2025年大學(xué)課程 公安現(xiàn)役院校招收士兵學(xué)員文化統(tǒng)考-數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試卷第1頁(共6頁)姓名準(zhǔn)考證號絕密★啟用前2013年公安現(xiàn)役院校招收士兵學(xué)員文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘。第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷4至6頁。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答卷時，考生務(wù)必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷注意事項：1.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。2.本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。一、單項選擇題1.設(shè)集合，，則 A. B. C. D.2.在各項均為實數(shù)的等比數(shù)列中，若，，則 A. B. C. D.3.已知平面向量，，若，則實數(shù) A. B. C. D.4.函數(shù)的反函數(shù)為 A. B. C. D.5.若，，，則的大小關(guān)系是 A. B. C. D.6.將函數(shù)(R)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為 A. B. C. D.7.已知圓的方程為，過點作圓的兩條切線，切點分別為，，則四邊形的面積為 A. B. C. D.8.函數(shù)(，且)的圖象如圖所示，則的值為 A. B. C. D.9.過拋物線的焦點且傾斜角為的直線交拋物線于兩點，則線段的長為 A. B. C. D.10.對于空間兩條直線，和兩個平面，，使得成立的一個條件為 A.，， B.，， C.，， D.，，11.函數(shù)的最大值為 A. B. C. D.12.將5名戰(zhàn)士分配到4個行動小組中去，每個行動小組至少分到1名戰(zhàn)士，則不同的分配種數(shù)為 A.120 B.240 C.360 D.絕密★啟用前2013年公安現(xiàn)役院校招收士兵學(xué)員文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷第Ⅱ卷注意事項：1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。2.本卷共11小題，共90分。二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)13.已知角的終邊經(jīng)過點，則.14.在數(shù)列中，，(N*)，則.15.已知集合，，則.16.在的二項展開式中，常數(shù)項為(用數(shù)字作答).17.在中，，，是的中點.將沿折成如圖所示的直二面角.設(shè)為的中點，則異面直線與所成的角為.18.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，.若，則的取值范圍是.三、解答題(本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)19.（10分）已知，.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值.20.（12分）設(shè)函數(shù)(其中R).(Ⅰ)若關(guān)于的方程的解集為，求的值；(Ⅱ)若關(guān)于的不等式的解集為，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.21.（12分）已知數(shù)列的通項公式為，其中R，N*，且.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)設(shè)，N*，證明是等差數(shù)列；(Ⅲ)求數(shù)列的前項和(N*).22.（12分）如圖，正四棱柱中，底面邊長為，高為.設(shè)與相交于點，為棱的中點.(Ⅰ)求二面角的正切值；(Ⅱ)證明平面；(Ⅲ)求點到平面的距離.23.（14分）已知橢圓：的離心率為，長軸的兩個端點