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12.1杠桿壯麗輝煌的咸陽(yáng)宮曾巍然矗立于八百里秦川。司馬遷在《史記·荊柯列傳》中有關(guān)于這座宮殿的描述。我們的祖先在建造咸陽(yáng)宮時(shí)就利用工具搬動(dòng)巨大的石塊、木頭等重物。你能講出其中的道理嗎?10種大型機(jī)械TI超級(jí)油輪弗吉尼亞及核潛艇大貝莎利勃海爾R9800復(fù)合式運(yùn)動(dòng)橋球面射電望遠(yuǎn)鏡德國(guó)克虜伯Bagger293挖掘機(jī)比塞洛斯RH400NASA航天飛機(jī)運(yùn)輸車(chē)空基火箭發(fā)射平臺(tái)這些機(jī)械不止大型,而且復(fù)雜,但是不管機(jī)械多么復(fù)雜,都可以從中找到構(gòu)成它們的基本元素——桿、輪、鏈條等。大貝莎利伯海爾R9800思考?你能選擇合適的工具嗎?問(wèn)題?生活中你還會(huì)借助別的工具嗎?問(wèn)題??你能總結(jié)上述工具的共同點(diǎn)嗎???桿??轉(zhuǎn)動(dòng)??繞固定點(diǎn)在力的作用下能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒叫做杠桿。杠桿硬棒可以是直的,也可以是彎曲的,但必須是硬的,不能發(fā)生明顯形變。一根硬棒成為杠桿的條件:注意問(wèn)題1.要有力的作用。2.能繞某固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。你還知道哪些物體是杠桿嗎??鋼絲鉗杠桿?桿秤?瓶蓋起子?道釘撬?火鉗?獨(dú)輪車(chē)在力的作用下能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒叫做杠桿。杠桿的五要素支點(diǎn):杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)O。動(dòng)力:使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力??????F1
。阻力:阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力??????????F2。動(dòng)力臂:從支點(diǎn)O到動(dòng)力??????F1
????作用線的距離
??????L1
????。阻力臂:從支點(diǎn)O到阻力F2
??????作用線的距離L2
??????。OF2F1L2L1?①確定支點(diǎn)和力的作用方向。畫(huà)力臂的方法OOOO····F1F1F1FF2?②用實(shí)線作從支點(diǎn)O向力的作用線畫(huà)垂線,標(biāo)出垂足。畫(huà)力臂的方法若在畫(huà)力臂的過(guò)程中力的作用線不夠長(zhǎng),必須用虛線延長(zhǎng)。注意?③用大括號(hào)勾出力臂,并在旁邊標(biāo)出力臂符號(hào)L(或用兩端帶箭頭的直線標(biāo)注)。畫(huà)力臂的方法一找支點(diǎn)二畫(huà)線,三連距離四標(biāo)簽。歸納L2L1杠桿示意圖的作法·OF1F2L1L2注意?1.力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離,不是支點(diǎn)到作用點(diǎn)的距離。2.力的作用線是一條直線,沒(méi)有方向。3.力臂和力的作用線用虛線表示,且力臂的長(zhǎng)度應(yīng)該用大括號(hào)標(biāo)記;垂直的地方應(yīng)有垂足;支點(diǎn)處用O標(biāo)記。例題如圖,這款圖釘來(lái)自于一個(gè)初中生的創(chuàng)意,翹起部分為我們預(yù)留下施力空間。拔起圖釘時(shí),將圖釘看作杠桿,其支點(diǎn)為()。A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)D例題如圖所示的杠桿,作用在杠桿上的力F所對(duì)應(yīng)的力臂最長(zhǎng)的是()。C例題請(qǐng)按題目要求作答:如圖輕質(zhì)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài),請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出力F1
??????的力臂和阻力F2
????????。F2例題作出下列杠桿的五要素。F2OL1L2杠桿的平衡條件物體的平衡狀態(tài)杠桿的平衡狀態(tài)保持靜止保持勻速直線運(yùn)動(dòng)保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)保持靜止思考?體重不同的兩人能不能讓蹺蹺板穩(wěn)定下來(lái)?思考??杠桿滿足什么條件才能處于平衡狀態(tài)呢???靜止或緩慢的勻速圓周轉(zhuǎn)動(dòng)。?【平衡狀態(tài)】探究?探究杠桿的平衡條件。猜想4??F1·L1=F2·L2??=?F1+L1=F2+L2猜想1猜想2猜想3?F1-L1=F2-L2討論?A、B兩圖中的杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài),實(shí)驗(yàn)時(shí)采用哪幅圖?為什么???實(shí)驗(yàn)時(shí),使杠桿在水平位置平衡,便于在杠桿上直接測(cè)出力臂的大小。L1L2思考?如何使杠桿在水平位置平衡???杠桿兩側(cè)各有一個(gè)平衡螺母,調(diào)節(jié)它可以使杠桿平衡。要使杠桿在水平位置平衡,哪側(cè)杠桿高,平衡螺母就往哪邊移動(dòng)。討論?實(shí)驗(yàn)中如何方便地提供動(dòng)力和阻力???可以使用多個(gè)鉤碼或者借助彈簧測(cè)力計(jì)。探究?探究杠桿的平衡條件。??
