新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案 全冊(cè)

軸對(duì)稱圖形的概念.能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸.1．在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖.教學(xué)重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的概念.的美與和諧.稱．今天我們來(lái)研究第一節(jié)，認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱圖形，什么是對(duì)稱軸.出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征.甚至日常生活用品，人們都可以找到對(duì)稱的例子．現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周圍的事物中來(lái)找一些具有對(duì)稱特征的例子.關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱.了解了軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的概念后，我們來(lái)做一做.將紙打開(kāi)后鋪平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖案了嗎？與同伴進(jìn)行交流.結(jié)論：位于折痕兩側(cè)的圖案是對(duì)稱的，它們可以互相重合.的圖形完全重合.結(jié)果：圖（1）有四條對(duì)稱軸；圖（2）有四條對(duì)稱軸；圖（3）有無(wú)數(shù)條點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).步探討了軸對(duì)稱的特點(diǎn)，區(qū)分了軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.看是否重合．再在硬紙板上畫(huà)出一個(gè)軸對(duì)稱圖對(duì)稱軸剪開(kāi)，看兩部分是否能夠完全重合.個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形全等，并且也是成軸對(duì)稱的.反過(guò)來(lái)，如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么圖形.全重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸.與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.以AA′、BB′和CC′與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過(guò)線段AA′、對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．即AP1=BP1，的方向與木棒垂直.關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.一、復(fù)習(xí)：軸對(duì)稱圖形.叫做線段的垂直平分線.是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線．任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.線上.1．通過(guò)實(shí)際操作，了解什么叫做軸對(duì)稱變換.1．軸對(duì)稱變換的定義.1．作出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形.形的方法，現(xiàn)在來(lái)看一下同學(xué)們完成的怎么樣.兩個(gè)圖案是關(guān)于折痕成軸對(duì)稱的圖形.稱后的圖形.類似地，我們也可以由一個(gè)圖形得到與它成軸程，可以得到美麗的圖案。對(duì)稱軸方向和位置和位置也會(huì)發(fā)生變化．大家看大屏幕，從電腦方向和位置，體會(huì)對(duì)稱軸方向和位置的變化在圖案設(shè)計(jì)中的奇妙用途.相交流一下.我們把上面由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換.而成的.有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由.做一做.（三）回顧本節(jié)課內(nèi)容，然后小結(jié).案.腰直角三角形，再沿斜邊上的高線對(duì)折，將得90°角的部分，拆開(kāi)折疊的紙，并將其鋪平.（1）你會(huì)得怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做.（2）你能說(shuō)明為什么會(huì)得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱的知識(shí)試一試.答案1）得到一個(gè)有2條對(duì)稱軸的圖形.描出并順次連接這些特殊點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形.+y2=n.21．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性質(zhì).3．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形.我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形──等腰三角形.AA學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃校⒚魉难?、底邊、頂角和底?1．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸.三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線.個(gè)底角有什么關(guān)系.的中線，也是底邊上的高.求：△ABC各角的度數(shù).樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷.所以∠ABC=∠C=∠BDC.從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.ABP51練習(xí)1、2、3．2．閱讀課本P49～P51，然后小結(jié).二、等腰三角形性質(zhì)：1．等邊對(duì)等角2．三線合一理證明線段的相等關(guān)系.抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí)，測(cè)得∠ACB為30°,這時(shí)，地質(zhì)專家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度.2．引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫(xiě)出已知、求證.書(shū)定理名稱).②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°,∠C=72°,△ABC是______三角形(根據(jù)什么？).