【名師一號(hào)】2021年新課標(biāo)版物理必修一-典例分析-4-2-牛頓運(yùn)動(dòng)定律

一、探究加速度與外力、質(zhì)量之間的關(guān)系典例1在做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的試驗(yàn)時(shí)，計(jì)算出各紙帶的加速度后，將測(cè)得的反映加速度a和力F關(guān)系的有關(guān)資料記錄在表1中，將測(cè)得的反映加速度a和質(zhì)量M關(guān)系的資料列在表2中．表1a/(m·s－2)1.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00表2a/(m·s－2)2.02.663.233.98eq\f(1,M)/(kg－1)0.500.670.801.00(1)依據(jù)表中所列數(shù)據(jù)，分別畫出a－F圖象和a－eq\f(1,M)圖象．(2)從圖象可以判定：當(dāng)M肯定時(shí)，a與F的關(guān)系為________；當(dāng)F肯定時(shí)，a與M的關(guān)系為________．(3)由a－F圖象可知，M＝________.(4)由a－eq\f(1,M)圖象可知，F(xiàn)＝________.解析(1)a－F圖象和a－eq\f(1,M)圖象分別如圖①、②所示(2)正比關(guān)系反比關(guān)系(3)0.50kg(4)4.00N答案(1)見解析圖(2)正比關(guān)系反比關(guān)系(3)0.50kg(4)4.00N名師點(diǎn)撥通過本例可以看出，物體的加速度跟合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比．利用圖象處理數(shù)據(jù)是一種常用的重要方法．將試驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)通過描點(diǎn)作出圖象，可以格外直觀地看出兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，也可以有效地減小試驗(yàn)誤差，確定并排解試驗(yàn)中測(cè)得的一些錯(cuò)誤數(shù)據(jù)．另外，在試驗(yàn)中假如發(fā)覺一個(gè)量x與另一個(gè)量y成反比，那么x就應(yīng)與eq\f(1,y)成正比．據(jù)此，我們可以將反比函數(shù)的曲線轉(zhuǎn)化為正比函數(shù)的直線．由于在處理數(shù)據(jù)時(shí)，推斷正比圖象比推斷一條曲線是否為反比函數(shù)圖象要簡(jiǎn)潔和直觀得多．鞏固練習(xí)1某同學(xué)做“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的試驗(yàn)時(shí)，畫出了如圖所示的三條圖線，這三條圖線表示試驗(yàn)中________不同．解析如圖所示，過F軸上某一點(diǎn)做一條平行于a軸的直線，與三條圖線有三個(gè)交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)軸a的值不同，a值越小，表明在相同的外力作用下，物體的加速度越小，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就越難轉(zhuǎn)變，慣性越大，即質(zhì)量越大，可見三條圖線對(duì)應(yīng)試驗(yàn)中的質(zhì)量不同，且斜率越小，質(zhì)量越大．答案小車質(zhì)量二、有關(guān)數(shù)據(jù)處理和誤差分析的問題典例2用斜面、小車、砂桶、砝碼等器材做“驗(yàn)證牛頓其次定律”試驗(yàn)，下圖是試驗(yàn)中一條打點(diǎn)的紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，且間距s1，s2，s3，…，s6已量出．(1)請(qǐng)寫出三個(gè)不同的計(jì)算加速度的表達(dá)式．(2)如下圖①，甲同學(xué)依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫出a－F圖線，表明試驗(yàn)的問題是_________________________________________________________．(3)乙、丙同學(xué)用同一裝置試驗(yàn)，畫出了各得意到的a－eq\f(1,M)圖線如下圖②所示，說明兩個(gè)同學(xué)做試驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同？并比較其大?。馕?1)a＝(s2－s1)/T2；a＝(s4－s1)/3T2；a＝/9T2.(2)沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．(3)如圖所示，在用相同質(zhì)量的小車的狀況下，乙同學(xué)測(cè)得的加速度大于丙同學(xué)測(cè)得的加速度，則說明乙同學(xué)的外力大于丙同學(xué)做試驗(yàn)時(shí)的外力，即F乙>F丙．答案見解析鞏固練習(xí)2“驗(yàn)證牛頓其次定律”的試驗(yàn)中，在爭(zhēng)辯小車的加速度a和小車的質(zhì)量M的關(guān)系時(shí)，由于沒有始終滿足M?m(m為砂桶及砂桶中砂的質(zhì)量)的條件，結(jié)果得到的圖象應(yīng)是下圖中的哪一個(gè)()解析在本試驗(yàn)中a＝mg/(M＋m)．在爭(zhēng)辯加速度和質(zhì)量關(guān)系時(shí)，保持m不變，由上式可知加速度a與系統(tǒng)的質(zhì)量(M＋m)成反比．假如橫軸表示1/(M＋m)，a－1/(M＋m)圖象應(yīng)是過坐標(biāo)系原點(diǎn)的直線．現(xiàn)將前面的式子改寫成a＝/M，由此式可知，1/M前面的系數(shù)mg/(1＋m/M)和1/M有關(guān)，在轉(zhuǎn)變1/M時(shí)會(huì)發(fā)生變化，它并不是常數(shù)，因此，a和1/M不是正比關(guān)系．隨著1/M的增大，式中1/M前面的系數(shù)會(huì)減小，因此圖象向下彎曲偏離直線．但在M?m時(shí)，a≈mg/M，a正比于1/M，所以在M較大(1/M較小)時(shí)圖象近似為直線．由以上爭(zhēng)辯可知D選項(xiàng)正確．答案D三、對(duì)試驗(yàn)中留意事項(xiàng)的考查典例3在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的試驗(yàn)中，當(dāng)作用力肯定(懸掛的重物或砂桶重力不變)，探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，以下說法中正確的是()A.平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將裝砂的小桶用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上B.每次轉(zhuǎn)變小車質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦C.試驗(yàn)時(shí)先放開小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D.小車的加速度可用天平測(cè)出小車質(zhì)量M和砂桶的質(zhì)量m，直接用公式a＝eq\f(m,M)g求出解析在平衡摩擦力時(shí)，不應(yīng)將裝砂的小桶通過定滑輪連在小車上，而是在木板的后端墊上適當(dāng)厚度的薄片，再觀看小車能在木板上帶著紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)即可，故A