【導(dǎo)學(xué)案】2021年高中物理人教版必修二教師用書-7.9-實驗：驗證機(jī)械能守恒定律

課時7.9試驗:驗證機(jī)械能守恒定律1.理解試驗的設(shè)計思路,明確試驗中需要直接測量的物理量。2.知道試驗中選取測量點的有關(guān)要求,會依據(jù)試驗中打出的紙帶測定物體下落的距離,把握測量物體運(yùn)動的瞬時速度的方法。3.能正確進(jìn)行試驗操作,能夠依據(jù)試驗數(shù)據(jù)的分析得出試驗結(jié)論。4.能定性地分析產(chǎn)生試驗誤差的緣由,并會接受相應(yīng)的措施減小試驗誤差。重點難點:把握試驗原理、方法、數(shù)據(jù)處理以及對試驗誤差的分析。教學(xué)建議:本節(jié)試驗接受了不給步驟給思路,同時進(jìn)行難點提示的做法。給老師在課堂操控上很大的自由空間,老師應(yīng)指導(dǎo)同學(xué)依據(jù)課本的思路,設(shè)計相應(yīng)的探究方法、設(shè)計方案,完成試驗。在實際教學(xué)中應(yīng)當(dāng)要求同學(xué)寫好試驗報告,老師肯定要評閱或組織同學(xué)相互溝通。導(dǎo)入新課:自由落體運(yùn)動是我們最簡潔讓物體做到的一種運(yùn)動,并且自由落體運(yùn)動中物體只受重力作用,所以我們今日就通過這種運(yùn)動來探究物體的機(jī)械能守恒。1.必需選擇一個符合機(jī)械能守恒的運(yùn)動模型來驗證機(jī)械能守恒定律,本試驗選擇自由落體運(yùn)動模型來驗證機(jī)械能守恒定律,是由于物體在自由落體運(yùn)動過程中只有①重力做功,滿足②機(jī)械能守恒。2.依據(jù)教材要求,本試驗是驗證自由落體軌跡上開頭點和其后任意點之間的機(jī)械能守恒,為此必需選擇物體初速度為③零的點。為了計算物體削減的重力勢能,必需測量出物體④下落的高度h,對應(yīng)的測量器材是⑤毫米刻度尺。為了計算出某時刻物體的動能,必需測量出物體在該時刻的瞬時速度,其計算公式為⑥vn=。為了計算物體的動能和重力勢能,按理還需要知道物體的質(zhì)量,但本試驗中可以不測物體的質(zhì)量,緣由是⑦驗證的式子兩邊均有重物的質(zhì)量m,因而可不具體測出m的大小,而將m保留在式子中。3.試驗操作過程中,是先接通電源開頭打點還是先放開紙帶?⑧先接通電源后放紙帶。4.為了減小試驗誤差,應(yīng)盡量減小重物下落時紙帶所受的阻力。因此重錘應(yīng)選⑨重(填“重”或“輕”)的,紙帶應(yīng)⑩豎直放置。盡管實行了上述措施,但由于阻力還是存在的,所以試驗中重力勢能的削減量應(yīng)大于動能的增加量,這樣才是符合實際的。1.物體做自由落體運(yùn)動時有哪些力做功?符合機(jī)械能守恒定律的條件嗎?解答:只有重力做功,符合機(jī)械能守恒定律的條件。2.以物體自由下落的過程驗證機(jī)械能守恒定律,試驗中要盡量削減哪些力的作用?解答:空氣阻力、紙帶向下運(yùn)動的阻力等各種阻力作用。3.試驗時,在重物開頭下落前,是用手托住重物還是用手提著紙帶的末端?解答:用手提著紙帶的末端。主題1:試驗方案問題:閱讀教材“試驗方法”部分內(nèi)容,完成下列問題。(1)本試驗需要哪些試驗器材?(2)簡述試驗步驟。(3)本試驗中要不要測量物體的質(zhì)量?(4)若驗證mv2=mgh,在紙帶上選點有什么要求?若驗證m-m=mgΔh,在紙帶上選點有什么要求?(5)利用如圖所示的紙帶及其上面的信息,能夠求出哪個點的瞬時速度?其速度表達(dá)式是怎樣的?解答:(1)鐵架臺(帶鐵夾)、電火花打點計時器或電磁打點計時器;重錘(帶紙帶夾);紙帶(數(shù)條)、復(fù)寫紙片、導(dǎo)線、毫米刻度尺、低壓溝通電源。(2)試驗步驟如下。