腰三角形有______.④若已知AD＝4cm，則BC______4．以問(wèn)題形式引出推論2______.例：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形.分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并分析證明.12．3.2等邊三角形(一)折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B=∠C。中線；∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB=∠ADC＝90°,AD又為底邊上角的性質(zhì)得到∠A=∠B＝C，又由∠A+∠B+∠C＝180°,從而推出∠A=∠B=∠C＝60°。例1．在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC＝90°,∠l=∠BAC，由于∠C=∠B＝30°,∠BAC可求，所以∠1可求。a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合()第7,9題。1．掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.2.培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.1．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸.3．三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.4．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.①在邊AB、AC上分別截取AD=AE.AQ.求∠BAC的大小.=30°.1．等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等；三角都是60°;三邊上的中線、高、角平分在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半BMCN=60o，所以要證△NBC≌△MAC，由上述已推出的結(jié)論，根據(jù)邊角邊公里，可1.本題通過(guò)將分析法和綜合法并用進(jìn)行分析,得到了本題的證題思路,較復(fù)2.本題反復(fù)利用等邊三角形的性質(zhì),證得了兩對(duì)三角形全需要的全等三角形是證題的關(guān)鍵.水位高度.(1)由記錄表推出這5個(gè)小時(shí)中水位高度y(單位米)隨時(shí)間t（單位：時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象；(2)據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2個(gè)小時(shí)，預(yù)測(cè)再過(guò)2們的交點(diǎn)坐標(biāo).正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點(diǎn)的掌握.零1周后人們?cè)?．56萬(wàn)千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它.這只燕鷗飛行1個(gè)半月的行程，大約是x=45時(shí)函數(shù)y=200x的值．即以上我們用y=200x對(duì)燕鷗在4個(gè)月零1周的飛行路程問(wèn)題進(jìn)行了刻畫(huà)．盡的特征呢？我們這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí).小變化而變化.物體的溫度T(℃)隨冷凍時(shí)間t（分）的變化而變化.m不同點(diǎn)，考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律.而減?。唤?jīng)過(guò)第二、四象限.在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并對(duì)它們進(jìn)行比較.113210012311圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小.33現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)化方法，及圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ).200200xy提高比較鑒別能力.問(wèn)題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為15℃,海拔每升高1km氣溫下降分析：從大本營(yíng)向上當(dāng)海拔每升高1km時(shí)，氣溫從1征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問(wèn)題.的和.一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)殊的一次函數(shù).8（1）y=-8x2）y=x.（3）y=5x2+63）y=-0．5x-1.2.一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米.1.（14）是一次函數(shù)1）又是正比例函數(shù).2.（1）v=2t，它是一次函數(shù).系及解釋原因.在實(shí)際中的表現(xiàn).度而得到.比較兩個(gè)函數(shù)解析式,試解釋這是為什么.過(guò)（0，-1）點(diǎn)與（1，1）點(diǎn)畫(huà)出直線y=結(jié)論：下降.1.（1．5，00，-3）三、四、一增大2.（1）三、二、一（2）三、四、一數(shù)學(xué)研究中的重要性.特征，并學(xué)會(huì)了已知解析式畫(huà)出其圖象的方法的聯(lián)系規(guī)律．如果反過(guò)來(lái)，告訴我們有關(guān)一次選取滿足條件的兩定點(diǎn)一次函數(shù)的圖象y=kx+b解出（x1，y1）與（x1，y2）選取體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題.下面我們來(lái)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用.步時(shí)間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象.變量的取值范圍.{{量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際.例2A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)．從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D提高靈活運(yùn)用能力.個(gè)數(shù)及變量間關(guān)系，探究出總運(yùn)費(fèi)與變量間決問(wèn)題.它們之間的關(guān)系，確定函數(shù)關(guān)系，最終解決實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)分析思考，可以發(fā)現(xiàn)：A──C,A──D,B──C,B──D運(yùn)若設(shè)A──Cx噸，則：由于A城有肥料200噸：A─D,200─x噸.