2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷340考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、要將直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)四邊形向上平移3個(gè)單位，向右平移2個(gè)單位，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化是將原四邊形的每點(diǎn)的（）A.橫坐標(biāo)加上3，縱坐標(biāo)加上2B.橫坐標(biāo)加上2，縱坐標(biāo)加上3C.橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)減去2D.橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)減去32、【題文】的平方根是（）A.4B.2C.±4D.±23、當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=ax+6滿足y＜10，則常數(shù)a的取值范圍是（）A.-4＜a＜0B.0＜a＜2C.-4＜a＜2且a≠0D.-4＜a＜24、若x1x2

是一元二次方程x2鈭?2x鈭?3=0

的兩個(gè)根，則x1?x2

的值是(

)

A.2

B.鈭?2

C.4

D.鈭?3

5、【題文】下列命題正確的是（▲）A.兩個(gè)等邊三角形全等B.各有一個(gè)角是40°的兩個(gè)等腰三角形全等C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形6、【題文】方程2x－y＝3與3x＋2y＝1的公共解是()．A.B.C.D.7、下列二次根式中最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.8、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于點(diǎn)G．若使EF=AD，那么平行四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是（）A.∠ABC=60°B.AB：BC=1：4C.AB：BC=5：2D.AB：BC=5：8評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、若在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)B與點(diǎn)A到點(diǎn)O的距離相等，若|AB|=2，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)___．10、已知正比例函數(shù)y=（k+1）x的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的取值范圍是____．11、利用圖形面積可以證明乘法公式；也可以解釋代數(shù)中恒等式的正確性．

（1）首先請(qǐng)同學(xué)們觀察用硬紙片拼成的圖形（如圖1），根據(jù)圖形的面積，寫(xiě)出它能說(shuō)明的乘法公式____；

（2）請(qǐng)同學(xué)們觀察用硬紙片拼成的圖形（如圖2）；根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式．

12、如圖，AB∥CD，點(diǎn)O是∠BAC、∠ACD的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于點(diǎn)E，且OE=4，則O點(diǎn)到直線AB、CD的距離分別為_(kāi)___、____．13、如圖，圓柱的底面直徑為cm，高為cm.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿圓柱的側(cè)面移動(dòng)到的中點(diǎn)的最短距離是____cm（取）.評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、若a=b，則____．15、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）18、水平的地面上有兩根電線桿，測(cè)量?jī)筛娋€桿之間的距離，只需測(cè)這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共10分)19、（2003?成都）如圖，過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1____S2；（填“＞”或“＜”或“=”）評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共20分)20、5ab（2a-b+2.4）21、（1）某多邊形的內(nèi)角和是外角和3倍；這是個(gè)幾邊形？

（2）求正九邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．22、計(jì)算：

（1）-+；

（2）|-3|-（1+）0+．23、【題文】如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，他們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，求的值.評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共5分)24、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3；4）．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P（與原點(diǎn)O不重合），使AO=AP？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【解析】【解答】解：向上平移3個(gè)單位說(shuō)明縱坐標(biāo)加3；向右平移2個(gè)單位說(shuō)明橫坐標(biāo)加2．

故選B．2、D【分析】【解析】=4，4的平方根是±2。故選D【解析】【答案】D3、D【分析】解：①當(dāng)a=0；y=ax+6=6，所以滿足y＜10；

②當(dāng)a＜0時(shí)；函數(shù)y=ax+6為一次函數(shù)，它是遞減的；

當(dāng)-1≤x≤2時(shí)；y＜10．

則有當(dāng)x=-1；y=ax+6=-a+6＜10；

解得：a＞-4；

故此時(shí)：-4＜a＜0；

③當(dāng)a＞0時(shí)；函數(shù)y=ax+6為一次函數(shù)，它是遞增的；

當(dāng)x=2；y=ax+6=2a+6＜10，解得a＜2；

故可得此時(shí)0＜a＜2；

所以-4＜a＜2；且a≠0．

綜合可得常數(shù)a的取值范圍是-4＜a＜2．

故選D．

當(dāng)a=0；y=ax+6=6＜10，滿足要求；當(dāng)a≠0，函數(shù)y=ax+6為一次函數(shù)，在-1≤x≤2范圍內(nèi)，它是遞增或遞減的，則當(dāng)x=-1，y=ax+6=-a+6＜10；當(dāng)x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解兩個(gè)不等式，得到a的范圍，最后綜合得到a的取值范圍．

本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)．它的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二，四象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)b=0，圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方．【解析】【答案】D4、D【分析】【分析】本題考查了一元二次方程axax2+bx+c=0(a鈮?0)+bx+c=0(aneq0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為xx1，xx2，則xx1+x+x2==鈭?ba，xx1?x?x2==ca．應(yīng)用x1隆隴x2=ca列式計(jì)算即可．【解答】解：隆脽一元二次方程xx2鈭?-2x鈭?3=02x-3=0的二次項(xiàng)系數(shù)為11一次項(xiàng)系數(shù)為鈭?2-2常數(shù)項(xiàng)為鈭?3-3隆脿x1隆脿x_{1}?x2=鈭?3x_{2}=-3故選D．【解析】D

5、C【分析】【解析】A．兩個(gè)等邊三角形不一定全等；有可能相似，故錯(cuò)誤。

B．各有一個(gè)頂角是40°的兩個(gè)等腰三角形全等；故錯(cuò)誤。

C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；正確。

D．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；故錯(cuò)誤。

故選C【解析】【答案】C6、B【分析】【解析】聯(lián)立方程2x－y＝3與3x＋2y＝1，解得二元一次方程組的解為x=1,y=－1，答案為B?！窘馕觥俊敬鸢浮緽7、A【分析】【解答】解：A；被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡的因數(shù)或因式，故A正確；