①依據(jù)教材所示裝置安裝打點計時器;②將紙帶穿過打點計時器,下端與重物相連;③先接通電源后釋放紙帶;④更換紙帶重復(fù)以上步驟;⑤選擇紙帶處理數(shù)據(jù)。(3)本試驗可以不測量重物的質(zhì)量。由于驗證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式mv2=mgh和m-m=mgΔh中,式子兩邊重物的質(zhì)量m可以約去。(4)驗證mv2=mgh時,需要從重物下落的起始點開頭算起,這時需要選擇第1、2點間距離接近2mm,且點跡清楚的紙帶進(jìn)行測量。驗證m-m=mgΔh時,一般選擇離起始點稍遠(yuǎn)一些的兩個參考點來測量。(5)可求出B點的瞬時速度,即vB==。學(xué)問鏈接:利用打點計時器驗證機(jī)械能守恒定律的優(yōu)點在于試驗簡潔易行。主題2:對試驗誤差的分析以及留意事項問題:圖示是某小組在“驗證機(jī)械能守恒定律”的試驗中選出的一條紙帶,其中O點為重錘下落的起點,A、B、C為三個計數(shù)點,打點計時器通以50Hz溝通電,用最小刻度為1mm的刻度尺,測得OA、OB、OC的數(shù)據(jù)如圖所示。在計數(shù)點A和B之間、B和C之間還各有一個點,重錘的質(zhì)量為1kg,取g=9.8m/s(1)依據(jù)以上數(shù)據(jù)計算當(dāng)打點計時器打到B點時,重錘的重力勢能比開頭下落時減小了多少?這時重錘的動能是多少?(2)試驗中重物動能的增加量稍小于重力勢能的削減量,即ΔEk<ΔEp,請你分析試驗誤差的主要來源。解答:(1)由功的公式可得,打到B點時重錘重力勢能減小了ΔEpB=mgOB=1×9.8×17.69×10-2J=1.734J由平均速度的定義可得B點瞬時速度為vB=m/s=1.846m/s這時動能為m=×1×1.8462J=1.704J。(2)試驗誤差分析:①本試驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(如空氣阻力、打點計時器阻力)做功,故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的削減量ΔEp,即ΔEk<ΔEp,這屬于系統(tǒng)誤差。改進(jìn)的方法是調(diào)整器材的安裝,盡可能地減小阻力。②本試驗的另一個誤差來源于長度的測量,屬偶然誤差。減小誤差的方法是測下落距離時都從O點量起,一次將各打點對應(yīng)的下落高度測量完;或者多次測量取平均值來減小誤差。學(xué)問鏈接:計算重物下落的速度時,不能用vn=gtn或vn=計算,由于只要認(rèn)為加速度為g,機(jī)械能必定守恒,即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗證機(jī)械能守恒定律。1.在“驗證機(jī)械能守恒定律”的試驗中,下列物理量中需要用工具測量的有()。A.重錘的質(zhì)量B.重力加速度C.重錘下落的高度D.與重錘下落高度對應(yīng)的重錘的瞬時速度【解析】由機(jī)械能守恒定律列方程,等式兩邊都有質(zhì)量可消去,故不用測重錘的質(zhì)量,只需測重錘下落的高度,計算出對應(yīng)點的速度,故選C?！敬鸢浮緾【點評】驗證機(jī)械能守恒并不需要計算機(jī)械能的精確?????值。2.下列關(guān)于“驗證機(jī)械能守恒定律”試驗的試驗誤差的說法中,正確的是()。A.重錘質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)會造成較大誤差B.重錘質(zhì)量選用得大些,有利于減小誤差C.重錘質(zhì)量選用得小些,有利于減小誤差D.