由于C鄉(xiāng)需要240噸：B─C,240─x噸.由于D鄉(xiāng)需要260噸：B─D,260─200+x噸.A──C20xA──D25（200-x）B──C15（240-x）B──D24（60+x）因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸．此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，為10040元.若A城有肥料300噸，B城200噸，其他條件不變，又該怎樣調(diào)運(yùn)呢？A──Cx噸A──D300-x噸B──C240-x噸B──Dx-40噸因此從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)40噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)260噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)200噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)0噸．此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小值為10300噸.由于B城運(yùn)往D鄉(xiāng)代數(shù)式為x-40噸，實(shí)際運(yùn)費(fèi)中不可能是負(fù)數(shù)，而且A城總結(jié):解決含有多個(gè)變量的問(wèn)題時(shí)，可以分析這些利用函數(shù)知識(shí)來(lái)解決了.誤的結(jié)論.從A、B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A、B兩水庫(kù)各可調(diào)出水14萬(wàn)噸．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米．設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量地（14-x）萬(wàn)噸，B水庫(kù)調(diào)往甲地水（15-x）萬(wàn)噸，調(diào)往乙地水（x-1）萬(wàn)噸.因此從A水庫(kù)調(diào)往甲地1萬(wàn)噸水，調(diào)往乙地13萬(wàn)噸水；從B水庫(kù)調(diào)往甲地一步認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性和必要性.？（解之得：x=6.關(guān)系式為：y=2x+5.2x-12=0.方程的解.1．2x-3=x-2．2．x+3=2x+1.n=…=am+n；25643m6教學(xué)重點(diǎn)：冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用.2﹝﹞﹝﹞n個(gè)am冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.例題1103）52a4）43am）24x4）3；三冪的乘方法則的逆用amn=(am)n=(an)m.四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：冪的乘方法則.教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用.一一一————一—一一—一7個(gè)37個(gè)5aa23；3；2；nn55.2）.教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.)3)2y2)3)3c2)33b)2b)3n+1yn)2z)322教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).積相加.3.補(bǔ)充練習(xí)：計(jì)算222－1/2xy－2/3y－1/2x2y)222運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)mambm行整式相乘的運(yùn)算.項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則nanbn的長(zhǎng)方形綠地，增長(zhǎng)了b米，加寬了n米．你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.2－xy+y2)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.b2下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是()（3a+ba－b4x2－yx+y2）（式中字母的廣泛含義，它可以是數(shù)，也可以是整式.即進(jìn)行計(jì)算.b2相等嗎？為什么?22小結(jié)：完全平方公式.；（nn88（張256（張）（1）32÷32=（2）103÷103=0（36x2y）3÷3xy）3＝－根據(jù)法則a2＋ab）÷a=+（14x2y＋2xy2）÷2xy（212a3－6a2＋3a）÷3a（321x4y3－35x3y2＋7x2y2）÷(-7x2yx＋y）2－y（2x＋y8x］÷2x練習(xí)：P163（1234）（12/5a3x4－0.9ax3）÷3/5ax3（22/5x3y2－7xy2＋2/3y3）÷2/3y2（1x5＋3x3）÷x3x＋1）2其中x1/2（2x＋yx－yx－y）2＋2y（x－y÷4y其中x＝2，y＝1思考題1）÷(-4x23x2＋4x－2（1）x（x＋12x＋1x－1學(xué)生練習(xí)，并演板）x（x＋1x2＋x（x＋1x－1x2－1（1）6＝2×3（2）a（b＋cab＋ac（3）a2－2a＋1＝a（a－21（4）a2－2a＝a（a－25）a＋1＝a（1＋1/a）（36abc＋3ab2－9a2b解1）2a2b－4ab2=2ab×a－2ab×2b=2ab（a－2b）=4ab2×2a2＋4ab2×3bc=4ab2（2a2＋3bc）練習(xí)：P1671（34）2（43a－4b7a－8b11a－12b8b－7a）（1）2xy－4y注1）使用平方差公式分解因式時(shí)，必須先把原多項(xiàng)式寫(xiě)成兩“數(shù)”平方差（1）4x2－9（2x＋p）2x＋q）2解1）4x2－9=（2x）2－32=（2x＋32x－3）（2x＋p）2x＋q）2=x＋px＋qx＋px＋q=（2x＋p＋qp－q）b＋b2a－b）2b2b2］教學(xué)難點(diǎn)1）選擇恰當(dāng)?shù)姆纸夥椒?）把多項(xiàng)式分解徹底;2、－m（a－xx－bmn（a－xb－x）的公因式是()3、下列各式能用完全平方公式分解因式的是()x－y）2－10（y－x259反過(guò)來(lái)，有x2p＋q）x＋pqx＋px解成兩個(gè)因數(shù)，并且它們的和恰好等于一次項(xiàng)個(gè)一次因式的積。如：x21＋2）x＋1×2x＋1x＋2）X21＋2）x1）×2x－1x＋2）=（x＋2x＋4）=x235x5）×(-3）=［x3x5=（x－3x－5）（6x2＋x）2－14（x2＋x24（7x2＋xx2＋x－12（一）1、－x2x）2x）3=2、x5x7）5=4、x）9÷x4÷(-x）3=2）×（25×103）2×(-2×106）24、若（x＋ax2－6x＋b）的展開(kāi)式中，不含x2次和x項(xiàng)，則a8、（2m＋12m－14m2＋1）=9是完全平方式，那么m=b2a＋b）2-3－y）2=6）÷(-3×103）=22－7xy2＋2/3y3）÷2/3y2是1、4x3－6x2=2、m(a－b)－n（b－a）=3、m2－36m2=5、p4－1=6、若x2－2（m＋3）x＋16是完全平方7、a2－2a（b＋cb＋c）22x－y）222、若一個(gè)三角形邊長(zhǎng)為a、b、c，且a2＋2b2＋c2－2a（1）設(shè)yx－1x－3x－4x－610=。