B；被開(kāi)方數(shù)含開(kāi)的盡的因數(shù)或因式；故B錯(cuò)誤；

C；被開(kāi)方數(shù)含開(kāi)的盡的因數(shù)或因式；故C錯(cuò)誤；

D；被開(kāi)方數(shù)含分母；故D正確；

故選：A．

【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式是被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡的因數(shù)或因式，可得答案．8、D【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC；

∴∠AEB=∠EBC；

又BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠EBC；

∴∠ABE=∠AEB；

∴AB=AE；

同理可得：DC=DF；

∴AE=DF；

∴AE﹣EF=DF﹣EF；

即AF=DE；

當(dāng)EF=AD時(shí)；設(shè)EF=x，則AD=BC=4x；

∴AF=DE=（AD﹣EF）=1.5x；

∴AE=AB=AF+EF=2.5x；

∴AB：BC=2.5：4=5：8．

故選D．

【分析】根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得到對(duì)邊平行且相等，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠AEB=∠EBC，再由BE平分∠ABC得到∠ABE=∠EBC，等量代換后根據(jù)等角對(duì)等邊得到AB=AE，同理可得DC=DF，再由AB=DC得到AE=DF，根據(jù)等式的基本性質(zhì)在等式兩邊都減去EF得到AF=DE，當(dāng)EF=AD時(shí)，設(shè)EF=x，則AD=BC=4x，然后根據(jù)設(shè)出的量再表示出AF，進(jìn)而根據(jù)AB=AF+EF用含x的式子表示出AB即可得到AB與BC的比值．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的知識(shí)表示出點(diǎn)B的可能值，再根據(jù)AB的長(zhǎng)度確定出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A；點(diǎn)B與點(diǎn)A到點(diǎn)O的距離相等；

∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是或-；

∵|AB|=2；

∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-．

故答案為：-．10、略

【分析】【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵比例函數(shù)y=（k+1）x的圖象經(jīng)過(guò)第一；三象限；

∴k+1＞0；

∴k＞-1．

故答案為：k＞-1．11、略

【分析】【分析】（1）圖中可以得出，大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，大正方形的面積就為（a+b）2，2個(gè)矩形的邊長(zhǎng)相同，且長(zhǎng)為a，寬為b，則2個(gè)矩形的面積為2ab，空白的是兩個(gè)正方形，較大的正方形的邊長(zhǎng)為a，面積等于a2，小的正方形邊長(zhǎng)為b，面積等于b2；大正方形面積減去2個(gè)陰影矩形的面積就等于空白部分的面積．

（2）圖中可以得出，大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，大正方形的面積就為（a+b）2，4個(gè)矩形的邊長(zhǎng)相同，且長(zhǎng)為a，寬為b，則4個(gè)矩形的面積為4ab，中間空心的正方形的邊長(zhǎng)為a-b，面積等于（a-b）2，大正方形面積減去4個(gè)陰影矩形的面積就等于中間空白部分的面積．【解析】【解答】解：（1）∵陰影部分都是全等的矩形，且長(zhǎng)為a，寬為b；

∴2個(gè)矩形的面積為2ab；

∵大正方形的邊長(zhǎng)為a+b；

∴大正方形面積為（a+b）2；

∴空白正方形的面積為a2和b2；

∴（a+b）2=a2+2ab+b2．

故答案為（a+b）2=a2+2ab+b2．

（2）∵四周陰影部分都是全等的矩形，且長(zhǎng)為a，寬為b；

∴四個(gè)矩形的面積為4ab；

∵大正方形的邊長(zhǎng)為a+b；

∴大正方形面積為（a+b）2；

∴中間小正方形的面積為（a+b）2-4ab；

∵中間小正方形的面積也可表示為：（a-b）2；

∴（a-b）2=（a+b）2-4ab．12、略

【分析】【分析】過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OE=OF=OG，從而得解．【解析】【解答】解：如圖；過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G；

∵點(diǎn)O是∠BAC；∠ACD的平分線的交點(diǎn)；OE⊥AC；

∴OE=OF=OG=4；

即O點(diǎn)到直線AB；CD的距離分別為4；4．

故答案為：4，4．13、略

【分析】【解析】試題分析：∵圓柱底面直徑AB為8cm、母線BC均為10cm，S為BC的中點(diǎn)，∴圓柱底面圓的半徑是4cm，BS=5cm，∴弧AB=×2π×4=4π，連接AS，在Rt△ABS中，cm．考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題．【解析】【答案】13三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒(méi)有算術(shù)平方根．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共1題，共10分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可知△ABD的面積等于△CDB的面積，△MBK的面積等于△QKB的面積，△PKD的面積等于△NDK的面積，再根據(jù)等量關(guān)系即可求解．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；四邊形MBQK是矩形，四邊形PKND是矩形；

∴△ABD的面積=△CDB的面積；△MBK的面積=△QKB的面積，△PKD的面積=△NDK的面積；

∴△ABD的面積-△MBK的面積-△PKD的面積=△CDB的面積-△QKB的面積=△NDK的面積；

∴S1=S2．

故答案為S1=S2．五、解答題(共4題，共20分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．【解析】【解答】解：5ab（2a-b+2.4）=10a2b-5ab2+12ab．21、略

【分析】【分析】（1）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n；根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算．【解析】【解答】解：（1）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n；

由題意得；（n-2）×180°=3×360°；

解得n=8．

答：這是個(gè)8邊形；

（2）正九邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)==140°．22、略

【分析】【分析】（1）先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；開(kāi)立方等運(yùn)算；然后合并；

（2）先進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)等運(yùn)算，然