【八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)湘教版】4.1.1 變量與函數(shù)

4.1.1《變量與函數(shù)》一、選擇題1.在利用太陽(yáng)能熱水器來(lái)加熱水的過(guò)程中,熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化,這個(gè)問(wèn)題中因變量是()A.太陽(yáng)光強(qiáng)弱 B.水的溫度C.所曬時(shí)間 D.熱水器2.筆記本每本a元，買3本筆記本共支出y元，在這個(gè)問(wèn)題中：①a是常量時(shí)，y是變量；②a是變量時(shí)，y是常量；③a是變量時(shí)，y也是變量；④a，y可以都是常量或都是變量.上述判斷中，正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.下面說(shuō)法中正確的是()A.兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示B.圖象不能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系C.借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D.以上說(shuō)法都不對(duì)4.趙先生手中有一張記錄他從出生到24歲期間的身高情況表(如下表所示):年齡x/歲03691215182124身高h(yuǎn)/cm48100130140150158165170170.4對(duì)于趙先生從出生到24歲期間身高情況下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.趙先生的身高增長(zhǎng)速度總體上先快后慢B.趙先生的身高在21歲以后基本不長(zhǎng)了C.趙先生的身高從0歲到21歲平均每年約增高5.8cmD.趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高7.1cm5.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A.x＜ B.x≠﹣ C.x≠ D.x＞6.函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是（）A.x≤3 B.x≠4 C.x≥3且x≠4 D.x≤3或x≠47.根據(jù)科學(xué)研究表明，在彈簧的承受范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛的物體的重量x(kg)間有下表的關(guān)系：下列說(shuō)法不正確的是()A.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cm

B.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

C.隨著所掛物體的重量增加，彈簧長(zhǎng)度逐漸邊長(zhǎng)

D.所掛物體的重量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度增加0.5cm8.在國(guó)內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：下列表述：①若信件質(zhì)量為27克，則郵資為2.40元；②若郵資為2.40元，則信件質(zhì)量為35克；③p是q的函數(shù)；④q是p的函數(shù).其中正確的是()A.①④B.①③C.③④D.①②③④二、填空題9.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．10.函數(shù)的自變量x的取值范圍是.11.某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，則本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式為_(kāi)____，其中常量是_____，變量是_____.12.在關(guān)系式V=30-2t中，V隨著t的變化而變化，其中自變量是_____，因變量是_____，當(dāng)t=_____時(shí)，V=0.13.王老師開(kāi)車去加油站加油,發(fā)現(xiàn)加油表如圖所示.

加油時(shí),單價(jià)其數(shù)值固定不變,表示“數(shù)量”、“金額”的量一直在變化,在數(shù)量2.45(升)金額16.66(元)單價(jià)6.80(元/升)這三個(gè)量中,是常量,是自變量,是因變量.14.小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開(kāi)支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)，(1)表格中反映的變量是，自變量是，因變量是.(2)估計(jì)小亮家4月份用電量是，若每度電是0.49元，估計(jì)他家4月份應(yīng)交電費(fèi)是.三、解答題15.已知矩形周長(zhǎng)為18，其中一條邊長(zhǎng)為x，設(shè)另一邊長(zhǎng)為y.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求自變量x的取值范圍.16.有一邊長(zhǎng)為xcm的正方形，若邊長(zhǎng)變化，則其面積也隨之變化.

(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量各是什么？

(2)寫出正方形的面積y(cm2)關(guān)于正方形的邊長(zhǎng)x(cm)的關(guān)系式.17.一種手機(jī)卡的繳費(fèi)方式為：每月必須繳納月租費(fèi)20元，另外每通話1min要繳費(fèi)0.2元.(1)如果每月通話時(shí)間為x(min)，每月繳費(fèi)y(元)，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y.(2)在這個(gè)問(wèn)題中，哪些是常量？哪些是變量？(3)當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間為200min時(shí)，應(yīng)繳費(fèi)多少元？(4)當(dāng)某月繳費(fèi)56元時(shí)，此人該月通話時(shí)間為多少分鐘？18.如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形的四個(gè)角都剪去一個(gè)大小相等的小正方形，當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化.(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量.因變量各是什么？(2)如果小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，圖中陰影部分的面積ycm2，請(qǐng)寫出y與x的關(guān)系式；(3)當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)由1cm變化到3cm時(shí)，陰影部分的面積發(fā)生了怎樣的變化？

參考答案1.答案為：B2.答案為：B.3.答案為：C4.答案為：D5.答案為：C6.答案為：A7.答案為：A8.答案為：A9.答案為：x≠1.5.10.答案為：x≤2.11.答案為：y=100+0.36x；100、0.36；x、y12.答案為：t，V，1513.答案為：?jiǎn)蝺r(jià);數(shù)量;金額14.答案為：(1)日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)；(2)58.5(元).15.解：(1)∵矩形周長(zhǎng)為18，其中一條邊長(zhǎng)為x，設(shè)另一邊長(zhǎng)為y，∴2(x+y)=18，則y=9﹣x；(2)由題意可得：9﹣x＞0，解得：0＜x＜9.16.解：（1）自變量是邊長(zhǎng)，正方形的面積是因變量；（2）y=x2.17.解：(1)每月繳費(fèi)y(元)與通話時(shí)間x(min)的關(guān)系式為y=0.2x＋20.(2)在這個(gè)問(wèn)題中，月租費(fèi)20元和每分鐘通話費(fèi)0.2元是常量，每月通話時(shí)間x(min)與每月繳費(fèi)y(元)是變量.(3)當(dāng)x=200時(shí)，y=0.2×200＋20=60(元).因此當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間為200min時(shí)，應(yīng)繳費(fèi)60元.(4)當(dāng)y=56時(shí)，0.2x＋20=56，解得x=180.因此當(dāng)某月繳費(fèi)為56元時(shí)，此人該月通話時(shí)間為180min.18.解：(1)∵當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化∴自變量是小正方