驗證起始點與其后任意點的機(jī)械能守恒時,若紙帶下落比打點早,會造成較大誤差【解析】在“驗證機(jī)械能守恒定律”試驗中,我們只需比較ghn與的值即可驗證機(jī)械能守恒定律是否成立,與重錘質(zhì)量無關(guān),因此,選項A錯誤;若將重錘質(zhì)量選得大些,則在重錘下落過程中,空氣阻力可忽視不計,有利于減小誤差,所以選項B正確、選項C錯誤;紙帶下落與打點不同步時,若紙帶先下落而后打點,此時,紙帶上打第一個點時物體已有初速度,連續(xù)兩點的點距較正常時偏大,用此紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,其結(jié)果是:重錘動能的增量比重錘重力勢能的變化量大,會造成較大誤差,選項D正確?！敬鸢浮緽D【點評】自由落體運(yùn)動中影響機(jī)械能守恒的是各種阻力做功。3.圖示是用自由落體法驗證機(jī)械能守恒定律時得到的一條紙帶,我們選N點來驗證機(jī)械能守恒定律。下面舉出一些計算打N點時紙帶下落速度的方法,其中正確的是(T為打點周期)()。A.N點是第n個點,則vN=gnTB.N點是第n個點,則vN=g(n-1)TC.vN=D.vN=【解析】物體下落的實際加速度小于g,不能接受公式v=gt計算打N點時紙帶下落速度,N點的速度為xn和xn+1段的平均速度,vN=,選項C正確?！敬鸢浮緾【點評】驗證機(jī)械能守恒定律就不能用機(jī)械能守恒來求未知量。4.某同學(xué)為驗證機(jī)械能守恒定律,設(shè)計了如下試驗:A.用天平稱出重物的質(zhì)量;B.把紙帶固定到重物上,并把紙帶穿過打點計時器,提升到肯定高度;C.拆掉導(dǎo)線,整理儀器;D.斷開電源,調(diào)整紙帶,重做兩次;E.用秒表測出重物下落的時間;F.用毫米刻度尺測出計數(shù)點與起點的距離,記錄數(shù)據(jù),并計算出結(jié)果,得出結(jié)論;G.把打點計時器接到低壓溝通電源上;H.接通電源,釋放紙帶;I.把打點計時器接到低壓直流電源上;J.把打點計時器固定到桌邊的鐵架臺上。上述試驗步驟中錯誤的是,可有可無的是,其余正確且必要的步驟按試驗操作挨次排列是。(均只需填步驟的代號)【解析】上述試驗步驟中錯誤的是E和I,由于試驗中不需要測定時間,打點計時器應(yīng)使用低壓溝通電源?？捎锌蔁o的試驗步驟是A。其余正確且必要的步驟按試驗操作挨次排列是:J、G、B、H、D、C、F。【答案】E、IAJ、G、B、H、D、C、F【點評】驗證機(jī)械能守恒試驗操作過程要求符合規(guī)范,并且盡量減小誤差。拓展一、試驗數(shù)據(jù)的處理1.某同學(xué)做“驗證機(jī)械能守恒定律”的試驗時,不慎將已選好的紙帶的前面一部分破壞了,剩下的一段紙帶上各相鄰點間的距離已測出并標(biāo)在圖上。已知打點計時器的工作頻率為50Hz,重力加速度g取9.80m/s【分析】處理驗證機(jī)械能守恒定律的試驗數(shù)據(jù)一般有三種方法:①依據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)求出某點或某幾點的速度,進(jìn)而求出動能的變化值;②依據(jù)紙帶或刻度尺上的數(shù)據(jù),求出與速度對應(yīng)點間的距離,進(jìn)而求出重力勢能變化量;③圖象法。具體求解問題時,要依據(jù)試驗狀況選用恰當(dāng)?shù)姆椒?。本題給出了紙帶,因此處理此題要依據(jù)紙帶上的信息驗證機(jī)械能是否守恒?！窘馕觥磕芾眠@段紙帶驗證機(jī)械能守恒定律。方法:以重物從3號點運(yùn)動到6號點為爭辯過程,物體對應(yīng)于3、6兩點的速度分別為:v3==m/s=1.15m/sv6==m/s=1.73m/s重物從3號點運(yùn)動到6號點動能的增加量為:ΔEk=m-m=m×1.732-m×1.152≈0.