=。探索并掌握全等三角形的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.受圖形變化途徑.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力、歸納總結(jié)能力和應(yīng)用意識(shí).（1）全等三角形以及相關(guān)概念.不同情況下的三角形全等的圖形歸納.3．能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.全等三角形的性質(zhì).找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.AA1BCB1C1這兩個(gè)三角形是完全重合的.紙樣與三角板形狀、大小完全一樣.以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)．形狀與大小都完全相同的兩個(gè)大小相同.得出全等三角形的概念，并理解對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)課本中“全等”符號(hào)表示的要求.AADBCABCEFDBC尋求全等的一種策略.中相等的邊和角.O所以C和B重合，A和D重合.∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB.的方法.邊和對(duì)應(yīng)角.A雜的圖形中分離出來(lái).解：對(duì)應(yīng)角為∠BAE和∠CAD．對(duì)應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD.AO對(duì)邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對(duì)應(yīng)邊．而AB與AE顯然不重合，以說(shuō)對(duì)應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE．對(duì)應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元家要重點(diǎn)掌握的.1．翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.應(yīng)元素.3．平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對(duì)應(yīng)元素.1．全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊.運(yùn)動(dòng)法：翻折、旋轉(zhuǎn)、平移．位置法：對(duì)應(yīng)角→對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊→對(duì)應(yīng)角.1．三角形全等的“邊邊邊”的條件．2．了解三角形的穩(wěn)定性.教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件.教學(xué)難點(diǎn)尋求三角形全等的條件.出示投影片，回憶前面研究過(guò)的全等三角形.AA'（可以先量出三角形紙片的各邊長(zhǎng)和各個(gè)角的邊、角分別和已知的三角形紙片的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題.定全等嗎？分別按下列條件做一做.③三角形兩條邊分別為4cm、6cm.2．給出的兩個(gè)條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊.①3cm3cm3cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫(huà)出的三角形都不能保證一定全等.歸納：有四種可能．即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊.在剛才的探索過(guò)程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不來(lái)逐一探索其余的三種情況.分別為AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm.些三角形都是全等的.做證明三角形全等．所以“SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)．請(qǐng)看例題.求證：△ABD≌△ACD.A證明：因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)的穩(wěn)定性．例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架?ACDB2．課本練習(xí).SSS．并利用它可以證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題.本題的目的是讓學(xué)生能夠進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.結(jié)果1）可從這六個(gè)頂點(diǎn)中的任意一個(gè)作對(duì)角線，把這個(gè)六邊形劃分成四個(gè)1．三角形全等的“邊角邊”的條件.2．探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.3．掌握三角形全等的“SAS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.4．能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件.教學(xué)難點(diǎn)尋求三角形全等的條件.OC重合；又因?yàn)椤螦OB=∠COD，OB＝OD，所以點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．這將與△ABD重合．圖1(2)中的△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使AB與AE重合，再把有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.______________________(這個(gè)條件可以證得嗎？).個(gè)條件.件，如公共邊、公共角等)，并要善于運(yùn)用學(xué)過(guò)的定義、公理、定理.1．三角形全等的條件：角邊角、角角邊.2．三角形全等條件小結(jié).4．能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形全等條件證明.三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊.三種：①定義；②SSS；③SAS.1．兩角和它們的夾邊．2．兩角和其中一角的對(duì)邊.