0.3＝0.063.∴X的分布列為X4080100140160200P0.1470.3430.1260.2940.0270.063解：(1)根據(jù)題意小李第一次考試即通過包括①小李沒有抽到“移庫”一項；②抽到“移庫”一項且通過.

(2)根據(jù)題意小李參加考核的次數(shù)ξ可能為1，2，3，4，則

分布列為ξ1234PA解析：因為從盒子中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)X＝4，即舊球的個數(shù)增加了2個，所以取出的3個球中必有2個新球，即取

解：(1)設事件A為“從10名同學中隨機抽取1名同學，該名同學的專業(yè)為數(shù)學”.

3.因為m＋n＋6＝10，所以n＝1.(2)設事件B為“選出的3名同學恰為專業(yè)互不相同的男生”，則P(B)＝

(3)由題意，