1.調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母,使杠桿在水平位置平衡。??
3.改變鉤碼數(shù)量或位置,重復(fù)上面的步驟,得出三組數(shù)據(jù)。?2.設(shè)右側(cè)鉤碼對(duì)杠桿施的力為動(dòng)力F1??????,左側(cè)鉤碼對(duì)杠桿施的力為阻力F2
??????;測(cè)出杠桿平衡時(shí)的動(dòng)力臂L1??????和阻力臂L2
??????;把F1??????、F2
??????、L1
??????、L2
??????的數(shù)值填入表格中。探究?探究杠桿的平衡條件。??
1??
1??
1??
1?0.2??
0.2??
0.2??
0.2??
0.1??
0.5??
0.3??
1.5杠桿平衡時(shí),動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。?杠桿的平衡條件??
1??
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1.5F1·L1=F2·L2思考?實(shí)驗(yàn)中如果彈簧測(cè)力計(jì)傾斜了,它的示數(shù)會(huì)變大、變小還是不變?為什么??傾斜會(huì)導(dǎo)致力臂變小,而阻力和阻力臂保持不變,為了保持平衡,力會(huì)變大,即彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變大。例題下圖為探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前,發(fā)現(xiàn)杠桿右端高,要使杠桿在水平位置平衡,應(yīng)將左端螺母向____調(diào)節(jié)。如圖所示,實(shí)驗(yàn)時(shí),在杠桿左邊A處掛兩個(gè)相同鉤碼(每個(gè)鉤碼50g),要使杠桿再次在水平位置平衡,右端B處彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為_(kāi)___N。右0.8例題在“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中:(1)如圖a所示的杠桿此時(shí)處于______(平衡、不平衡)狀態(tài),此時(shí)應(yīng)將杠桿右端的平衡螺母向____(選填“左”或“右”)旋,才能使杠桿在水平位置平衡。(2)如圖b所示,用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉,杠桿始終保持水平平衡;使杠桿始終在水平位置平衡的好處是______________。把彈簧測(cè)力計(jì)由豎直方向逐漸向左轉(zhuǎn)動(dòng),則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將______(選填“變大”、“變小”或“不變”)。不平衡右便于測(cè)量力臂變大例題小東在做探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)時(shí),先在杠桿兩端豎直掛鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究,再用彈簧測(cè)力計(jì)取代一側(cè)的鉤碼繼續(xù)探究,沿如圖所示的方向拉彈簧測(cè)力計(jì)。他這樣做的最終目的是()。A.便于正確認(rèn)識(shí)力臂B.便于測(cè)量力臂的大小C.便于直接讀出拉力的大小D.便于得出杠桿平衡條件A問(wèn)題據(jù)《杭州日?qǐng)?bào)》報(bào)道,2001年6月22日,在杭州動(dòng)物園內(nèi),一位物理老師利用杠桿原理,僅用小小的彈簧測(cè)力計(jì)就測(cè)出了一頭大象的質(zhì)量。