問(wèn)題2：三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和80°,它們的夾邊為4cm，你能畫(huà)一ABA'B'ADF兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”所以△ADC≌△AEB（ASA）所以AD=AE.ADCCE29。B一、兩角一邊{ADF④連結(jié)AB(HL)cα3、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有(){_______________中（2）一個(gè)銳角和銳角相鄰的一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()（3）一個(gè)銳角與一斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()（4）兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()（5）兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()（6）兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()（7）一個(gè)銳角與一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()（8）一直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()2、如圖，∠D=∠C=90°,請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使△ABD≌△BAC，并在（）4．角邊角（ASA）5．角角邊（AAS）6.HL（僅用在直角三角形中）的平分線.教學(xué)重點(diǎn)利用尺規(guī)作已知角的平分線.教學(xué)難點(diǎn)角的平分線的作圖方法的提煉.證：∠MOC=∠NOC.的平分線.？（AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線AE，AE就是角平分線．你能說(shuō)明看看條件夠不夠.所以∠CAD=∠CAB.12點(diǎn)C.122的平分線.12制缺一不可.練一練：任意畫(huà)一角∠AOB，作它的平分線.線CD，直線CD與AB也垂直.DE⊥AB交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分線.有的同學(xué)對(duì)小明的畫(huà)法表示懷疑，你認(rèn)為他的畫(huà)法對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)你來(lái)說(shuō)明理由.2三、角平分線的性質(zhì).3．能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用.靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問(wèn)題.在一起，再把紙片展開(kāi)，看到了什么？把對(duì)折折出無(wú)數(shù)對(duì).角平分線的性質(zhì)即已知角的平分線，能推出什么樣的結(jié)論.折出如圖所示的折痕PD、PE.投影出下面兩個(gè)圖形，讓學(xué)生評(píng)一評(píng)，以達(dá)明確概念的目的.垂線，而不是過(guò)角平分線上一點(diǎn)作兩邊的垂線段，所以他的畫(huà)法不符合要求.在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.是可得∠PDE=∠POD.分析：這兩個(gè)性質(zhì)已知條件和所推出的結(jié)論可以互換.2．在紙上畫(huà)圖時(shí)，我們經(jīng)常在厘米為單位，而題中距離又質(zhì)解決問(wèn)題.例如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等.線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個(gè)問(wèn)題.所以PD=PE.所以PD=PE=PF.即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等.1．課本練習(xí).強(qiáng)調(diào)：條件充足的時(shí)候應(yīng)該直接利用角平分線的性質(zhì)，無(wú)須再證三角形全等.今天，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角平分線的兩個(gè)性質(zhì)距離相等；②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平而得出線段相等. ABDCBDADP4．尺規(guī)作圖不要求寫(xiě)作法和證明）.請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問(wèn)題，學(xué)校要2？總結(jié)：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方為a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，則x2=2；由算術(shù)平方根的意義，x=2⑵14備選例題：要使代數(shù)式有意義，則35、若x-4=7，則x的算術(shù)平方根是()⑴定義不同：如果x2=a，那么x叫做a的平方根。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它4⑵23-402⑷x2-2x+1(x<1)5EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up25(81),1給6)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(的平方根是),出下列各數(shù))EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up25(9),4)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up25(9),4)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(D),中)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up25(3),2平)⑴x2=25⑵x2-81=10、如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為a+1和2a-7，請(qǐng)你求出這個(gè)正數(shù)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(2),3)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根【總結(jié)歸納】0有一個(gè)立方根，是它本身一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根任何數(shù)都有唯一的立方根⑴-8⑵38—？（1備選例題y=3x—1+的自變量x的取值范圍是()-2算-,,,,,有理數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù){{}