重物從3號點運(yùn)動到6號點重力勢能的削減量為:ΔEp=mgh36=m×9.80×(2.49+2.81+3.26)×10-2≈0.比較ΔEk和ΔEp可知,重物動能的增加量近似等于重力勢能的削減量,從而驗證了機(jī)械能守恒定律?！敬鸢浮恳娊馕觥军c評】驗證機(jī)械能守恒定律處理試驗數(shù)據(jù)的方法如下。方法一:利用起始點和第n點計算,代入mghn和m,假如在試驗誤差允許的條件下,mghn和m相等,則驗證了機(jī)械能守恒定律。方法二:任取兩點計算(1)任取兩點A、B測出hAB,算出mghAB。(2)算出m-m的值。(3)在試驗誤差允許的條件下,若mghAB=m-m,則驗證了機(jī)械能守恒定律。方法三:圖象法從紙帶上選取多個點,測量從第一點到其余各點的下落高度h,并計算各點速度的平方v2,然后以v2為縱軸,以h為橫軸,依據(jù)試驗數(shù)據(jù)畫出v2-h圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原點且斜率為g的直線,則驗證了機(jī)械能守恒定律。拓展二、創(chuàng)新試驗甲2.現(xiàn)要通過試驗驗證機(jī)械能守恒定律。試驗裝置如圖甲所示:水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊,其總質(zhì)量為M,左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連;遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直;導(dǎo)軌上B點有一光電門,可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t,用d表示A點到導(dǎo)軌底端C點的距離,h表示A與C的高度差,b表示遮光片的寬度,s表示A、B兩點間的距離,將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和畫圖。(1)若將滑塊自A點由靜止釋放,則在滑塊A運(yùn)動至B的過程中,滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)的重力勢能的削減量可表示為,動能的增加量可表示為。若在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒,與s的關(guān)系式為=。(2)多次轉(zhuǎn)變光電門的位置,每次均令滑塊自同一點(A點)下滑,測量相應(yīng)的s與t值,結(jié)果如下表示。12345s/m0.6000.8001.0001.2001.400t/ms8.227.176.445.855.43/(×104

s-2)1.481.952.412.923.39以s為橫坐標(biāo),為縱坐標(biāo),在圖乙所示的坐標(biāo)紙中描出第1和第5個數(shù)據(jù)點;依據(jù)這5個數(shù)據(jù)點畫直線,求得該直線的斜率k=×104。(保留3位有效數(shù)字)乙由測得的h、d、b、M和m數(shù)值可以計算出-s直線的斜率k',將k和k'進(jìn)行比較,若其差值在試驗誤差允許的范圍內(nèi),則可認(rèn)為此試驗驗證了機(jī)械能守恒定律。【分析】A、B兩點間的距離打算滑塊與砝碼重力勢能的變化;依據(jù)公式v=求出滑塊與砝碼的速度,從而找到動能的變化;假設(shè)機(jī)械能守恒,寫出守恒方程,得到與s的函數(shù)關(guān)系,若-s圖象和與s的函數(shù)關(guān)系相