數(shù)學(xué)-江西省五市十校聯(lián)考暨江西省十校協(xié)作體2025屆高三第一次聯(lián)考試題和答案

江西省十校協(xié)作體2025屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)答案、由題，2-x20得xS2，故A-(XS2)，進(jìn)而AOB-(-1,0,1,2)，因?yàn)?，所以H-T.4、C由題意可知，R-172.J-160，對于A，y-x'+2xh4-(x+i"+323，當(dāng)且僅當(dāng)—-1時(shí)取等號(hào)，所以其最小值為3，A不符合題意；對于B，因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)inx-2時(shí)取等號(hào)，等號(hào)取不到，所以其最小值不為斗，B不符合題意；對于C，因?yàn)楹瘮?shù)定義域?yàn)?，而?dāng)且僅當(dāng)z-a，即xe1時(shí)取等號(hào)，所以其最小值為斗，C符合題意；對于D函數(shù)定義域?yàn)?，而且，如?dāng)lar--l，y=-5，D不符合題意.,.,得o-，[-5+8?,-1+8x],kez.A正確，B錯(cuò)誤；令，解得x-4k-3，G HGJJK 223 oJ 、.au為增函數(shù)，要使函數(shù)有最小值，對于內(nèi)層函數(shù)四、15.（1）因?yàn)閎2+c2-a2=bc，由余弦定理可得cosA=5分(2)因?yàn)閏osA=則由正弦定理可得cosB=3sinB+r3cosB=2s3sin9分因?yàn)棣BC為銳角三角形，則解得所以，即b+c的取值范圍是13分16.（1）取PD的中點(diǎn)N，連接AN，MN，如圖所示：」M為棱PC的中點(diǎn)，:MN//CD，MN=CD，QAB//CD，AB=CD，:AB//MN，AB=MN，:四邊形ABMN是平行四邊形，:BM//AN，又BM/平面PAD，MN平面PAD，:BM//平面PAD；6分:PC2=PD2+CD2，:PD丄DC，」平面PDC丄平面ABCD，平面PDC∩平面ABCD=DC，PDC平面PDC，:PD丄平面ABCD，又AD，CDC平面ABCD，:PD丄AD，PD丄CD，由AD丄DC，8分:以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA，DC，DP所在直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖：(i)故0平面PBM的一個(gè)法向量為=(a,b,c),由于二面角P-BM-D的平面角為銳角，故二面角P-BM（2）如圖，設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),F2(·,0),A(-2,0),B(2,0).分分:t=6,:S△MF2N=10分②設(shè)lAN:y=②設(shè)lAN:y=-x2+2x1-2x+2x2+2y1y2x1-2y2y2(ty1-3)-2y2ty1y2-5y2故交點(diǎn)的軌跡方程為x=-.15分又f(x)的圖象在x=1處的切線方程為3x-y+b=0，所以f(x)=x2+lnx-1，所以f(1)=0，所以3+b=0，解得b=-3.5分（2）由題意得f(x)的定義域?yàn)?0,+∞)，f,(x)=2x-，當(dāng)a≤0時(shí)，f,(x)>0，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，又f(1)=0，所以f(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)1；6分則f(x)在(|0)上單調(diào)遞減，則f(x)在(|0)上單調(diào)遞減，,,,上，f,(x)>0，則f(x)(又f|<f(1)=0，f(|e-=)(又f|(,(,所以f(x)在(|0)·上有一個(gè)零點(diǎn)，f(x)在|((|所以f(x)在(|0)·,,,所以f(x)在|所以f(x)在|(0)·(,(,易知在(0,1)上，f,(x)<0，則f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1,+∞)上，f,(x)>0，則f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增，故f(x)的最小值為f(1)=0，故f(x)僅有一個(gè)零點(diǎn)；9分當(dāng)a>2時(shí)，令f,(x)=0，解得x=易知在|(0,)上f,(x)<0則f(x)在(|所以f(x)在上有一個(gè)零點(diǎn)1，)·(,上，f,(x)>0，則f(x)在|(·)·(,)(又f|)(又f|,(,所以f(x)在上有一個(gè)零點(diǎn)，故f(x)在|(0,,)，(|(·,+∞),上各有一個(gè)零點(diǎn).綜上，當(dāng)a≤0或a=2時(shí)，f(x)僅有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)0<a<2或a>2時(shí)，f(x)有兩個(gè)零點(diǎn).12分（2）證明：若a=2，則f(x)=x2-2lnx-1，所以f"(x)=2x-所以f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1,+∞)上單調(diào)遞增，所以f(x)min=f(1)=0，所以f(x)≥0，14分當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，等號(hào)成立；令所以g(x)在(0,2)上單調(diào)遞增，在(2,+∞)上單調(diào)遞減，所以g(x)max=g(2)=0，所以g(x)≤0，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)，等號(hào)成立，所以17分規(guī)律從n=1開始每一類情況下所有概率的分子以“三角形”的形式列出來，剛好得到了一個(gè)“歐拉三角”（與楊輝三角形類似)(歐拉三角不影響得分,僅供找規(guī)律參考)