測(cè)量時(shí)利用了一根長(zhǎng)度為10m的槽鋼作為杠桿。測(cè)得吊車(chē)吊鉤的懸點(diǎn)距彈簧測(cè)力計(jì)一端9m,距系鐵籠處6cm,當(dāng)槽鋼處于平衡狀態(tài)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為200N。若不計(jì)槽鋼和鐵籠的質(zhì)量,請(qǐng)估算大象的質(zhì)量。g取10N/kg。甲答案如圖乙所示,吊鉤固定處點(diǎn)O為支點(diǎn)。人通過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)杠桿的拉力為動(dòng)力F1=2OON,動(dòng)力臂L1=9m;若不計(jì)槽鋼和鐵籠的質(zhì)量,則大象對(duì)杠桿的拉力為阻力F2,數(shù)值上等于大象所受的重力G,阻力臂L2=6cm=0.06m,g=10N/kg。利用杠桿平衡條件解題的一般步驟簡(jiǎn)化題干模型,標(biāo)明杠桿的五要素;分析杠桿兩側(cè)物體的受力,得到兩側(cè)杠桿上力的大??;列出杠桿的平衡條件,求解未知量。在步驟2中,若是杠桿兩側(cè)受力復(fù)雜,則應(yīng)用二力平衡的相關(guān)知識(shí),求出杠桿上的力。注意思考請(qǐng)仔細(xì)觀察,利用撬棒撬石頭時(shí),它的動(dòng)力臂和阻力臂,哪個(gè)更長(zhǎng)呢?我們?cè)谑褂脮r(shí),是省力了?還是費(fèi)力了呢?OF2F1L2L1問(wèn)題1?在生活中,你發(fā)現(xiàn)了哪些工具是省力杠桿??省力杠桿:動(dòng)力臂大于阻力臂,動(dòng)力小于阻力。問(wèn)題2我們?cè)谑褂檬×Ω軛U時(shí),得到了省力的利益,同時(shí)我們又付出了怎樣的代價(jià)呢?問(wèn)題3?請(qǐng)注意觀察,賽艇的船漿在劃水時(shí),它的動(dòng)力臂和阻力臂,哪個(gè)更長(zhǎng)呢?我們?cè)谑褂脮r(shí),是省力了?還是費(fèi)力了呢?問(wèn)題4使用費(fèi)力的杠桿,有什么好處呢?問(wèn)題5?在生活中,你發(fā)現(xiàn)了哪些工具是費(fèi)力杠桿??費(fèi)力杠桿:動(dòng)力臂小于阻力臂,動(dòng)力大于阻力。使用費(fèi)力杠桿,雖然費(fèi)了力,但卻省了動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離。?托盤(pán)天平?等臂杠桿:動(dòng)力臂等于阻力臂,動(dòng)力等于阻力。物理天平物理實(shí)驗(yàn)室中,我們使用的天平就是等臂杠桿。例題下列杠桿中,屬于省距離杠桿的是()。A.天平CB.開(kāi)瓶器C.筷子D.鉗子例題如圖所示的釣魚(yú)竿可以看成一個(gè)杠桿,關(guān)于釣魚(yú)竿,下列說(shuō)法正確的是()。A.釣魚(yú)竿是省力杠桿,B點(diǎn)是支點(diǎn)B.A點(diǎn)是支點(diǎn),使用釣魚(yú)竿可以省功C.釣魚(yú)竿是費(fèi)力杠桿,它的好處是可以省距離D.釣魚(yú)竿是省力杠桿,增大兩只手之間的距離能更省力C例題下列工具中,不屬于費(fèi)力杠桿的是()。A.劃賽艇的槳BB.剪鐵絲的鉗子C.用筷子夾食物D.用鑷子取藥品例題以下有關(guān)杠桿的應(yīng)用中,屬于費(fèi)力杠桿的是()。A.用鑷子夾取砝碼B.開(kāi)啤酒瓶蓋的起子C.剪鐵皮的剪刀D.用撬棒撬石頭A思考在B端施加什么方向的力才能使力最?。吭谧枇妥枇Ρ郾3植蛔兊那闆r下,要想使力最小,對(duì)應(yīng)的力臂要最大。結(jié)論以支點(diǎn)和力的作用點(diǎn)的連線為力臂最長(zhǎng),對(duì)應(yīng)的力最小。F1F2F3L1L2L3例題如圖所示,工人沿臺(tái)階向上滾動(dòng)圓柱形塑料桶。O
