【八年級下冊數(shù)學(xué)浙教版】單元測試卷 第5章檢測卷

第5章特殊平行四邊形檢測卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．正三角形 B．平行四邊形 C．矩形D．直角三角形2.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長為（）A.4 B.6C.8 D.103.（廣安中考）下列說法：①四邊相等的四邊形一定是菱形；②順次連結(jié)矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形；③對角線相等的四邊形一定是矩形；④經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分．其中正確的有_______個.（）A．4 B．3 C．2 D．14.如圖，菱形ABCD中，∠D＝150°，則∠1＝（）A．30° B．25° C．20° D．15°5.小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是………（）A．矩形 B．菱形C．正方形 D．有一內(nèi)角為60°的平行四邊形6．如圖所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一點，且AB=AE，則∠EBC的度數(shù)是（）A．45度 B．30度 C．22.5度 D．20度7.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是AB、BC邊上的中點，連結(jié)EF，若EF=，BD=4，則菱形ABCD的周長為（）A．4 B．4 C．4 D．288.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME＝MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為（）A．－1 B．3－ C．＋1 D．－19.如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．甲、乙兩人的作法如下：甲：連結(jié)AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連結(jié)AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連結(jié)EF，則四邊形ABEF是菱形．根據(jù)兩人的作法可判斷（）A．甲正確，乙錯誤 B．乙正確，甲錯誤 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯誤10．如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（）A．2 B．2 C．3D．二、填空題（每小題3分，共24分）11．如圖，菱形ABCD中，對角線AC交BD于O，AB=8，E是CB的中點，則OE的長等于_______．12．如圖，正方形ABCD的邊長為8，E為AD上一點．若BE=10，則CE=_______．13.順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是_______．14．如圖，一塊長方形場地ABCD的長AB與寬AD的比為2∶1，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，連結(jié)BE，DF，則四邊形DEBF與長方形ABCD的面積比為_______.15.如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠FAB=_______.16．如圖所示是由形狀大小相同的菱形地磚、正方形地磚鋪設(shè)的地面圖案的一部分，現(xiàn)已知每塊正方形地磚的面積為6400cm2，則每塊菱形地磚的面積為_______cm2．17．（張家界中考）如圖，在正方形ABCD中，AD=2，把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連結(jié)AP并延長交CD于點E，連結(jié)PC，則三角形PCE的面積為_______.18.將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB=3，則菱形AECF的周長為_______.三、解答題（共46分）19．（6分）如圖，把一個正方形剪成四個完全一樣的直角三角形，請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的一個圖形（全部用上，互不重疊且不留空隙），并把你的拼法的草圖畫出來．（1）不是矩形和菱形的平行四邊形；（2）不是正方形的菱形；（3）不是正方形的矩形.20．（6分）（邵陽中考）如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，∠OBC=∠OCB．（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；（2）請?zhí)砑右粋€條件使矩形ABCD為正方形．21．（8分）在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點，連結(jié)DE，BF，BD．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．22．（8分）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點，且AF⊥BE．（1）求證：AF=BE；（2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點，且MP⊥NQ．MP與NQ是否相等？并說明理由．23．（8分）如圖，矩形紙片ABCD（AD＞AB）中，將它折疊，使點A與點C重合，折痕EF交AD于點E，交BC于點F，交AC于點O，連結(jié)AF，CE.（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AE＝8，△ABF的面積為9，求AB＋BF的值.24.（10分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（與C，D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE.（1）猜想圖1中線段BG，DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系（不必證明）；（2）將圖1中的正方形CEFG繞點C按順時針（或逆時針）方向任意旋轉(zhuǎn)角度α，得到圖2，圖3.請你通過觀察、測量等方法判斷（1）中所得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷.

參考答案一、選擇題1—5.CCCDB6—10.CCDCA二、填空題11.412.213.矩形14.3∶515.22.5°16.320017.9-518.8三、解答題19.圖略20.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形；（2）AB=AD（或AC⊥BD，答案不唯一）．理由：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AB=AD，∴四邊形ABCD是正方形．或：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是正方形．21.（1）在ABCD中，AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∵E、F分別為邊AB、CD的中點，∴AE=CF，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（SAS）.（2）是菱形．證明：由（1）可得BE=DF，又AB∥CD，∴BEDF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，連結(jié)EF，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，∴DFAE，∴四邊形AEFD是平行四邊形，∴EF∥AD，∵AD⊥BD，∴EF⊥BD，又∵四邊形BFDE是平行四邊形，∴四邊形BFDE是菱形．22.（1）在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∵AF⊥BE，∴∠ABE+∠BAF=90°，∴∠ABE=∠DAF，∵在△ABE和△DAF中，∴△ABE≌△DAF（ASA），∴AF=BE.（2）MP與NQ相等．理由如下：如圖，過點A作AF∥MP交CD于F，過點B作BE∥NQ交AD于E，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形AMPF與四邊形BNQE是平行四邊形，∴AF=PM，BE=NQ，∵在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∵M(jìn)P⊥NQ，∴AF⊥BE，∴∠ABE+∠BAF=90°，∴∠ABE=∠DAF，∵在△ABE和△DAF中，∴△ABE≌△DAF（ASA），∴AF=BE，∴MP=NQ．23.（1）證明：當(dāng)頂點A與C重合時，折痕EF垂直平分AC，∴OA=OC，∠AOE=∠COF=90°，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴四邊形AFCE是菱形.（2）∵四邊形AFCE是菱形，∴AF=AE=8，在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，∴AB2+BF2=82，∴（AB+BF）2-2AB·BF=64①，∵△ABF的面積為9，∴AB·BF=9，∴AB·BF=18②，由①、②得：（AB+BF）2=100，∵AB+BF＞0，∴AB+BF=10.24.（1）BG=DE，BG⊥DE；（2）仍然成立；證明：∵四邊形ABCD是正方形，四邊形CEFG是正方形，∴B