【八年級下冊數(shù)學(xué)人教版】課課練 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案

19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案1．一家電信公司提供兩種手機的月通話收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費．這兩種收費方式的通話費用y(元)與通話時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論：①l1描述的是無月租費的收費方式；②l2描述的是有月租費的收費方式；③當(dāng)每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢．其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A．0B．1C．2D．32．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設(shè)小明快遞物品x千克．(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？3．隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢．現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費方式：收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費(元/min)A7250.01Bmn0.01設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB.(1)下圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m＝____，n＝____；(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？4．某游泳館普通票價20元/張，暑期為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費；②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時，所需總費用為y元．(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在同一個坐標系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖，請求出點A，B，C的坐標；(3)請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．5．某單位準備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費．甲、乙兩廠的印刷費用y(千元)與證書數(shù)量x(千個)的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示．(1)請你直接寫出甲廠的制版費及y甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價；(2)當(dāng)印制證書8千個時，應(yīng)選擇哪個印刷廠節(jié)省費用，節(jié)省費用多少元？(3)如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每個證書最少降低多少元？6．某農(nóng)機租賃公司共有50臺收割機，其中甲型20臺、乙型30臺，現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A，B兩地區(qū)收割水稻，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該農(nóng)機公司商定的每天租賃價格如下表：每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若使農(nóng)機租賃公司這50臺收割機一天所獲租金不低于79600元，試寫出滿足條件的所有分派方案；(3)為農(nóng)機租賃公司擬出一個分派方案，使該公司50臺收割機每天獲得租金最高，并說明理由．

參考答案：1.D2.解：(1)y甲＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(22x（0＜x≤1），,15x＋7（x＞1）；))y乙＝16x＋3(2)①當(dāng)0＜x≤1時，令y甲＜y乙，即22x＜16x＋3，解得0＜x＜eq\f(1,2)；令y甲＝y(tǒng)乙，即22x＝16x＋3，解得x＝eq\f(1,2)；令y甲＞y乙，即22x＞16x＋3，解得eq\f(1,2)＜x≤1.②當(dāng)x＞1時，令y甲＜y乙，即15x＋7＜16x＋3，解得x＞4；令y甲＝y(tǒng)乙，即15x＋7＝16x＋3，解得x＝4；令y甲＞y乙，即15x＋7＞16x＋3，解得1＜x＜4.綜上可知：當(dāng)eq\f(1,2)＜x＜4時，選乙快遞公司省錢；當(dāng)x＝4或x＝eq\f(1,2)時，選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多；當(dāng)0＜x＜eq\f(1,2)或x＞4時，選甲快遞公司省錢3.(1)1050(2)yA＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7（0≤x≤25）,0.6x－8（x＞25）))(3)當(dāng)x≤50時，yB＝10；當(dāng)x＞50時，yB＝0.6x－20.當(dāng)0＜x≤25時，yA＝7，yB＝10，∴yA＜yB，∴選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；當(dāng)25＜x≤50時，令yA＝y(tǒng)B，即0.6x－8＝10，解得x＝30，∴當(dāng)25＜x＜30時，yA＜yB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x＝30時，yA＝y(tǒng)B，選擇A或B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)30＜x≤50，yA＞yB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；當(dāng)x＞50時，∵yA＝0.6x－8，yB＝0.6x－20，∴yA＞yB，∴選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，綜上所述：當(dāng)0＜x＜30時，yA＜yB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；當(dāng)x＝30時，yA＝y(tǒng)B，選擇A或B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行；當(dāng)x＞30時，yA＞yB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算4.解：(1)銀卡：y＝10x＋150；普通票：y＝20x(2)把x＝0代入y＝10x＋150，得y＝150，∴A(0，150)；由題意知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝20x，,y＝10x＋150，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝300，))∴B(15，300)；把y＝600代入y＝10x＋150，得x＝45，∴C(45，600)(3)當(dāng)0＜x＜15時，選擇購買普通票更合算；當(dāng)x＝15時，選擇購買銀卡、普通票的總費用相同，均比金卡合算；當(dāng)15＜x＜45時，選擇購買銀卡更合算；當(dāng)x＝45時，選擇購買金卡、銀卡的總費用相同，均比普通票合算；當(dāng)x＞45時，選擇購買金卡更合算5.解：(1)制版費1千元，y甲＝0.5x＋1，證書印刷單價0.5元(2)把x＝6代入y甲＝0.5x＋1中得y＝4，當(dāng)x≥2時，由圖象可設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y乙＝kx＋b，由已知得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k＋b＝3，,6k＋b＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝0.25，,b＝2.5，))則y乙＝0.25x＋2.5，當(dāng)x＝8時，y甲＝0.5×8＋1＝5，y乙＝0.25×8＋2.5＝4.5，5－4.5＝0.5(千元)，即當(dāng)印制8千張證書時，選擇乙廠，節(jié)省費用500元(3)設(shè)甲廠每個證書的印刷費用降低a元，則8000a≥500，解得a≥0.0625，則甲廠每個證書印刷費用最少降低0.0625元6.解：(1)由于派往A地乙型收割機x臺，則派往B地乙型收割機為(30－x)臺，派往A，B地區(qū)的甲型收割機分別為(30－x)臺和(x－10)臺，∴y＝1600x＋1200(30－x)＋1800(30－x)＋1600(x－10)＝200x＋74000(10≤x≤30且x為整數(shù))(2)由題意得200x＋74000≥79600，解得x≥28，∵28≤x≤30，x是正整數(shù)，∴x＝28，29，30，∴有3種不同分派方案：①當(dāng)x＝28時，派往A地區(qū)的甲型收割機2臺，乙型收割機28臺，余者全部派往B地區(qū)；②當(dāng)x＝29時，派往A地區(qū)的甲型收割機1臺，乙型收割機29臺，余者全部派往B地區(qū)；③當(dāng)x＝30時，