1為支點(diǎn),O
2為圓桶的橫截面的圓心,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出工人作用在圓桶上的最小動(dòng)力F的示意圖。FL例題如圖所示,曲臂杠桿中OC=AB=20cm,BC=30cm,m=10kg,O為支點(diǎn),畫(huà)出使輕質(zhì)杠桿保持圖示靜止時(shí)的最小力F的示意圖,且F=____N。40F2FD例題如圖所示,要使杠桿平衡,在A點(diǎn)作用的力分別為????????F
1、F2、F3,則()。A.沿豎直方向的力????????F
1最小B.沿垂直杠桿OA方向的力F2最小C.沿水平方向的力F3最小D.無(wú)論什么方向,用的力一樣大B人體中的杠桿人的頭顱:點(diǎn)一下頭或抬一下頭是靠杠桿的作用,杠桿的支點(diǎn)在脊柱頂端,支點(diǎn)前后各有肌肉,頭顱的重力是阻力。支點(diǎn)前后的肌肉所用的力是動(dòng)力。支點(diǎn)前后的肌肉配合起來(lái),有的收縮,有的拉長(zhǎng),形成低頭、仰頭動(dòng)作。人體中的杠桿人的手臂:人的手臂繞肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng),可以看成是由肌肉和手臂骨骼組成的杠桿在轉(zhuǎn)動(dòng)。肘關(guān)節(jié)是支點(diǎn),肱二頭肌肉所用的力是動(dòng)力,手拿的重物的重力是阻力,舉起一個(gè)重物,肌肉要花費(fèi)約6倍以上的力氣。雖然費(fèi)力,但是可以省距離(少移動(dòng)距離),提高工作效率。人體中的杠桿走路時(shí)的腳:我們走路抬起腳時(shí),腳就是一個(gè)杠桿。腳掌跟是支點(diǎn),人體的重力就是阻力,腿肚肌肉產(chǎn)生的拉力就是動(dòng)力。杠桿模型如圖所示。這種杠桿可以克服較大的體重。練習(xí)如圖所示,杠桿處于平衡狀態(tài),下列操作中能讓杠桿繼續(xù)保持平衡的是()。A.將左邊的鉤碼去掉兩個(gè)并保持位置不變,同時(shí)將右邊鉤碼向左移兩格B.在左右兩邊鉤碼的下方各加一個(gè)鉤碼,位置保持不變C.將左右兩邊的鉤碼各去掉一個(gè),位置保持不變D.將左右兩邊的鉤碼均向外移動(dòng)一格A練習(xí)下列所示的生活工具中屬于費(fèi)力杠桿的是()。A.開(kāi)瓶器BB.筷子C.羊角錘D.托盤(pán)天平例題生活中經(jīng)常會(huì)使用到杠桿,下列杠桿的使用能夠省距離的是()。A.開(kāi)瓶器BB.釣魚(yú)桿C.鍘刀D.自行車(chē)闡例題作出圖中拉力F的力臂L。LLL例題如圖所示,O為杠桿支點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D中B點(diǎn)畫(huà)出使杠桿在圖示位置平衡的最小動(dòng)力F,及其力臂L。LFF2F1L2L1練習(xí)如圖所示,杠桿始終處于水平平衡狀態(tài),輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)作用在A點(diǎn),使其從①→②(豎直向下)→③。此過(guò)程中,有關(guān)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)敘述正確的是()。A?.①位置處示數(shù)最小B.②位置處最大C.③位置處示數(shù)最小D.先變小后變大D練習(xí)如
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